數(shù)學(xué)建?；静襟E精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

關(guān)鍵詞：中等職業(yè)院校 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 教學(xué)改革

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可，在不同階段、不同層次的教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效果。但是對(duì)于中職教育而言，數(shù)學(xué)教學(xué)體系的構(gòu)建并不完善，出于學(xué)生基本情況、數(shù)學(xué)教材使用情況、數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知與能力水平情況的影響，數(shù)學(xué)建模思想尚未完全運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。為了中職數(shù)學(xué)更深層次的教學(xué)改革，本文以理論聯(lián)系實(shí)際的方式，從實(shí)踐教學(xué)的視角對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行深入的分析。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用可行性分析

數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用是否具備可行性，需要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)查驗(yàn)證。為了完成本文的研究，對(duì)筆者所在學(xué)校所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查分析。調(diào)查采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，包括學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的社會(huì)需求、數(shù)學(xué)建模思想在當(dāng)前中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)情況以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知四個(gè)方面。

調(diào)查結(jié)果顯示，筆者所在學(xué)校學(xué)生在數(shù)學(xué)建模正確率、驗(yàn)證模型正確率方面的表現(xiàn)差強(qiáng)人意，表明學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用上并未表現(xiàn)出應(yīng)有的水平。對(duì)中職院校的數(shù)學(xué)課本抽樣調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)已經(jīng)涉及了數(shù)學(xué)建模思想，但是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面的內(nèi)容仍然欠缺；在中職數(shù)學(xué)所能夠涉及的社會(huì)崗位抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，比如資源環(huán)境領(lǐng)域、物流運(yùn)輸領(lǐng)域等對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力需求空間巨大。

對(duì)學(xué)生的綜合問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果則表明，超過(guò)80%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模能力的建立十分必要，對(duì)于其以后的就業(yè)具有積極的幫助，他們樂(lè)于接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)建模能力構(gòu)建。從這些實(shí)際調(diào)查結(jié)果可知，當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有較強(qiáng)的可行性。

二、數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的構(gòu)建

1.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)課堂

融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與其他教學(xué)模式一樣，同樣需要經(jīng)過(guò)五個(gè)基本步驟，而且在每個(gè)步驟中需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的特征、優(yōu)勢(shì)、原則、規(guī)律以及中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況進(jìn)行針對(duì)性的課堂設(shè)置，并且課堂教學(xué)整體上要遵循構(gòu)建主義理論。

首先在備課階段，教師需要對(duì)構(gòu)建主義、人本主義以及數(shù)學(xué)建模思想、中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、中職學(xué)生基本情況具有充分的了解和認(rèn)知，以全新的數(shù)學(xué)建模教學(xué)觀念準(zhǔn)備教學(xué)材料；其次在課堂引入階段，教師在備課時(shí)已準(zhǔn)備的豐富教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，以構(gòu)建主義要求導(dǎo)入新知識(shí)，尤以數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)演示為宜；再次在引導(dǎo)教學(xué)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)一步挖掘，遵循啟發(fā)引導(dǎo)、循序漸進(jìn)的原則；第四在課堂結(jié)束階段，通過(guò)一堂課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)獲得了基本的了解和掌握，在結(jié)束階段需要進(jìn)一步總結(jié)以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想；最后在課后的鞏固階段，以傳統(tǒng)的課外作業(yè)和學(xué)期測(cè)評(píng)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并分析和解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固。

2.中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊

從整體上來(lái)看，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要經(jīng)歷一系列的步驟，而基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊則被視為第一步。在中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊階段，通常所采取的教學(xué)方式為“講解-傳授”式，要求教師自身對(duì)數(shù)學(xué)建模思想具有足夠的了解和掌握，然后結(jié)合自己的了解和實(shí)踐，以講解的方式向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)，以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有初步的認(rèn)知，進(jìn)而引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)體系。此外，在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模講解時(shí)，除基礎(chǔ)認(rèn)知之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本運(yùn)用方法進(jìn)行初步的感悟，并建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)語(yǔ)言體系。

3.數(shù)學(xué)建模思想融入課堂的教學(xué)階段

在中職學(xué)生獲得初步的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)后，應(yīng)在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)，即課堂融入階段。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的課堂融入通常以“活動(dòng)―參與”的教學(xué)模式，其強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)參與性，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)階段至關(guān)重要，對(duì)教師本身的素質(zhì)和要求較高，要求教師對(duì)課堂教學(xué)具有整體的、靈活的把握能力。課堂融入階段通常包括情景創(chuàng)設(shè)、師生合作活動(dòng)探索、師生交流和討論、師生總結(jié)與研究拓展、課后實(shí)踐活動(dòng)五個(gè)步驟。

4.中職學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

中職教育對(duì)人才培養(yǎng)具有較高的實(shí)際運(yùn)用能力要求，這就需要中職數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要求實(shí)際應(yīng)用能力的訓(xùn)練和鍛煉。經(jīng)過(guò)以上階段的教學(xué)實(shí)施之后，中職學(xué)生基本獲得了系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)建模能力，接下來(lái)需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)入實(shí)踐應(yīng)用聯(lián)系階段。該階段的目的在于鍛煉學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)、體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想模擬解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)過(guò)，進(jìn)而鞏固學(xué)生的建模思想。

在該階段，教師應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)生自主的原則，指導(dǎo)學(xué)生完成自我檢驗(yàn)和自我修正。學(xué)生的自主練習(xí)可采取獨(dú)立完成、小組合作完成等形式，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)題的設(shè)置則需要難易適中，能夠給學(xué)生預(yù)留足夠的發(fā)揮空間。

三、中職數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

在中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題為例，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶。

比如在基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊階段，以城市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分段函數(shù)，使其結(jié)合自身日常生活中經(jīng)常遇到的事情來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日常生活中常見的涉及分段函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的案例進(jìn)行常識(shí)性應(yīng)用和鞏固，比如出租車的收費(fèi)模式等。

而在數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)階段，可在學(xué)生已掌握知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上，教師設(shè)置情境進(jìn)行互動(dòng)性學(xué)習(xí)，比如“函數(shù)知識(shí)在手機(jī)卡計(jì)費(fèi)中的應(yīng)用”，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際應(yīng)用是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，在此階段，教師不妨將實(shí)際生活中的問(wèn)題設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)案例，要求學(xué)生在課余時(shí)間獨(dú)立或以團(tuán)隊(duì)合作的方式完成練習(xí)。

例如：某蔬菜大棚黃瓜種植中，由于菜農(nóng)對(duì)于市場(chǎng)行情并沒(méi)有準(zhǔn)確合理地把握，因此對(duì)出售價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系掌握不準(zhǔn)，進(jìn)而無(wú)法確定最佳經(jīng)濟(jì)收入。在這個(gè)背景下，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合歷年市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)與行情解決如下問(wèn)題：建立黃瓜市場(chǎng)出售時(shí)間與價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，并解釋市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)；建立黃瓜種植時(shí)間與成本的函數(shù)關(guān)系，并解釋成本的變化原因；在哪個(gè)時(shí)間段上市能夠使菜農(nóng)獲得最大收益？

學(xué)生通過(guò)團(tuán)隊(duì)配合所做出的最佳方案如下。

第一步，進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，包括網(wǎng)絡(luò)資料搜集與蔬菜市場(chǎng)實(shí)地調(diào)研。經(jīng)過(guò)為期三天的調(diào)研，學(xué)生獲得了2015年2月15日起300天的市場(chǎng)資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過(guò)教師的指導(dǎo)后，學(xué)生通過(guò)直角坐標(biāo)系下的離散點(diǎn)圖找到了市場(chǎng)變化趨勢(shì)，成功地將日常生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為了數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第二步，學(xué)生結(jié)合300天的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型假設(shè)，即假設(shè)一：所搜集到的數(shù)據(jù)為真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)；假設(shè)二：種植成本與市場(chǎng)售價(jià)間的差額為菜農(nóng)的實(shí)際純收益。

第三步，在該問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)上引入建模思想，即種植成本與上市時(shí)間在2月15日起第150天時(shí)出現(xiàn)最低拐點(diǎn)，而市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間關(guān)系函數(shù)則在2月15日起第200天時(shí)出現(xiàn)最低拐點(diǎn)。在該處引入建模思想，可以得出種植成本Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，以及市場(chǎng)售價(jià)P與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系。

對(duì)所出現(xiàn)的兩個(gè)時(shí)間拐點(diǎn)而言，由于氣候的影響，黃瓜在資料時(shí)間起點(diǎn)后的150天進(jìn)入高產(chǎn)期，種植成本達(dá)到最低，此后黃瓜的市場(chǎng)供給開始增加，進(jìn)而在此后的50天左右，市場(chǎng)供給達(dá)到最大化，造成市場(chǎng)售價(jià)最低，之后隨著產(chǎn)量的減少，市場(chǎng)供需逐漸平衡，市場(chǎng)售價(jià)也開始回升。將生產(chǎn)成本與實(shí)踐的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行整理，然后將其與銷售價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行整合，得出生產(chǎn)成本、銷售時(shí)間、市場(chǎng)售價(jià)之間的綜合函數(shù)，在此函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，便可得到最佳值。

第四步，討論分析，假設(shè)菜農(nóng)的最大收益為K，則K=P-Q，那么：

當(dāng)100≤P≤300而且0≤t≤200時(shí)，那么當(dāng)P=250且t=50時(shí)，K得到最大值為100；

當(dāng)100≤P≤300而且200≤t≤300時(shí)，在P與t的限制條件下，P取值400無(wú)意義，因此P應(yīng)當(dāng)取值300，對(duì)應(yīng)的t取值300，此時(shí)K值為87.5；

由以上分析可知，當(dāng)從2月15日起第50天時(shí)，菜農(nóng)選擇上市所獲得的收益最大。

在學(xué)生完成此案例之后，一方面可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用獲得了直觀的認(rèn)知，另一方面也培養(yǎng)了中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、實(shí)踐教學(xué)效果分析

在筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)建模思想實(shí)踐教學(xué)實(shí)施一段時(shí)間之后，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式分別對(duì)學(xué)生和教師進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于該模式的教學(xué)認(rèn)可度明顯提升，并表現(xiàn)出積極的興趣和主動(dòng)的參與，而且階段性的測(cè)試結(jié)果也表明其數(shù)學(xué)成績(jī)獲得了明顯的提升。實(shí)踐應(yīng)用結(jié)果表明，數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用明顯改變了中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，學(xué)習(xí)的積極性和興趣不斷提升，學(xué)習(xí)方式也由原來(lái)的被動(dòng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)模式，學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)成績(jī)大大提升。

此外，對(duì)教師的調(diào)查結(jié)果也顯示，教師也更樂(lè)于采用此類教學(xué)方式，更樂(lè)于引入數(shù)學(xué)建模思想來(lái)進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)。綜合實(shí)踐表明，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)模式具有推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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第2篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；創(chuàng)新能力；微課；翻轉(zhuǎn)課堂

隨著大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷開展，各高校也越來(lái)越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)工作，并通過(guò)圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面.分析歷年來(lái)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點(diǎn)：題目的難度逐年升高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求超出書本范圍；問(wèn)題越來(lái)越接近解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會(huì)出現(xiàn)大數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡(jiǎn)化，要求有一定的專業(yè)背景知識(shí)；解決問(wèn)題的手段與計(jì)算機(jī)的聯(lián)系也越來(lái)越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力要求越來(lái)越高；問(wèn)題的綜合性要求較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高.

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)及不足

目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)工作，主要是針對(duì)典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識(shí)，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡(jiǎn)單的題目為主，學(xué)生難以獲得系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練.因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和學(xué)生對(duì)競(jìng)賽輔導(dǎo)的要求的距離較大.學(xué)生在面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的真題時(shí)，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過(guò)程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實(shí)現(xiàn)自己的算法.同時(shí)，由于這兩門課程通常分期開設(shè)，加之學(xué)時(shí)有限，使學(xué)生很難把兩門課程有效地聯(lián)系起來(lái).

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革內(nèi)容

（一）教學(xué)形式多樣化

1.高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和笛實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，增加一些簡(jiǎn)單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué).

2.我校每年舉辦多次數(shù)學(xué)建模系列講座，對(duì)更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣.

3.同時(shí)，基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂模式，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模公共選修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

4.每年組織開展1次校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、2次建模夏令營(yíng)，選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.2016年獲得美賽二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、國(guó)賽一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、國(guó)賽二等獎(jiǎng)6項(xiàng)、國(guó)賽省一等獎(jiǎng)11項(xiàng).目前我校數(shù)學(xué)建模成績(jī)?cè)诩质忻星懊?

5.從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)建模工作室，鼓勵(lì)學(xué)生申請(qǐng)數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力.

（二）教學(xué)內(nèi)容多樣化

1.結(jié)合課程的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)主干課程中穿插具有建模思想的例題.例如，在常微分方程課程中，增加對(duì)汽車碰撞模型的介紹.這類教學(xué)主要是讓學(xué)生了解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣.

2.數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過(guò)程.通過(guò)對(duì)該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，能舉一反三.

3.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選修課可以比較系統(tǒng)地講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用.通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)地了解數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

（三）將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程合并

將數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)建模的思維方法與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融為一體，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)各種典型案例的同時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)軟件及時(shí)開展實(shí)驗(yàn).這樣既彌補(bǔ)了單獨(dú)開設(shè)的缺點(diǎn)，又在一定程度上節(jié)省了課時(shí)，效果也有了明顯改觀.

2.合并后的課程強(qiáng)調(diào)淡化理論，特別注重學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng).

3.教學(xué)方式采用的是分專題的案例教學(xué)法，比如，在數(shù)據(jù)處理專題中，會(huì)介紹數(shù)據(jù)擬合、插值、線性回歸和非線性回歸分析的相關(guān)案例以及實(shí)驗(yàn)工具.

4.課程宗旨就是讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)，在分析問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法原理建立數(shù)學(xué)模型，并綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)上有質(zhì)的飛躍.

（四）考核方式多樣化

本著以學(xué)生為主體，以能力考查為中心，以提高教學(xué)質(zhì)量為根本的理念，我們對(duì)課程的考核方式進(jìn)行了改革，具體的成績(jī)?cè)u(píng)定方案如下：

1.平時(shí)成績(jī)占最終成績(jī)的10%；

2.實(shí)驗(yàn)課考核占最終成績(jī)的30%；

3.實(shí)踐論文（模型+求解+排版）占最終成績(jī)的60%.

總體看，新的考核方式更看重實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核.這里的實(shí)踐有兩層含義：一是學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，嘗試解決一些生活實(shí)際問(wèn)題；二是上機(jī)實(shí)踐，要求熟練掌握各種基本的數(shù)學(xué)軟件工具，并能輔助學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究和求解.

第3篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

【關(guān)鍵詞】“建?！彼枷?；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)探究

1985年，由美國(guó)科學(xué)基金會(huì)資助，在美國(guó)創(chuàng)辦了一個(gè)名為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的一年一度的大學(xué)水平的競(jìng)賽.我國(guó)大學(xué)生從1989年開始組隊(duì)參加MCM，并取得優(yōu)異的成績(jī).1994年教育部把全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽定為少數(shù)幾項(xiàng)大學(xué)生課外教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)之一，從此MCM活動(dòng)在我國(guó)迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽演變而來(lái)，在2000年左右各地自發(fā)開展活動(dòng).本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實(shí)踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻(xiàn)看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻(xiàn)在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！薄分谐霈F(xiàn).實(shí)際上，全國(guó)各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開展的教研活動(dòng)并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無(wú)確切解釋，一般認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，具有強(qiáng)烈的應(yīng)用性和實(shí)踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計(jì)好的形式開展活動(dòng)，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說(shuō)一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問(wèn)題―模型―應(yīng)用―問(wèn)題”的一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不僅是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識(shí)和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：預(yù)設(shè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問(wèn)題”.預(yù)設(shè)問(wèn)題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問(wèn)題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡(jiǎn)化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問(wèn)題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問(wèn)題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.在此要解決兩問(wèn)題，即解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，把實(shí)際問(wèn)題用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常要先對(duì)問(wèn)題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動(dòng)形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價(jià)值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（一）問(wèn)題預(yù)設(shè)策略.問(wèn)題可以從以下幾個(gè)方面提出：從新舊知識(shí)的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗(yàn)沖突等.在預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)，一般要求注意以下幾點(diǎn)：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問(wèn)題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實(shí)踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實(shí)問(wèn)題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計(jì)、猜測(cè)、思考等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問(wèn)題的方法.選取素材時(shí)，不僅要考慮個(gè)人能獨(dú)立完成的素材，還要考慮幾個(gè)人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問(wèn)題）.為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來(lái)解決具體問(wèn)題，一方面取決于自身相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面取決于如何表征問(wèn)題.對(duì)問(wèn)題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問(wèn)題時(shí)，先對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]項(xiàng)仁訓(xùn)，沈本領(lǐng).問(wèn)題―建模―應(yīng)用――構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的探索[J].江蘇教育，1999（6）：36-37.

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第4篇：數(shù)學(xué)建模基本步驟范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 ；數(shù)學(xué)模型；建模意識(shí)

隨著新課程改革的大力實(shí)施，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力的重要途徑。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)課本知識(shí)，將未經(jīng)簡(jiǎn)化抽象的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題帶到課堂上，使學(xué)生能運(yùn)用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，最大限度地調(diào)動(dòng)已獲得的數(shù)學(xué)概念、公式、圖形基本關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題中的非數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學(xué)信息，或把現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象中賦予的信息轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立和求解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

概括地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要包括三個(gè)方面：一是如何對(duì)實(shí)際問(wèn)題適當(dāng)簡(jiǎn)化后尋找出主要變量及變量之間的關(guān)系（ 即模型）；二是如何利用數(shù)學(xué)工具處理這個(gè)模型；三是對(duì)整個(gè)過(guò)程的回顧與反思。具體步驟如下圖：

（數(shù)學(xué)建模步驟）

從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，從具體教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)西方一些國(guó)家較早就已開始重視， 而我國(guó)在這方面的研究則相對(duì)滯后，加上傳統(tǒng)應(yīng)試教育的某些弊端，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)未引起足夠的重視，學(xué)生仍被陷在純數(shù)學(xué)的邏輯推理和計(jì)算之中，而較少講到數(shù)學(xué)與周圍現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，以致有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“學(xué)有何用”的思想，從而挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。數(shù)學(xué)建模重視數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，因此，在平時(shí)教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)是勢(shì)在必行的。

二、數(shù)學(xué)建模的方法和原則

1.方法：

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用問(wèn)題向純數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化的過(guò)程，是對(duì)已有知識(shí)、方法進(jìn)行重組、變換、類比、推廣及再創(chuàng)造的過(guò)程，是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定參數(shù)和變量，并利用其內(nèi)在規(guī)律建立變量和參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)決定它不僅是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，而且是一種解決實(shí)際問(wèn)題的量化手段。

數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無(wú)限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法.我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中不刻意地去追求運(yùn)算技巧和方法，而將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

2.原則：

（1）以學(xué)生為主體原則

在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，要為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動(dòng)手動(dòng)腦并充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在自覺學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

（2）適度性原則

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，不要脫離中學(xué)生實(shí)際，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來(lái)”為度。數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)既要保持問(wèn)題的實(shí)際背景，又要使學(xué)生在理解社會(huì)信息上不產(chǎn)生困難，實(shí)際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過(guò)剩，術(shù)語(yǔ)專業(yè)化，因此數(shù)學(xué)建模要對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景在加工，達(dá)到適度。

（3）循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，螺旋上升，讓學(xué)生掌握諸多知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系。

（4）因材施教原則

數(shù)學(xué)建模要考慮學(xué)生的知識(shí)和個(gè)性差異，不同層次的學(xué)生要提出不同的要求，對(duì)較優(yōu)秀的學(xué)生多指導(dǎo)、中等程度學(xué)生多引導(dǎo)、后進(jìn)生多輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)整體進(jìn)步，并進(jìn)行科學(xué)合理評(píng)價(jià)。

三、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模思路的設(shè)想

1.立足課本，發(fā)掘改編，加強(qiáng)數(shù)學(xué)及本能的訓(xùn)練

學(xué)生建模能力的形成是基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)的一種綜合效果，日常教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)形成建模能力起著奠定作用，然而反過(guò)來(lái)，只學(xué)習(xí)應(yīng)用題建模，忽視系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)，并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，因此，在中學(xué)普及建模知識(shí)，一定要在系統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。同時(shí)要立足課本，發(fā)掘改編，對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用題，可以改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，綜合拓廣類比成新的應(yīng)用題。

2.深入生活聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí) 。

學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)基本目的是要用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題。目前很多學(xué)生還沒(méi)有 意識(shí)到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著要用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題，如果教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如測(cè)建筑物的高、人口增長(zhǎng)、房租問(wèn)題、貸款問(wèn)題、氣象問(wèn)題，以及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)涉及的利潤(rùn)、成本、保險(xiǎn)、股份等都是中學(xué)數(shù)學(xué)建模的好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生以后主動(dòng)以數(shù)學(xué)的觀念、手段處理問(wèn)題提供準(zhǔn)備。

3. 構(gòu)建建模意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維相統(tǒng)一

數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，創(chuàng)新思維是最高形式的思維活動(dòng)，在建模活動(dòng)中要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自覺地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜想構(gòu)造能力。教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.跨學(xué)科尋找包含數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合能力和自主創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)命題模式越來(lái)越趨向于多樣性、復(fù)雜性和綜合性，以某一學(xué)科為背景，交叉滲透其它學(xué)科知識(shí)，提高學(xué)生綜合能力。中學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)模型主要包括函數(shù)，方程，不等式，二次曲線，多面體，旋轉(zhuǎn)體，集合，排列組合等概念，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容相當(dāng)豐富，有利息，增長(zhǎng)率，環(huán)境保護(hù)，規(guī)劃，經(jīng)濟(jì)圖表，市場(chǎng)預(yù)測(cè)，供求與存儲(chǔ)等問(wèn)題，以及物理、化學(xué)、生物、人口、生命科學(xué)等學(xué)科方面的知識(shí)，我們可從這些學(xué)科應(yīng)用題中選取合適的例子，通過(guò)分析，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化，抽象，構(gòu)建模型，使問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和自主創(chuàng)新能力。

四、小結(jié)

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)生發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重以實(shí)際問(wèn)題為背景，以相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法為靈魂，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，體驗(yàn)“實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題—數(shù)學(xué)模型—知識(shí)技能”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值和作用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)世界，去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，深化創(chuàng)新思維品質(zhì)，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

第5篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模策略；教學(xué)原則；

作者簡(jiǎn)介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究.

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國(guó)的許多大學(xué)相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。迄今為止，我國(guó)絕大多數(shù)高校也已相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論指導(dǎo)。亟需深入開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究，建立科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，以有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐。

所謂數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。它們?cè)跀?shù)學(xué)建模過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，以有效的數(shù)學(xué)建模策略為指導(dǎo)，將有助于減少數(shù)學(xué)建模過(guò)程中試誤的任意性和盲目性，節(jié)約數(shù)學(xué)建模所需時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模的效率和成功概率。數(shù)學(xué)建模策略一旦被學(xué)生真正理解、熟練掌握、自覺運(yùn)用和廣泛遷移，即轉(zhuǎn)化為思維能力。研究表明，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的表征策略、假設(shè)策略、模型構(gòu)建策略、調(diào)整策略等方面均存在差異。優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)建模策略的掌握與運(yùn)用方面具有較高水平，而一般學(xué)生的數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用水平較低[4]。數(shù)學(xué)建模策略差異是優(yōu)生與一般生數(shù)學(xué)建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟，實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)放在重要位置。開展數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)研究，不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。然而，迄今未見關(guān)于數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)問(wèn)題的研究。鑒于此，基于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究[5-7]和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)遵循如下四個(gè)原則。

一、基于數(shù)學(xué)建模案例

策略性的知識(shí)是具有抽象性、概括性的知識(shí)，這種知識(shí)的學(xué)習(xí)必須和具體的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，才能真正領(lǐng)悟與掌握。否則，只會(huì)是死記策略性知識(shí)的字詞，而難以真正理解與熟練運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)建模案例的解析與探索，使學(xué)生在多種新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中“練習(xí)”利用所要習(xí)得的數(shù)學(xué)建模策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的經(jīng)驗(yàn)化。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，一方面，針對(duì)每種數(shù)學(xué)建模策略的案例練習(xí)均應(yīng)涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，應(yīng)在多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用中向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)建模策略的不同方面。由于不同的問(wèn)題蘊(yùn)涵不同的情境，運(yùn)用同一數(shù)學(xué)建模策略的不同問(wèn)題，會(huì)反映出數(shù)學(xué)建模策略的不同側(cè)面與特性。因此，對(duì)某種數(shù)學(xué)建模策略應(yīng)擬定多個(gè)可運(yùn)用的不同情境的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題案例，從而為該數(shù)學(xué)建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應(yīng)注重審視與解析每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程所涉及的多種數(shù)學(xué)建模策略，通過(guò)對(duì)同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的多種數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的審視與解析，厘清各種數(shù)學(xué)建模策略之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題案例實(shí)質(zhì)上意味著多種數(shù)學(xué)建模策略在此特定的情境中發(fā)生特定的聯(lián)系，解析一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的過(guò)程就是將多種數(shù)學(xué)建模策略遷移至此情境的過(guò)程，關(guān)注每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所包含的多種數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用，有助于理解和掌握多種數(shù)學(xué)建模策略在解決同一情境問(wèn)題時(shí)的有效協(xié)同。實(shí)施同一數(shù)學(xué)建模策略的多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例應(yīng)用和同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例的多種數(shù)學(xué)建模策略分析相交叉的教學(xué)，能夠有效加強(qiáng)記憶的語(yǔ)言表征與情節(jié)表征之間的聯(lián)系，不僅可使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)建模策略的多維度理解，將數(shù)學(xué)建模策略與具體應(yīng)用情境緊密聯(lián)系起來(lái)，形成背景性經(jīng)驗(yàn)，而且有利于針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境構(gòu)建用于引導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用模式。將抽象的數(shù)學(xué)建模策略與鮮活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境相聯(lián)系，加強(qiáng)了理性與感性認(rèn)知的有機(jī)聯(lián)系，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模策略學(xué)習(xí)的條件化。即知曉數(shù)學(xué)建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺使用，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略的靈活運(yùn)用和廣泛遷移。

二、寓于數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)建模方法是指為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而構(gòu)造刻劃現(xiàn)實(shí)問(wèn)題這一客觀原型的數(shù)學(xué)模型的方法。數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)建模中具有重要作用。數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間存在密切的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)建模方法從層次上低于數(shù)學(xué)建模策略，是數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的媒介和作用點(diǎn)，離開數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)建模策略將難以發(fā)揮作用；另一方面，數(shù)學(xué)建模策略是對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決途徑的概括性認(rèn)識(shí)和通用性思考方法，是數(shù)學(xué)建模方法對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的指導(dǎo)性方針，引導(dǎo)主體在何時(shí)何種情況下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。如果缺乏數(shù)學(xué)建模策略的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用就會(huì)陷于盲目，勢(shì)必導(dǎo)致無(wú)從下手或誤入歧途。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，如果僅關(guān)注于數(shù)學(xué)建模方法而忽視數(shù)學(xué)建模策略，那么，所習(xí)得的數(shù)學(xué)建模方法就很難遷移運(yùn)用于新的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題情境；如果僅關(guān)注數(shù)學(xué)建模策略而忽視數(shù)學(xué)建模方法，那么所獲得的數(shù)學(xué)建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)建模過(guò)程的指導(dǎo)作用。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)中，應(yīng)寓數(shù)學(xué)建模策略于數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)之中，應(yīng)有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系。為此，應(yīng)基于具體的數(shù)學(xué)建模案例，盡力挖掘所用數(shù)學(xué)建模策略與所用數(shù)學(xué)建模方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律。一種數(shù)學(xué)建模策略可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模方法，同樣，一種數(shù)學(xué)建模方法也可能對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模策略。應(yīng)在數(shù)學(xué)建模策略與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方法之間對(duì)可能的匹配關(guān)系進(jìn)行審視與解析，以揭示所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模策略之間、數(shù)學(xué)建模方法之間以及二者之間的內(nèi)在協(xié)同規(guī)律。

三、揭示一般思維策略

一般思維策略是指適用于任何問(wèn)題解決活動(dòng)的思維策略。它包括：(1)解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)；(3)在理解問(wèn)題整體意義的基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運(yùn)用雙向推理；(6)克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；(7)解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等等。此外，模式識(shí)別、媒介過(guò)渡、進(jìn)退互用、正反相輔、分合并用、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換等也屬于一般思維策略范疇。通過(guò)深度訪談發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教給他們一些一般思維策略，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，往往忽視一般思維策略的教學(xué)。一般思維策略在層次上高于數(shù)學(xué)建模策略，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，它通過(guò)數(shù)學(xué)建模策略影響數(shù)學(xué)建模思維活動(dòng)過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模策略是溝通一般思維策略與數(shù)學(xué)建模過(guò)程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導(dǎo)，是一般思維策略指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的作用點(diǎn)。離開一般思維策略的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向?qū)W生明確揭示數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程所蘊(yùn)含和所運(yùn)用的一般思維策略，并鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地使用，使學(xué)生充分領(lǐng)悟一般思維策略對(duì)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的重要指導(dǎo)作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的遷移，提升數(shù)學(xué)建模能力。

第6篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)建模 教學(xué)策略 理解能力 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，最早源于美國(guó)教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數(shù)學(xué)建模傳入我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數(shù)學(xué)建模的學(xué)生參與對(duì)象擴(kuò)展到中學(xué)生和小學(xué)生。而近年出現(xiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)建模，更多的是以一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對(duì)其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建?；靖攀?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)建模從概念上看，是一種圍繞數(shù)學(xué)模型建立而采取的一種教學(xué)手段及模式，從其原理及實(shí)施路徑上看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是通過(guò)將小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到其生活情境中，借助于數(shù)學(xué)模型的建立、解釋及應(yīng)用，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠被有效消化及吸收。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)模式存在，其適用于自主探究、小組合作學(xué)習(xí)、分組競(jìng)賽等多種學(xué)習(xí)方式，其特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的實(shí)用性[1]。其遵循的“提出問(wèn)題―分析問(wèn)題―建立模型―解釋應(yīng)用―解決問(wèn)題”等步驟，可以將小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解從簡(jiǎn)單的定義、邏輯、符號(hào)等上升為更豐富立體的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用結(jié)構(gòu)，在激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，潛移默化地提高其數(shù)學(xué)邏輯思維能力及創(chuàng)新能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略探究

（一）預(yù)設(shè)問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，首要步驟是通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與自身的生活經(jīng)驗(yàn)加以聯(lián)想串聯(lián)[2]。在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重把握以下要點(diǎn)：1.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要具備典型性。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題預(yù)設(shè)中，要選取最典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題范例，直接反映出小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。2.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要具備主體性。所謂的主體性是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于主體地位，數(shù)學(xué)問(wèn)題的預(yù)設(shè)要兼顧學(xué)生的參與積極性，在師生交流中對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解難點(diǎn)加以明確后，教師可以此為出發(fā)點(diǎn)，圍繞學(xué)生疑問(wèn)較多的地方設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置要體現(xiàn)實(shí)踐性。小學(xué)數(shù)學(xué)建模中，所選取的數(shù)學(xué)問(wèn)題及探究素材應(yīng)緊密結(jié)合小學(xué)生的生活實(shí)際及認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使小學(xué)生可以將具體的問(wèn)題與生活加以連接，發(fā)揮其思考、觀察、探究的能力。

例如，教師可以預(yù)設(shè)生活化氣息較濃厚的問(wèn)題：超市收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)平均有60名顧客排隊(duì)付款，收銀臺(tái)在一個(gè)小時(shí)內(nèi)能夠應(yīng)對(duì)的顧客交款最大數(shù)量為80名。超市在開設(shè)1個(gè)收銀臺(tái)的時(shí)候，在4個(gè)小時(shí)后無(wú)顧客排隊(duì)，如開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)，那么只需幾個(gè)小時(shí)即無(wú)顧客排隊(duì)？學(xué)生可以將這一問(wèn)題與自身超市購(gòu)物實(shí)際相連，其探究積極性會(huì)得到有效調(diào)動(dòng)。

（二）構(gòu)建模型

在提出小學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題后，教師就可著手進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建了。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要秉持以下原則：1.合理性原則。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上，應(yīng)結(jié)合小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜想及假設(shè)等數(shù)學(xué)思維，不應(yīng)過(guò)度強(qiáng)調(diào)推理的縝密繁復(fù)，讓學(xué)生從中獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法和及技巧。2.漸進(jìn)性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的漸進(jìn)性主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型既要顧及大多數(shù)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)水平，又要側(cè)重?cái)?shù)學(xué)模型的層次性，讓學(xué)生能夠在模型解釋及應(yīng)用中提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及知識(shí)應(yīng)用水平[3]。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中，可以借助小學(xué)生較熟悉的長(zhǎng)方形，線段圖、立體圖及平面圖的方式表達(dá)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生由圖形聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。以下面的問(wèn)題為例：某汽車由A地開往B地，來(lái)回共用20個(gè)小時(shí)，由A―B所用的時(shí)間是由B―A所用時(shí)間的1.5倍，由A―B的行駛速度要比B―A行駛速度慢12km/h，那么，汽車在A―B之間共行駛了多少米？學(xué)生在對(duì)已知條件進(jìn)行分析后，會(huì)得出A―B用時(shí)為12小時(shí)，由B―A用時(shí)為8小時(shí)的結(jié)論，為便于學(xué)生分析及理解，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：

（三）解釋及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

在構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型后，在對(duì)該模型進(jìn)行解釋及應(yīng)用時(shí)，教師可以充分調(diào)用學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，如數(shù)量關(guān)系、幾何應(yīng)用等，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件及所需解決的問(wèn)題能夠在數(shù)學(xué)模型中加以體現(xiàn)及印證，然后運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)明確問(wèn)題的解答思路。

以上述數(shù)學(xué)模型為例，教師可以將汽車的速度和汽車的時(shí)間用長(zhǎng)方形長(zhǎng)及長(zhǎng)方形的寬來(lái)表示，相應(yīng)地，長(zhǎng)方形的面積大小就等同于汽車由A―B的路程長(zhǎng)度。由于來(lái)回的路程不變，則陰影部分的①和②在面積上是等同的，根據(jù)計(jì)算得出的路程用時(shí)，12×8為①的面積，而（12×8）÷（12-8）=24則為②中的FG邊長(zhǎng)長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)AB就為24+12=36，那么，長(zhǎng)方形的面積大小就為36×8=288，相應(yīng)地，由A―B的來(lái)回路程長(zhǎng)度就為576km。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是開發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用技能的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起到重要指導(dǎo)及啟發(fā)意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略中，要遵循創(chuàng)設(shè)問(wèn)題、構(gòu)建模型、分析解釋模型的步驟，步步推進(jìn)，在對(duì)模型加以研究的過(guò)程中，潛移默化地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J].上海教育科研，2013（8）：92-93.

第7篇：數(shù)學(xué)建模基本步驟范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)

一、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

所謂數(shù)學(xué)建模是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的在作了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)、運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念。都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。馬克思曾說(shuō)過(guò)：“一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)。才算達(dá)到了完善的進(jìn)步?！笨梢哉J(rèn)為，數(shù)學(xué)在各門科學(xué)中被應(yīng)用的水平標(biāo)志著這門科學(xué)發(fā)展的水平。一般地說(shuō)，當(dāng)實(shí)際問(wèn)題需要我們對(duì)所研究的現(xiàn)實(shí)對(duì)象提供分析、預(yù)報(bào)等方面的結(jié)果時(shí)，往往都離不開數(shù)學(xué)。而建立數(shù)學(xué)模型則是這個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以表示為

由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)的驗(yàn)證過(guò)程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過(guò)程。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的基本途徑

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)是有很多問(wèn)題與生活息息相關(guān)，大部分來(lái)源于生活，應(yīng)用于實(shí)踐，這無(wú)疑能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的積累。數(shù)學(xué)建模中交叉滲透著多種學(xué)科的知識(shí)，具有多樣性、復(fù)雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識(shí)。在解題過(guò)程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問(wèn)題的方法。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用

1、數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動(dòng)，他不僅表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種追求創(chuàng)新意識(shí)，是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機(jī)會(huì)的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應(yīng)變能力。而“建模”實(shí)質(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生的構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個(gè)問(wèn)題來(lái)源于日常生活中一件普通的事實(shí)：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動(dòng)幾次，就可以使四只腳同時(shí)著地放穩(wěn)。

分析：解決這個(gè)問(wèn)題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面接觸處可視為一個(gè)點(diǎn)，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會(huì)出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲線；對(duì)于椅腳的間距和椅腿的長(zhǎng)度而言，地面是相對(duì)平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時(shí)著地。其次構(gòu)造模型：這個(gè)問(wèn)題的中心問(wèn)題是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子四只腳同時(shí)著地的條件和結(jié)論表示出來(lái)。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，進(jìn)而建立了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運(yùn)用數(shù)字式計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬。它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過(guò)程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過(guò)程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要較大的計(jì)算量。這就要用到計(jì)算機(jī)來(lái)處理。計(jì)算機(jī)模擬以其成本低、時(shí)間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力是不言而喻的。

3、數(shù)學(xué)建模過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模的重要特點(diǎn)是多次循環(huán)的驗(yàn)證過(guò)程。多次修改模型使之不斷完善的過(guò)程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個(gè)事實(shí)：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無(wú)法停下的車輛通過(guò)，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時(shí)間的黃燈，那么黃燈要亮多長(zhǎng)時(shí)間才算合理呢?我們?cè)诮⒛Ｐ鸵院笠?yàn)證模型是否合理，這就要求我們?cè)趯?shí)踐中反復(fù)思考，反復(fù)檢驗(yàn)，這樣才能得出合理的結(jié)論。

4、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來(lái)越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學(xué)建模、探究性問(wèn)題、數(shù)學(xué)文化”這三個(gè)模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較熟悉，但對(duì)實(shí)際問(wèn)題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)及背景卻不是很了解。當(dāng)面對(duì)一個(gè)從未接觸過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過(guò)程正好培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和思考。

第8篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

學(xué)習(xí)微積分其中一個(gè)目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)于提高班,在教學(xué)過(guò)程中我們注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的鍛煉,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如,在經(jīng)濟(jì)函數(shù)分析中,對(duì)于庫(kù)存模型[2]的建立,根據(jù)建模的步驟,首先分析問(wèn)題,提出假設(shè),在這里我們假設(shè)平均庫(kù)存是批量的一半,強(qiáng)調(diào)假設(shè)的重要性,如果假設(shè)改變,一年的庫(kù)存費(fèi)用當(dāng)前的知識(shí)就很難表示,需要用積分的知識(shí)才能解決。最后在解決問(wèn)題時(shí),培養(yǎng)學(xué)生用軟件解決問(wèn)題的能力,在微積分教學(xué)過(guò)程中,使用Matlab或者M(jìn)athematica進(jìn)行輔助教學(xué),每個(gè)學(xué)期安排幾個(gè)課時(shí)的上機(jī)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行解題。

2適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

由于提高班學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)比較好,接受能力較強(qiáng),基本的教學(xué)要求已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需要。對(duì)于提高班,在教學(xué)過(guò)程中,我們注重以下幾方面:(1)強(qiáng)調(diào)對(duì)概念與定理的理解,只有概念和定理有了較深的理解,才能舉一反三,提高解題能力和邏輯思維能力。(2)增加課堂容量,適當(dāng)增加內(nèi)容的難度。在基本教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,先介紹典型例題,基本解題方法,使學(xué)生掌握基本的方法,理解基本概念,然后講解一些相對(duì)比較難的知識(shí),例如,在課堂中講解一些歷年考研真題等,以增加課堂教學(xué)內(nèi)容的深度,既鍛煉了學(xué)生的思維,又提高了學(xué)生利用綜合知識(shí)解題的能力,也為部分學(xué)生將來(lái)考研打好基礎(chǔ)。

3考核模式探討

考核模式可以采取以下兩種方案:(1)我們學(xué)校目前提高班和基礎(chǔ)班采用不同試卷進(jìn)行考核,提高班試卷難度高于基礎(chǔ)班?？紤]到學(xué)生成績(jī)影響學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定以及畢業(yè)后的就業(yè),合理調(diào)劑提高班與基礎(chǔ)班之間因同一門課程教考難度不同而產(chǎn)生考試成績(jī)的落差是必要的,可根據(jù)基礎(chǔ)班的平均成績(jī),給予提高班平均成績(jī)適當(dāng)?shù)募訖?quán),以維護(hù)提高班學(xué)生的正當(dāng)利益。(2)提高班和基礎(chǔ)班采用同一份試卷。這就要求試卷中題目的難易程度要區(qū)分的比較適當(dāng)。比如,考查基本知識(shí)點(diǎn)的題目占70%,有一定難度的題目占15%,難度稍大一點(diǎn)的題目占15%。既要保證基礎(chǔ)班學(xué)生只要會(huì)做基本題目就可以及格,又能區(qū)分出數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生。這樣對(duì)于學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定以及成績(jī)績(jī)點(diǎn)的計(jì)算也比較公平。

4現(xiàn)狀及成效

第9篇：數(shù)學(xué)建?；静襟E范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 研究性學(xué)習(xí) 研究性教學(xué) 應(yīng)用與研究

加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家已經(jīng)成為我們國(guó)家的一項(xiàng)重要戰(zhàn)略目標(biāo)，關(guān)于加快創(chuàng)新人才的培養(yǎng)近年來(lái)也成了一個(gè)熱門的話題。但是在當(dāng)前的大學(xué)教學(xué)中，存在著教師厭教、學(xué)生厭學(xué)，實(shí)際教學(xué)效果與師生的期望存在差距，教育理論與實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象。如何改變這種現(xiàn)象，培養(yǎng)合格的創(chuàng)新型人才，是我們急需解決的問(wèn)題。目前，教育理論界與實(shí)踐界比較關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題就是研究性學(xué)習(xí)。大家一致認(rèn)為，研究性學(xué)習(xí)能夠很好地回答以上的問(wèn)題。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是由項(xiàng)目或任務(wù)驅(qū)動(dòng)的，包含數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用的活動(dòng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)具備了高校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。本文探討利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)（Project-Based Learning，Problem-Based Learning）也稱綜合學(xué)習(xí)或?qū)ｎ}研習(xí)，是20世紀(jì)80年代末以來(lái)國(guó)際教育界普遍推崇和實(shí)施的一種新學(xué)習(xí)模式。研究性學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇并確定研究專題，用類似科學(xué)研究的方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的教學(xué)模式。它對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力具有積極的作用。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，就是指在教學(xué)過(guò)程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生自主活動(dòng)，它是以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)新為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)為目的的一種新型教學(xué)觀和教學(xué)形式。

研究性學(xué)習(xí)不同于其他學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)是：1.強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的開放性。研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容無(wú)固定的、統(tǒng)一的課程內(nèi)容。其消除了以往教師分科教學(xué)、學(xué)生分科學(xué)習(xí)所造成的諸多弊端。它使學(xué)生通過(guò)各類探究方法，關(guān)注社會(huì)生活，以學(xué)科的多元化、綜合化特質(zhì)對(duì)教學(xué)成果進(jìn)行整合，有效地激活學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，去解決實(shí)踐問(wèn)題。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境也是開放的、多元的，學(xué)生擺脫了只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛，可以從多種角度看待事物，積極尋求解決問(wèn)題的方法，努力探求、理解問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義。2.學(xué)習(xí)過(guò)程的參與性與自主性。在研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生課題的選擇、確定，資料的收集、分析，報(bào)告的撰寫、答辯，成果的整理、展示等，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己去操作，具有很大的自主性。同時(shí)從實(shí)踐來(lái)看，學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中較多選擇的是小組學(xué)習(xí)形式，這不僅有益于個(gè)人發(fā)揮特長(zhǎng)，而且有助于培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的責(zé)任感和協(xié)作精神。3.注重學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。研究性學(xué)習(xí)不注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行純學(xué)術(shù)性的書本知識(shí)的傳授，而是讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中體驗(yàn)、學(xué)習(xí)，從中獲得獲取信息、加工信息和處理信息的能力。4.注重學(xué)習(xí)的過(guò)程及學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的感受和體驗(yàn)。研究性學(xué)習(xí)不僅重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且注重研究學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生了解科學(xué)研究的一般方法，體會(huì)到研究的艱辛與快樂(lè)。5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的多元性與社會(huì)性。研究性學(xué)習(xí)的價(jià)值觀和教育理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)是多元性、社會(huì)性的。多元性主要表現(xiàn)為評(píng)價(jià)方式、標(biāo)準(zhǔn)、主體的多元性。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)、客觀地評(píng)價(jià)自己的表現(xiàn)，而專家、教師組成的評(píng)價(jià)指導(dǎo)小組應(yīng)給予學(xué)生必要的指導(dǎo)、幫助，也可進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)，以避免研究性學(xué)習(xí)過(guò)程的失控。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

1.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，做出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）即建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，一種以數(shù)學(xué)為工具，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，包括對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型解的求解全過(guò)程。數(shù)學(xué)建模過(guò)程主要包括四個(gè)步驟：

（1）提出和形成問(wèn)題：即獲取現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息及相關(guān)資料。

（2）建立數(shù)學(xué)模型：即通過(guò)一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法把待解決的問(wèn)題用一定的模型表示出來(lái)。

（3）求解：用各種手段主要是數(shù)學(xué)方法，也可用其他方法將模型求解。復(fù)雜模型的求解需用計(jì)算機(jī)，解的精度要求由決策者提出。將解用到實(shí)際中去，必須考慮到實(shí)際的問(wèn)題，如向?qū)嶋H部門講清楚解的用法，在實(shí)施中可能產(chǎn)生的問(wèn)題等。

（4）解的檢驗(yàn)：首先檢驗(yàn)求解步驟和程序有無(wú)錯(cuò)誤，然后檢查解是否反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

作為數(shù)學(xué)建模的一種競(jìng)賽形式，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦。目前已經(jīng)成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2012年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡和澳大利亞1284所院校、21303個(gè)隊(duì)6萬(wàn)多名大學(xué)生參加了本項(xiàng)競(jìng)賽。

三、基于數(shù)學(xué)建模的研究性學(xué)習(xí)

1.數(shù)學(xué)建模具備研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

研究性學(xué)習(xí)在大學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的基本要素主要有以下幾點(diǎn)：（1）以問(wèn)題情境為先導(dǎo)。以研究性學(xué)習(xí)為理念的研究性教學(xué)，倡導(dǎo)先將問(wèn)題呈現(xiàn)在面前，以解決問(wèn)題為教學(xué)的導(dǎo)入點(diǎn)。將學(xué)習(xí)置于研究性小課題情境中，是激發(fā)學(xué)生求知欲和創(chuàng)造沖動(dòng)的前提，更是學(xué)生吸收知識(shí)、鍛煉思維能力的前提。一個(gè)好的研究課題能夠隨著問(wèn)題解決的進(jìn)行自然地給學(xué)生提供反饋信息，讓他們能很好地對(duì)知識(shí)、推理和學(xué)習(xí)策略的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)掌握概念、原理和策略，可以促進(jìn)知識(shí)的提取和學(xué)習(xí)策略在新問(wèn)題中的遷移。（2）以小組合作討論為主要活動(dòng)形式。在研究性教學(xué)中，學(xué)生可以圍繞問(wèn)題進(jìn)行討論，以此激活學(xué)生先前的知識(shí)儲(chǔ)備，使原有知識(shí)背景與當(dāng)前問(wèn)題之間生成更多的聯(lián)系；討論可以使學(xué)生的思維過(guò)程外顯化，學(xué)生會(huì)經(jīng)常感受到觀點(diǎn)的沖突，從而可以更好地進(jìn)行反思和評(píng)判，最重要的是它給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)人人都積極探索、主動(dòng)參與、獨(dú)立創(chuàng)新的優(yōu)良環(huán)境。（3）研究性教學(xué)要重視對(duì)研究結(jié)果的反思。在研究性教學(xué)過(guò)程的結(jié)尾，需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己及他人問(wèn)題解決的思維過(guò)程做出反思概括。反思概括的意義在于：內(nèi)化新知識(shí)，加工與整合新舊知識(shí)，達(dá)成同化或順應(yīng)，形成更協(xié)調(diào)一致的理解；加深理解研究過(guò)程中的思維方法和學(xué)習(xí)策略，這對(duì)知識(shí)的遷移來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的；科學(xué)的反思往往能使新的問(wèn)題成為教學(xué)的歸宿，即在初步解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上引發(fā)新的問(wèn)題，這些新問(wèn)題出現(xiàn)的意義不僅在于它能使教學(xué)延伸到課外，而且在于它能最終把學(xué)生引上創(chuàng)新之路。

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生獲得一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題。需要從中提取重要信息，并合理假設(shè)，簡(jiǎn)化問(wèn)題，建立模型。完成這個(gè)過(guò)程需要同學(xué)們以三人小組的形式開展，需要查找專業(yè)資料和數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)處理分析問(wèn)題，建立模型后，還要進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，處理數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果，并檢驗(yàn)由模型得到的結(jié)果是否符合實(shí)際。我們可以看到，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的始終，總是強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究，注重學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，并探究出核心問(wèn)題的解答方案，這種學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種自始至終貫穿著問(wèn)題的探究活動(dòng)，所以數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是一種廣義的研究性學(xué)習(xí)。

2.在數(shù)學(xué)建模中開展研究性學(xué)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題

研究性學(xué)習(xí)在大學(xué)教學(xué)中的實(shí)施一般可分為三個(gè)階段：進(jìn)入問(wèn)題情境階段、實(shí)踐體驗(yàn)階段和表達(dá)交流階段。在學(xué)習(xí)進(jìn)行的過(guò)程中，這三個(gè)階段并不是截然分開的，而是相互交叉和交互推進(jìn)的。研究性學(xué)習(xí)要想取得好的效果，必須抓住這三個(gè)環(huán)節(jié)。所以在數(shù)學(xué)建模的開展過(guò)程中，我們需要做到：（1）將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合。研究性學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)建模需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，這些都需要通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)來(lái)掌握。如果拋開數(shù)學(xué)教材另選內(nèi)容進(jìn)行所謂的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，其實(shí)質(zhì)將是舍本逐末，專題性的數(shù)學(xué)研究只是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種補(bǔ)充形式。（2）培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和發(fā)散思維。在思考問(wèn)題的時(shí)候，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體出發(fā)，把握大方向，多方思考，大膽猜想，挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新潛力。（3）廣泛采用啟發(fā)式、導(dǎo)學(xué)式、學(xué)導(dǎo)式，導(dǎo)學(xué)互動(dòng)式等多種教學(xué)方式，這不僅增進(jìn)了老師和學(xué)生之間的互動(dòng)，活躍了課堂氣氛，更重要的是提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，激勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋。（4）將不同專業(yè)的學(xué)生集中起來(lái)開展教學(xué)，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生之間的交流與合作，而且為教學(xué)能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)科交叉、文理結(jié)合提供了平臺(tái)。（5）教師對(duì)所教內(nèi)容進(jìn)行精心組織。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)性、綜合性的工作，需要大量的知識(shí)儲(chǔ)備。在作為研究性學(xué)習(xí)的建?；顒?dòng)中，教師需要做好各個(gè)環(huán)節(jié)的準(zhǔn)備，特別是在反思階段，更是需要教師適時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，才能取得良好的效果。

總之，研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力都具有十分重要的作用。數(shù)學(xué)建模作為一種廣義的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為我們?nèi)绾伍_展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指明了方向。我們只有將數(shù)學(xué)建模的思想融入到研究性學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，才能真正培養(yǎng)出具有研究素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的學(xué)生。

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