數(shù)學(xué)建模的意義和作用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞： 建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)理論 數(shù)學(xué)建模教學(xué) 指導(dǎo)作用

建構(gòu)主義（constructivism）興起于20世紀(jì)90年代前后的美國。10多年來，倍受諸多學(xué)者研究之青睞。對于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的介紹、評價等問題，相關(guān)的研究論文已經(jīng)作了較為深入的分析，但建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論如何與數(shù)學(xué)學(xué)科做到有機(jī)整合，與此相關(guān)的研究還比較欠缺。與此同時，數(shù)學(xué)建模競賽近幾年在全國各大高校如火如荼地開展，以數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程為主體的教學(xué)改革也取得了明顯成效。通過分析建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模的特點，我認(rèn)為，認(rèn)識與掌握建構(gòu)主義理論對數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著重要意義。

一、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論簡介

早在五十年代，著名的認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰曾明確地提出了人的認(rèn)識并不是對外在的被動的、簡單的反映，而是一種以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。隨后出現(xiàn)了六種不同傾向的建構(gòu)主義：激進(jìn)建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認(rèn)知觀點、信息加工建構(gòu)主義、社會建構(gòu)論和控制論系統(tǒng)觀。概括起來，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論有以下觀點：第一，知識是認(rèn)知個體主動的建構(gòu)，不是被動地接受或吸收；第二，知識是個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理；第三，建構(gòu)知識的過程中必須與他人協(xié)商并達(dá)成一致，來不斷加以調(diào)整和修正，在此過程中，不可避免地要受到當(dāng)時社會文化因素的影響；第四，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元的。由于事物存在的復(fù)雜多樣性，以及個人的先前經(jīng)驗存在的獨特性，每個學(xué)習(xí)者對事物意義的建構(gòu)也是不同的。［1］由于建構(gòu)主義所要求的學(xué)習(xí)環(huán)境同時得到了當(dāng)代最新信息技術(shù)成果的強(qiáng)有力支持，這就使建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論日益與廣大教師的教學(xué)實踐普遍地結(jié)合起來，從而成為國內(nèi)外學(xué)校深化教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。

二、數(shù)學(xué)建模的基本思想

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中過于重視運(yùn)算能力和邏輯推理能力的考查，重視運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析和處理日常生活及生產(chǎn)實際問題而提出來的。數(shù)學(xué)建模教育旨在拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生積極主動地去關(guān)心周圍世界、關(guān)心未來，改變習(xí)題演練的現(xiàn)狀，讓學(xué)生貼近現(xiàn)實生活，從而使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗到充滿生命活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高學(xué)生的實踐能力是一個很好的途徑。

三、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的契合

通過以上對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及數(shù)學(xué)建模教學(xué)的論述，我們可以看出兩者有一些相通之處。

（一）強(qiáng)調(diào)意義建構(gòu)，與數(shù)學(xué)建模教學(xué)關(guān)注創(chuàng)新異曲同工。

建構(gòu)主義認(rèn)為“意義建構(gòu)”是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)，因此，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程應(yīng)以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的個性差異，注重互動的學(xué)習(xí)方式等，本質(zhì)上是要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是自主的、能動的、富于創(chuàng)造的。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論更加關(guān)注的，是如何在意義建構(gòu)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；同時，在教學(xué)原則及各種教學(xué)方法中，非常強(qiáng)調(diào)對學(xué)生探究與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

與意義建構(gòu)一樣，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，就是要打破長期以來既不能保證教學(xué)的質(zhì)量與效率，又不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)建模的過程中，因為沒有標(biāo)準(zhǔn)的模式，學(xué)生可以從不同角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)建模的題目都是來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過簡化加工的實際問題，有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮創(chuàng)造能力。

（二）全新的學(xué)習(xí)理念，與數(shù)學(xué)建模教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作與研究性學(xué)習(xí)合拍。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在學(xué)校里的許多學(xué)習(xí)是無效的。主要原因是學(xué)習(xí)的有關(guān)假設(shè)是錯誤的。其主要的假設(shè)有以下幾個方面：（1）學(xué)習(xí)者是“白板”、“白紙”和“空桶”。（2）學(xué)習(xí)者是知識灌輸?shù)摹叭萜鳌?。?）學(xué)習(xí)就是刺激―反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)過程。（4）學(xué)習(xí)是獨立的行為。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀切中了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)假設(shè)的要害，提出了更符合人的學(xué)習(xí)規(guī)律和社會對教育的要求。建構(gòu)主義認(rèn)為真正的學(xué)習(xí)發(fā)生在主體遇到“適應(yīng)困難”的時候，只有在這時，學(xué)習(xí)動機(jī)才能得到最大限度的激發(fā)。只有當(dāng)主體已有的知識無法解決新問題時，他才會盡最大努力去尋找用于解決新問題的新知識，也只有這時，他才能最有效地同化新知識。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，重點是誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們主動探索，努力進(jìn)取的作風(fēng)，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不僅僅是知識與結(jié)果。

此外，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相通之處還有：兩者都關(guān)注學(xué)生非智力因素的發(fā)展；兩者都強(qiáng)調(diào)情境對學(xué)習(xí)的支持作用。

四、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體對客體進(jìn)行思維構(gòu)造的過程，是主體在以客體作為對象的自主活動中，由于自身的智力參與而產(chǎn)生個人體驗的過程。客體意義正是在這樣的過程中建立起來，“自主活動”、“情境創(chuàng)設(shè)”、“意義建構(gòu)”、“合作學(xué)習(xí)”恰是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的主要特征。

（一）“意義建構(gòu)”對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是個體建構(gòu)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。“建構(gòu)”是一種主動、自覺、自我組織的認(rèn)識方式，是主客體之間的“交互作用”，是“主體客觀化”與“客體主觀化”的辯證統(tǒng)一。知識的學(xué)習(xí)過程即知識的建構(gòu)過程，這一過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識間雙向的、反復(fù)的相互作用而完成的。單純的外部刺激本身沒有意義，學(xué)習(xí)者要在自己已有經(jīng)驗背景下，對它進(jìn)行編碼、加工，建構(gòu)自己的理解，同時，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)又會因新信息的進(jìn)入而發(fā)生不同程度的調(diào)整和改變，變得更加完善。數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是體現(xiàn)了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的這一要求。為了使每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中更好地實現(xiàn)“意義建構(gòu)”，我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要充分尊重學(xué)生在建模教學(xué)中的主體地位，根據(jù)每個學(xué)生的興趣、愛好、基礎(chǔ)、能力、創(chuàng)造意識的差異，從每個學(xué)生實際出發(fā)，針對不同層次的學(xué)生提供不同難度的數(shù)學(xué)建模材料，提供多層次、多層面的輔導(dǎo)和幫助，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的要求，以便最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

（二）“情境創(chuàng)設(shè)”對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而賦予新知識以某種意義。情境創(chuàng)設(shè)一般可以分兩種情況［2］：一種是學(xué)科內(nèi)容具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)有豐富資源的學(xué)習(xí)環(huán)境，包括許多不同情境的應(yīng)用實例和有關(guān)的信息資料，以便學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的興趣去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索；另一種是學(xué)科內(nèi)容不具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)接近真實情境的學(xué)習(xí)環(huán)境，該環(huán)境主要是仿真實際情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)者參與交互式學(xué)習(xí)的積極性、主動性。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，鼓勵學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題并努力解決問題。美國教育家魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題。”學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中會產(chǎn)生許多想法，成功的數(shù)學(xué)建模必須有學(xué)生的主動思考。教師要精心、科學(xué)地設(shè)計問題，保護(hù)學(xué)生提出問題表達(dá)思想的積極性，即使學(xué)生提出的問題或表達(dá)的思路是明顯錯誤的，也不要打擊學(xué)生的積極性，教師要盡量為學(xué)生學(xué)習(xí)建模創(chuàng)造一種積極思考、勇于探索的寬松氣氛。

（三）“自主活動”對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。

傳統(tǒng)教學(xué)觀點認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種“反映”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識所具有的客體性；而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論則強(qiáng)調(diào)主體性，指出學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識是主體能動選擇、主動建構(gòu)的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是積極、主動的，離開學(xué)生積極主動的參與，任何學(xué)習(xí)都是無效的。學(xué)習(xí)的主體性意味著教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，從學(xué)習(xí)者個體出發(fā)，重視學(xué)生經(jīng)驗背景的豐富性和差異性。

建構(gòu)觀下的數(shù)學(xué)建模過程強(qiáng)調(diào)建?；顒邮堑谝晃坏模瑢W(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)建?；顒硬拍苷嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)建模。我認(rèn)為，教師在數(shù)學(xué)建模過程中要讓學(xué)生自主活動，適度指導(dǎo)學(xué)生分析問題的特征、差異和隱含關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)建模思路，突破思維定勢，尋求最佳的建模途徑，不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、深刻性、靈活性。

（四）“合作學(xué)習(xí)”對數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)作用。

社會性建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不僅是個體在與物理環(huán)境的相互作用中建構(gòu)起來的，社會性的相互作用也同樣重要，甚至更加重要。人的高級心理機(jī)能的發(fā)展是社會性相互作用內(nèi)化的結(jié)果。另外，每個學(xué)習(xí)者都有自己的經(jīng)驗世界，不同的學(xué)習(xí)者可以對某種問題形成不同的假設(shè)和推論，而學(xué)習(xí)者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務(wù)，共同解決問題，從而形成更豐富、更靈活的理解。同時，學(xué)習(xí)者可以與教師、學(xué)科專家等展開充分的溝通。這種社會性相互作用可以為知識建構(gòu)創(chuàng)設(shè)一個廣泛的學(xué)習(xí)共同體，從而為知識建構(gòu)提供豐富的資源和積極的支持。［3］

合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于小組成員在完成小組任務(wù)的過程中相互溝通、相互合作、共同負(fù)責(zé)，從而達(dá)到共同的目標(biāo)。在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)者之間交流、爭議、意見綜合等有助于學(xué)習(xí)者建構(gòu)起新的、更深層的理解；在討論中，學(xué)習(xí)者之間觀點的對立可以更好地引發(fā)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知沖突；在學(xué)習(xí)者為解決某個問題而進(jìn)行的交流中，他們要達(dá)成對問題的共同的理解。合作學(xué)習(xí)可以將整個任務(wù)分布到各個成員身上，從而可以使學(xué)習(xí)者完成單個學(xué)習(xí)者難以完成的復(fù)雜任務(wù)。此外，合作學(xué)習(xí)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊意識和集體觀念；可以提高學(xué)生在教學(xué)活動中的投入程度，尤其是可以促進(jìn)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)；最后，學(xué)生通過合作與交流也必然會促進(jìn)自我反省與自我意識的發(fā)展。

實踐證明，建構(gòu)主義理論比其他的學(xué)習(xí)理論更深刻、更真實地揭示了學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)，更科學(xué)地處理了教與學(xué)的關(guān)系。實施建構(gòu)主義下的教學(xué)策略，有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、能力和成績，適應(yīng)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻(xiàn)：

［1］顧明遠(yuǎn)，孟繁華.國際教育新理念［M］.?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2001.

［2］周國萍.建構(gòu)主義教學(xué)觀評析［J］. 集美大學(xué)學(xué)報，2003，（4）.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用實例

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）010-00-01

引言

隨著社會的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，在教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的人才培養(yǎng)需求，概率統(tǒng)計在日常工作和生活中，應(yīng)用的范圍較廣，也越來越重要，為了更好的實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，需要創(chuàng)新教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，是教學(xué)方法的創(chuàng)新，在教學(xué)中引入新的教學(xué)元素，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動手能力，加深學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的理解和掌握，所以本次從數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用實例進(jìn)行分析研究。

一、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用意義

概率統(tǒng)計是一門理論性、實踐性等較強(qiáng)的學(xué)科，在統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用，越來越廣泛和深入，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在概率統(tǒng)計教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)模式已經(jīng)無法使用時代的發(fā)展和社會對人才培養(yǎng)的需求，為此需要對概率統(tǒng)計教學(xué)的方法進(jìn)行創(chuàng)新改革。

數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，將概率統(tǒng)計教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容與實際問題結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計應(yīng)用能力。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以加深學(xué)生對知識的理解[1]。例如在指數(shù)分布教學(xué)中，以飛機(jī)的等待時間為例進(jìn)行分析，在某個機(jī)場的飛機(jī)跑道上來了一架飛機(jī)之后，跑道就在等待下一輛飛機(jī)的到來，設(shè)在（0，t）時間內(nèi)，該跑道上飛機(jī)道路的架數(shù)，為 ，求第二架飛機(jī)到來的等待時間h的分布函數(shù)？

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時又將學(xué)生的知識面擴(kuò)展，實現(xiàn)了理論與實踐的結(jié)合，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學(xué)的目的。在教學(xué)中還有很多例子可以應(yīng)用，可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，對學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉。

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以引用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)、開展教學(xué)實驗課，增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，例如運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)、統(tǒng)計軟件等，讓學(xué)生參與其中，動手運(yùn)用，在增強(qiáng)學(xué)生概率統(tǒng)計的理論知識的同時，也增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用實踐能力。

我國傳統(tǒng)的教學(xué)方法，已經(jīng)無法適應(yīng)社會的發(fā)展和人才培養(yǎng)的需求，所以將數(shù)學(xué)建模思想融入在概率統(tǒng)計教學(xué)中，是概率統(tǒng)計教學(xué)方法的創(chuàng)新，在教學(xué)中引入性的教學(xué)元素，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而加深學(xué)生對教學(xué)知識的理解[2]。概率統(tǒng)計教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的引入，有重要的作用，適應(yīng)當(dāng)前人才培養(yǎng)計劃，適應(yīng)學(xué)生理論知識與實踐結(jié)合等。

二、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用實例

1.會面問題。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，幾何模型的應(yīng)用，利用會面問題進(jìn)行實例分析。兩個人的約會，在什么時候會出現(xiàn)永遠(yuǎn)不會相見？在學(xué)生產(chǎn)生疑問之后，可以開展討論研究，之后建立數(shù)學(xué)模型，確定約會對象、地點、時間、等待時間，架設(shè)A、B學(xué)生約定在公園長椅處5～6點見面，先到者等待20分鐘，如果約會對象沒有到，即可離開，通過建立數(shù)學(xué)模型，計算兩個人見面的概率。

架設(shè)A同學(xué)為x，B同學(xué)為y，達(dá)到約會地點的時間以分鐘計算，想，找出x、y的取值范圍。兩個人可以會面的概率為P（A）= ，在數(shù)學(xué)模型的幫助下，計算得出A、B同學(xué)可以見面的概率為P（A）=0.56，反之兩位同學(xué)不會見面的概率則為P（B）=0.44。通過數(shù)學(xué)模型，加深學(xué)生對概率統(tǒng)計的認(rèn)識，提高其學(xué)習(xí)興趣，積極主動的進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，加強(qiáng)理論知識與實踐的結(jié)合。

2.中獎概率。在日常生活中，彩票無疑是一個熱門的話題，如何統(tǒng)計出自己所買彩票的中獎概率，就可以利用數(shù)學(xué)建模思想。在搖號的過程中，每一個號碼搖出的概率是相等的，利用不同的數(shù)學(xué)統(tǒng)計、概率統(tǒng)計知識，對不同類型彩票的中獎概率進(jìn)行統(tǒng)計計算[3]。

圖1 兩種樂透彩票的中獎等級、說明

第一種，有特別號碼中獎概率計算：

從圖1中的信息可以得出，在m個數(shù)字中選出n個，其一、二、三、四、五、六、七等獎的中獎概率分布可以計算為：

一等獎中獎概率為：P（一）=；二等獎的中獎概率為：P（二）+；三等獎的中獎概率為：P（三）=；四等獎的中獎概率為：P（四）=；五等獎的中獎概率為：P（五）=；六等獎的中獎概率為：P（六）=；七等獎的中獎概率為：P（七）=。

第二種，無特別號碼中獎概率計算：

同樣是從m和號碼中選出n個號碼，一、二、三、四、五等獎的中獎概率分別為：

一等獎中獎概率：P*（一）=；二等獎的中獎概率為P*（二）=；三等獎的中獎概率為：P*（三）=；四等獎的中獎概率為：P*（四）=；五等獎的中獎概率為：P*（五）=。

三、小結(jié)

在社會不斷發(fā)展，科技不斷進(jìn)步的影響下，學(xué)校的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容也需要不斷難度創(chuàng)新，適應(yīng)時代的發(fā)展，滿足社會對人才培養(yǎng)的需求。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容需要從課本擴(kuò)展到課本之外，加強(qiáng)學(xué)生理論知識與動手實踐的結(jié)合，將學(xué)生的知識面擴(kuò)充。在概率統(tǒng)計教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，有多種作用和重要的意義，本文以兩個數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用實例，分析數(shù)學(xué)建模思想的作用，以及在概率統(tǒng)計教學(xué)中的重要性，由此證明數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，具有重要的意義，在概率統(tǒng)計教學(xué)中，要有效的利用數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)揮其真正的作用，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭林濤.數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2013（10）：182.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程；素質(zhì)教育

中圖分類號：G64文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、引言

數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來越重要的作用，而數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必需的工具，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識通過建立模型來解決經(jīng)濟(jì)問題是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生在參加工作后經(jīng)常要做的工作。大學(xué)教育，對于大部分學(xué)生來說是他們走向工作崗位前最后的以學(xué)習(xí)為主的階段，也是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。因此，在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課上，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力。數(shù)學(xué)建模選修課的開設(shè)和數(shù)學(xué)建模競賽的開展，為培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會。

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。這門課程作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的后繼課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識和思維方法，具備開設(shè)這門課的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可概括為以下幾點：

1、建模準(zhǔn)備。了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。分析問題，弄清其對象的本質(zhì)特征。

2、模型假設(shè)。根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，提出若干符合客觀實際的假設(shè)。

3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，采用盡量簡單的數(shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型。

4、模型求解。為了得到結(jié)果解決實際問題，要對模型進(jìn)行求解，在難以得出解析解時，應(yīng)當(dāng)借助計算機(jī)求出數(shù)值解。

5、模型分析。對模型求解得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時是根據(jù)問題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時則根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)測，有時則是給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制。不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等。

6、模型檢驗。分析所得結(jié)果的實際意義，用實際問題的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象等來檢驗?zāi)Ｐ偷恼鎸嵭浴⒑侠硇院瓦m用性。模型只有在被檢驗、評價、確認(rèn)基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個符合現(xiàn)實的數(shù)學(xué)模型，一個真正適用的數(shù)學(xué)模型，其實是需要不斷改進(jìn)、不斷完善的。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育教師的組織和推動下，我國幾所大學(xué)的大學(xué)生開始參加美國的競賽。1994年起教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆，這項活動被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一。20世紀(jì)八十年代以來，我國各高等院校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計之后，為實現(xiàn)理論和實踐一體化、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設(shè)的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會的實際需要，數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應(yīng)著眼于未來，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能為教學(xué)重點，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分注意引導(dǎo)學(xué)生通過對各種實際問題建立數(shù)學(xué)模型、求解及檢驗，掌握數(shù)學(xué)概念、方法的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。充分重視習(xí)題課的安排和課外作業(yè)的選擇，使學(xué)生有足夠的復(fù)習(xí)和練習(xí)時間，及時、正確地獨立完成作業(yè)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點，不難看出，在對經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒?，具有深遠(yuǎn)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)具有極其廣泛的應(yīng)用性。在我們的日常生活中，運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識的例子隨處可見。在社會生活的各個領(lǐng)域里，數(shù)學(xué)的概念，法則和結(jié)論更是被廣泛地應(yīng)用著，很多看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以解決。數(shù)學(xué)模型是溝通實際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁，通過對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠促進(jìn)理論與實踐相結(jié)合，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過程，不僅是對大學(xué)生知識和方法的培養(yǎng)，更是對當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

（1）抽象概括能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生對復(fù)雜的事物，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力。

（2）自學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模競賽是以3人一隊為單位參加的，要求大學(xué)生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。同時，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來的工作和科研中受益匪淺。

（3）洞察力和想象力。數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過程就是根據(jù)對實際問題的觀察分析、類比、想象，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識建模方法作假設(shè)，通過形象思維對問題進(jìn)行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實際問題數(shù)理化的設(shè)想。

（4）利用計算機(jī)解決問題的能力。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計算機(jī)程序或某些專用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果，將數(shù)學(xué)、計算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實際問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實驗室上機(jī)實踐，計算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡化與求解，而且給大學(xué)生提供了一種評價模型的“試驗場所”，這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī)解決實際問題的能力。

（5）創(chuàng)新能力。我們在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵學(xué)生開闊視野、大膽懷疑、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，對給出的具體實際問題，一般不會有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽嘗試與創(chuàng)新。

（6）論文寫作和表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文的撰寫有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)建模的答卷，是評價的唯一依據(jù)。寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。通過數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生能夠?qū)W會如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點、想法。

（7）合作交流能力，團(tuán)隊合作精神。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽過程中，必須學(xué)會如何清楚地表達(dá)自己的思想，實現(xiàn)知識的交流與互補(bǔ)；必須學(xué)會如何傾聽別人的意見以發(fā)揮整體的作用；必須學(xué)會如何與別人合作，從不同的觀點中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。

3、體現(xiàn)學(xué)生的主體性。數(shù)學(xué)建模發(fā)揮了學(xué)生的參與意識，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的途徑，而學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在始終明確自身是競賽的主體。學(xué)生必須在全過程集中自己的思想系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。我們通過數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機(jī)會，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他教學(xué)方式相比，具有更強(qiáng)的問題性、實踐性、參與性與開放性，教師與學(xué)生處于平等的地位，通過學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報告、答辯、討論等形式極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動力，如何激發(fā)高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識真正地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)專業(yè)課中去，已經(jīng)是高校數(shù)學(xué)教師探討的熱門話題。把數(shù)學(xué)建模的思想融入到平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于數(shù)學(xué)建模的研究對象通常是一些實際問題，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生建立了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題、專業(yè)知識的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動，能切身體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用價值和數(shù)學(xué)對自己各方面能力的促進(jìn)，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的效果，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。從這點上看，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是符合現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論，順應(yīng)時代潮流，有助于素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的全面實施。

2、通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，組織一些基礎(chǔ)性的活動，開展一些講座，講授數(shù)學(xué)建模的基本原理、基本方法，內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型為主，豐富和完善了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。并且通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會舉辦基礎(chǔ)知識比賽，宣傳數(shù)學(xué)建模的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和參加數(shù)學(xué)建模的積極性。

3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數(shù)學(xué)建模能力，否則無法組織學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動。因此，應(yīng)該對數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，幫助他們樹立數(shù)學(xué)建模的意識，掌握數(shù)學(xué)建模的知識、方法和教學(xué)形式，使他們能夠最大限度地利用學(xué)校資源開展數(shù)學(xué)建?；顒?。

四、結(jié)束語

綜上所述，對經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。通過組織數(shù)學(xué)建?；顒雍透傎?，不僅能夠提高師生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識水平，而且能夠培養(yǎng)一批既具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和實踐應(yīng)用能力，又具有競爭意識和團(tuán)隊意識、團(tuán)結(jié)協(xié)作和拼搏精神的優(yōu)秀大學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會李大潛院士曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑?！币虼?，我們對經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建?；顒雍蛿?shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，就能夠在教學(xué)實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）

主要參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

【摘 要】 近年來，高速發(fā)展的生產(chǎn)力和日新月異的科技，不僅給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊的市場，也日益凸顯著數(shù)學(xué)建模的重要性。但數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及社會實踐能力的培養(yǎng)，一直是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較薄弱的環(huán)節(jié)。為了給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，提高其用數(shù)學(xué)這一工具解決實際問題的能力，中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展的至關(guān)重要，這對形成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題并解決問題的能力，培養(yǎng)其聯(lián)想與想象的抽象思維能力，以及其敏銳的洞察力，還有團(tuán)隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)；興趣；創(chuàng)新

一、對數(shù)學(xué)教學(xué)問題的看法和分析

一直以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在很多問題，新人教版教材也是如此：教學(xué)中重知識輕思想，重結(jié)論輕證明，重理論輕應(yīng)用，教學(xué)內(nèi)容遠(yuǎn)離實際。面對諸多問題的教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生是受影響最大的群體。很多中學(xué)生會說：數(shù)學(xué)就是虛無縹緲并且枯燥無味的，比如說求sin、cos、tan，求兩三角形相似等等問題，為什么要求它呢？對于我今后的生活毫無意義，很多人沒有學(xué)數(shù)學(xué)，但是照樣生活幸福。因為在目前的體系中，數(shù)學(xué)確實給學(xué)生們的感覺就是脫離實際的，沒能使學(xué)生真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)在歸納演繹、訓(xùn)練思維、科學(xué)應(yīng)用等方面的樂趣，更不用談充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)模型的建立，對于合理的描述社會和自然現(xiàn)象有良好效果。可以讓學(xué)生在課程的學(xué)習(xí)中從問題情境出發(fā)，然后嘗試建立模型，然后求解，最后對應(yīng)用進(jìn)行解釋。經(jīng)過這樣的過程，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，提高學(xué)生的觀察力、想象力、實際操作與思維能力，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，創(chuàng)造性便由此醞釀并發(fā)揮巨大作用。

二、數(shù)學(xué)建模發(fā)展的背后意義

隨著計算工具的發(fā)展，特別是因為計算機(jī)的產(chǎn)生而催生的信息時代，龐大的數(shù)據(jù)、各行各業(yè)激烈的競爭，對于定量分析、數(shù)據(jù)處理等等問題，都需要數(shù)學(xué)的參與。雖然數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用已經(jīng)到達(dá)了空前的繁榮，但是數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用卻沒能體現(xiàn)出來，遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于現(xiàn)實世界的發(fā)展腳步。眾所周知，數(shù)學(xué)建模在四、五十年前進(jìn)入一些西方國家大學(xué)，不到20年時間，我國的幾所大學(xué)對數(shù)學(xué)建模的引進(jìn)也風(fēng)生水起。數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程也在各類高校形成規(guī)模，一條為培養(yǎng)廣大學(xué)子的數(shù)學(xué)分析、實踐能力的道路開辟了出來。數(shù)學(xué)建模思想如雨后春筍，以欣欣向榮之勢橫掃西方和中國各大高校，但是數(shù)學(xué)建模作為一種特有的思考模式，它通過抽象、簡化的方法，建立起能夠近似刻畫并解決實際問題，已然不僅僅是一種語言和方法，而更是一種有利的手段。雖然有在大學(xué)階段進(jìn)行強(qiáng)化和補(bǔ)充，但從其效果來看是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。于是，對于在初中時期就進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)成為了新的要求、重點。當(dāng)前，學(xué)生作為教學(xué)環(huán)境的主體，是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)轉(zhuǎn)化成所用就成為教學(xué)效果的重要評判標(biāo)準(zhǔn)。

三、數(shù)學(xué)建模教育的重要作用

1.對應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的培養(yǎng)。遇到實際生活中的問題，可以學(xué)以致用。以一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者以及實踐者的立場來解決問題。

2.極大的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。能夠在生活的諸多方面利用數(shù)學(xué)思維來解決問題，可以說成為生活中一個有力的助手。

3.提高對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)以其抽象的思維以及各種看似脫離實際的問題，讓學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向，逐漸讓學(xué)生開始害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)建模讓抽象的數(shù)學(xué)一下子變得貼近生活，更容易接受。憑借不斷的學(xué)以致用，自信心便會慢慢樹立。

中學(xué)生正處于人生的黃金時期，對于各種能力的培養(yǎng)都是關(guān)鍵時期，所以對于數(shù)學(xué)思想的灌輸應(yīng)該跟上來，這將讓學(xué)生終身收益。教師可以在適當(dāng)?shù)臅r候研究哪些內(nèi)容可以引入模型教學(xué)，通過一些生活實踐來讓學(xué)生建立模型來解決問題，結(jié)合教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。比如說：出租車作為現(xiàn)代日漸流行的代步方式，對其收費標(biāo)準(zhǔn)的探討可以引入數(shù)學(xué)模型。某地的收費標(biāo)準(zhǔn)有兩種，A方案的起步價是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步價為10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到達(dá)10km以外的某地，問選何種方案更經(jīng)濟(jì)，相比另外一種方案省了多少錢？雖然初中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的很多應(yīng)用問題是一些比較簡單的數(shù)學(xué)建模問題，但是麻雀雖小，五臟俱全，它包含了數(shù)學(xué)建模的全過程，我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透其中。

四、結(jié)語

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。這就需要在廣大教育戰(zhàn)線上辛勤耕耘的各位同仁在教學(xué)的始終，要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿起來，也就需要對學(xué)生進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，形成用數(shù)學(xué)思維的觀點去分析、觀察和表示各種事物的邏輯關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣，從五花八門的實際問題中抽象概括出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用這一數(shù)學(xué)手段來解決問題，讓數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。所謂工欲善其事必先利其器，當(dāng)數(shù)學(xué)建模思維已經(jīng)成為學(xué)生自然而然的思維方式，用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題也運(yùn)用自如，那么創(chuàng)新能力，對實際生活的駕馭能力的提升將可見一斑。量的不斷積累，帶來的將是質(zhì)的飛躍，隨著數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生的熏陶，對提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高其聯(lián)想與想象的能力，培養(yǎng)其敏銳的洞察力，以及團(tuán)隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]譚永山.建模思想在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量中的作用與教學(xué)策略[J].學(xué)子(理論版).2015.05:39

[2]莊紅敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].中國校外教育.2015.01:35

第5篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

【關(guān)鍵詞】：高考應(yīng)用題數(shù)學(xué)建模

在江蘇數(shù)學(xué)高考題中，應(yīng)用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當(dāng)調(diào)整其位置，例如2009年高考題中應(yīng)用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調(diào)到第18題。大多數(shù)情況下，從多高考卷的構(gòu)成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。

一、 高考中應(yīng)用題的意義和作用

高考題為什么要設(shè)定應(yīng)用題，主要是因為體現(xiàn)教育部高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展，是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強(qiáng)。開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

而數(shù)學(xué)建?？梢跃唧w規(guī)范地展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的意義。

二、 解數(shù)學(xué)應(yīng)用題目前存在的問題

在江蘇目前的高考方案中，語文、數(shù)學(xué)和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩(wěn)定一點，而數(shù)學(xué)成績變化往往較大，當(dāng)數(shù)學(xué)成績的波動時，發(fā)揮較為平穩(wěn)的學(xué)生往往能取得很好的成績，而應(yīng)用題在數(shù)學(xué)高考題的作用更是不可替代，如果失去應(yīng)用題的分?jǐn)?shù)，就會影響數(shù)學(xué)的成績，從而影響整個高考的成績。

而在高考中，主要存在的問題是學(xué)生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規(guī)范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：

1、考生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題有一種恐懼感；

2、考生沒有掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題求解的一般分析方法；

3、是考生的應(yīng)試策略與表述方面還存在一些問題。

三、如何解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的困擾

對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，很多教師在覺得比較麻煩，而對學(xué)生數(shù)學(xué)意識及數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)又比較困難。那么，在教學(xué)中，我們對于應(yīng)用題與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的內(nèi)容應(yīng)如何處理呢？

1、要重視數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用題的相關(guān)章節(jié)的教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多環(huán)節(jié)是和應(yīng)用題相聯(lián)系的，例如函數(shù)模型及應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運(yùn)用，算法案例，統(tǒng)計與概率，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，等等，這些問題展示了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在教學(xué)這些章節(jié)的時候，我們要注意認(rèn)真仔細(xì)地教學(xué)，要引起重視，而在實際教學(xué)中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結(jié)果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數(shù)學(xué)應(yīng)用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識打好基礎(chǔ)，到高三時在進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣就可以對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的整體教學(xué)有一個系統(tǒng)的安排，系統(tǒng)的做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)意識，強(qiáng)化背景知識的引入，使學(xué)生的成績得到充分的提高。

2、重視用數(shù)學(xué)建模的方法來處理數(shù)學(xué)應(yīng)用題

數(shù)學(xué)建模是一個比較規(guī)范科學(xué)的數(shù)學(xué)處理方式，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)困擾突破口的重要方法就是要學(xué)會數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思維方式。

一般來說，數(shù)學(xué)建模分析的步驟是：

1)讀懂題目。應(yīng)包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關(guān)系、領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關(guān)鍵字句，正確把握其含義； “分析關(guān)系”就是根據(jù)題意，弄清題中各有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系； “領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。

2）建立數(shù)學(xué)模型。將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學(xué)模型。

3）求解數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計合理簡捷的運(yùn)算途徑，求出數(shù)學(xué)問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。

4）檢驗。既要檢驗所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實施步驟

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個系統(tǒng)的工程，不能一蹴而就，而我們數(shù)學(xué)建模的教學(xué)卻需要一個長期的教學(xué)，對此，我們設(shè)想可以推廣數(shù)學(xué)建模相關(guān)的校本課程開發(fā)，其中包括數(shù)學(xué)建模思維方式的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模的相關(guān)步驟，可以與課本相關(guān)的章節(jié)聯(lián)系到一起，也可以獨立開設(shè)，一般可以這樣安排：

第一階段主要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識及對數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。

我們主要以高一學(xué)生為研究對象，在課堂教學(xué)中給學(xué)生展示數(shù)學(xué)模型，重視此類課程的教學(xué)，如《函數(shù)模型及應(yīng)用》。

第二階段主要培養(yǎng)學(xué)生建模能力。

主要以高二學(xué)生為研究對象，教給學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法，例如在曲線方程的教學(xué)中，求曲線的軌跡，我們可以讓學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學(xué)條件，再進(jìn)行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。

第三階段是綜合提高的階段。

我們以高三學(xué)生為研究對象，綜合對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應(yīng)用題為模型，充分讓學(xué)生建模解模，體會數(shù)學(xué)帶給學(xué)生的能力的提高和用數(shù)學(xué)解決實際問題的快樂，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

參考文獻(xiàn)

第6篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計量分析；科研；促進(jìn)

中圖分類號：TB115 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）08-0189-03

一、引言

數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)模型并求解，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)、預(yù)測對象的未來狀況、提供處理對象的優(yōu)化決策和控制、設(shè)計滿足某種需要的產(chǎn)品等。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院從2003年開始進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)工作，并組織在校大學(xué)生組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。在這近十年的工作過程中，我們?nèi)〉昧艘欢ǖ某煽?，一大批學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，掌握了數(shù)學(xué)建模的基本知識和用建模知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)了服務(wù)社會、服務(wù)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的能力；一批數(shù)學(xué)建模小組在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得了優(yōu)異的成績，包括全國一等獎三項、全國二等獎六項和省級獎項若干。我們欣喜的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模工作在取得一系列教學(xué)成果的同時，還極大的推動了學(xué)?？蒲械陌l(fā)展。下面就數(shù)學(xué)建模促進(jìn)學(xué)?？蒲邪l(fā)展的現(xiàn)實意義、目標(biāo)定位、應(yīng)該注意的問題以及進(jìn)一步做好以數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科研發(fā)展的具體措施等幾個方面進(jìn)行討論。

二、以數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科研發(fā)展的現(xiàn)實意義

我校的數(shù)學(xué)建模工作主要包括選修課課堂教學(xué)、組織策劃數(shù)模講座、指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)和課外興趣小組、組織學(xué)生積極參加課外實踐和課外科研項目、組織學(xué)生賽前培訓(xùn)及參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等環(huán)節(jié)。教學(xué)目的旨在提高學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力及競爭意識；通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)建模的基本知識和用建模知識解決實際問題的能力，還增強(qiáng)了做科學(xué)研究和撰寫科研論文的能力。同時，數(shù)學(xué)建模工作也為教師的科研工作注入了新的思想和素材?？傊?，數(shù)學(xué)建模在促進(jìn)學(xué)校科研發(fā)展上具有重大的現(xiàn)實意義，具體體現(xiàn)在以下四個方面。

1.數(shù)學(xué)建模迅速提升大學(xué)生的科研能力。在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們需要查閱大量的文獻(xiàn)資料、將實際課題抽象成數(shù)學(xué)模型、開展數(shù)學(xué)實驗、設(shè)計算法、使用計算機(jī)求解（作圖）、編制應(yīng)用軟件和撰寫論文等，經(jīng)過這種全方位的鍛煉，同學(xué)們的實踐能力特別是做科學(xué)研究和撰寫論文的能力得到了極大的提高。同時，數(shù)學(xué)建模具有知識面廣、實踐性強(qiáng)、學(xué)科交叉性大的特點，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的知識水平和理論水平都會有一個很大的提高。實踐證明，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的科研能力具有其他課程無法替代的重要作用。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與培訓(xùn)除了在課堂教學(xué)上向?qū)W生講解經(jīng)典案例外，還要求每個學(xué)生必須完成課外實際課題研究并提交研究論文。學(xué)生課外科研課題的來源目前有兩類：一類是教師從自己科研工作中收集來的小型課題；另一類是學(xué)生自己從本系或校內(nèi)其他部門收集來的課題。從我校實踐結(jié)果來看，做這樣的課外實際課題研究，學(xué)生的積極性更高，做得也較好。這種形式的教學(xué)為學(xué)生提供了一個開展課外科研的機(jī)會，開始時大多數(shù)學(xué)生都不知道應(yīng)當(dāng)如何開展研究，經(jīng)過課堂案例教學(xué)的引導(dǎo)，實際研究的鍛煉，同學(xué)們的綜合素質(zhì)提高得非常快，創(chuàng)新能力和競爭意識大大加強(qiáng)，起到了明顯的人才培養(yǎng)效益，這也是我校學(xué)生能在全國競賽中表現(xiàn)突出的重要原因之一。其中有一部分同學(xué)將學(xué)習(xí)中整理出來的優(yōu)秀在《藏龍學(xué)刊》、《金融園地》等期刊雜志上，供其他同學(xué)查閱參考。今后，我們將進(jìn)一步加強(qiáng)實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，使其在人才培養(yǎng)中發(fā)揮出更大的效益。

2.數(shù)學(xué)建模鞏固教師的自身素質(zhì)，推動教師科研工作的發(fā)展。教學(xué)和培訓(xùn)過程是教師和學(xué)生之間的一種雙邊互動過程，教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的“教學(xué)相長”，對教師的科研工作有很好的促進(jìn)作用。這種促進(jìn)作用被大多數(shù)教育工作者認(rèn)可，教師準(zhǔn)備教學(xué)的過程，就是對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、思考、鉆研的研究過程。特別是數(shù)學(xué)建模課程，由于其內(nèi)容均來自于實際問題，可能會涉及到各個學(xué)科的知識，如果教師自己沒有較廣的知識面，沒有較強(qiáng)的科研能力和解決實際問題的能力，沒有對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和文化發(fā)展最新成果的學(xué)習(xí)和領(lǐng)會，便不可能有好的教學(xué)、不可能帶領(lǐng)學(xué)生掌握這門知識和能力，因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的“教學(xué)相長”就更加突出。此外，參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的同學(xué)都是求知欲和學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的同學(xué)，他們在接受新的知識信息方面常常走在教師的前面，雙邊活動的一個積極的結(jié)果常常是教師從學(xué)生身上得到很多新的東西，這給教師的科研提供了新的資源；同時，教師在將一個個經(jīng)典的實踐性案例向?qū)W生闡述和講解時，他的思路也會從這種闡述中得到整理和澄清。概括地說，數(shù)學(xué)建?？梢造柟探處煹闹R水平和素質(zhì)，可以理清教師的科研思路，拓寬教師的科研范疇。

3.數(shù)學(xué)建模極大地推動了教學(xué)項目的研究。數(shù)學(xué)建模是一個新生事物，也是一個不斷總結(jié)、創(chuàng)新和進(jìn)步的過程，是不斷摸索新的教學(xué)方法和思路的過程，在這個過程中，我們進(jìn)行了相關(guān)教研課題的立項和研究，探索出更適合當(dāng)代大學(xué)生的教學(xué)方法和思路。據(jù)不完全統(tǒng)計，參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作的老師，有半數(shù)以上的教研課題和數(shù)學(xué)建模直接相關(guān)。

4.數(shù)學(xué)建模為師生打開跨學(xué)科研究的大門。數(shù)學(xué)建模問題均來自于生活，涉及眾多學(xué)科領(lǐng)域，因此，討論研究數(shù)學(xué)建模問題，必然用到跨學(xué)科研究的思路和方法，為老師和同學(xué)們展開跨學(xué)科研究打下基礎(chǔ)。綜合應(yīng)用多個學(xué)科領(lǐng)域的知識探討一個問題，在多門學(xué)科之間進(jìn)行交叉探索研究，容易發(fā)現(xiàn)新問題，構(gòu)建新的知識聯(lián)結(jié)，形成新的知識點，揭示新的理論或新的知識體系；能揭示各學(xué)科之間的辯證關(guān)系，解決相關(guān)的科學(xué)問題，有利于促進(jìn)學(xué)科創(chuàng)新發(fā)展或創(chuàng)建新學(xué)科等?？鐚W(xué)科研究法以創(chuàng)新為根本取向，已廣泛地被應(yīng)用于學(xué)科發(fā)展及創(chuàng)建新學(xué)科的研究之中，從而獲得大量的研究成果，促進(jìn)了科學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新發(fā)展及創(chuàng)建新學(xué)科。

三、以數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科研發(fā)展的目標(biāo)和定位

數(shù)學(xué)建模為學(xué)校的科研發(fā)展帶來了實實在在的促進(jìn)作用，在此基礎(chǔ)上，我們以數(shù)學(xué)建模和參與數(shù)學(xué)建模的師生為紐帶搭建的全校性的計量分析公共平臺已具雛形。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院是一所經(jīng)濟(jì)管理類院校，各學(xué)科專業(yè)內(nèi)的計量分析內(nèi)容較多，但由于歷史的原因，專業(yè)教師和同學(xué)們的計量分析能力普遍較弱，這給學(xué)科發(fā)展和科學(xué)研究帶來極大不便。通過數(shù)學(xué)建模搭橋，我們在湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院內(nèi)搭建了一個全校性的計量分析公共平臺，在這個平臺上，我們?yōu)槠渌麑I(yè)院系師生提供計量分析輔導(dǎo)和幫助、展開學(xué)術(shù)交流和科研互動。今后，我們打算以數(shù)學(xué)建模為依托，通過學(xué)生和教師這兩條路線繼續(xù)完善好這個全校性的計量分析公共平臺。在學(xué)生路線上，我們繼續(xù)對從各院系選的優(yōu)秀大學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量的集中培訓(xùn)，培養(yǎng)他們的定量分析能力和解決實際問題的能力、增強(qiáng)他們的科研能力和撰寫科研論文的能力，使這些同學(xué)回到各自院系后，成為同學(xué)中進(jìn)行定量分析和科學(xué)研究的佼佼者，他們一方面能積極與專業(yè)教師聯(lián)系，幫助專業(yè)教師完成科研工作中的定量分析任務(wù)；另一方面，他們成為同班同學(xué)中做定量分析的能手，能帶動更多的同學(xué)完成學(xué)習(xí)中遇到的定量分析工作和科研工作。在教師路線上，我們繼續(xù)積極與其他院系老師開展合作，進(jìn)行跨學(xué)科科研項目的研究。截至目前，我們已經(jīng)與湖北水事研究中心、湖北物流發(fā)展研究中心、湖北數(shù)據(jù)與分析中心、湖北省大中型水庫移民后期扶持政策監(jiān)測評估中心建立了長期、穩(wěn)定的合作，并參與了多項跨學(xué)科、跨專業(yè)院系的科研課題的研究。在此基礎(chǔ)上，我們爭取和更多的科研單位與專業(yè)教師展開合作，使計量分析公共平臺發(fā)揮更大的效用。

四、以數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科研發(fā)展中應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)建模對學(xué)校的科研發(fā)展能起到推動的作用，要使得這種推動效應(yīng)達(dá)到最優(yōu)，還需要在工作過程中注意以下幾個方面的問題。

1.參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作的教師應(yīng)具備一定的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和道德水準(zhǔn)。由于數(shù)學(xué)建模知識具有一定的寬度和厚度，使得數(shù)學(xué)建模工作帶有一定的艱巨性，寬厚的知識儲備和較高的學(xué)術(shù)水平是完成數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作的基本前提，更是帶領(lǐng)學(xué)生完成相關(guān)科研工作，在全國競賽中沖刺并能取得好成績的必要保證。同時，要保證教師能從優(yōu)秀的學(xué)生身上汲取新的科研思想，但不是打壓、扼殺甚至剽竊學(xué)生的科研思想，這又需要教師具備較高的道德水準(zhǔn)與人格品位。

2.參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的師生應(yīng)具有較強(qiáng)的團(tuán)隊協(xié)作意識與合作精神。數(shù)學(xué)建模工作是一個團(tuán)隊活動，數(shù)學(xué)建模競賽是一個團(tuán)隊競賽，隊員的團(tuán)隊協(xié)作意識與合作精神是工作和競賽成敗的重要因素。當(dāng)今社會的各個角落都需要合作，學(xué)校的科研工作更是如此，因此，較好的團(tuán)隊協(xié)作意識與合作精神在帶給師生理想成績的同時，也為他們較好的從事其他科研工作奠定了一個堅實的基礎(chǔ)。

3.參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的師生應(yīng)具有平等、民主、融洽的師生關(guān)系。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程以及日常的科研工作都需要有大量的相互討論，良好的師生關(guān)系可以保障這種討論愉快地進(jìn)行，并能激發(fā)師生的想象力和創(chuàng)造力，從而獲得滿意的答案并發(fā)現(xiàn)新問題。

4.圓滿完成數(shù)學(xué)建模工作，并使數(shù)學(xué)建模對科研發(fā)展的促進(jìn)作用得到良好的體現(xiàn)，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)以及各專業(yè)院系的大力支持和重視。參與數(shù)學(xué)建模的學(xué)生來源于各個院系，開展跨學(xué)科科研合作也會涉及到多個院系和單位，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)以及各專業(yè)院系的大力支持和重視是順利完成數(shù)學(xué)建模工作的基本保障，也是開展跨學(xué)科科學(xué)研究的基本前提。

五、進(jìn)一步完善以數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科研發(fā)展的具體措施

1.進(jìn)一步加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)重視、加強(qiáng)院系合作，并廣泛宣傳、積極引導(dǎo)學(xué)生參與。領(lǐng)導(dǎo)重視，學(xué)生積極參與是我們搞好數(shù)學(xué)建模工作的基礎(chǔ)。近十年來，我們能在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和參賽方面取得較好的成績，并利用數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)科研工作不斷進(jìn)步，一靠領(lǐng)導(dǎo)的重視；二靠廣大教師和學(xué)生的積極參與。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)相當(dāng)重視學(xué)生的綜合素質(zhì)教育，為數(shù)學(xué)建模教學(xué)配置了專用的實驗室，教務(wù)處也專門制定了學(xué)生參與數(shù)模學(xué)習(xí)和競賽的相關(guān)獎勵制度和規(guī)定，并給予專項經(jīng)費資助。今后應(yīng)繼續(xù)完善、利用這些條件，并廣泛宣傳、積極引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模中來。

2.進(jìn)一步加強(qiáng)自身建設(shè)，提高師資力量。擔(dān)任本課程的教師既有多年從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)和教改的老教師，也有多名青年教師，年齡結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)合理，使得教學(xué)效果很好。但是，數(shù)學(xué)建模競賽和相關(guān)科研工作具有很強(qiáng)的時代性，其問題多與同時期的重大事件聯(lián)系在一起，這就要求我們的教師要不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷更新知識儲備，不斷加強(qiáng)自身建設(shè)，此外，也是為了滿足數(shù)學(xué)建模教學(xué)及進(jìn)行相關(guān)科學(xué)研究的需要。

3.加強(qiáng)配套教材建設(shè)。近十年來，我們的教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)及科研工作中積累了大量的優(yōu)秀教學(xué)素材和經(jīng)驗，如果能將這些寫進(jìn)教材，直接呈現(xiàn)給學(xué)生，將會進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)、競賽及相關(guān)科研工作的發(fā)展。同時，我們考慮到目前的一些傳統(tǒng)教材，主要是針對理工科學(xué)生編寫的，而不適合我校學(xué)生使用。因此，我們應(yīng)加強(qiáng)配套教材的編寫工作，以進(jìn)一步推動我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展，進(jìn)而為推動學(xué)?？蒲邪l(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

4.加強(qiáng)網(wǎng)站和實驗室建設(shè)。網(wǎng)站是向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模內(nèi)容、展示數(shù)學(xué)建模成績的媒介，是我們與其他單位教師進(jìn)行溝通、開展跨學(xué)科研究的橋梁；實驗室是師生進(jìn)行教學(xué)、競賽和開展研究討論的硬件環(huán)境。因此，我們需要進(jìn)一步加強(qiáng)網(wǎng)站和實驗室建設(shè)，更好地服務(wù)數(shù)學(xué)建模工作，服務(wù)學(xué)校的科研發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王偉廉.試論高校教學(xué)對科研的促進(jìn)作用[J].高等教育研究，2001，（1）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)應(yīng)用

一、國內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究現(xiàn)狀

隨著時代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法是衡量一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的一個重要標(biāo)志。受西方國家的影響，20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽?，F(xiàn)在這項競賽已經(jīng)成為一個世界性的競賽。在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉行了我國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的熱潮也迅速波及到中學(xué)，使得我國有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志中，討論數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的文章明顯多了起來。1996年9月北京市數(shù)學(xué)會組織了一部分中學(xué)生參加了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽”，取得了意想不到的好成績，贏得了評審人員、教師等有關(guān)人士的一致好評。這些競賽與常規(guī)的數(shù)學(xué)競賽很不一樣，題目內(nèi)容與生產(chǎn)和生活實際緊密相連，可以使用參考書和計算工具，都是要通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實際應(yīng)用問題。這也說明中學(xué)生能否進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并不在于是否具備高等數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)知識仍然可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，甚至有時能把問題解決得更好。

在我國，中學(xué)真正開展數(shù)學(xué)建模的時間并不長。最早進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、上海金橋出口加工聯(lián)合有限公司聯(lián)合舉辦了“上海市首屆‘金橋杯’中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”的初賽，并于1992年3月舉行了決賽。以后每年進(jìn)行一次，主要對象是高中學(xué)生。這項競賽參加者最多時達(dá)到了四千多人，在培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力方面起到了重要作用，也為我國其他地區(qū)舉辦中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模競賽起了一個帶頭作用。

北京市于1993年到1994年也成功舉辦了“北京市首屆‘方正杯’中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”，有兩千多人參加了競賽。與此同時，舉辦者開始嘗試讓中學(xué)生寫數(shù)學(xué)建模的小論文，學(xué)生所寫的小論文讓舉辦者和教師大為吃驚。到1997年北京市教委從中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，特別是從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的角度出發(fā)，批準(zhǔn)恢復(fù)了一年一度面向高中學(xué)生的競賽。北京市成立了由北京市數(shù)學(xué)會、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京師范大學(xué)、首都師范大學(xué)聯(lián)合組織的“高中數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽”咨詢委員會和組織委員會，由北京數(shù)學(xué)會作為具體承辦單位，并于1997年12月舉辦了“第一屆北京市高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”初賽，并于1998年3月進(jìn)行了決賽，至今成為慣例，已成功舉辦了十一屆。

2000年8月，第七屆全國數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用會議在鄭州召開。會議安排了有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模的報告。比如，北京理工大學(xué)的葉其孝教授和北京師范大學(xué)的劉來福教授分別作了題為“深入開展中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用活動”和“北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”的報告。特別值得提出的是，在這次會議上，第一次有中學(xué)教師參加。

2001年7月29日至8月2日，第十屆國際數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用會議在北京舉行。會議的研討包括“中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽和中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革”的報告和研討會。部分中國與會者還就“大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動和教育改革”，“美、中大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題解析”進(jìn)行了交流。我國的一些中學(xué)教師在會上作了有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的報告，引起了與會者的強(qiáng)烈反響。所有這些都為進(jìn)一步推動我國的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動創(chuàng)造了良好的條件。

教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》把數(shù)學(xué)建模納入了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，明確指出“高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建?；顒印?，這標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)，也是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個里程碑。

二、國內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點

中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在國內(nèi)的研究現(xiàn)狀，概括起來有以下幾大特點:

1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)建模已經(jīng)有了明確的要求:(1)在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)是來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學(xué)科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系。(2)通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。(3)每一個學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。(4)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會通過查詢資料等手段獲取信息。(5)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗。(6)高中階段應(yīng)至少為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建模活動。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建?；顒优c綜合實踐活動有機(jī)地結(jié)合起來。

2.在各大師范院校為本科生、研究生開設(shè)選修或必修的“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！闭n程的同時，奮戰(zhàn)在一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師也開始投身中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐和研究中。

蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的徐稼紅教授從1997年開始，為師范畢業(yè)班開設(shè)了“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！边x修課，該課受到學(xué)生的普遍歡迎和重視，學(xué)生反映這門課開得及時，是將中學(xué)數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用緊密聯(lián)系的一門好課。期間，還為中學(xué)數(shù)學(xué)教師開設(shè)“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！敝v座，也得到了中學(xué)老師的充分肯定與好評，對促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)起到了積極的推動作用。徐稼紅教授還就開設(shè)“中學(xué)數(shù)學(xué)建模”課程的意義、教學(xué)方法和教學(xué)基本內(nèi)容作了深入探討和研究。并且在實踐中得出結(jié)論:“高師數(shù)學(xué)系設(shè)置中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程既是必要也是可行的，它是提高高師學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)未來合格教師的一條重要途徑，也是加強(qiáng)高初結(jié)合值得探索的一個方向?！?/p>

河北師范大學(xué)的張碩和楊春宏運(yùn)用循序漸進(jìn)的教學(xué)原則將中學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)分為初級、中級和高級三個階段，對應(yīng)建模能力將建模題目也分為了三個層次。并指出:“建模能力和建模題目的等級劃分不是絕對的，在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。因此，不同類型的中學(xué)應(yīng)該根據(jù)各自學(xué)校的具體情況，努力研究數(shù)學(xué)建模教育自身的發(fā)展規(guī)律，讓不同能力階段的學(xué)生，通過開展數(shù)學(xué)建?；顒樱玫綄W(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實際體驗，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的勇氣與敢為人先的精神，從而達(dá)到全面提高學(xué)生素質(zhì)、增長學(xué)生才干的目的”。

北京市數(shù)學(xué)會從1994年起，組織了“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和數(shù)學(xué)建模”討論班，每兩周活動一次，參加討論班的有不少大學(xué)的教授、研究生和幾十位中學(xué)教師。在市教委教研部和教材編審部的支持和組織下，討論班的教師開設(shè)了多次全市范圍的數(shù)學(xué)建模的公開課和專題講座，正式出版了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的課外活動教材。首都師范大學(xué)的數(shù)學(xué)教育的研究生課程班和一些區(qū)縣的教師進(jìn)修學(xué)校的數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育班，也把數(shù)學(xué)建模作為必修課。

我國部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師也在孜孜不倦地對數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的實踐進(jìn)行著有益的探索。比如，北大附中的張思明老師從1993年開始在所教的班的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。主要做法是:在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生了解所學(xué)知識的應(yīng)用背景，讓學(xué)生接觸并解決一些有真實感的應(yīng)用問題。在課外活動中為學(xué)生介紹一些數(shù)學(xué)建模的實例，設(shè)計了多種形式的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)各種水平的學(xué)生進(jìn)行用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的實踐。張思明著的《中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與探索》(1998年)和《數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實踐與探索》(2003年)兩本書，就中學(xué)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容、意義、開展方法和實例分析作了深入探討，為一線教師提供了有力參考。2000年，四川省鄰水二中在蘇州大學(xué)武茂慶的指導(dǎo)下，以馮永明、張啟凡和劉鳳文為代表的數(shù)學(xué)教師開展了中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究和實踐。他們以教材為載體，以改革活動方法為突破口，以小組為單位開展建模活動，從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識;從社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法;通過實踐活動或游戲中的數(shù)學(xué)，從中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力;以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、相互合作的工作能力;以數(shù)學(xué)建模為核心，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新精神，取得了較好的成績。并在數(shù)學(xué)通訊和數(shù)學(xué)教育學(xué)報上發(fā)表多篇文章總結(jié)經(jīng)驗。還有不少教師就中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則、教學(xué)策略、常見模型、作用和意義等方面進(jìn)行深入的研究。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體實施困難重重。主要原因有:(1)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有對數(shù)學(xué)建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。(2)專門針對中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究起步比較晚，一大批的中學(xué)教師在大學(xué)期間并沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學(xué)建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。(3)相應(yīng)的評價體系并沒有建立，在高考的壓力面前，學(xué)生也不愿花費精力進(jìn)行建模。

參考文獻(xiàn)

1.嚴(yán)士健，張奠宙，王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)解讀[M].南京:江蘇教育出版社，2004.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)應(yīng)用 創(chuàng)新能力 綜合素質(zhì)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（b）-0123-02

Abstract：Since entering in twenty-first Century， our country vigorously develop higher vocational education， the status of higher vocational education in China's higher education is becoming more and more important. Higher vocational education providing a large number of talent who meet the urgent need of society. But many problems were exposed in the process of rapid development of higher occupation education. According to the present situation of higher mathematics education in the occupation of the introduction and significance of mathematical modeling in higher mathematics teaching， provide ideas for the teaching reform of higher mathematics.

Key Words： Mathematical modeling； The teaching reform； Mathematics application； The innovation ability； The comprehensive quality

1 高職高專院?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)的現(xiàn)狀

《高等數(shù)學(xué)》的問題主要表現(xiàn)在：教學(xué)內(nèi)容一成不變，教學(xué)形式單一，主要靠教師講授，沒有教學(xué)實踐。同時，隨著高職院校招生形式的多樣化，統(tǒng)招生越來越少，生源素質(zhì)下降的厲害，基礎(chǔ)越來越差，缺乏學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣與動力。

正高職高專院校一籌莫展時，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用而生。1992年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始舉辦。2012年，已有來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、?？平M3 478隊）、63 600多名大學(xué)生報名參加該項競賽。沒有哪一門數(shù)學(xué)課程、哪一項學(xué)科性競賽能取得如此迅猛的發(fā)展，中國高等教育學(xué)會會長周遠(yuǎn)清教授曾用“成功的高等教育改革實踐”給予評價。

2 什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模究竟是一門什么樣的學(xué)科？它為什么能得到教育主管部門的高度重視，受到廣大學(xué)生、教師的熱烈歡迎呢？

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題進(jìn)行深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就叫數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。

3 數(shù)學(xué)建模對高職高專院校中《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)的促進(jìn)作用

3.1 數(shù)學(xué)建模提高了學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣

數(shù)學(xué)建模的題目都來源于現(xiàn)實中的問題，例如“最優(yōu)化問題”，這是企業(yè)都會考慮的一個問題，如何利用最小的成本創(chuàng)造最大的利潤？有限的材料如何分配等， 類似于這樣的問題有很多，同學(xué)們對解決這些問題有著很濃厚的興趣，而要解決這些問題，又必不可少地要用到線性代數(shù)，線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)知識，也就激起了同學(xué)們獲取這些知識的興趣。

3.2 有利于綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他知識分析、解決實際問題的能力

目前高校學(xué)生在學(xué)校里的學(xué)習(xí)方式主要是講授式，考核就是一張試卷，和實際問題無關(guān)。很少有機(jī)會綜合地運(yùn)用幾門學(xué)科的知識去解決實際問題。數(shù)學(xué)建模競賽正是一種突破和創(chuàng)新。如“公共自行車系統(tǒng)”就要同時運(yùn)用幾種數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)，以及一些基本的實際應(yīng)用方面的知識，綜合地去解決車輛的調(diào)配、地點的安排。

3.3 培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識與合作精神

數(shù)學(xué)建模是一個集體項目，以3人為一小隊，在建模的過程中，需要同學(xué)們通力合作。通過建模培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補(bǔ)短的團(tuán)隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互合作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和生活中都非常需要的。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁紅.嘗試數(shù)學(xué)建模發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力――從西方國家小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一則案例談起[J].外國中小學(xué)教育，2009（5）：56-61.

[2] 孟津.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路――將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2007（1）：41-45.

[3] 王茂芝，郭科，周游，等.數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，25（1）：126-129.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的意義和作用范文

【關(guān)鍵詞】 新課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)建模思想；建模過程；建模方法

眾所周知，數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非同尋常的地位和作用. 而新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下的初中數(shù)學(xué)教材向?qū)W生提供了大量現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)主要以“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的基本形式展開，即從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表述問題，并建立數(shù)學(xué)模型，然后用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題，最后獲得對實際問題的合理解答. 這樣一個將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的過程，就是數(shù)學(xué)建模的過程. 作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，這個過程應(yīng)得到高度重視. 而模型思想在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多以實際問題轉(zhuǎn)化為方程或二次函數(shù)來加以解決，下面就結(jié)合初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的教學(xué)談一下建模思想的培養(yǎng).

一、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)模型的全過程

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材都是以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”為基本敘述方式，因此，在教學(xué)中應(yīng)盡可能地運(yùn)用或改良教材中的問題.通過教師的適度啟發(fā)，讓學(xué)生自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程，從而使學(xué)生體會到方程、不等式、函數(shù)等都是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力. 下面以“一元二次方程”中的一個“建草坪” 問題為例簡要說明.

原題如下：某住宅小區(qū)內(nèi)有一棟建筑，占地為一邊長為35 m的正方形.現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬度為多少米.

解：如圖所示，設(shè)人行道的寬度為x m，則草坪的邊長為（35 - 2x）m.根據(jù)題意，可以列方程：（35 - 2x）2 = 900.解這個方程得：x1 = 2.5，x2 = 32.5.根據(jù)修建草坪面積的要求和人行道寬度的實際意義分析，x2 = 32.5不合題意，應(yīng)舍去. 所以人行道的寬度應(yīng)為2.5 m.

在以上分析解決這個數(shù)學(xué)問題的過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生知道誰是模型、是誰的模型、屬于哪類模型. 該問題的實際數(shù)量關(guān)系“某棟建筑所占地是邊長35 m的正方形，四周留出一樣寬的人行道之后，中間的正方形草坪面積是900 m2”是問題的原型，而模擬該實際數(shù)量關(guān)系的一元二次方程（35 - 2x）2 = 900是該原型的模型.

其次，要讓學(xué)生體會建立數(shù)學(xué)模型的基本過程. 對“建草坪”這個問題而言，建模的基本過程是：第一步進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，挑出問題中的數(shù)量要素，淘汰無關(guān)內(nèi)容；第二步找數(shù)量關(guān)系，本題是找出所得各數(shù)量要素之間的等量關(guān)系；第三步找數(shù)學(xué)模型，本題是結(jié)合正方形的面積找到合理的方程模型，用它來表述所得等量關(guān)系——這就建立了數(shù)學(xué)模型；第四步解模，解方程得結(jié)果，對照原型問題進(jìn)行檢驗，得出最終結(jié)果. 二、讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)建模的方法

數(shù)學(xué)建模是為了解決實際問題，但對于初中生來說，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q復(fù)雜的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ). 因此在教學(xué)時教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜但有意義的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來體會數(shù)學(xué)化的過程，從中給學(xué)生體驗一些數(shù)學(xué)建模的方法. 下面通過“二次函數(shù)”中一個“利潤最大值”問題加以說明.

原題為：某商店經(jīng)營T 恤衫，已知成批進(jìn)時單價是2.5元. 根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件. 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？

在上述問題的實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模的基本方法和過程如下：

1. 將實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型

設(shè)銷售單價為x（2.5 < x ≤ 13.5）元，利潤為y元，則銷售量為[200（13.5 - x） + 500]件，考慮到利潤 = 銷售總額 - 進(jìn)貨總額，故有

y = （x - 2.5）[200（13.5 - x） + 500]

= -200x2 + 3700x - 8000. （2.5 < x ≤ 13.5）

這樣原問題即轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.

2. 此時問題變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)的最大值問題

將二次函數(shù)式配方后為y = -200（x - 9.25）2 + 9112.5 （2.5 < x ≤ 13.5）.

由二次函數(shù)知識得：當(dāng)x = 9.25 時，y最大 = 9112.5.故當(dāng)銷售單價為9.25元時，最大利潤為9112.5 元.

在上述問題的解決過程中，要力求讓學(xué)生體會并總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的一般方法，即：

（1）讀懂題意. 面對由實際問題所呈現(xiàn)的材料，要讀懂其中所敘述的實際問題的意義，判斷該實際問題要解決什么，以及涉及哪些相關(guān)的知識領(lǐng)域.

（2）理解轉(zhuǎn)換. 理解各種量之間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，抓住關(guān)鍵，舍去非本質(zhì)因素，挖掘隱含條件，將實際問題轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.

（3）函數(shù)建模. 通過數(shù)學(xué)符號化，即利用已知量的代入、未知量的設(shè)定、數(shù)量關(guān)系的溝通，建立與實際問題相對應(yīng)的二次函數(shù)模型.

（4）實施解模. 用已有的數(shù)學(xué)知識和解題經(jīng)驗對所建立的二次函數(shù)模型求解，并根據(jù)實際問題的約束條件設(shè)計合理的運(yùn)算途徑，得到初步的數(shù)學(xué)結(jié)果.