數(shù)學建模的種類精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)庫課程群建設；ERP沙盤；教學改革；教學過程設計

0 引言

數(shù)據(jù)庫課程群是指以數(shù)據(jù)庫原理為核心，向外輻射至數(shù)據(jù)庫工具使用、數(shù)據(jù)庫應用開發(fā)等方面的相關(guān)課程集合，主要包括數(shù)據(jù)庫原理、數(shù)據(jù)庫應用、數(shù)據(jù)庫課程設計以及以數(shù)據(jù)庫為基礎的軟件工程、組件技術(shù)、網(wǎng)站設計與制作等。數(shù)據(jù)庫系列課程群是應用型計算機專業(yè)的核心基礎課程群，還包括學生的畢業(yè)設計、企業(yè)實習和就業(yè)等。整個課程體系目前還存在以下問題。

1）缺乏統(tǒng)一規(guī)劃的課程體系，缺少相關(guān)課程的合理銜接。

盡管與數(shù)據(jù)庫相關(guān)的課程很多，但在培養(yǎng)方案的制訂上缺少統(tǒng)一規(guī)劃，導致各門課程的學時配比不合理且不同課程講授重復知識。由于單門課程往往只重視本課程知識的連貫性，學生只能自己理解和整合課程知識體系，對學生的能力要求很高。

2）教學方式無法滿足課程特點，缺少與實際應用的對接。

數(shù)據(jù)庫系列課程具有很強的理論性和實踐性，而傳統(tǒng)的教學方式存在重理論輕實踐、實踐與實際應用脫節(jié)等問題。數(shù)據(jù)庫原理，尤其是關(guān)系數(shù)據(jù)理論涉及較多的數(shù)理知識和邏輯推理，內(nèi)容抽象、晦澀、難度大，容易引起學生的畏難情緒。同時，目前數(shù)據(jù)庫相關(guān)課程、綜合實訓和畢業(yè)設計仍然局限于使用傳統(tǒng)開發(fā)工具進行小系統(tǒng)設計，脫離具體應用環(huán)境，缺少與當前企業(yè)數(shù)據(jù)庫實際應用的有效對接，不利于幫助學生就業(yè)。因而，需要在教學內(nèi)容和方法上進行改革，提高學生解決具體問題的能力和未來從事數(shù)據(jù)庫相關(guān)工作的能力。

總之，建設數(shù)據(jù)庫課程群、整合課程資源、理順課程關(guān)系是提高數(shù)據(jù)庫及相關(guān)課程教學質(zhì)量的有效手段。

1 教改思路

1.1 沙盤教學模式

沙盤最初起源于軍事領域。最原始的沙盤是用沙土或其他材質(zhì)做成的地形模型。在戰(zhàn)爭年代，沙盤被軍事指揮員用于研究地形和敵情以及分析作戰(zhàn)方案。后來經(jīng)管、企管等管理類專業(yè)為了提高教學的生動性和互動性，借鑒沙盤的概念，形成ERP沙盤教學模式。

ERP沙盤教學是一種體驗式的互動學習方式，它在課程中讓學生參與模擬企業(yè)的整體戰(zhàn)略規(guī)劃、產(chǎn)品研發(fā)、投資改造、市場營銷、財務管理等環(huán)節(jié)，使學生真實體驗復雜、抽象的經(jīng)營管理理論，提升受訓者在經(jīng)營管理方面的綜合素質(zhì)與能力。目前，在企管類課程中使用的沙盤模擬教學主要有手工或電子沙盤兩種方式。

1.2 “類沙盤”教學模式

1.2.1 “類沙盤”的創(chuàng)新定義

“類沙盤”是指引入ERP沙盤的基本原理和操作特點，同時根據(jù)IT企業(yè)，尤其是計算機軟件企業(yè)的特色，批判式地繼承、修正和調(diào)整形成實戰(zhàn)型教學模式。

“類沙盤”教學模式仍然將教學的重點放在提升數(shù)據(jù)庫及相關(guān)課程教學的實戰(zhàn)體驗之上。數(shù)據(jù)庫課程群的最終教學目標是培養(yǎng)學生根據(jù)需求設計并開發(fā)完整數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的能力和運行維護常用的數(shù)據(jù)庫平臺的能力。據(jù)此，我們將IT軟件企業(yè)的需求分析、產(chǎn)品設計、研發(fā)、測試、推廣、技術(shù)支持以及成本核算、經(jīng)營分析等過程導入教學過程，通過分工分組、任務分配、角色定位、定額定量、成本控制以及利潤分析等方式，使學生體驗真實的數(shù)據(jù)庫相關(guān)企業(yè)和數(shù)據(jù)庫相關(guān)產(chǎn)品的運作過程，從而將復雜、抽象、晦澀的理論以一種直觀的方式展示出來，提高學生對知識的認知度，提升學生的IT綜合素質(zhì)。

1.2.2 “類沙盤”用于數(shù)據(jù)庫課程群建設的可行性分析

盡管數(shù)據(jù)庫課程群不屬于經(jīng)管或企管類課程體系，然而其培養(yǎng)目標與企管類課程有諸多相似之處。比如，數(shù)據(jù)庫課程群的教學目標是培養(yǎng)學生在實際企業(yè)中從事數(shù)據(jù)庫開發(fā)和維護的能力；數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設計、開發(fā)及運維過程屬于團隊活動，需要采用類似企業(yè)項目組的方式進行管理，包括對團隊成員進行明確分工、團隊協(xié)作、形成穩(wěn)定的團隊關(guān)系等。因此，將“沙盤”原理應用于數(shù)據(jù)庫課程群的建設過程，形成“類沙盤”教學模式，通過學生進行分組，在項目組中模擬實際項目開發(fā)過程的角色扮演，從項目的可行性研究、需求調(diào)研、設計、開發(fā)等環(huán)節(jié)進行實戰(zhàn)演練，能夠加深學生對課程群中各主要課程邏輯關(guān)系的理解，提高學生對相關(guān)知識的掌握程度和實踐能力，從而提高學生從事實際工作的能力和就業(yè)能力。

2 教改方案設計

2.1 改革目標和內(nèi)容

根據(jù)數(shù)據(jù)庫相關(guān)課程的教學現(xiàn)狀，結(jié)合目前外部環(huán)境和實際需求，我們擬從以下幾方面進行改革。

1）明確教學目標，構(gòu)建以數(shù)據(jù)庫原理為核心的課程群。

修訂人才培養(yǎng)方案和教學大綱，建立以數(shù)據(jù)庫原理為基礎的課程群，合理分配不同課程的學時數(shù)，理順課程關(guān)系，明確各門課程的教學目標和主要內(nèi)容，注意課程銜接。

2）改革課堂教學方式，突出實踐環(huán)節(jié)。

進行教學方式的探索性改革，引入“案例分析”“項目驅(qū)動”“幕課”等新型教學方法，同時，增加對流行開發(fā)工具的介紹，加大設計性實驗的比重，加強對學生系統(tǒng)開發(fā)能力的培養(yǎng)。

3）緊密結(jié)合市場需求，加強與企業(yè)的合作。

引入新的實用技術(shù)，通過開展企業(yè)講座、校企共建等方式，提高學生應對市場需求的能力和就業(yè)能力。

4）引入“類沙盤”教學模型并在實踐中不斷調(diào)整和優(yōu)化。

引入“類沙盤”模型，在實際操作中，根據(jù)教學反饋不斷進行調(diào)整。

2.2 關(guān)鍵問題分析

項目擬解決的關(guān)鍵問題如下。

（1）將管理類教改的“沙盤”模式應用于計算機專業(yè)課程群，形成“類沙盤”教學模式，需要調(diào)整傳統(tǒng)沙盤組織形式和實施過程，以適應新的環(huán)境。同時，采用沙盤教學，需要參與教師有足夠的駕馭能力。在實施的早期，學校可以引入企業(yè)導師，但隨著項目的進行，應培養(yǎng)專任教師的企業(yè)實戰(zhàn)能力，培養(yǎng)“雙師型”教師。

（2）在建設數(shù)據(jù)庫課程群的過程中，應注重分析當前的IT環(huán)境，理順課程群中不同課程的關(guān)系，形成合理的課程體系。

3 具體實施設計

3.1 實施方案和方法

1）引入陀螺式教學法。

在數(shù)據(jù)庫課程群的建設中，擬引人陀螺式教學法，通過“學習一練習一實踐一綜合應用”的螺旋式上升過程，培養(yǎng)學生有效學習的良好習慣。

（1）基礎教學階段：以數(shù)據(jù)庫原理為主，講清課程體系，講解基本概念和基本理論。

（2）數(shù)據(jù)庫工具階段：講授某一種數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品，介紹數(shù)據(jù)庫管理工具及SQL語言。

（3）數(shù)據(jù)庫設計階段：引導學生做數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的綜合開發(fā)，培養(yǎng)學生的綜合設計能力。

（4）“類沙盤”實戰(zhàn)階段：引入“沙盤”模型，通過虛擬公司運營、項目招標、數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品開發(fā)等模擬實戰(zhàn)，提升學生應對實際工作的能力。

（5）企業(yè)級應用階段：通過企業(yè)對接、企業(yè)培訓和實習等方式，使學生初步具備實際工作能力。

2）建立適合創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實踐教學體系。

我們擬將實踐教學分為“驗證性實驗一課程設計實驗一綜合設計實驗一沙盤一企業(yè)實習”5個層次。

（1）驗證性實驗：主要指課內(nèi)實驗，是促進學生深化理論知識、掌握基本實驗技能的教學環(huán)節(jié)。

（2）課程設計實驗：面向課程核心內(nèi)容，培養(yǎng)學生具備初步的系統(tǒng)設計能力的實驗環(huán)節(jié)。

（3）綜合設計實驗：面向課程群的實驗，培養(yǎng)學生綜合運用多門課程知識分析問題和解決問題的能力。

（4）“沙盤”綜合實踐環(huán)節(jié)：通過“沙盤”，使每一個學生參與數(shù)據(jù)庫項目的開發(fā)過程，鼓勵學生參加課程競賽，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。

（5）企業(yè)實習：面向?qū)谄髽I(yè)輸送學生，使學生參加實際環(huán)境的數(shù)據(jù)庫運維或開發(fā)。

3）“類沙盤”式教學模式的探索。

擬從以下3個層次進行“類沙盤”教學模型的探索。

（1）“類沙盤”式課程設計：根據(jù)軟件項目的特點，在每一期課程中若干數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的招標公告，學生以5～7人為一個開發(fā)小組，通過公開競聘，使組員分別擔任項目組的項目經(jīng)理、系統(tǒng)設計師、程序員、經(jīng)濟師等角色；學生從系統(tǒng)的可行性研究、需求分析、系統(tǒng)設計到實施，均按照企業(yè)的運作過程進行組織和協(xié)作。每個開發(fā)組最終拿出一套解決方案或產(chǎn)品，由教師根據(jù)項目完成情況進行科學評價和案例分析。

（2）“類沙盤”式跨專業(yè)綜合實訓平臺的搭建：擬構(gòu)建跨專業(yè)綜合實訓平臺，通過設立虛擬公司，擴大上一層“類沙盤”課程設計的范疇，增加新角色，通過軟件項目組、市場組和運維組的協(xié)作來體驗真實軟件公司的運營過程。

（3）完善“類沙盤”模型的業(yè)績評價、考核和認證體系：評價學生業(yè)績的因素包括項目的完成度、可擴展性、經(jīng)濟效益等?？己说男问酵ㄟ^“產(chǎn)品說明會”“認證考試”或參與“軟件外包”大賽等形式進行。

3.2 總體實施計劃

“類沙盤”數(shù)據(jù)庫課程群建設預計花費兩年，實施過程細分為如下階段。

第1階段（約3個月）完成文獻調(diào)研，完成課題文獻綜述報告；

第2階段（約3個月）修訂教學大綱和人才培養(yǎng)方案，理順課程關(guān)系，合理分配學時；

第3階段（約6個月）提出創(chuàng)新性課程改革方案，導入“類沙盤”教學模型；

第4階段（約6個月）開展與相關(guān)企業(yè)的對接，引入校企共建課程，根據(jù)實踐完善“類沙盤”教學模型；

第5階段（約3個月）鼓勵學生進入企業(yè)實習、實訓，提高學生就業(yè)能力；

第6階段（約3個月）成果總結(jié)和推廣。

第2篇：數(shù)學建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；方法；步驟

一、什么是數(shù)學建模

數(shù)學建模簡單地講就是用數(shù)學的知識和方法去解決實際問題.要學習數(shù)學建模，應該了解如下與數(shù)學建模有關(guān)的概念：

原型：人們在現(xiàn)實世界里關(guān)心、研究或從事生產(chǎn)、管理的實際對象稱為原型.原型有研究對象、實際問題等.

模型：為某個目的將原型的某一部分信息進行簡縮、提煉而構(gòu)成的原型替代物稱為模型.

數(shù)學模型：由數(shù)字、字母或其他數(shù)學符號組成，描述實際對象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學公式、圖形或算法稱為數(shù)學模型.

二、數(shù)學建模的方法和步驟

數(shù)學建模乍一聽起來似乎很高深，但實際上并非如此.例如，在中學的數(shù)學課程中我們做應用題而列出的數(shù)學式子就是簡單的數(shù)學模型，而做題的過程就是在進行簡單的數(shù)學建模.下面我們用一道代數(shù)應用題求解過程來說明數(shù)學建模的步驟.

例 一個籠子里裝有雞和兔若干只，已知它們共有8個頭和22只腳，問：該籠子中有多少只雞和多少只兔？

解 設籠中有雞x只，有兔y只，由已知條件有

x+y=8，

2x+4y=22.

求解如上二元方程后，得解x=5，y=3，即該籠子中有雞5只，有兔3只.將此結(jié)果代入原題進行驗證可知所求結(jié)果正確.

根據(jù)例題可以得出如下的數(shù)學建模步驟：

（1）根據(jù)問題的背景和建模的目的作出假設（本題隱含假設雞、兔是正常的，畸形的雞、兔除外）.

（2）用字母表示要求的未知量.

（3）根據(jù)已知的常識列出數(shù)學式子或圖形（本題中常識為雞、兔都有一個頭，且雞有2只腳，兔有4只腳）.

（4）求出數(shù)學式子的解答.

（5）驗證所得結(jié)果的正確性.

如果想對某個實際問題進行數(shù)學建模，通常要先了解該問題的實際背景和建模目的，然后查找收集與建模要求有關(guān)的資料和信息為接下來的數(shù)學建模做準備.這一過程稱為模型準備.要想把實際問題變?yōu)閿?shù)學問題還要對其進行必要合理的簡化和假設，這一過程稱為模型假設.有了模型假設后，就可以選擇適當?shù)臄?shù)學工具并根據(jù)已知的知識和收集的信息來描述變量之間的關(guān)系或其他數(shù)學結(jié)構(gòu)（如數(shù)學公式、定理、算法等）了，這一過程稱為模型構(gòu)成.在模型構(gòu)成中建立的數(shù)學模型可以用各種傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的數(shù)學方法對其進行求解，還要對獲得結(jié)果進行數(shù)學上的分析，這一過程稱為模型求解與分析.把模型在數(shù)學上分析的結(jié)果與研究的實際問題作比較以檢驗模型的合理性稱為模型檢驗.利用建模中獲得的正確模型對研究的實際問題給出預報或?qū)︻愃茖嶋H問題進行分析、解釋和預報，以供決策者參考稱為模型應用.

要指出的是上述數(shù)學建模的一般步驟中的每個過程不必在每個建模問題中都要出現(xiàn)，只要反映出建模的特點即可.

三、數(shù)學建模示例

四足動物的軀干（不包括頭、尾）的長度和它的體重有什么關(guān)系？這個問題有一定的實際意義.比如，生豬收購站的人員或養(yǎng)豬專業(yè)戶，如果能從生豬的身長估計它的重量可以給他們帶來很大方便.

模型準備：四足動物的生理構(gòu)造因種類不同而異，如果陷入生物學對復雜的生理結(jié)構(gòu)的研究，將很難得到什么有價值的模型.為此我們可以在較粗淺的假設的基礎上，建立動物的身長和體重的比例關(guān)系.本問題與體積和力學有關(guān)，收集與此有關(guān)的資料得到彈性力學中兩端固定的彈性梁的一個結(jié)果：

長度為L的圓柱形彈性梁在自身重力f作用下， 彈性梁的最大彎曲v與重力f和梁的長度立方成正比，與梁的截面面積S和梁的直徑d平方成反比，即v∝f·L3Sd2.

利用這個結(jié)果，我們采用類比的方法給出假設.

模型假設：1.設四足動物的軀干（不包括頭、尾）為長度為L、斷面直徑為d的圓柱體，體積為m.

2.四足動物的軀干（不包括頭、尾）重量與其體重相同，記為f.

3.四足動物可看作一根支撐在四肢上的彈性梁，其腰部的最大下垂對應彈性梁的最大彎曲，記為v.

模型應用：如果對于某一種四足動物，比如生豬，可以根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定公式中的比例常數(shù)k而得到用該類動物的軀體長度估計它的體重的公式.

第3篇：數(shù)學建模的種類范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；基礎課；模型

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

一、在高等數(shù)學課程中滲透最優(yōu)化模型、微分方程模型及幾何模型思想

在高等數(shù)學課程中，在“一元函數(shù)的極值與最大最小值”和“多元函數(shù)的極值及其求法”部分，可以使用實際問題作為例題，通過符號假設、分析問題、列最優(yōu)化的函數(shù)及約束條件，使用導數(shù)求解，判定是否是極值及其極值類型，判定是否為最值及其最值類型，這就是一個小的最優(yōu)化模型問題的建模及求解過程。在授課中不能只強調(diào)理論知識的推導和計算技巧，要提到最優(yōu)化模型，還要重視從實際問題到優(yōu)化模型的建模過程，也就是目標函數(shù)和約束函數(shù)的來源。

微分方程是高等數(shù)學中的重要內(nèi)容，重點是區(qū)分常微分方程的類型，針對每種類型的微分方程會求解，對有阻尼的情況下物體自由振動、串聯(lián)電路的振蕩等問題會建立方程，這也是小的微分方程模型，教學時可以提到經(jīng)典的人口問題的模型方程以及信號燈問題、湖水污染問題等。

積分學是高等數(shù)學的核心知識之一，一元函數(shù)的定積分和二元函數(shù)的重積分可以求一部分幾何圖形的面積，二重積分和三重積分可以求一部分立體圖形的體積，利用積分也可求物體的質(zhì)量、引力、質(zhì)心等。這些都是幾何模型和初等模型的體現(xiàn)，在講解相關(guān)的知識點時對這些定積分的應用要著重進行分析性講解。

二、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中滲透概率模型和統(tǒng)計回歸模型思想

概率模型是如何用隨機變量和概率分布描述隨機因素的影響，建立比較簡單的隨機模型，主要用到概率的運算、概率分布、期望、方差等基本知識，如報童問題、隨機人口模型、傳送系統(tǒng)的效率、航空公司的預訂票策略等，在講解這些基礎知識時，可以適當引入案例教學。

當無法分析實際對象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機理規(guī)律的數(shù)學模型時，往往需要搜集大量的數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來建立模型。在學習數(shù)理統(tǒng)計知識時，可以使用實際數(shù)據(jù)，如一個周期內(nèi)牙膏的銷售量、冠心病與年齡的關(guān)系等，既能更貼近實際生活，又能在解決問題時體現(xiàn)統(tǒng)計的重要作用，真正讓學生體會到各種統(tǒng)計方法的實際意義。

三、在線性代數(shù)課程中滲透矩陣在實際生活的作用

矩陣理論是線性代數(shù)課程中很重要的一部分內(nèi)容，線性代數(shù)是一門較抽象的課程。將數(shù)學建模思想融入這門課程教學中，可以有效彌補教材中實例少、理論聯(lián)系實際不足的現(xiàn)狀。矩陣在圖論中也具有非常重要的作用，有鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、可達矩陣等，著名的求解最短路問題的Dijkstra算法也是使用了矩陣的記號方便迭代運算。MATLAB軟件專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)，一直被廣泛地應用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作中。

四、在離散數(shù)學課程中滲透離散模型思想

離散數(shù)學課程中的一階邏輯和命題邏輯部分，教材中基本都以實際的小型問題作為例題，包括選派出差問題等，為學生建立相關(guān)的離散模型提供了可能。在圖論部分，可達問題、最短路問題、圖的著色等知識都是直接聯(lián)系實際的。在這門課程的教學中，適合采用實際案例進行案例式教學，如層次分析模型案例、循環(huán)比賽的名次、公平的席位分配等。

總之，在數(shù)學類基礎課程中應適當融入數(shù)學建模思想，通過精煉課程內(nèi)容，增加、改進實際應用問題的例題及練習題，改進授課電子課件，提高學生應用數(shù)學知識的能力，提升教學質(zhì)量，實現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新應用型人才的目標。

參考文獻：

第4篇：數(shù)學建模的種類范文

數(shù)學課程標準中闡述：在教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學階段，數(shù)學教學的基礎是計算教學，而在計算教學中，數(shù)學建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學實踐，談談小學數(shù)學計算教學建模的一些體會。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學計算建模思想

1.巧設情境，感知數(shù)學建模思想

例如，在教學一年級連加連減時，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設情境，隨著課件的出示，教師問：“這兒發(fā)生了什么故事？”學生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來了2只，又飛來了3只。”教師問：“你能提出什么數(shù)學問題？”學生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學算式連加表達出來。結(jié)合情境，連加的計算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級學生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景，能夠使學生感受其中隱含的數(shù)學問題，讓枯燥的計算教學變得精彩。所以，感知數(shù)學模型的存在，情境創(chuàng)設非常重要。

2.巧用素材，體會數(shù)學建模思想

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，因此，教師應通過生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關(guān)的素材及時引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學生。

在除法估算教學時，有的教師用運動會比賽項目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學跳繩的速度更快呢？學生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識性經(jīng)驗，得到了正確的估算結(jié)果。

運動會素材是學生熟悉的運動場景，把熟悉的數(shù)學常識提煉為一種估算方法，也是學生體會數(shù)學建模過程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學建模思想

數(shù)學課程標準指出：讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模并進行應用與解釋的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。這就要求教師在建模過程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學生參與解決問題、經(jīng)歷知識形成的過程，要引導學生自主探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。

二、授學生以“漁”，讓學生經(jīng)歷計算教學建模過程

1.巧用學具參與建模

自主探索、實踐交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學時，教師要善于引導學生通過“操作―發(fā)現(xiàn)―歸納―提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學模型。

在學數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時，學生用學具小棒操作，把60平均分成3份，動手操作的過程不僅能夠使學生進一步理解除法的意義，能深刻領會60里面有3個20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學乘法運算定律時，通過復習加法運算定律，利用“猜測―驗證―結(jié)論―運用”環(huán)節(jié)進行知識的遷移。通過加法運算定律和乘法運算定律的比較學習，成功建模。在建模過程中，讓學生學會利用舊知識的遷移學習新知識，自己實踐經(jīng)歷建模過程，相信學習效果會事半功倍。

3.實驗操作親歷建模

方程模型的建立是小學階段計算教學的一次飛躍。學生通過天平進行實踐操作，從實物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，用符號語言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學生的建模意識。

三、重拓展應用，提升計算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗

在小學階段，常見的問題題型有混合運算解決問題、用比例解決問題、用方程解決問題等。在具體的問題環(huán)境中，教師應采用相應的數(shù)學模型來解答問題，優(yōu)化解題過程。所以，教師要提倡一題多解，讓學生在探索、思考、交流、比較的過程中優(yōu)化應用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗。

比如，三月植樹活動，三年級4個班，每班植樹45棵，五年級4個班，每班植樹55棵，兩個年級一共植樹多少棵？第一種算法為先求每個班的，再求一共植多少棵樹：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學生會用這兩種解題方法，通過對問題的分析說出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學模型，還能進一步深刻領悟乘法分配率數(shù)學計算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習，提升建模水平

第5篇：數(shù)學建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學建模; 醫(yī)藥學發(fā)展; 人才培養(yǎng)

現(xiàn)代生命科學的發(fā)展已經(jīng)突破狹隘的經(jīng)驗束縛，向著定量、精確、可計算、可控制、可預測的方向前進。在此發(fā)展過程中，數(shù)學已成為現(xiàn)代醫(yī)藥科學研究必不可少的工具之一，加之電子計算機的發(fā)展與普及，醫(yī)藥科學的數(shù)學化更是得到了長足地發(fā)展。但長期以來，在醫(yī)藥學院校普遍只對學生開設以微積分為主的高等數(shù)學理論課程，這種傳統(tǒng)的數(shù)學課程設置割裂了微積分與醫(yī)學的聯(lián)系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應用價值，使得高等數(shù)學成了可有可無、無關(guān)緊要的課程。這一問題的出現(xiàn)與我國當前醫(yī)學院校高等數(shù)學教學體系中缺乏一門將數(shù)學與醫(yī)學問題有機結(jié)合的課程有很大的關(guān)系，它使得學生領會不到數(shù)學思維方法在解決醫(yī)學問題中的重要作用，不利于醫(yī)學生定量分析能力的培養(yǎng)，進而限制了他們現(xiàn)代醫(yī)學科研能力的進一步提高。因此，很有必要在醫(yī)學院校開設數(shù)學建模課程，更新、豐富數(shù)學課程內(nèi)容，引導學生更好地將數(shù)學知識和醫(yī)藥學知識結(jié)合起來。這無論從醫(yī)學學科本身的發(fā)展還是從培養(yǎng)學生角度來說都有很強的時代意義和實踐價值。具體來說主要體現(xiàn)在以下3個方面：

1 符合我國高等教育課程改革的趨勢

當今我國高校課程體系從層次構(gòu)成上基本可分為四種類別：公共基礎課、專業(yè)基礎課程、專業(yè)課、跨學科課。課程體系的形式構(gòu)成通常把上述四種類別課程按其對本專業(yè)的相關(guān)性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設置基本上屬于“學科中心型”，即以學科為主，綜合課程和跨學科課程設置極少，各專業(yè)之間，甚至同一專業(yè)的各門課程之間缺乏內(nèi)在聯(lián)系。而美國社會以講求實用為一大特征，因此美國高校開設綜合科目課程較之其他國家更為普遍，他們通常選擇一些現(xiàn)實問題作為綜合科目，由學生選修，從而達到融會貫通各學科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學科的教學、跨學科的研究，大量增設跨學科的課程和綜合課程。如，日本在學科組織上采用學群、學類制，在課程設置上拓寬基礎、擴大學科交叉;英國將兩種以上的科目結(jié)合在一個課程之中。而我國目前高校培養(yǎng)出來的學生與發(fā)達國家相比基礎理論好，但綜合能力差，動手能力差，創(chuàng)新觀念差，不能適應當今科技和社會發(fā)展的需要。因此，必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉(zhuǎn)變，高校課程設置也應從單一走向多樣化、從封閉走向開放，課程形式和課程實施方式上要根據(jù)我國的具體條件，除注意加強基礎理論教學外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門類，鼓勵教師廣開豐富多采、百家爭鳴的選修課，可以是新興的邊緣學科的課程，也可以是教師科研成果的系統(tǒng)化、理論化而形成的課程。數(shù)學模型是對現(xiàn)實世界對象，為了特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)[1]。隨著數(shù)學在醫(yī)藥學領域的不斷滲透，數(shù)學和其結(jié)合地更加緊密。因此，在高等醫(yī)學院校開設數(shù)學建模這樣的邊緣學科課程，既可以豐富教學內(nèi)容、拓展學生視野，又能培養(yǎng)和激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，提高學生運用數(shù)學方法來分析和處理醫(yī)學問題的能力。

2 現(xiàn)代醫(yī)學學科發(fā)展的需要

現(xiàn)代醫(yī)學已經(jīng)擺脫了經(jīng)驗的束縛，向著量化、可控的方向發(fā)展，在這一過程中數(shù)學無疑扮演著重要的角色。眾所周知，從CT技術(shù)的誕生，生物工程的應用，以及藥代動力學無不體現(xiàn)著數(shù)學的身影，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學工程學、藥代動力學、計量診斷學、定量生理學等邊緣學科。而一些諸如，預防醫(yī)學、基礎醫(yī)學和臨床醫(yī)學等傳統(tǒng)學科也都在試圖建立數(shù)學模型和運用數(shù)學理論方法來探索出其數(shù)量規(guī)律。在流行病學研究中，數(shù)學模型也發(fā)揮著重要的作用，以傳染病模型為例，為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類模型來預測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，這種模型的建立是在合理假設的前提下，選擇了一些相關(guān)因素(例如自然因素、人為因素)作為參數(shù)，并通過它們之間的關(guān)系來描述傳染病學的現(xiàn)象，通過這些現(xiàn)象，可以反映出傳染病的流行過程及一些規(guī)律特征。運用這些規(guī)律，人們可以估計不同條件下的相關(guān)因素參數(shù)、預測疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢，設計疾病控制方案及檢驗假設病因等。比如，通過預測高峰期的時間及發(fā)病人數(shù)，可以讓人們提前進入預警狀態(tài)，從而增進個人防御意識及社會的整體防疫力，預算對突發(fā)事件的物資投入以實現(xiàn)對經(jīng)濟的宏觀調(diào)控和減少浪費，并使突發(fā)疫情對人們生產(chǎn)生活所帶來的不便最小化。在2004年，我國的醫(yī)學科研人員用數(shù)學和傳播動力學的方法，建立數(shù)學模型很好地預測了“SARS”的發(fā)展趨勢，對研究該疾病的傳播規(guī)律及其防治措施提供了很好的幫助。

在醫(yī)學研究中建立數(shù)學模型，盡管其無法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運作機制，卻有助于將很難單獨抽離出來觀察的事物作為某些變量隔離出來，來預測未來實驗的結(jié)果，或推論無法測量的種種關(guān)系。如，為了研究顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的關(guān)系，用兔做實驗，采用腦內(nèi)持續(xù)灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內(nèi)壓增高，發(fā)現(xiàn)顱內(nèi)壓隨容積增加呈S形曲線有限增長。能否利用數(shù)學方法找出一個方程來擬合這條從實驗中得出的曲線?能否從理論上探討一般規(guī)律呢?最初設想壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=kP (k為常數(shù))(1)解此微分方程得：P=aekV(a、k為常數(shù))。顯然顱內(nèi)壓力不可能隨容積的增加呈指數(shù)曲線無限上升，(1)式的描述應予修正。受Logistic人口模型的啟發(fā)，改設壓力P與容積V的關(guān)系為：dPdV=a(P-bP) (a，b為常數(shù))(2)解得：P=b1+ceabV (a，b，c為常數(shù))(3)(3)式的圖像正是遞增的S形曲線，理論與實際完全吻合，反過來證明(2)式的設想是正確的。(3)式揭示了顱內(nèi)高壓與顱內(nèi)容積的一般有限增長關(guān)系，具有理論模型的價值。

3 新時期人才觀的要求

在知識經(jīng)濟時代，知識成為經(jīng)濟發(fā)展的基礎，擁有先進技術(shù)和最新知識，尤其是具有知識創(chuàng)新能力的人成了確定性的生產(chǎn)要素，成為國家重要的戰(zhàn)略資源。創(chuàng)新人才是指具有創(chuàng)造意識、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才，而其核心則是創(chuàng)造性思維。數(shù)學模型是對現(xiàn)實世界的一種再認識，再表達，在數(shù)學建模過程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時也需要直覺、靈感這類非邏輯思維能力的參與，因而它是培養(yǎng)醫(yī)學生創(chuàng)造性思維的一種非常有效的途徑。數(shù)學建模中，對給出的實際問題，無論是用機理分析法還是測試分析法都需要本著符合科學的精神在原有模型的基礎上進行創(chuàng)新，去建立新的實用的模型。在數(shù)學建模的過程中需要查閱文獻、收集資料、選取信息、進行大量的數(shù)據(jù)處理，獲取與題目有關(guān)的知識，有利于學生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高。在數(shù)學建模中，必須準確地分析問題，在此基礎上建立模型，并以科技論文的形式展現(xiàn)出來，因此，數(shù)學建模不僅可以提高學生分析和解決問題的能力，同時還可以培養(yǎng)學生的語言文字表達能力以及團隊合作精神和協(xié)調(diào)能力。

綜上所述，在醫(yī)藥學院校開設數(shù)學建模課對醫(yī)學生的發(fā)展有很重要的意義，這門課作為高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的后續(xù)課程，學生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學知識和方法，具有開設這門課的邏輯起點。但是，由于醫(yī)學院校學生的專業(yè)課程較多，在課時不多的情況下開設數(shù)學建模課，不可能系統(tǒng)學習數(shù)學建模理論和方法，而應該結(jié)合醫(yī)學知識，以案例式的教學方式達到對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。即：對現(xiàn)實的醫(yī)學問題由所掌握的醫(yī)學知識提出假設，分析制約因素，給出合理的邊界條件運用適當?shù)臄?shù)學方法建立解決問題的數(shù)學模型利用計算機現(xiàn)有的軟件運算結(jié)果用結(jié)果來解釋醫(yī)學問題并經(jīng)受實踐的檢驗。沿著這樣的思路進行教學就可以在課時少的情況下也能很好地完成教學任務，拓寬醫(yī)學生的專業(yè)視野，提高他們創(chuàng)造性思維及處理問題的綜合素質(zhì)。為了取得更好的教學效果，學生自身應具有扎實的醫(yī)學基礎知識和善于思考、勤于思考問題的學習習慣。

【參考文獻】

1 姜起源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型. 北京：高等教育出版社，2003，8.

2 趙靜，但琦，主編.數(shù)學建模與數(shù)學實驗.北京：高等教育出版社，2000.

3 張雙德，王育強.生物醫(yī)學的數(shù)學化及醫(yī)科數(shù)學教育的改革.工科數(shù)學，2002，18(3):55～59.

4 曹波，唐志宇 .醫(yī)科院校數(shù)學建模教育模式探討.中國高等醫(yī)學教育，2005，3:66～67.

5 劉國良，陳智華.醫(yī)學院校開展數(shù)學建模教學必要性的探討.贛南醫(yī)學院學報，2008，28(5):698.

6 萬志超，蔣善麗.對醫(yī)學數(shù)學教學的探討與思考.中國醫(yī)學教育技術(shù)，2006，20(6):462～463.

第6篇：數(shù)學建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學建模；教學

在高職院校中開展數(shù)學建模教學是為了使學生將所學的數(shù)學方法與知識同周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，甚至和真正的實際應用問題聯(lián)系起來.數(shù)學建模不僅使學生知道數(shù)學有用、怎樣用，更重要的是使學生體會到在真正的應用中還需要繼續(xù)學習.數(shù)學建模是一種創(chuàng)造性的活動，也是解決現(xiàn)實問題的量化手段.作為一種創(chuàng)造性活動它要求建模者具備敏銳的洞察力、良好的想象力、較強的抽象思維能力和創(chuàng)新意識；作為一種量化手段，它需要建模者具備較強的知識應用能力和實踐能力.因此，開展數(shù)學建模教學不僅可以加強知識積累，提高學生的科學素質(zhì)，而且可以從根本上實現(xiàn)從應試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，解決高等職業(yè)教育的特色問題，構(gòu)建一種滿足高職教育人才培養(yǎng)目標所要求的體系全新、特色鮮明的課程內(nèi)容體系.為了更好地達到預期的教學效果，在教學過程中應注意的幾個問題：

一、合理安排教學內(nèi)容

高職院校學生數(shù)學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數(shù)學建模知識.針對這些特點，教學內(nèi)容的選擇應該以數(shù)學知識和方法為縱向，以問題為橫向，由易到難，由淺入深.第一部分是補充知識，主要包括：規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、概率統(tǒng)計、層次分析、微分方程、排隊論等數(shù)學理論和數(shù)學方法；第二部分是編程訓練，強化數(shù)學軟件包括Mathematica，Lingo等軟件包的應用和C語言編程能力；第三部分是數(shù)學建模專題訓練，從小問題入手，由淺入深地訓練，使學生體會和學習如何運用數(shù)學知識和數(shù)學技巧解決實際問題，建立數(shù)學建模的思想和方法.

同時還要注重提高學生的興趣，注意理論和實際相結(jié)合.一方面可以介紹一些學生感興趣的實際例子來說明問題，例如在彩票中概率知識的運用；另一方面可通過一些與學生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學模型來激起學生學習的欲望.

二、建模教學過程中要突出學生的主體地位

由于受到長期傳統(tǒng)應試教育的影響，學生一直處于被動學習的地位，動手能力差，應用意識薄弱.數(shù)學建模教學的特點決定了突出學生主體地位的重要性，傳統(tǒng)教學中滿堂灌的方式已經(jīng)不再可取，以學生為主的探索討論式教學變得尤為重要.教學過程中以教師為主導，學生為主體，教師以教學內(nèi)容為主線，圍繞教材章節(jié)，歸納講解不同類型的數(shù)學思維方法和常用的數(shù)學思維方法，在教學過程中教師起到引導和示范作用，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，探索解決問題的途徑，形成探究的教學模式，從而激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的主動性.教師要做到充分尊重學生的權(quán)利，培養(yǎng)學生的積極性，確保其思考的自主性.另外，要鼓勵學生充分發(fā)表個人意見，并且不要輕易否定學生的思路或強行讓學生的思路沿著教師的思維走.要鼓勵學生大膽嘗試、動手操作、動腦思考，勇于提問、勇于探索、勇于爭論，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)，真正地把學生培養(yǎng)成為能夠自主地、能動地、創(chuàng)造性地進行認識和實踐活動的主體.

三、建模教學中要注重學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學建模是一門綜合性的課程，除了要求建模扎實的數(shù)學基礎知識外，還必須補充額外的大量知識.但由于時間短，所有知識不可能由教師一一講授，所以必須發(fā)揮學生學習的主動性.高職院校的學生一般自主學習意識比較淡薄，學習的主動性不強，因此在課堂教學之外，教師還要更多地引導學生充分利用課余時間，加強自主學習、自我教育能力的培養(yǎng).

具體的做法是在教學過程中根據(jù)學生的具體情況，適當進行分組，一般3個人一組，然后布置相應的數(shù)模題目，教師適當講解，給予學生方法性的指導，讓學生自己思考以達到對實際問題有一個清晰的理解，了解問題的實際背景，已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的，初步確定用哪一類模型.在模型準備階段，教師可引導學生主動查閱文獻收集資料，盡早弄清對象的特征，用所學的數(shù)學知識將實際問題進行轉(zhuǎn)化.這種訓練使學生在很短時間內(nèi)獲取與題目有關(guān)的知識，鍛煉了他們從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻、收集與處理資料的能力.由于數(shù)學模型大多是用符號語言描述，所以涉及如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的翻譯能力，而這恰恰是傳統(tǒng)的課堂教學中所忽略的.

構(gòu)造數(shù)學模型是一種創(chuàng)造性的工作，需要想象力、類比、猜測、直覺和靈感，更需要一種組合與選擇.教師必須注重培養(yǎng)學生的觀察能力和想象力.讓學生反復揣測題目，適當增加或減少參數(shù)變量，改變變量的性質(zhì)，降低建模的難度，改變變量之間的函數(shù)關(guān)系，改變約束關(guān)系，改變模型形式等等，這樣的訓練能讓學生經(jīng)過分析抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡化問題的層次，對可以用哪些方法解決面臨的問題及方法的優(yōu)劣可作出判斷，利用實際問題的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，建立數(shù)學模型.

在求解模型時，要求學生既會用手工計算又會用數(shù)學軟件進行運算，像微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計微分方程、運籌學、模糊數(shù)學等數(shù)學課程中的簡單計算要求學生進行人工計算.求解多維數(shù)據(jù)模型時要求學生能應用數(shù)學軟件，如Matlab，Lingo，Lindo等，或根據(jù)模型運用C語言進行編程，并根據(jù)得到的結(jié)果檢驗是否符合實際問題的情況.教師可設計層次不同的題目鍛煉學生應用數(shù)學軟件包的能力.

最后要求學生要按競賽委員會所規(guī)定的規(guī)格完成.要求學生注意細節(jié)，尤其強調(diào)熟練寫好摘要、關(guān)鍵詞、模型評價等，使學生熟悉數(shù)學建模論文的常規(guī)格式和結(jié)構(gòu).還可以引導學生在網(wǎng)絡搜尋歷年賽題優(yōu)秀論文，閱讀優(yōu)秀建模作品，揣摩其中的寫作方法和技巧.

教師在講評學生論文時，鼓勵積極開展討論和辯論.小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法，最后由教師點評各種方法的優(yōu)勢和不足.

整個過程實際上就是自主學習，探索解決方法的過程，經(jīng)過這樣的訓練讓學生具備了一定的學習和創(chuàng)新的能力，使學生真正成為學習的主體，從而激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、共同奮斗的精神.同時，學生的自學能力、使用文獻資料的能力、應用計算機的能力以及寫作的能力也得到了提高.這恰恰符合社會對人才要求具備終身學習和自主創(chuàng)新的能力.

四、應采取先進的教學手段和教學方法

在開展數(shù)學建模教學過程中，為了達到精講多練的效果，突出學生應用能力的培養(yǎng)，我們要改變傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學方法，采用多媒體教學手段進行直觀教學.

教學方法上以問題驅(qū)動教學.教學中具體的是引入案例、提出問題、帶著問題、學習解決問題，使學生從這些問題入手，學習體會數(shù)學知識的技巧，激起學習的興趣.

教學手段上借助多媒體進行教學.多媒體系統(tǒng)具有很強的真實感和包含大量的不同種類的信息，并且具有直觀、形象的呈現(xiàn)方式.例如，在講解連續(xù)與間斷點時，一些簡單的函數(shù)圖像學生自己能夠作出來，但一些較復雜抽象的圖形不容易能準確作出.教學中教師借用Matlab軟件，只需幾行簡單的命令，就能畫出直觀準確的函數(shù)圖形，從而使連續(xù)、間斷以及間斷點一目了然.在演示程序的調(diào)試和運行過程中，實現(xiàn)了教學的直觀性和互動性，大大加快了授課速度，同時也提高了教學效果.

高職數(shù)學教學的目標是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力，重視數(shù)學的應用性、實踐性是高職數(shù)學課程改革的趨勢.數(shù)學建模教學是實現(xiàn)這個目的的一個新的教學環(huán)節(jié)，它體現(xiàn)了數(shù)學理論與應用的緊密結(jié)合，充分調(diào)動了學生學習的主動性，對于提高學生用數(shù)學知識和計算機技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與應用能力，培養(yǎng)團隊合作精神，全面提高學生的素質(zhì)具有積極的意義.因此，如何在高職院校更好地開展數(shù)學建模教學是我們應該不斷研究的課題.

【參考文獻】

[1]劉冬華，郭瓊瓊.對高職開展數(shù)學建?；顒拥膸c認識[J].鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院學報，2006（12）.

第7篇：數(shù)學建模的種類范文

在七年級應用題的教學中，主要有以下三個因素制約了教學效果.

第一，學生原有的基礎差.

一直以來，傳統(tǒng)的教學方式使得學生只注重課本的知識，輕視對知識的應用.因此，學生的生活閱歷少，導致對應用題的情境和背景不熟悉，教師們常常會誤解是學生的理解能力差.事實上，這是學生的生活閱歷少造成的.

第二，傳統(tǒng)的教學方式和教科書影響應用題教學效果.

一直以來，教師把教學重點集中在傳授知識和解題上，對實踐教學活動不夠重視.另外，教科書上也缺乏教學實踐專題，且書上的一些應用題已經(jīng)過時，或者與現(xiàn)實生活不相關(guān).這些因素都影響了應用題的教學效果.

第三，缺乏分析問題的能力.

由于學生剛從小學邁入初中，對應用題的分析能力不足，而在教學中，也沒有形成專門對學生進行應用題的學法指導，因而，學生解答應用題的能力還處在較低的水平.

鑒于此，我們必須改變傳統(tǒng)的教學方法，只有這樣才能提高七年級應用題的教學效果.

本文結(jié)合教學實踐，對七年級數(shù)學應用題教學策略進行探究.

一、應用題計算方法的過渡

在小學階段，應用題采用的是算術(shù)解法，而在中學階段，應用題采用的是方程解法，這兩種方法的思路是不一樣的.學生剛進入初中階段學習，在解答應用題的時候，還習慣性用算術(shù)解法，雖然這種方法在解答較簡單的應用題時仍可行，但是遇到比較復雜的題目時，學生往往無法從題目中找到等量關(guān)系.所以，在應用題教學中必須做好解題方法的過渡.要讓學生明白對于復雜應用題，用算術(shù)解法并不簡單，用方程求解可以簡化計算.在教學中應該讓學生感受到方程求解的必要性和優(yōu)越性，改變學生用算術(shù)求解應用題的思維定勢.

二、由淺到深，幫助學生樹立信心

在教學過程中，很多教師都有同感，發(fā)現(xiàn)學生害怕解應用題.學生在應用題中沒法找出等量關(guān)系，且對自己的自信心也不足.因此，教師在教學中應該從講解應用題的基礎解答方法開始，由淺到深.對于簡單的應用題，學生容易理解題目意思和分析等量關(guān)系，因而很快就能解答此類題目.這時，學生會體會到成功的喜悅，也能在解題中增強自己的自信心.我們可以從這類簡單應用題中進行拓展，舉一反三，讓學生在解題中學會融會貫通，為以后解決復雜應用題奠定基礎.

三、改進教學策略，降低教學難度

教師在教學中應該設計一套自己的教學方法，逐漸訓練學生的解題思路.課堂上，通過示范讀題、畫圖等環(huán)節(jié)，讓學生把自己的思維過程變?yōu)閳D形等外在形式，有助于學生理解題意.圖形能把復雜的概念和題目中的等量關(guān)系可視化，其直觀性強，教師在課堂中應當盡量使用畫圖教學.

四、注重加強學生的歸納能力

應用題種類繁多，學生在解題中往往無從下手.在教學中，可以把應用題以有限的數(shù)學模型表示出來，將應用題進行分類教學.學生的歸納能力有限，教師應該指導學生進行歸納類比，掌握這種重要的數(shù)學學習方法，也就是通過一個應用問題的求解，然后加上相關(guān)一系列問題的聯(lián)想，最終得到求解一類問題的方法.比較常見的應用題類型有買賣問題、濃度問題、行程問題和比例分配問題等.指導學生對題目類型分類，總結(jié)這類問題的求解思維套路和模式.

五、培養(yǎng)學生的建模能力

數(shù)學建模可以把實際需要求解的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型.求解應用題的關(guān)鍵在于數(shù)學建模.學生的應用題求解能力低，最本質(zhì)的原因在于數(shù)學建模能力差.因而，培養(yǎng)學生建模能力是改進應用題教學效果的重點.在教學中，教師不僅僅要展示應用題的解答結(jié)果，更重要的是應該展示求解的思路，以此讓學生學會獨立分析和思考問題，在實踐中逐步培養(yǎng)他們的建模能力.

第8篇：數(shù)學建模的種類范文

【關(guān)鍵詞】圖像識別；數(shù)學建模；分類算法；深度學習

引言

隨著微電子技術(shù)及計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，圖像識別應運而生，圖像識別是研究用計算機代替人們自動地去處理大量的物理信息，從而代替人的腦力勞動。隨著計算機處理能力的不斷強大，圖像識別從最早的文字識別、數(shù)字識別逐漸發(fā)展到人臉識別、物體識別、場景識別、精細目標識別等，所采用的技術(shù)也從最早的模板匹配、線性分類到廣泛使用的深層神經(jīng)網(wǎng)絡與支持向量機分類等方法。

1.圖像識別中的數(shù)學問題建模

1.1飛行器降落圖像智能識別建模

在復雜地形環(huán)境下，飛行器進行下降過程，需要采集圖像并且判斷是否符合降落要求。在對飛行器進行最終落地點的選擇時，如果降落點復雜程度較高，采集的圖像中將會產(chǎn)生大量的訓練樣本數(shù)目，圖像配準過程中，極大地增加了運算量，造成最佳降落點選擇的準確率降低。提出了利用圖像智能識別進行最佳降落點的建模。利用偽Zemike矩能夠?qū)德潼c的圖像形狀進行準確的描述，利用Procrustes形狀分析法提取最佳降落點的特征，利用Rank的融合決策法最終實現(xiàn)最佳降落點選擇的目的。

1.2人臉面部表情圖像識別的隱馬爾科夫建模

人有喜怒哀樂，目前有一種利用隱馬爾科夫模型的建模方法，可以實現(xiàn)對人臉表情中的情感進行識別。具體的是：首先，采用子窗口對人臉面部表情圖像進行采樣，然后利用離散余弦變換提取所需要的特征向量，通過對人臉面部圖像進行隱馬爾科夫建模，使用獲得的特征向量作為觀測向量對人臉面部圖像的隱馬爾科夫模型進行訓練，再使用訓練后的隱馬爾科夫模型對JAFFE人臉圖像測試集中地人臉表情圖像進行情感識別。

2.典型的圖像識別算法

2.1 基于Gabor變換和極限學習機的貝類圖像種類識別

對貝類圖像進行Gabor變換，提取其圖像特征，確定了圖像特征維數(shù)；采用2DPCA方法，對變換后的特征進行降維，并利用極限學習機（ELM）進行貝類圖像的分類識別。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機（SVM）實驗對比發(fā)現(xiàn)，極限學習機分類器用于貝類識別不僅速度極快而且泛化性良好，算法具有較高的精度。其特點對高維圖像識別精確度高，但算法的復雜度和設計一個精確的分類器都顯得難以把握。因此該類圖像識別算法很難普遍推廣使用，識別對象必須是貝類圖像。

2.2 利用公開的全極化SAR數(shù)據(jù)，研究基于SAR圖像的檢測、極化分解和識別算法

首先根據(jù)四個線極化通道合成偽彩色圖像，從而對場景進行初步認知。利用一維距離像分析全極化各通道的信噪比強度，通過對目標進行Pauli分解得到目標的奇次散射分量和偶次散射分量，從而完成對海雜波、建筑物和艦船的相干分量的研究。其特點過程簡單易掌握，但識別對象有限。

2.3 基于SVM的離線圖像目標分類算法

基于SVM的離線圖像目標分類算法，先對訓練集預處理，然后將處理后的圖像進行梯度直方圖提取最后對圖像目標的分離器進行檢測，但是這種圖像識別算法只是有效，實用性不強。

3.深度學習在圖像識別的應用

3.1 Deep learning的原理

深度學習是一種模擬人腦的思考方式，通過建立類似人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分析，即按照人類的思維做出先關(guān)解釋，形成方便人們理解的圖像、文字或者聲音。深度學習的重點是對模型的運用，模型中需要的參數(shù)是通過對大量數(shù)據(jù)的學習和分析中得到的。

深度學習有兩種類型：有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習。學習模型根據(jù)學習框架的類型來確定。比如，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡就是一種深度的監(jiān)督學習下的機器學習模型，而深度置信網(wǎng)就是一種無監(jiān)督學習下的機器學習模型。

3.2 深度學習的典型應用

深度學習是如今計算機領域中的一個奪人眼球的技術(shù)。而在深度學習的模型中研究熱度最高的是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一種能夠?qū)崿F(xiàn)大量圖像識別任務的技術(shù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的核心思想是局部感受野、權(quán)值共享以及時間或空間亞采集。通常卷及神經(jīng)網(wǎng)絡使用最后一層全連接隱層的值作為對輸入樣本所提出的特征，通過外部數(shù)據(jù)進行的有監(jiān)督學習，從而可以保證所得的特征具有較好的對類內(nèi)變化的不變性。

3.2.1基于深度學習特征的人臉識別方法。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在人臉識別領域取得了較大突破，為了更加有效的解決復雜類內(nèi)變化條件下的小樣本人臉識別問題，使用深度學習的方法來提取特征，與基于稀疏表示的方法結(jié)合起來，實驗證明了深度學習所得的人臉特征具有很好的子空間特性，而且具有可遷移性以及對類內(nèi)變化的不變性。

3.2.2基于深度學習的盲文識別方法。

目前盲文識別系統(tǒng)存在識別率不高、圖片預處理較為復雜等問題。針對這些問題，利用深度模型堆疊去噪編碼器自動、全面學習樣本深層次特征，避免人為手工選取特征存在的多種弊端，并用學習的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，更大程度地避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡由于隨機選取初值而導致結(jié)果陷入局部極值的問題。

3.2.3基于深度學習的手繪草圖識別。

目前的手繪草圖識別方法存在費時費力，較依賴于手工特征提取等問題?；谏疃葘W習的手繪草圖識別方法根據(jù)手繪草圖時缺失顏色、紋理信息等特點，使用大尺寸的首層卷積核獲得更多的空間結(jié)構(gòu)信息，利用訓練淺層模型獲得的模型參數(shù)來初始化深度模型對應層的模型參數(shù)，以加快收斂，減少訓練時長，加入不改變特征大小的卷基層來加深網(wǎng)絡深度等方法實現(xiàn)減小錯誤率。

4.結(jié)論

圖像識別是當代人工智能的熱門研究方向，其應用領域也是超乎人類想象的，相信通過技術(shù)的不斷創(chuàng)新，圖像識別技術(shù)會給人們的生活帶來智能化、個性化、全面化的服務。

參考文獻：

[1]穆靜，陳芳，王長元.人臉面部表情圖像的隱馬爾科夫建模及情感識別[J].西安：西安工業(yè)大學學報，2015（09）.

[2]楊靖堯，里紅杰，陶學恒.基于Gabor變換和極限學習機的貝類圖像種類識別[J].大連工業(yè)大學學報，2013（04）.

[3]馬曉，張番棟，封舉富.基于深度學習特征的稀疏表示的人臉識別方法[J].智能系統(tǒng)學報，2016（11）.

第9篇：數(shù)學建模的種類范文

概率統(tǒng)計方法的實際應用離不開現(xiàn)代信息處理技術(shù)?？梢杂迷诟怕式y(tǒng)計教學上軟件很多。概率統(tǒng)計課程可選用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易學易用。沒有學過SPSS的學生也可以在幾個小時內(nèi)學會使用SPSS。利用SPSS的11個功能模塊，大量的概率統(tǒng)計函數(shù)可直接進行計算和查表。

比如，直接調(diào)用SPSS相應模塊可以迅速實現(xiàn)各種概率密度函數(shù)，分布函數(shù)以及隨機變量的數(shù)字特征的計算。利用SPSS的統(tǒng)計圖種類，能夠很輕易的實現(xiàn)統(tǒng)計作圖，而且圖形準確美觀，教學也更顯生動，容易為學生接受，而且增強他們處理大批數(shù)據(jù)的信心。相比SPSS、SAS，Excel軟件顯得更為易學和高效。它是辦公必備軟件，大一時學生就學會了它的一般應用。利用Excel齊全的統(tǒng)計分析功能、強大的統(tǒng)計圖表繪制功能、數(shù)據(jù)結(jié)果和統(tǒng)計圖形與其他統(tǒng)計軟件良好的兼容性，我們可以很好地實現(xiàn)教學目標。Matlab是以數(shù)值計算為主要特色的工具軟件，其所帶的統(tǒng)計工具箱幾乎涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計的所有領域，我們可以很方便的進行參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等。

其他的一些具有統(tǒng)計功能的軟件就不再介紹了，這些軟件掌握起來對大學的師生來說，都是很容易的，但是由于課時等方面的原因，我們在概率統(tǒng)計實際教學中很少用到，事實上利用這些軟件不僅使得教學方式多樣化，生動形象化，而且更容易為學生理解，我們不妨在教學中抽出一些課時讓學生到機房利用這些軟件驗證所學內(nèi)容。

2將數(shù)學建模思想融入概率統(tǒng)計學中

根據(jù)教育部等部門關(guān)于進一步加強高校實踐育人工作的若干意見，各高校要把加強實踐教學方法改革作為專業(yè)建設的重要內(nèi)容，重點推行基于問題、基于項目、基于案例的教學方法和學習方法，加強綜合性實踐科目設計和應用。要加強大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，支持學生開展研究性學習、創(chuàng)新性實驗、創(chuàng)業(yè)計劃和創(chuàng)業(yè)模擬活動。從最近幾年的全國大學生數(shù)學建模競賽題目中，我們看到，競賽涉及的概率和統(tǒng)計知識較多，這也反映著，概率統(tǒng)計知識與人們的日常生活乃至科學技術(shù)緊密相關(guān)。

為了響應教育部加強高校實踐育人工作以及中華民族富民強國夢想，概率統(tǒng)計在教學中應該在內(nèi)容上注意吸收有趣的應用題目比如經(jīng)濟現(xiàn)象、天氣預報等，體現(xiàn)數(shù)學建模的思想，從而理論聯(lián)系實際。如2012年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽本科組A題葡萄酒的評價，就是一個統(tǒng)計知識占主導的一個賽題，它需要建立方差分析模型，討論置信區(qū)間，利用SAS軟件的相關(guān)性分析模塊，以及多元線性回歸分析等。由于概率統(tǒng)計是我校的一個省級精品課，我們對概率統(tǒng)計這門課比較注重教學方式和方法的創(chuàng)新，注重支持學生開展研究性學習，我們有一組學生獲得了本年度的高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽本科組全國一等獎。