數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

關(guān)鍵詞　供應(yīng)鏈管理　模型　仿真　運(yùn)籌學(xué)

供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)采用了多種學(xué)科交叉的研究方法，包括管理學(xué)、數(shù)學(xué)、信息論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、仿生學(xué)等多個(gè)學(xué)科中的理論和模型作為它的理論基礎(chǔ)和建模基礎(chǔ)，這些理論和模型對供應(yīng)鏈運(yùn)作中的戰(zhàn)略決策、作業(yè)計(jì)劃、優(yōu)化排程等問題提供了有效的理論和模型支持。

供應(yīng)鏈管理的模型能夠模擬和計(jì)算許多復(fù)雜的問題，同時(shí)各種模型也在不斷的完善和更新。運(yùn)籌學(xué)中的約束理論和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法最早被用到了供應(yīng)鏈決策問題中，在需求預(yù)測和庫存控制方面取得了一定的成果，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，許多更為復(fù)雜的模型被建立起來，包括有排隊(duì)論模型、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃法、仿真模型、人工智能方法等，這些模型從不同方面反映了供應(yīng)鏈的重要特征，為供應(yīng)鏈管理提供了科學(xué)的解決方案。下面將從不同的角度嘗試對供應(yīng)鏈模型進(jìn)行分類，從而對其有一個(gè)深入而全面的了解。

1　按決策變量的類型分類

從決策變量的類型看，供應(yīng)鏈模型可以分為確定性分析模型和隨機(jī)性分析模型：

1.1確定性模型

確定性模型的決策變量（例如供給、需求等變量）假定是已知的、確定的。Williams早在1981年介紹了七種確定性分析方法，用以為裝配型供應(yīng)鏈的生產(chǎn)配送操作制定計(jì)劃，目標(biāo)是確定成本最低的生產(chǎn)方式或產(chǎn)品配送計(jì)劃，以滿足用戶對最終產(chǎn)品的需求。

1.2隨機(jī)性模型

隨機(jī)性模型的決策變量為不確定的、非線性的，通常以隨機(jī)函數(shù)來表示。例如Lee等人（1993）建立了一個(gè)隨機(jī)的、采用周期盤點(diǎn)最大訂貨水平策略的庫存模型，以確定供應(yīng)鏈中的過程定位。

在目前主要使用的供應(yīng)鏈模型中以隨機(jī)性分析模型為主，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈中的需求、生產(chǎn)—配送時(shí)間、顧客服務(wù)時(shí)間等決策變量都是隨機(jī)變量數(shù)據(jù)，隨機(jī)性分析模型更符合現(xiàn)實(shí)狀況。

2　按求解算法劃分

從求解算法來看，供應(yīng)鏈模型可以分為傳統(tǒng)方法、構(gòu)造型啟發(fā)式方法、嚴(yán)謹(jǐn)啟發(fā)式方法等。

2.1　傳統(tǒng)方法

包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、整形規(guī)劃等傳統(tǒng)的優(yōu)化方法。傳統(tǒng)方法隨著問題的規(guī)模增大，解空間呈指數(shù)倍增長，使問題難于求解，因此結(jié)合優(yōu)化的搜索策略降低搜索空間，才是該類方法出路所在。

2.2　啟發(fā)式方法

啟發(fā)式方法是近年來解決復(fù)雜優(yōu)化問題備受關(guān)注的一類方法。該類方法以尋找全局最優(yōu)解為目標(biāo)，一般具有嚴(yán)密的理論依據(jù)。這些方法有遺傳算法模擬退火算法、禁忌算法。

3　按建模方法劃分

從建模方法來看，供應(yīng)鏈模型主要有經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、運(yùn)籌學(xué)模型、仿真模型等，其中運(yùn)籌學(xué)模型包括排隊(duì)論模型、混合整數(shù)規(guī)劃模型、網(wǎng)絡(luò)流模型等，仿真模型包括面向流程的仿真模型、基于系統(tǒng)動力學(xué)的仿真模型和基于Agent的仿真模型等。

3.1　經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

經(jīng)濟(jì)學(xué)模型指采用經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典理論建立的供應(yīng)鏈管理模型。例如christy等（1994）建立了一個(gè)博弈模型，用以分析供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與采購商的關(guān)系。模型用關(guān)系矩陣區(qū)分不同特性的流程和產(chǎn)品，通過該矩陣可以獲得采購商和供應(yīng)商的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，作者還進(jìn)一步建立了雙方的博弈關(guān)系，并給出了相應(yīng)的解釋。

3.2運(yùn)籌學(xué)模型

運(yùn)籌學(xué)模型是指采用線性規(guī)劃、排隊(duì)論、動態(tài)規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)的方法對供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.1混合整數(shù)規(guī)劃模型

混合整數(shù)規(guī)劃模型可以表示許多供應(yīng)鏈的決策問題，其目標(biāo)函數(shù)一般是生產(chǎn)、銷售或者配送成本最小或利潤最大，用整數(shù)變量表示對供應(yīng)鏈中資源、運(yùn)作方式等的選擇，用連續(xù)變量表示資源的價(jià)值等，用供應(yīng)鏈的物流平衡關(guān)系等作為約束。

3.2.2排隊(duì)論模型

排隊(duì)論可以研究生產(chǎn)企業(yè)在穩(wěn)定的環(huán)境下，如何安排各個(gè)設(shè)備的加工任務(wù)以及資源配置情況。Kanmarkar等人（1983）利用M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)研究生產(chǎn)批量和生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間的關(guān)系。

3.2.3網(wǎng)絡(luò)流模型

網(wǎng)絡(luò)流模型可以很方便的表示各種供應(yīng)鏈活動的先后次序。如，Hodder等（1982）利用網(wǎng)絡(luò)模型研究全球供應(yīng)鏈中成員的選擇問題。Verter等（1992）對網(wǎng)絡(luò)流模型在設(shè)施規(guī)劃和布局方面的應(yīng)用進(jìn)行了回顧和總結(jié)。

3.3　仿真模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)成為未來的主要方向。計(jì)算機(jī)仿真可以反應(yīng)出供應(yīng)鏈系統(tǒng)的復(fù)雜性、動態(tài)性和隨機(jī)性。仿真模型主要有面向流程仿真、系統(tǒng)動力學(xué)仿真和基于Agent的仿真模型等。

3.3.1面向流程的仿真模型

面向流程的仿真模型通過對企業(yè)和供應(yīng)鏈的流程進(jìn)行模擬仿真，找出瓶頸，從而對流程進(jìn)行優(yōu)化重組。目前常用的基于流程的仿真建模方法有ARIS體系、CIMOSA體系、SCOR模型和Petri網(wǎng)方法等。

3.3.2系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

系統(tǒng)動力學(xué)用于物流和供應(yīng)鏈系統(tǒng)最早是Forrester在其著作Industry　Dynamics中提出的，他建立了三階段的物流系統(tǒng)仿真模型，采用系統(tǒng)動力學(xué)對供應(yīng)鏈的“牛鞭效應(yīng)”進(jìn)行了研究，其后國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行了各類仿真建模。

3.3.3基于Agent的仿真模型

Agent的概念源自于分布式人工智能，作為一種研究復(fù)雜問題的方法，采用分散、自主和智能化的管理理念，能夠體現(xiàn)了各個(gè)相互作用的局部個(gè)體間的利益特性，有助于解決一些數(shù)學(xué)模型無法反映的復(fù)雜性問題。由于供應(yīng)鏈系統(tǒng)與基于agent之間存在許多的相似之處，越來越多的學(xué)者認(rèn)為MAS是支持供應(yīng)鏈管理與運(yùn)作的一種有效的理論與方法。

供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)典型的復(fù)雜、自適應(yīng)和動態(tài)的系統(tǒng)，具有模糊性、不確定性、非線性、動態(tài)性等特點(diǎn)。因而采用傳統(tǒng)的算法和建模方法難以體現(xiàn)出供應(yīng)鏈系統(tǒng)的特性。而采用啟發(fā)式算法、隨機(jī)性模型，計(jì)算機(jī)仿真更適合描述其復(fù)雜性、不確定性和動態(tài)性，是供應(yīng)鏈系統(tǒng)研究的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳兵兵著.SCM供應(yīng)鏈管理.北京：電子工業(yè)出版，2004.

第2篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

隨著產(chǎn)品更新?lián)Q代速度的加快和顧客消費(fèi)水平的提高,很多產(chǎn)品在完成使用價(jià)值后被消費(fèi)者丟棄或淘汰,這些產(chǎn)品(如冰箱、彩電)大多還有一定的殘余價(jià)值,如果直接報(bào)廢,不但會造成資源的很大浪費(fèi),而且會污染環(huán)境。二十一世紀(jì)以來,隨著人們環(huán)保意識的日益增強(qiáng)和可利用資源的逐漸減少,同時(shí)在政府“生產(chǎn)商延伸責(zé)任”制度及各種經(jīng)濟(jì)因素的驅(qū)動下,廢舊產(chǎn)品的回收再利用成為全球制造業(yè),特別是高科技制造業(yè)的一個(gè)熱點(diǎn)問題。產(chǎn)品的回收再利用改變了傳統(tǒng)的正向物流運(yùn)作模式,導(dǎo)致了一種反向結(jié)構(gòu)———逆向物流。逆向物流在保護(hù)環(huán)境、節(jié)約資源和推動社會可持續(xù)發(fā)展方面具有非常重要的價(jià)值和意義,因此,逆向物流成為近年的研究熱點(diǎn)之一。逆向物流的研究已經(jīng)從早期的概念發(fā)展和驅(qū)動力研究發(fā)展到網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、路徑優(yōu)化、庫存管理、循環(huán)再利用、回收價(jià)值的評價(jià)和預(yù)測等方面。本文從以上幾個(gè)方面對逆向物流的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述,并對逆向物流的未來研究方向進(jìn)行了展望。

2逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

關(guān)于逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究主要是采用仿真模擬法和數(shù)學(xué)建模法。Louwers等(1999)針對廢舊地毯加工處理中心的選址問題,提出了一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃選址定位模型。該模型綜合考慮了處理成本、運(yùn)輸成本以及加工處理中心固定成本,確定了加工處理中心的位置及其處理能力。Hu等(2002)研究了危險(xiǎn)廢物的回收物流系統(tǒng),提出了一個(gè)多階段、多類型物品的離散時(shí)間線性分析模型,實(shí)現(xiàn)了回收物流運(yùn)營成本最小化,利用該模型對實(shí)際案例進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果顯示出全部回收物流的成本削減可超過49%。Sheu等(2005)考慮了廢舊產(chǎn)品回收率和從政府組織可獲得的補(bǔ)貼等因素,構(gòu)造了多目標(biāo)規(guī)劃模型。結(jié)果顯示,運(yùn)用該模型的供應(yīng)鏈凈利潤可以提高21·1%。Listes等(2005)采用了一個(gè)多階隨機(jī)規(guī)劃的方法分析了從建筑廢棄物中循環(huán)再利用沙子的案例。冷杰等(2004)構(gòu)建了一個(gè)包含回收中心、拆卸/檢驗(yàn)中心和再制造工廠三級結(jié)構(gòu)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)MILP模型,并采用啟發(fā)式算法求得了全局優(yōu)化解,實(shí)現(xiàn)了回收網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)行成本最小化的目標(biāo)。

Amponsah(2004)針對固體廢棄物的收集、運(yùn)輸和處理具有可見度高、費(fèi)用高等特點(diǎn),提出采用以最小插入規(guī)則和轉(zhuǎn)換技巧法為基礎(chǔ)的啟發(fā)式算法。趙宜等(2005)建立了廢棄物品回收設(shè)施選址問題的MILP模型,并采用遺傳算法和分支定界相結(jié)合的方法對模型進(jìn)行了求解,結(jié)果表明該混合算法可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得回收設(shè)施位置的次優(yōu)解。Wang等(2007)提出了一種新的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,并采用了RSHCMHE和MCCMHE兩種算法在較短的時(shí)間內(nèi)成功地求得了較優(yōu)解。Lee(2009)提出一種基于啟發(fā)式算法的整合抽樣方法,用動態(tài)位置和分配模式解決逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題,并通過數(shù)值試驗(yàn)證實(shí)了該方法的效率。Mutha(2009)建立了逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型,解決了只考慮回收產(chǎn)品數(shù)量而沒有考慮再造產(chǎn)品和部分已使用產(chǎn)品的需求問題,并用一個(gè)數(shù)值實(shí)例對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

3逆向物流路徑優(yōu)化

由于逆向物流具有產(chǎn)生地點(diǎn)、時(shí)間及回收品的質(zhì)量和數(shù)量等高度不確定性,因此對于逆向物流路徑優(yōu)化的研究主要集中于回收需求量不確定和客戶需求時(shí)間不確定兩類問題的研究。Lists等(2001)研究了廢沙回收的路徑優(yōu)化問題,在需求不確定的前提下,以利潤最大化為目標(biāo)函數(shù),將MILP模型擴(kuò)展為隨機(jī)模型。周根貴等(2005)考慮隨機(jī)需求,建立了一個(gè)單目標(biāo)、單品種混合整數(shù)規(guī)劃模型,并采用遺傳算法進(jìn)行了求解。Tavakkoli-Moghaddam等(2006)采用了啟發(fā)式算法求解了先配送后回收的閉環(huán)物流車輛路徑問題。

Salema等(2007)擴(kuò)展了RNM模型,提出一個(gè)基于容量限制的多產(chǎn)品逆向物流混合整數(shù)規(guī)劃模型,并指出目前大部分研究都是基于實(shí)例的,缺乏一般性。文章也指出隨著問題規(guī)模的增加,計(jì)算時(shí)間是非常大的。Hyun等(2007)提出一個(gè)多周期多產(chǎn)品的動態(tài)逆向物流混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,并采用啟發(fā)式遺傳算法進(jìn)行了求解。Tung等(2002)提出一個(gè)多時(shí)間段、多種有毒廢物回收系統(tǒng)的費(fèi)用最小模型。Kris等(2007)考慮到提前期和庫存位置的不確定性對逆向物流的影響,建立了單目標(biāo)、單品種混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,并采用基于不同進(jìn)化方式的遺傳算法進(jìn)行了求解。

4逆向物流庫存管理

第3篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

關(guān)鍵詞：LIRP；集成物流；研究現(xiàn)狀；研究方向

中圖分類號：F25 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）07-0046-02

一、LIRP的描述

設(shè)施選址、庫存控制和車輛路徑安排一直以來都是物流系統(tǒng)優(yōu)化中的三個(gè)核心問題，早期研究學(xué)者們分別在這三個(gè)問題方面展開研究，同時(shí)也取得了大量的成果。但事實(shí)上，在設(shè)施、客戶位置、貨物分配、貨物配送的車輛路徑安排之間存在不可分割相互依賴的關(guān)系，在研究過程中應(yīng)根據(jù)這種依賴關(guān)系來進(jìn)行集成優(yōu)化與管理[1]。

本文認(rèn)為選址―庫存―路徑問題（Location Inventory Routing Problem，LIRP）是一般指根據(jù)現(xiàn)有客戶的（確定或隨機(jī)的）產(chǎn)品需求信息確定物流系統(tǒng)中設(shè)施（配送中心、廠房等）的最佳數(shù)量和位置（在給定的幾個(gè)位置中選擇合適的位置）、庫存策略（如產(chǎn)品在客戶或配送中心等設(shè)施處的最佳訂貨點(diǎn)、訂貨量） 以及車輛路徑安排等，同事在滿足一定的約束條件（如車輛類型、設(shè)施及車輛服務(wù)能力、時(shí)間窗約束和服務(wù)水平等）下，使得物流系統(tǒng)運(yùn)營過程中的總成本最小，總成本包括選址成本（包括設(shè)施的固定維持費(fèi)用以及與設(shè)施容量有關(guān)的變動運(yùn)作成本等）、庫存成本（包括設(shè)施和客戶的產(chǎn)品訂貨、維持以及缺貨成本等）、運(yùn)輸成本（車輛啟用費(fèi)用及與距離相關(guān)的變動運(yùn)輸費(fèi)用等）三種成本。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

本文認(rèn)為，嚴(yán)格意義上Liu和Lee[2]是LIRP研究最早的學(xué)者，他們在原有的單一產(chǎn)品、多節(jié)點(diǎn)選址―路徑問題的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上考慮了庫存控制決策，針對模型提出了一個(gè)兩階段的啟發(fā)式算法，并設(shè)置了隨機(jī)數(shù)例驗(yàn)證模型與算法的有效性。接著，針對上文算法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷，Liu和Lin [3]提出了一種基于模擬退火算法的全局優(yōu)化啟發(fā)式算法。Zeynep[4]對上述文獻(xiàn)研究的問題進(jìn)行了擴(kuò)展，研究了考慮庫存決策多節(jié)點(diǎn)的選址路徑問題，給出了基于禁忌搜索的兩階段算法。Shen 和Qi[5]研究了隨機(jī)需求下的選址模型，該選址模型的優(yōu)越性體現(xiàn)在考慮了配送中心的庫存成本和車輛配送運(yùn)輸成本，利用精確算法對不同問題規(guī)模進(jìn)行求解，并證實(shí)了集成考慮選址庫存路徑?jīng)Q策的必要性。

在國內(nèi)，在文[2]和文[3]研究問題模型基礎(chǔ)上，崔廣彬、李一軍[6]利用雙層規(guī)劃法建立了一個(gè)供應(yīng)鏈二級分銷網(wǎng)絡(luò)中的LIRP模型。針對顧客需求的不確定性，崔廣彬，李一軍[7]又在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，建立了單周期模糊需求的LIRP模型。呂飛、李延暉[8]從備件需求的隨機(jī)性和時(shí)間緊迫性的角度出發(fā)，建立了客戶需求服從泊松分布的軟時(shí)間窗LIRP模型，設(shè)計(jì)了混合啟發(fā)式算法求解模型。唐瓊等[9]使用二層規(guī)劃建模方法描述了LIRP，并設(shè)計(jì)了雙層模擬退火算法求解。進(jìn)一步考慮客戶對送貨的時(shí)間要求，唐瓊等[10]研究了帶軟時(shí)間窗的LIRP模型，并提出了結(jié)合禁忌搜索算法的模擬退火算法求解該模型。在最近的碩士學(xué)位論文中，張波[11]研究了成品油配送系統(tǒng)優(yōu)化中的LIRP。王嬋嬋[12]研究了在制造閉環(huán)物流系統(tǒng)優(yōu)化的LIRP和再利用閉環(huán)物流系統(tǒng)優(yōu)化中的LIRP。趙經(jīng)緯[13]以醫(yī)療廢氣物回收為背景，分別建立了針對感染性和非感染性醫(yī)療廢氣回收的模糊LIRP模型。唐艷[14]研究了廢舊輪胎規(guī)范回收系統(tǒng)中多周期LIRP模型，引入回收商管理庫存思想。呂飛[15]研究了考慮時(shí)間因素備件物流系統(tǒng)中優(yōu)化問題，分別建立了帶軟時(shí)間窗和考慮訂貨周期的選址―庫存―路徑優(yōu)化模型。鄧帥[16]提出了集成物流優(yōu)化中基于成本和客戶時(shí)間滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化問題。崔飛濤[17]考慮到物流系統(tǒng)隨時(shí)間而變化的動態(tài)特征，建立了動態(tài)環(huán)境下的選址庫存路徑問題集成優(yōu)化模型。邢瑞辰[18]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下服務(wù)備件的選址庫存路徑問題，在整合正向和逆向的LIRP模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于閉環(huán)供應(yīng)鏈服務(wù)備件物流的LIRP模型。基于目前電子商務(wù)環(huán)境退貨比較高的現(xiàn)實(shí)問題，郭昊[19]研究了考慮退貨的LIRP，同時(shí)給出了相應(yīng)的求解算法。

這些研究文獻(xiàn)中，目前的求解問題算法都是智能算法，集以模擬退火算法為主導(dǎo)，也有結(jié)合模擬退火和其他智能算法如遺傳、禁忌搜索等啟發(fā)式智能算法。

三、LIRP未來研究方向

目前，LIRP模型與算法的研究作為一個(gè)新的領(lǐng)域在國內(nèi)還處于剛起步階段，而大部分的研究也都集中在碩博論文上面，而這些碩博論文也都是集中在幾個(gè)高校幾位碩導(dǎo)或博導(dǎo)，還沒引起物流業(yè)學(xué)者很大的重視。下面從三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)及展望。

（一）LIRP數(shù)學(xué)模型方面

為了簡化研究問題，許多研究的LIRP涉及的配送貨車的車型為相同的類型，沒有考慮多車型；在貨物配送上只考慮生產(chǎn)基地到配送中心、配送中心到客戶的層進(jìn)式結(jié)構(gòu)，在實(shí)際中可能存在一些需求量大的客戶不經(jīng)過配送中心中轉(zhuǎn)直接由生產(chǎn)基地配送；在庫存方面，沒有結(jié)合考慮配送中心和客戶兩級的庫存系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮LIRP中的需求的隨機(jī)、多周期動態(tài)的特性，建立相應(yīng)的隨機(jī)動態(tài)LIRP模型。

（二）模型求解算法方面

由于LIRP本質(zhì)難求解的屬性，即便利用精確算法也很難在有效時(shí)間內(nèi)得到滿意的解，因此目前的大部分求解方法都是集中在智能算法。智能算法天生的優(yōu)點(diǎn)在于可以在有效時(shí)間內(nèi)找到相對滿意的解，但致命的缺點(diǎn)是無法保證得到的解是最優(yōu)解。因此在后續(xù)的研究當(dāng)中，運(yùn)用隨機(jī)過程、概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)等理論開發(fā)更高效、更簡潔、更通用的算法。

（三）模型在實(shí)際中的檢驗(yàn)

由于受條件所限，上述研究工作未能獲取實(shí)際數(shù)據(jù)，文中涉及的數(shù)值算例均采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)，因此如何從相關(guān)企業(yè)收集實(shí)際數(shù)據(jù)比如設(shè)施的備選地址、車輛的使用成庫，產(chǎn)品的保管費(fèi)用、運(yùn)輸過程中的費(fèi)用等等參數(shù)來檢驗(yàn)所提出的模型和算法。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

關(guān)鍵詞：發(fā)電機(jī)；勵磁系統(tǒng)；參數(shù)辨識；智能優(yōu)化算法

中圖分類號：TM346 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）04-0142-02

同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)起到控制機(jī)端電壓、控制無功功率的分配、改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用，對電力系統(tǒng)影響巨大。勵磁系統(tǒng)性能優(yōu)劣與其參數(shù)密不可分，因此準(zhǔn)確辯識發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)非常必要。

近年來，智能優(yōu)化算法被用于發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識，這些算法包括：蟻群算法[1]、遺傳算法[2-3]、粒子群算法[4]。智能算法被用于勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識，相對于頻域法和時(shí)域法參數(shù)辨識方法，智能算法能有效辨識非線性環(huán)節(jié)，并能一次辨識出系統(tǒng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的參數(shù)[5]。本文將蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法用于發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識。通過MATLAB建模仿真實(shí)驗(yàn)，對發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識的三種智能算法的速度、精確程度進(jìn)行綜合比較，并得出了結(jié)論。

仿真模型為湖南某電廠一臺型號為MEC3300的600MW機(jī)組勵磁系統(tǒng)。廠家提供的發(fā)電機(jī)組模型框圖如圖1所示，待辨識的參數(shù)有15個(gè)。

1 智能算法的特點(diǎn)

蟻群算法是模擬螞蟻覓食的基于種群的進(jìn)化算法，采用正反饋機(jī)制是其最為顯著的特點(diǎn)。它通過【最優(yōu)路徑上螞蟻數(shù)量的增加信息素強(qiáng)度增加后來螞蟻選擇概率增大最優(yōu)路徑上螞蟻數(shù)量更大增加】達(dá)到最終收斂于最優(yōu)路徑上。

遺傳算法模擬自然界中生物的遺傳和進(jìn)化機(jī)理，在優(yōu)化過程中借鑒了生物學(xué)中的染色體和基因等概念，遺傳操作能求解無數(shù)值概念或很難有數(shù)值概念的優(yōu)化問題。遺傳算法通過交叉算子產(chǎn)生新個(gè)體，這是遺傳算法與其他仿生優(yōu)化算法的不同之處。粒子群算法是模擬鳥類群體行為的一種算法，是一種啟發(fā)式算法，與其他仿生優(yōu)化算法相比，其受所求問題維數(shù)的影響較小。

2 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識智能優(yōu)化算法原理

發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識方法的原理如圖2所示。辨識過程中，根據(jù)發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出和電氣模型輸出的差值，通過智能優(yōu)化算法對電氣模型參數(shù)不斷修正，從而辨識出發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的參數(shù)[6]。辨識過程：規(guī)定一目標(biāo)函數(shù)，它通常是誤差e的函數(shù)，實(shí)際系統(tǒng)和電氣模型系統(tǒng)在同一激勵信號x的作用下，產(chǎn)生實(shí)際輸出信號yr和模型輸出信號ym，其誤差為e，經(jīng)辨識準(zhǔn)則計(jì)算后，去修正模型參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行，直至誤差e滿足目標(biāo)函數(shù)最小為止。上述過程的數(shù)學(xué)描述可寫為，令

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，從輸入端輸入階躍電壓信號，從勵磁機(jī)端和發(fā)電機(jī)端取輸出電壓信號，經(jīng)過專門的采集卡采集數(shù)據(jù)并上傳給計(jì)算機(jī)保存，最后由Matlab軟件完成智能優(yōu)化算法的參數(shù)辨識。表1所示，為勵磁系統(tǒng)的15個(gè)參數(shù)的辨識結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在主頻為2.93GHz的電腦上，通過matlab7.8軟件對系統(tǒng)輸出勵磁電壓和機(jī)端電壓進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，三種實(shí)驗(yàn)方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果對比如圖3-圖5所示。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，對于系統(tǒng)輸出勵磁電壓來說，遺傳算法最準(zhǔn)確，其次是粒子群算法，相對較差的是蟻群算法；對于系統(tǒng)輸出機(jī)端電壓來說，蟻群算法最準(zhǔn)確，其次是遺傳算法和粒子群算法，后兩種算法結(jié)果相差不大。在進(jìn)化代數(shù)相同的情況下，三種算法中蟻群算法所需時(shí)間最短，遺傳算法次之，粒子群算法最長；遺傳算法適應(yīng)度最高，其次是蟻群算法，最差是微粒群算法。因?yàn)椴皇窃诰€參數(shù)辨識，辨識時(shí)間不是關(guān)鍵問題。綜上所述，發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識的三種智能算法中，遺傳算法最優(yōu)。

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第5篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

Abstract： Production Planning and Control is a specialized course for logistics engineering specialty. This paper studied the construction and application of relevant research practice teaching system from the perspective of teaching content of Production Planning and Control course design. Through the effective integration of simulation systems and professional course design， the quality of course design is improved and the process of course design is optimized. And it discussed the improvement of the implementation method of the course design to provide advice and help for the course design and construction of logistics engineering specialty.

關(guān)鍵詞： 生產(chǎn)計(jì)劃與控制；課程設(shè)計(jì)；eM-Plant

Key words： Production Planning and Control；course design；eM-Plant

中圖分類號：G423 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）09-0233-02

0 引言

課程設(shè)計(jì)不僅是高等學(xué)校實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分，更是強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)。在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)之前，大學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)理論、廣泛的專業(yè)知識以及基本的實(shí)驗(yàn)方法，不僅對培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題以及初步形成科學(xué)研究的綜合能力具有重要作用，更是增強(qiáng)學(xué)生職業(yè)意識以及鞏固所學(xué)理論知識的重要途徑。

《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程之所以被列為高校物流工程專業(yè)的核心專業(yè)課程，那是因?yàn)槠渚哂袑?shí)踐性強(qiáng)以及緊密聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際的特點(diǎn)。但是目前的國內(nèi)高校受到各種限制已經(jīng)形成了紙上談兵的教學(xué)形式，并且對學(xué)生掌握生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法的要求隨著企業(yè)信息化的發(fā)展提出了較高的實(shí)踐操作能力要求。由于在目前的教學(xué)體系中缺乏能力培養(yǎng)的環(huán)節(jié)，從而達(dá)不到企業(yè)的用人要求。

本文重點(diǎn)從提高《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容角度對實(shí)踐教學(xué)系統(tǒng)的建設(shè)和應(yīng)用情況進(jìn)行研究，旨在提高該課程的教學(xué)效果。在生產(chǎn)物流課程設(shè)計(jì)方面主要分為解析方法和仿真方法兩種。雖然解析法具有悠久的歷史、應(yīng)用廣泛且是一種成功的方法，但是由于其過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象，因此，此方法可以求得最優(yōu)解但是卻不便于分析實(shí)際的系統(tǒng)，并且隨著不斷擴(kuò)大的現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)模，使得這種方法在求得最優(yōu)解過程中變得十分復(fù)雜甚至求不出最優(yōu)解。而仿真法則是根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)和組成利用已經(jīng)對系統(tǒng)調(diào)研分析獲得的數(shù)據(jù)建立的動態(tài)模型進(jìn)行分析，由于此模型不僅對物理特性和邏輯特性進(jìn)行了很好的表達(dá)且貼近實(shí)際，因此便于分析系統(tǒng)。因此，運(yùn)行一次仿真模型只是對系統(tǒng)的一次抽樣的模擬，因此，仿真方法不是一種優(yōu)化方法并不求出最優(yōu)解，但是可以根據(jù)模型的運(yùn)行效果進(jìn)行參數(shù)修改，經(jīng)過反復(fù)仿真以求得最優(yōu)解。因此，隨著我國制造業(yè)信息化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，仿真規(guī)劃將會得到越來越廣泛的研究和應(yīng)用。

1 基于eM-Plant仿真的《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)方案研究

1.1 《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)建設(shè)目標(biāo) 當(dāng)學(xué)生完成一門或多門專業(yè)課程教學(xué)后，綜合利用所學(xué)知識以及查閱相關(guān)資料從而完成方案構(gòu)思或方案設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)踐性環(huán)節(jié)即《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造能力，并且還為學(xué)生提供了一個(gè)既動手又動腦且理論結(jié)合實(shí)際的機(jī)會。本文的目標(biāo)是：解決課程設(shè)計(jì)教學(xué)模式單一且缺乏仿真模擬實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的問題，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。

1.2 基于eM-Plant仿真的《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容 本課設(shè)根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀及生產(chǎn)流程的分析，運(yùn)用所學(xué)的先進(jìn)生產(chǎn)物流管理模式，對其進(jìn)行總體規(guī)劃，以滿足柔性生產(chǎn)的要求。

①首先以生產(chǎn)系統(tǒng)為研究對象，提出生產(chǎn)線平衡理論與系統(tǒng)仿真技術(shù)相結(jié)合，通過對生產(chǎn)線的調(diào)查，收集整理生產(chǎn)線的相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要包括產(chǎn)品的BOM（物料清單），年產(chǎn)量，每種產(chǎn)品的工藝流程，每個(gè)工序的加工時(shí)間以及工人的人數(shù)，生產(chǎn)物料的種類、重量和尺寸等信息。物流工程專業(yè)開設(shè)了物流裝備和一些機(jī)械相關(guān)的課程，學(xué)生可以根據(jù)生產(chǎn)物料的種類、重量和尺寸確定物料搬運(yùn)的設(shè)備及生產(chǎn)設(shè)備。根據(jù)產(chǎn)出量指標(biāo)確定生產(chǎn)的規(guī)模，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的生產(chǎn)目標(biāo)。根據(jù)產(chǎn)成品的種類來設(shè)計(jì)柔性生產(chǎn)線（也叫混合生產(chǎn)線），能夠成批生產(chǎn)彼此不相關(guān)的產(chǎn)品，使得多品種、小批量生產(chǎn)成為一種高效率的生產(chǎn)。要求學(xué)生繪制生產(chǎn)線的工藝流程圖。

②然后，對混合生產(chǎn)線進(jìn)行啟發(fā)式平衡設(shè)計(jì)，采用JIT技術(shù)實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)節(jié)拍的控制從而達(dá)到生產(chǎn)平衡。JIT準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)方式作為一種獨(dú)特的生產(chǎn)管理技術(shù)，即通過生產(chǎn)流程化、作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化、生產(chǎn)均衡化、資源配置合理化。JIT準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)系統(tǒng)是只在需要的時(shí)候，按需要的產(chǎn)品生產(chǎn)的需要，通過程序控制、庫存管理和生產(chǎn)，使生產(chǎn)庫存系統(tǒng)達(dá)到最小。

③在此基礎(chǔ)上，根據(jù)生產(chǎn)流程的種類和生產(chǎn)工藝對總體生產(chǎn)設(shè)施應(yīng)用原則布置方法進(jìn)行設(shè)施布局，主要采用產(chǎn)品原則布置（生產(chǎn)線布置），工藝原則布置（機(jī)群式布置）和成組單元布置。對于廠區(qū)物流單元布局可采用SLP（系統(tǒng)設(shè)施布置）方法設(shè)計(jì)，最終達(dá)到節(jié)約物流量搬運(yùn)成本盡可能低的目地，使生產(chǎn)效率最高，并且要求繪制出生產(chǎn)流程的物流布局圖和裝配工位設(shè)計(jì)圖。

④再應(yīng)用Johnson啟發(fā)式算法（兩臺機(jī)器）、Palmer算法（三臺及以上機(jī)器）、遺傳算法或其他算法進(jìn)行車間的生產(chǎn)排程。這部分設(shè)計(jì)內(nèi)容如果課程設(shè)計(jì)的時(shí)間不夠，可以不做。

⑤最后，在對生產(chǎn)線進(jìn)行仿真實(shí)體抽象的基礎(chǔ)上，利用面向?qū)ο蟮碾x散事件仿真軟件eM-Plant，建立能夠滿足柔性生產(chǎn)要求的仿真模型。仿真模型與物理車間的區(qū)別在結(jié)構(gòu)上是相似的，在功能上是同等的，區(qū)別在于它并不消耗真實(shí)的物質(zhì)和能源。3D可視化地展現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行效果，驗(yàn)證方案的可行性，并分析仿真結(jié)果。這部分與前面工作的工作量各占一半。

1）仿真內(nèi)容包括生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型的建立，人機(jī)作業(yè)分析的仿真，設(shè)施布置仿真，生產(chǎn)排程的仿真，設(shè)備數(shù)量的仿真，設(shè)備調(diào)度的仿真，暫存區(qū)的仿真，生產(chǎn)系統(tǒng)仿真的輸出，仿真結(jié)果分析及優(yōu)化，最終提供優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

2）參數(shù)設(shè)定包括決定設(shè)計(jì)的決策變量（如機(jī)床失效率、設(shè)備布局、零件加工工序）、工作負(fù)荷（如原材料到達(dá)規(guī)律）和運(yùn)行規(guī)則（如先進(jìn)先出）等內(nèi)容。仿真軟件將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成制造系統(tǒng)模型，這個(gè)模型包含制造系統(tǒng)中各模塊的相互關(guān)系，并且是系統(tǒng)內(nèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)模型。用戶仿真時(shí)，首先確定初始狀態(tài)（如暫存區(qū)容量、設(shè)備加工時(shí)間），從初始狀態(tài)，仿真軟件以時(shí)間為自變量按照模型的規(guī)則運(yùn)行，跟蹤所發(fā)生的各種事件（如零件傳送、設(shè)備故障）。

3）最后設(shè)置多次運(yùn)行設(shè)定不同的仿真情形、仿真運(yùn)行時(shí)間和仿真前的熱身時(shí)間等信息，仿真軟件會輸出仿真結(jié)果，包括產(chǎn)出量，仿真時(shí)間，空閑時(shí)間，加工時(shí)間，設(shè)備利用率，零件通過率等統(tǒng)計(jì)性能參數(shù)。仿真結(jié)果分析包括加工時(shí)間波動、故障率和暫存區(qū)容量變化對產(chǎn)出率的影響，對象參數(shù)優(yōu)化，瓶頸分析，對生產(chǎn)線平衡前后的重要指標(biāo)進(jìn)行比較，以達(dá)到生產(chǎn)線的平衡得到了極大的改善，生產(chǎn)率得到較大提高的目的。

通過計(jì)劃和控制生產(chǎn)物流從而對企業(yè)的生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，從而使得企業(yè)的物流暢通無阻，不僅可以保證生產(chǎn)過程的物料需求，又可以保證生產(chǎn)的正常運(yùn)行。具體方案如圖1所示。

1.3 基于eM-Plant仿真的《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)的實(shí)施 在課設(shè)過程中，學(xué)生每人一題，每人上交一份研究報(bào)告和仿真模型。為了使得生產(chǎn)系統(tǒng)能夠滿足制定生產(chǎn)率的要求，學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過對實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析建模并給出生產(chǎn)綱領(lǐng)，對構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)備進(jìn)行合理選擇，從而優(yōu)化各種參數(shù)以及平衡負(fù)荷，此外，還要對設(shè)備進(jìn)行合理布局。研究目標(biāo)是使生產(chǎn)線布局合理，物流順暢，生產(chǎn)線平衡率在85%以上，且具有較高的柔性。不僅滿足現(xiàn)有生產(chǎn)線的需要，為未來的擴(kuò)展留有足夠的空間。

課設(shè)成績由平時(shí)成績（包括課設(shè)答疑情況，設(shè)計(jì)進(jìn)度），研究報(bào)告（包括內(nèi)容全面），仿真模型（包括復(fù)雜程度，與實(shí)際系統(tǒng)接近程度等），答辯成績（包括自述，回答問題）四部分組成。研究報(bào)告內(nèi)容包括背景描述，仿真研究的目標(biāo)，收集數(shù)據(jù)定義模型（包括精確數(shù)據(jù)、來自客戶或建模者的推斷），建模過程，對象的參數(shù)設(shè)置，編寫控制程序，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)（說明每種設(shè)計(jì)所需要的仿真次數(shù)、每次仿真的時(shí)間長度和初始狀態(tài)等），運(yùn)行仿真程序，輸出仿真數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果分析，模型優(yōu)化分析。

2 結(jié)束語

本文研究的《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程設(shè)計(jì)是生產(chǎn)管理模式與仿真技術(shù)在生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。本課設(shè)內(nèi)容涉及到《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程和《物流系統(tǒng)仿真技術(shù)》課程的主要知識點(diǎn)，以及《物流裝備》課程和《系統(tǒng)設(shè)施布置》課程的相關(guān)內(nèi)容，這種以《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程為主體綜合四門課的理論知識應(yīng)用實(shí)踐，有更重要的意義，使學(xué)生對這四門專業(yè)課融會貫通。課設(shè)應(yīng)用了《生產(chǎn)計(jì)劃與控制》課程的一些重要的知識點(diǎn)——生產(chǎn)線平衡、生產(chǎn)排程、設(shè)施布置、柔性生產(chǎn)線，解決實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)中典型問題，培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合。針對獲得的生產(chǎn)系統(tǒng)的規(guī)劃方案運(yùn)用物流仿真軟件eM-Plant建模驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)在工程數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。3D動畫顯示，給用戶直觀展現(xiàn)生產(chǎn)線的工作過程，以更直覺、更生動、更精確的方式給出生產(chǎn)車間的生產(chǎn)過程仿真結(jié)果，形成對生產(chǎn)線特征的準(zhǔn)確理解與直觀評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳榮秋等.生產(chǎn)運(yùn)作管理（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

第6篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

0引言

近40年來,服務(wù)產(chǎn)業(yè)在全世界的經(jīng)濟(jì)中獲得了迅猛的發(fā)展.在許多發(fā)達(dá)國家,幾乎80%的GDP和就業(yè)機(jī)會是由服務(wù)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)造的.我國正處在現(xiàn)代化的進(jìn)程中,經(jīng)濟(jì)發(fā)展也必然會從制造業(yè)向服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)變.加強(qiáng)以收益管理為核心的服務(wù)業(yè)運(yùn)作管理的研究是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊迫而又重要的客觀要求.而酒店業(yè),則是收益管理研究和應(yīng)用的最重要的領(lǐng)域之一.

隨著市場競爭的加劇,酒店客容能力的過剩和投資回收的壓力日益增大,有效的管理對酒店業(yè)從來沒有像今天這樣重要和關(guān)鍵.在酒店業(yè)的運(yùn)作管理過程中,根據(jù)不同季節(jié)需求水平的預(yù)測,酒店為潛在顧客提供了一系列不同的入住率.酒店業(yè)的特殊之處在于:每個(gè)酒店的客房數(shù)目是固定的,并且具有很強(qiáng)的時(shí)效性.這就意味著,如果某一客房在某一天沒人入住,那么該客房當(dāng)天的收益就為零.酒店業(yè)運(yùn)作管理的職責(zé)在于預(yù)測需求水平,確定訂房的價(jià)格水平和設(shè)定不同的客房入住率.酒店收益管理的目標(biāo)是通過對不同種類顧客的客房入住率的有效管理達(dá)到最大的客房收益.酒店的經(jīng)理們必須對各種不同的訂房需求做出反應(yīng),以平衡因空房導(dǎo)致的收益損失和臨時(shí)顧客的機(jī)會收益損失.由于已訂房顧客可能取消訂房或因?yàn)楦鞣N原因沒能前來入住,過量訂房(即:訂房數(shù)量超過客房的實(shí)際數(shù)目)在酒店管理中是普遍存在的.要想做好這點(diǎn)本論文由整理提供,需要對不同種類的市場動態(tài)和顧客行為有全面的了解[1].在預(yù)測管理科學(xué)未來50年發(fā)展的時(shí)候,國際運(yùn)籌聯(lián)合會主席Bell指出:從20世紀(jì)80年代開始研究的收益管理已經(jīng)改變,并且將會繼續(xù)改變整個(gè)應(yīng)用行業(yè)以及管理科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的面貌[2].在西方,特別是在美國,起源于航空業(yè)的收益管理已經(jīng)在酒店、鐵路運(yùn)輸、租車服務(wù)和旅游服務(wù)等眾多服務(wù)行業(yè)領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用.然而在我國,有關(guān)研究卻剛剛開始,這對于我國服務(wù)業(yè)提高管理水平和競爭力,迎接“入世”的挑戰(zhàn)極為不利.加強(qiáng)酒店業(yè)收益管理的研究,不僅對酒店收益管理的理論發(fā)展具有特殊的意義,而且對提高我國酒店業(yè)的收益和服務(wù)水平具有重要的實(shí)踐價(jià)值,在我國加入WTO的背景下更是如此.

1酒店收益管理的內(nèi)涵

關(guān)于收益管理的定義很多.收益管理就是使酒店在最佳的時(shí)機(jī)以最好的價(jià)格賣最正確的客房給最合適的顧客的方法,以創(chuàng)造最大的客房收益[3,4].Jauncey等人在研究了1988年以來關(guān)于收益管理的9篇文獻(xiàn)后總結(jié)到:收益管理就是在考慮需求預(yù)測的基礎(chǔ)上通過對客房入住率的調(diào)整來達(dá)到客房收益的最大化[5].Donaghy等人提出:收益管理是一項(xiàng)收益最大化的技術(shù),它通過把可得到的客容能力以優(yōu)化的價(jià)格預(yù)先安排給事先劃分的不同類型的顧客來提高凈收益[6].上述收益管理的定義,主要是從收益管理的目的來解釋收益管理的內(nèi)涵,但是它們沒有明確地區(qū)分清楚訂房活動在收益管理實(shí)施前后的不同.這就使得上述定義不夠全面,收益管理應(yīng)該從系統(tǒng)的角度定義清楚收益管理如何使收益管理最大化.這一方面的定義還很少見.美國酒店和汽車旅館協(xié)會(AHMA)對收益管理給出了如下的定義:收益管理是用來決定客房價(jià)格升降和訂房請求接收或拒絕的一系列的需求預(yù)測技術(shù),以使客房的收益最大[7].AHMA關(guān)于收益管理的定義,更清楚地解釋了收益管理的內(nèi)涵,但是仍然沒有定義清楚實(shí)施收益管理前后訂房活動的區(qū)別.Jones基于系統(tǒng)的分析,給出了收益管理的如下定義:收益管理是為酒店業(yè)主使酒店盈利能力最大化服務(wù)的系統(tǒng),該系統(tǒng)通過基于細(xì)分市場的盈利能力的識別,確定銷售價(jià)值、價(jià)格設(shè)定、折扣生成、訂房的過濾準(zhǔn)則確立以及對過濾規(guī)則的效益與實(shí)施的監(jiān)控來達(dá)到酒店盈利能力最大化的目標(biāo)[8].該定義強(qiáng)調(diào)了收益管理在酒店盈利能力管理過程的戰(zhàn)略角色,不僅強(qiáng)調(diào)了顧客的銷售價(jià)值,而且強(qiáng)調(diào)細(xì)分市場的盈利能力,實(shí)現(xiàn)酒店整體盈利能力的最大化.

2酒店收益管理的應(yīng)用特征

根據(jù)Kimes等人的研究,收益管理適用于以下情況:(1)公司的能力(capacity)相對穩(wěn)定;(2)用戶的需求可清楚地分類;(3)產(chǎn)品或服務(wù)具有時(shí)效性;(4)產(chǎn)品或服務(wù)可以預(yù)銷售;(5)用戶需求波動較大;(6)產(chǎn)品或服務(wù)本身的成本和銷售成本低,而公司能力的變動成本高[3,42].酒店業(yè)具有收益管理應(yīng)用的典型特征.酒店業(yè)是典型的能力約束型服務(wù)業(yè),它不能運(yùn)用庫存作為緩沖來應(yīng)對需求的波動.酒店的能力具有時(shí)間依賴性,反映的是在一定時(shí)期內(nèi)能被使用的客容能力,即一定等級和數(shù)目的客房.酒店的客容能力相對固定,客房的增加需要相當(dāng)?shù)臅r(shí)間滯后,并且成本高昂.在這一點(diǎn)上,酒店收益管理類似于日常生活中的報(bào)販問題.面對不確定的需求,報(bào)販必須確定批發(fā)多少報(bào)紙.與此相類似,酒店的顧客需求也是不確定的,酒店收益管理必須確定鼓勵多少顧客來消費(fèi)固定的客房.酒店的顧客能夠被劃分成不同的種類,如旅游顧客和商務(wù)顧客等.在酒店的收益管理中,酒店顧客的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠?qū)㈩櫩偷男枨笄宄胤诸?這樣,基于不同類型的顧客需求采取不同的市場策略,以在最大程度滿足顧客需求的基礎(chǔ)上使酒店的收益最大.如:對于旅游顧客的客房價(jià)格可以低些,但是應(yīng)該有較長預(yù)訂期限的限制;對于商務(wù)顧客的預(yù)訂期限可以不考慮,但是相應(yīng)地客房價(jià)格應(yīng)該高些.另外,如果對于不同顧客采取不同的價(jià)格折扣是被禁止甚至是違法的情況下,收益管理往往就不能很好地應(yīng)用.如:雖然收益管理源于并廣泛應(yīng)用于西方的航空業(yè),但在我國還有濃厚計(jì)劃色彩的”機(jī)票禁折令”下,收益管理在航空業(yè)的應(yīng)用就會受到限制.酒店是具有很強(qiáng)時(shí)效性的”庫存”.如果酒店的客房在某一天沒有入住,該客房當(dāng)天的收益就為零,該客房當(dāng)天的價(jià)值就永久地消失了.酒店的管理者不可能將今天的客房庫存起來,放在另外的時(shí)間被顧客入住.酒店的客房可以被預(yù)銷售,即客房的預(yù)訂.然而在客房預(yù)訂的時(shí)候,酒店的管理者又不得不面對著許多的不確定性,如:多少客房可以被用來預(yù)訂?在不同的提前期里應(yīng)該接收多高折扣的預(yù)訂?因?yàn)榭头康念A(yù)訂本身就可能意味著機(jī)會損失.酒店面臨的顧客需求波動很大,顧客的需求在一年的不同季節(jié),一個(gè)月的不同時(shí)段和一周的不同日期都是變化的.酒店收益管理可以通過入住率和入住價(jià)格來調(diào)節(jié)顧客需求的波動.如果酒店的管理者能夠知道即將到來的需求的高峰和低谷,就可以更好地進(jìn)行計(jì)劃安排.如果一定的客房被入住,那么這時(shí)客房銷售的邊際成本就較低.因?yàn)檫@時(shí)員工和酒店的設(shè)施已經(jīng)運(yùn)轉(zhuǎn),增加一個(gè)客房銷售不會增加多少成本.相反,酒店客容能力的增加,成本就很高.例如,如果一個(gè)酒店已經(jīng)住滿,這時(shí)一個(gè)新的顧客需要一個(gè)新的客房就很困難.由于酒店客房增加的成本很高,酒店只有在對需求仔細(xì)研究并且需求增加很大的情況下才會增加客房數(shù)目.

3酒店收益管理的研究方法

用來解決酒店收益管理中的預(yù)訂問題的方法主要有五種:(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃,(2)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法,(3)閾曲線(thresholdcurve),(4)專家系統(tǒng),(5)啟發(fā)式方法等[3].數(shù)學(xué)規(guī)劃方法是由Beckman建立的[9],以平衡因客房銷售失敗導(dǎo)致的收益損失和顧客未能入住導(dǎo)致的機(jī)會損失.如果了解了逾期取消訂房,未經(jīng)取消訂房而不入住以及臨時(shí)顧客的數(shù)量等情況,就可以利用這個(gè)模型得出訂房數(shù)量的最高限額以使預(yù)期成本最低.經(jīng)濟(jì)學(xué)方法被用于解決靜態(tài)的和動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)資源配置問題[10].Belobaba模型(又稱期望邊際位置收益(EMSR)模型)的目標(biāo),是將概率需求用于庫存控制的方法以便在一個(gè)具有固定能力的網(wǎng)狀預(yù)訂系統(tǒng)中應(yīng)用多價(jià)格設(shè)定.EMSR方法被認(rèn)為是非最優(yōu)化的.但是,Brumelle和McGill證明,盡管該方法得到的座位安排與最優(yōu)化的方法有很大的不同,但它預(yù)期的收益損失卻非常小[11].閾曲線是另一種在收益管理中經(jīng)常應(yīng)用的方法.收集以前預(yù)訂行為的數(shù)據(jù),建立基于歷史的總的需求樣本的曲線,通過與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比測定實(shí)際的預(yù)訂樣本[12].專家系統(tǒng)和其他一些系統(tǒng),如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等被建立和用于酒店的收益管理.啟發(fā)式方法是一種快速、十分準(zhǔn)確且不太昂貴的搜索最優(yōu)解和近優(yōu)解的方法[13].該方法適用于收益管理是因?yàn)樵搯栴}需要被重復(fù)地解決.近年來,隨著研究的進(jìn)展,考慮到酒店收益管理過程的隨機(jī)性和動態(tài)性,隨機(jī)規(guī)劃方法、隨機(jī)過程方法、計(jì)算機(jī)仿真方法和一些人工智能搜索算法[14](如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、禁忌搜索、模擬退火等)等被越來越多地采用.

4酒店收益管理的研究進(jìn)展

作為一項(xiàng)收益最大化的戰(zhàn)略,Donaghy等人針對10個(gè)方面提出了收益管理的全面的運(yùn)作框架,這10個(gè)方面包括:管理重心,數(shù)據(jù)收集,最優(yōu)的顧客組合,能力水準(zhǔn),技術(shù)引進(jìn),定價(jià),顧客和酒店的接觸渠道,人力資源潛力,激勵機(jī)制和培訓(xùn)等[6].McGill和vanRyzin認(rèn)為以航空業(yè)為代表的收益管理主要包括四個(gè)方面:需求預(yù)測,超量預(yù)訂,客房分配和定價(jià)[15].

4.1需求預(yù)測顧客需求預(yù)測是收益管理的基礎(chǔ)部分.早期有關(guān)需求預(yù)測的研究主要集中在航空業(yè).如:Beckman與Bobkowski最早對顧客到達(dá)的分布進(jìn)行了研究,比較了泊松分布、負(fù)二項(xiàng)式分布和伽瑪分布與航空公司實(shí)際數(shù)據(jù)的匹配情況,結(jié)論是伽瑪分布與實(shí)際數(shù)據(jù)比較吻合[16].綜觀需求預(yù)測的研究,主要有統(tǒng)計(jì)方法和隨機(jī)過程方法兩類.統(tǒng)計(jì)方法是對需求分布進(jìn)行建模,通過對顧客需求分布的研究建立描述顧客行為的統(tǒng)計(jì)模型.Lyle的研究結(jié)果是總需求服從負(fù)二項(xiàng)式分布,因?yàn)锽eckman與Bobkowski的研究由于數(shù)據(jù)受到“約束”使曲線被截?cái)嗔隧敹薣17].隨機(jī)過程方法是對到達(dá)過程建模.通過對單個(gè)顧客到達(dá)過程的分析來建立隨機(jī)到達(dá)模型.大量研究表明,混合泊松過程(在一個(gè)泊松到達(dá)事件中允許成批到達(dá))得出的累積分布比較符合實(shí)際數(shù)據(jù).20世紀(jì)80年代Gerchak等[18]和Alstrup等[19],以及90年代Lee[20]、Lee與Hersh[21]、Zhao[22]等研究者也是利用均勻或非均勻或混合的泊松過程來建立需求到達(dá)的隨機(jī)過程模型.Gallego與vanRyzin還利用一般點(diǎn)過程技術(shù)對到達(dá)過程進(jìn)行研究[23].Nahmias針對一般需求的預(yù)測問題[25]和McGill的多變量多重回歸方法[26]都考慮了需求“溢出”問題的影響,并在模型和方法中加入了相應(yīng)的無約束化處理.Ghalia和Wang建立了一個(gè)基于模糊判斷規(guī)則和模糊邏輯方法的智能專家系統(tǒng),用于預(yù)測酒店客房的需求[43].

4.2超量預(yù)訂Rothstein做了一些早期的工作以尋求酒店預(yù)訂管理問題和航空公司預(yù)訂管理問題的相通之處[27],通過這兩者的對比提出了馬爾柯夫鏈決策模型.他的著眼點(diǎn)在于如何對于目標(biāo)日期在不同的決策點(diǎn)對過量預(yù)訂的限度進(jìn)行調(diào)整,預(yù)訂需求、取消預(yù)訂和顧客按時(shí)出現(xiàn)率等問題都是不確定的.Ladany為擁有單人房間和雙人房間的酒店提出了一個(gè)動態(tài)決策模型[28].Liberman和Yechialli提出了另外一個(gè)動態(tài)決策模型,通過這個(gè)模型可以取消先前的預(yù)訂或者增加特殊價(jià)位的預(yù)訂[29].Williams提出了與它們略微不同的方法[30],他對具有代表性的有需求高峰的這一天進(jìn)行建模,假定這一天對客房的需求源于三個(gè)方面,它們按優(yōu)先權(quán)從大到小排列分別是:續(xù)住顧客,預(yù)訂顧客和臨時(shí)顧客.顧客客容能力管理是酒店管理人員為達(dá)到供求平衡采用的一種進(jìn)一步的策略[31],這是一項(xiàng)達(dá)到增加全面收益目標(biāo)的有效策略.Schwartz和Hiemstra將曲線擬合方法(curvessimilarityap-proach)用于酒店的客房預(yù)訂,通過對酒店過去的預(yù)訂曲線的擬合來提高酒店預(yù)訂的精度[44].

4.3客房分配客房分配是根據(jù)顧客需求的動態(tài)特征對每類細(xì)分顧客的客房預(yù)訂限制的動態(tài)設(shè)定[45].有關(guān)分配問題的文獻(xiàn)較多[48~52],但針對酒店客房分配的研究則較少.Bitran和Mondschein提出了一種用于酒店客房動態(tài)分配問題的啟發(fā)式方法,假定需求確定且顧客有停留多天的情況[46].Baker和Collier專門針對酒店的收益管理問題設(shè)計(jì)了兩種啟發(fā)式算法,將超量預(yù)訂和客房分配有機(jī)集成,并建立了仿真模型來模擬實(shí)際的酒店運(yùn)作環(huán)境.研究表明:不同算法的選擇取決于酒店運(yùn)作的不同環(huán)境,如:客房需求的高低,已訂房而不入住顧客的概率高低等[45].Beker、Murthy和Jayaraman等人基于顧客需求與可銷售客房數(shù)目的相關(guān)性,采用靜態(tài)競價(jià)優(yōu)化技術(shù)提出了一種將需求預(yù)測和客房分配集成的方法[47].對于酒店客房分配中的隨機(jī)因素,主要有三種處理方式.第一種是期望價(jià)值模型,通過優(yōu)化期望的目標(biāo)函數(shù)滿足一些預(yù)期的約束來處理隨機(jī)規(guī)劃中的隨機(jī)參數(shù).第二種方法,即機(jī)會約束規(guī)劃,由Charnes和Cooper率先提出[32],通過設(shè)定一個(gè)置信水平來處理不確定性,要求在這個(gè)置信水平上隨機(jī)約束是有效的.Iwamura和Liu提出了一種基于隨機(jī)仿真的遺傳算法來解決一般的機(jī)會約束規(guī)劃問題[33].有時(shí)一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)決策系統(tǒng)可以承擔(dān)多個(gè)任務(wù)(事件),而且決策人希望機(jī)會函數(shù)最大化(機(jī)會函數(shù)定義為能滿足事件的概率).為了對這一類問題進(jìn)行建模,Liu為稱之為機(jī)會依賴規(guī)劃的第三類隨機(jī)規(guī)劃建立了一個(gè)理論框架[34].Liu和Ku[35]、Liu[36],Liu和Iwamura[37]在其論著中對機(jī)會依賴規(guī)劃的潛在應(yīng)用和其他一些觀點(diǎn)進(jìn)行了介紹.

4.4定價(jià)價(jià)格設(shè)定策略是在預(yù)訂日期前的幾個(gè)月進(jìn)行的.Eliashberg和Steinberg通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)對于價(jià)格策略的研究或多或少地獨(dú)立于收益管理的研究[38].Gallego和vanRyzin[23]對兩者的關(guān)系進(jìn)行了分析.Gallego和vanRyzin[24]證明了用一個(gè)優(yōu)化控制公式明確價(jià)格設(shè)定的方法優(yōu)于采用競標(biāo)價(jià)格或超量預(yù)訂方法.但是這種方法對于實(shí)際問題的計(jì)算效率太低.Badinelli指出有兩種形式的預(yù)訂,分別為“隱性價(jià)格”(ddenprice)的情況和“顯性價(jià)格”(revealedprice)的情況[39].在“隱性價(jià)格”的情況下,預(yù)訂顧客并不急于付款,這就使得預(yù)訂顧客和預(yù)訂系統(tǒng)的交易成為一樁概率性事件.如果所報(bào)的價(jià)格并不比顧客愿意付的價(jià)格高,顧客就會預(yù)訂.在“顯性價(jià)格”的情況下,顧客會聲稱他們有權(quán)享有一個(gè)特定的價(jià)格.在這種情況下,預(yù)訂系統(tǒng)可根據(jù)對可能的損失和贏利的分析接受或婉拒預(yù)訂,使實(shí)際的客房入住量和入住率與優(yōu)化的預(yù)訂計(jì)劃相差不大.Leung和Lai發(fā)展了用于設(shè)定預(yù)定水平轉(zhuǎn)移函數(shù)模型[1].Feng與Gallego將需求當(dāng)作一個(gè)連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程對待,得到定價(jià)問題的最優(yōu)邊界準(zhǔn)則[40],后來Feng與Xiao將風(fēng)險(xiǎn)因素考慮進(jìn)去,修改了目標(biāo)函數(shù),拓展了該模型,并且分析了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對最優(yōu)決策的影響[41].國內(nèi)有關(guān)收益管理的研究尚處于起步階段,聯(lián)機(jī)檢索的結(jié)果表明有關(guān)研究文獻(xiàn)和實(shí)例應(yīng)用尚不多見.超級秘書網(wǎng)

5酒店收益管理的研究前景

上述研究進(jìn)展為酒店收益管理的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ),進(jìn)一步的深入研究應(yīng)該著重考慮酒店收益管理過程的隨機(jī)性、動態(tài)性和環(huán)境的變化,至少可以在以下幾個(gè)方面展開研究:•酒店收益管理的目標(biāo)辨析研究.包括酒店收益與顧客滿意的定性分析、設(shè)定、數(shù)學(xué)描述和目標(biāo)評判;目標(biāo)之間的相生相容關(guān)系、沖突矛盾關(guān)系和主次層次關(guān)系.•酒店收益管理的概念模型研究.目的在于:使為已經(jīng)訂房的顧客提供客房的可能性達(dá)到最大化;使為臨時(shí)顧客提供客房的可能性達(dá)到最大化.酒店收益管理這一系統(tǒng)是多角度的、多方面的、多功能的、多準(zhǔn)則的并且包括許多隨機(jī)因素,建立的模型應(yīng)能恰當(dāng)表述以適應(yīng)管理人員的不同目的.通過酒店收益管理模型的研究解決如下兩個(gè)關(guān)鍵問題:如何設(shè)定訂房比例,以便通過為臨時(shí)的顧客留有更多的客房來增大收益;如何在不同的季節(jié)和時(shí)間為不同的顧客設(shè)定訂房價(jià)格.•酒店收益管理的算法設(shè)計(jì).因?yàn)殡S機(jī)規(guī)劃模型常常是非凸的并且特別復(fù)雜,應(yīng)設(shè)計(jì)更為有效的智能算法,如基于隨機(jī)仿真的遺傳算法等.•酒店收益管理的變量和參數(shù)分析.基于搜集的數(shù)據(jù),提出的模型在不同的準(zhǔn)則下進(jìn)行測試.將得到的結(jié)果與利用文獻(xiàn)建議的現(xiàn)有方法得出的結(jié)果進(jìn)行比較,來評估得到的結(jié)果的優(yōu)劣.基于得到的結(jié)果,提出在不同準(zhǔn)則下運(yùn)用不同參數(shù)的指南.然后討論在不同商務(wù)環(huán)境中影響模型實(shí)現(xiàn)的因素,給出選擇恰當(dāng)參數(shù)和訂房策略的準(zhǔn)則.•網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的酒店收益管理.隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日新月異地發(fā)展,酒店收益管理面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn).本論文由整理提供一方面,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對酒店業(yè)信息的收集、分析和分享降低了成本,提高了效率;另一方面,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展減少了酒店與顧客之間的“信息不對稱”,使原本激烈的競爭日益加劇.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的酒店收益管理是酒店收益管理進(jìn)一步發(fā)展和研究面臨的一個(gè)新課題.•酒店收益管理的實(shí)例研究與推廣.管理研究應(yīng)該遵循“問題導(dǎo)向”和“環(huán)境依賴”的原則,堅(jiān)持“從實(shí)踐中來,到實(shí)踐中去”,將所得的研究結(jié)果和進(jìn)展與酒店管理的實(shí)踐相結(jié)合.

參考文獻(xiàn):

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第7篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng)運(yùn)行；無功優(yōu)化；無功補(bǔ)償；應(yīng)用

中圖分類號：TM715文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

0.引言

無功優(yōu)化在保證電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的前提下，有效降低網(wǎng)損，對電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性意義重大。目前關(guān)于無功優(yōu)化系統(tǒng)的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但是大都是針對無功優(yōu)化算法的研究[1～3]，研究整個(gè)無功優(yōu)化系統(tǒng)的較少，而且在功能上有待提高。為此，本文結(jié)合工程實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了功能完整的基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的無功優(yōu)化控制系統(tǒng)，具有自動拓?fù)浣?、狀態(tài)估計(jì)、優(yōu)化計(jì)算等功能，實(shí)用性較強(qiáng)。 因此，如何減少網(wǎng)損、提高輸電效率、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是電力企業(yè)當(dāng)前重點(diǎn)考慮的問題。

1.無功優(yōu)化和無功補(bǔ)償?shù)脑瓌t

尋找合適的補(bǔ)償點(diǎn)是進(jìn)行無功優(yōu)化和補(bǔ)償?shù)那疤釛l件，補(bǔ)償點(diǎn)的選擇往往要遵循幾個(gè)原則：①結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)固有的特性，選擇適宜的中樞點(diǎn)，能夠?qū)ζ溆喙?jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行有效控制；②按照就地平衡原則，選擇的節(jié)點(diǎn)應(yīng)以無功負(fù)荷較大者為先；③無功分層平衡原則，因無功功率的電壓等級可能不同，為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，應(yīng)避免它們之間的相互流動；④對無功補(bǔ)償度有要求，不得低于部頒標(biāo)準(zhǔn)0.7的規(guī)定。

2.無功優(yōu)化

電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，有很多變量、約束呈現(xiàn)多樣化，且具有非線性，加上計(jì)算困難，對無功優(yōu)化造成很大的阻礙。很多算法在計(jì)算時(shí)，都是先將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性，然后求解，如具備綜合性的線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法，靈敏度較高的無功優(yōu)化潮流等。其計(jì)算原理是借助泰勒級數(shù)，將非線性規(guī)劃進(jìn)行展開，對二階及以上的項(xiàng)，通常要予以忽略，以保證建立起合適的線性化模型，最終求得優(yōu)化解。因?yàn)樵谟?jì)算中忽略了二階及以上的項(xiàng)，上述計(jì)算方法的收斂性較差。為此，有人提出利用罰函數(shù)思想和線性規(guī)劃相融合，便是帶懲罰項(xiàng)的無功優(yōu)化潮流算法，雖能起到一定的作用，卻仍難以徹底改變收斂性較差的情況。

因?yàn)榫€性算法存在著很多不足，又提出了一些運(yùn)用非線性算法，混合整數(shù)規(guī)劃、約束多面體法和非線性原-對偶算法等，雖然在理論上能夠求得最優(yōu)解，但計(jì)算量較大，甚是復(fù)雜，需要消耗大量時(shí)間和精力，且收斂性也沒有良好的保障。

在計(jì)算機(jī)計(jì)技術(shù)的推動下，人工智能技術(shù)有了很大進(jìn)步，以此為基礎(chǔ)開始了許多新的算法的研究，包括遺傳算法、模擬退火算法、Tabu搜索法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，其中有些算法已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際中，且效果很好。此類算法遵循尋優(yōu)原則，采用的是隨機(jī)搜索的方式，實(shí)現(xiàn)從局優(yōu)收斂到問題的全優(yōu)解，因?yàn)槟軌虮苓^局優(yōu)陷阱，最終求得全優(yōu)解，此類算法的作用日益凸顯，廣受重視。其不足之處主要有以下幾點(diǎn)：①無功優(yōu)化屬于非線性問題，其規(guī)劃多收斂于局部最優(yōu)解，而全局最優(yōu)解的求法還需要進(jìn)一步解決；②如今，電力系統(tǒng)多實(shí)現(xiàn)了自動化，并朝著智能化發(fā)展，因此，無功優(yōu)化必須具備良好的實(shí)時(shí)性，而在有限時(shí)間內(nèi)避免不收斂，仍需加強(qiáng)研究；③無功優(yōu)化的目的是減少網(wǎng)損，求解中可能會出現(xiàn)母線電壓接近電壓上限的情況，此時(shí)如果縮小電壓約束范圍，很容易造成不收斂，或經(jīng)過反復(fù)修正才能求出解。因此，如何在保證電壓質(zhì)量的前提下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是當(dāng)前要重點(diǎn)考慮的問題。

此外，有些問題過于復(fù)雜，若只采用一種方法，很難取得較好的效果，此時(shí)需考慮一些混合方法。在無功優(yōu)化中同樣如此，例如將具備全局搜索能力和局部搜索能力的算法有機(jī)結(jié)合，或許能有不一樣的收獲。也有人提到過分階段進(jìn)行優(yōu)化，即先借助隨機(jī)搜索法對性能較優(yōu)的變量進(jìn)行計(jì)算求解，再借助啟發(fā)式算法求最優(yōu)解。還有一些算法，則是根據(jù)各種算法的特點(diǎn)達(dá)到取長補(bǔ)短的效果，如模擬退火算法和遺傳算法相結(jié)合。

3.無功補(bǔ)償

3.1概念

在交流電的實(shí)際運(yùn)行過程中，必然會有電能消耗，流經(jīng)混合性負(fù)載時(shí)，不做功的那部分電能就是無功功率，其功率因數(shù)很小，電能要想得到充分利用，需進(jìn)行無功功率補(bǔ)償，簡稱無功補(bǔ)償。在電力系統(tǒng)中，無功補(bǔ)償裝置占據(jù)著很重要的地位，能夠提高功率因數(shù)，減少變壓器等各種損耗，從而營造良好的供電環(huán)境，使供電效率有所提升。補(bǔ)償裝置一旦選擇不當(dāng)，非但起不到降低損耗、提高電網(wǎng)質(zhì)量的作用，還有可能引起供電系統(tǒng)出現(xiàn)異常。

3.2無功補(bǔ)償存在的問題

無功補(bǔ)償工作有很大的難度，如大量的無功潮流需要從發(fā)電廠傳至高壓輸電站，然后再傳輸給低壓變電站，傳輸距離較遠(yuǎn)；諧波過多，雖然電容器能夠抵消掉一部分，但電容壽命仍會受到影響。電容器自身具有放大作用，若不能減少諧波數(shù)量，極有可能增大諧波的強(qiáng)度；變電站因自身?xiàng)l件有限，難以通過負(fù)荷的變化調(diào)整相關(guān)的容量裝置，一旦負(fù)荷較高，則功率因數(shù)會大大降低，而負(fù)荷較低時(shí)，又很容易出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)那闆r。

3.3無功補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用

①不管是變壓器還是輸電線路，一旦有負(fù)荷電流經(jīng)過，就會有電能耗損，產(chǎn)生一定的功率，當(dāng)功率因數(shù)較低時(shí)，說明需要的功率較多，相應(yīng)的線損程度也越嚴(yán)重。所以，應(yīng)注重?zé)o功補(bǔ)償裝備的安裝，應(yīng)將其裝在受電端，以實(shí)現(xiàn)降低無功功率損耗的目的。降低損耗，提高功率是最為常用的方法。一般而言，公用的變壓器負(fù)荷都很大，在配變低壓側(cè)安裝電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，需對此方法進(jìn)行全面的考慮。

②變電站應(yīng)具備足夠的對無功進(jìn)行調(diào)節(jié)的能力，負(fù)荷處于高峰時(shí)，保證功率因數(shù)能夠達(dá)到0.98，對容量的調(diào)節(jié)則需要具體而定。變電站產(chǎn)生的無功補(bǔ)償應(yīng)以變壓器和變低側(cè)負(fù)荷所產(chǎn)生的無功補(bǔ)償為基礎(chǔ)，為有效避免無功倒送情況的發(fā)生，必須科學(xué)合理地對補(bǔ)償容量進(jìn)行配置。加大宣傳的力度，強(qiáng)化用戶的意識，使他們意識到無功補(bǔ)償?shù)闹卮笠饬x，即通過無功補(bǔ)償能夠減少耗損，從而節(jié)約開支費(fèi)用。

③利用電容器和電抗器組成一個(gè)簡單的諧濾波器，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，安裝人員需掌握其實(shí)際功率，確保運(yùn)行時(shí)能夠真正的提高功率因素，降低負(fù)序作用。真空斷路器容易操作，而且成本低，應(yīng)用范圍廣，但在使用中也有缺點(diǎn)，如當(dāng)工作人員合閘后，電容器上常會形成過高的電壓，以至于影響到整體效果。

4無功優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

基于以下假設(shè)建立無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：（1）系統(tǒng)電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不變；（2）認(rèn)為在無功優(yōu)化過程中，除平衡節(jié)點(diǎn)外，各節(jié)點(diǎn)的有功不變，即系統(tǒng)的無功優(yōu)化是建立在有功優(yōu)化的基礎(chǔ)上；（3）認(rèn)為無功優(yōu)化的過程中，系統(tǒng)的頻率和負(fù)荷不發(fā)生變化，即節(jié)點(diǎn)電壓的變化對系統(tǒng)的頻率和負(fù)荷的影響可忽略。

由于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題中，控制變量有無功補(bǔ)償裝置的投入組數(shù)（容量）、可調(diào)變壓器的抽頭檔位以及發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓。其中，無功補(bǔ)償裝置的投入組數(shù)（容量）、可調(diào)變壓器的抽頭檔位這兩個(gè)控制變量為離散變量，而發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓為連續(xù)變量，所以在處理無功優(yōu)化問題上，應(yīng)該采用結(jié)合連續(xù)與離散為一體的優(yōu)化方案。本系統(tǒng)選擇收斂性好的離散粒子群算法。

5.結(jié)束語

隨著電網(wǎng)事業(yè)的發(fā)展，電力企業(yè)面臨著很大的供電壓力，無功優(yōu)化和補(bǔ)償技術(shù)就顯得尤為重要，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著積極作用，有利于減少損耗，提高運(yùn)行效率，進(jìn)而維護(hù)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全。該技術(shù)具有很大的潛力，在未來發(fā)展中隨著高科技的進(jìn)步應(yīng)做進(jìn)一步改善。 [科]

【參考文獻(xiàn)】

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第8篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

關(guān)鍵詞:系統(tǒng)工程;物流業(yè);教學(xué)改革

本文由安徽工業(yè)大學(xué)校教改課題資助(課題號:2009jg32)

中圖分類號:G64文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

一、設(shè)定培養(yǎng)目標(biāo),根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)選定合適的教材

我國高等教育自改革開放以來,經(jīng)過幾十年的發(fā)展,已從早期的精英教育發(fā)展到現(xiàn)在的大眾教育。在這種情況下,社會上一些企業(yè)和個(gè)人存在著功利性的看法,把工科學(xué)生的動手能力等同于學(xué)生馬上頂崗的能力,恨不得學(xué)生一畢業(yè)就能在具體的工作崗位上工作。筆者認(rèn)為,這種看法同高等教育的總體指導(dǎo)思想是背道而馳的。高等教育不等同于職業(yè)教育,高等教育應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生包括動手能力在內(nèi)的各種能力,學(xué)生應(yīng)積極參加生產(chǎn)實(shí)習(xí)等,但這些實(shí)習(xí)并不能當(dāng)作最終的培養(yǎng)目標(biāo),以免將學(xué)生限制在某一固定崗位上,進(jìn)而限制學(xué)生個(gè)人的能力和職業(yè)的發(fā)展。高等教育的目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。

物流工程專業(yè)跨學(xué)科的特點(diǎn)決定了其寬知識面,這也意味著不可能每個(gè)知識面都要求過多,而應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生重點(diǎn)掌握好基礎(chǔ)知識。有了扎實(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生畢業(yè)后就能自學(xué)新的知識,適應(yīng)各種不同的環(huán)境,這對他們將來的職業(yè)生涯發(fā)展是至關(guān)重要的。教育部高等教育司于2008年7月轉(zhuǎn)發(fā)的物流專業(yè)教指委文件《關(guān)于物流管理本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導(dǎo)意見(試行)》和《關(guān)于物流工程本科專業(yè)培養(yǎng)方案的指導(dǎo)意見(試行)》都明確地提到了厚基礎(chǔ)和寬口徑相結(jié)合的教學(xué)原則。在此原則的指導(dǎo)下,物流工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是具有交叉學(xué)科知識背景的復(fù)合型人才,具有良好的數(shù)理基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)和英語等能力以及物流專業(yè)能力的創(chuàng)新型人才。

在上述培養(yǎng)目標(biāo)下,《系統(tǒng)工程》這門課的目標(biāo)是為學(xué)生打下良好的數(shù)理和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)。《系統(tǒng)工程》這門課程本身也在不斷發(fā)展之中,各教材在體系、內(nèi)容等方面存在很大的差異。根據(jù)課程目標(biāo),考慮到我校學(xué)生和一流學(xué)校學(xué)生存在一定的差距,我們選定了汪應(yīng)洛主編,機(jī)械工業(yè)出版社出版的《系統(tǒng)工程》作為教材,并根據(jù)新版推出情況及時(shí)更新教材。該教材的優(yōu)點(diǎn)是思路清晰,對復(fù)雜的理論及未有定論的思想不做過多的論述,基本上是按照系統(tǒng)工程的邏輯維,從系統(tǒng)工程中的要素分析、系統(tǒng)建模再到系統(tǒng)評價(jià)和決策的思路來介紹常用的建模工具,通俗易懂,易于學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、在課程中加強(qiáng)案例教學(xué)

對本科學(xué)生來講,系統(tǒng)性思維是重要的一方面,應(yīng)當(dāng)加以重視。但由于系統(tǒng)工程學(xué)科中的各種思想非常多,各思想之間往往還存在細(xì)微的區(qū)別,甚至難以統(tǒng)一;本科階段又是打基礎(chǔ)的階段,過于強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性思想會使學(xué)生產(chǎn)生重思想、輕基礎(chǔ)的錯誤認(rèn)識。因此,筆者認(rèn)為,本科階段《系統(tǒng)工程》教學(xué)的總體思想是:要求學(xué)生以掌握各類定量模型為主,掌握系統(tǒng)工程中的“整體性”思想為輔。

《系統(tǒng)工程》是一門理論性和實(shí)踐性較強(qiáng)的課程,它在實(shí)踐中的應(yīng)用以管理和經(jīng)濟(jì)問題為主,一些模型所推出的結(jié)論僅作為決策參考,并非絕對結(jié)論。好的案例對于模型的課堂教學(xué)來說能起到積極的作用,能減輕理論學(xué)習(xí)的枯燥程度,加深教學(xué)的效果。

在上述思想的指導(dǎo)下,教師應(yīng)當(dāng)在講授各種模型和系統(tǒng)思想的過程中引入案例,讓學(xué)生知道各種模型的用處,了解具體的應(yīng)用過程。目前,很多教材在這方面都不是盡善盡美的,學(xué)生經(jīng)常會問:“老師,這個(gè)模型有什么用?”筆者和一些同事也經(jīng)常有這些疑問,這也就要求教師在講授過程中盡可能地針對教材中的模型補(bǔ)充案例。當(dāng)然,這對教師提出了更高的要求。

例如,“解釋結(jié)構(gòu)模型”在1998年汪應(yīng)洛主編的高教版《系統(tǒng)工程理論、方法與應(yīng)用》中有具體的應(yīng)用案例,但是在2008年機(jī)械工業(yè)第4版的《系統(tǒng)工程》教材中沒有具體的應(yīng)用。因此,筆者在講授過程中將原教材中的人口問題案例引入課堂講授,取得了良好的效果。同樣,在課程的其他方面也盡量使用了各種案例。

三、在課程中加強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用教學(xué)

計(jì)算機(jī)已滲透到社會生活的各個(gè)方面,現(xiàn)代物流業(yè)更離不開計(jì)算機(jī)。我校物流工程專業(yè)的學(xué)生需要接受計(jì)算機(jī)專業(yè)知識教育(如數(shù)據(jù)庫技術(shù)等),但往往沒有專門的課程進(jìn)行計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育,尤其是一些高級應(yīng)用。學(xué)生往往只有在進(jìn)行學(xué)年論文和畢業(yè)論文時(shí)才開始自學(xué)一些簡單的排版知識,很少進(jìn)行高級的應(yīng)用。因此,在可能的情況下,有必要將計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育穿插在各個(gè)課程的課堂教學(xué)中。

現(xiàn)代系統(tǒng)工程理論和方法與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有著密切的聯(lián)系。在汪應(yīng)洛主編的《系統(tǒng)工程》教材中,解釋結(jié)構(gòu)模型的求遞階結(jié)構(gòu)的過程本身就是計(jì)算機(jī)算法,無論它是規(guī)范方法還是實(shí)用方法;主成分分析、聚類分析需要借助于計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn),手動計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用時(shí)是不現(xiàn)實(shí)的;各種狀態(tài)方程可以借助于計(jì)算機(jī)來求解或預(yù)測系統(tǒng)將來的狀態(tài);系統(tǒng)仿真需要借助于計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn);各種系統(tǒng)評價(jià)、決策都可以借助于計(jì)算機(jī)來求解。

筆者在課堂教學(xué)中,對這些內(nèi)容的教學(xué)除了從理論、案例的角度介紹外,還借助于計(jì)算機(jī)工具來求解,進(jìn)一步減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,也豐富了教材的內(nèi)容。例如,層次分析法,可以向?qū)W生介紹在Excel表格中的計(jì)算過程,通過計(jì)算過程加深學(xué)生對Excel表格中的相對地址、絕對地址的概念,了解在Excel中矩陣相乘的方法以及相關(guān)的一些函數(shù)。對系統(tǒng)動力學(xué)仿真,筆者借助于Vensim軟件來進(jìn)行,并補(bǔ)充教材上所沒有的內(nèi)容。對于主成分分析、聚類分析筆者借助于SPSS軟件和Matlab軟件來進(jìn)行。對解釋結(jié)構(gòu)模型、狀態(tài)方程、系統(tǒng)評價(jià)和決策,筆者著重介紹利用Excel進(jìn)行應(yīng)用。

這些計(jì)算機(jī)應(yīng)用內(nèi)容學(xué)生有可能當(dāng)時(shí)無法完全消化吸收,但為他們將來畢業(yè)論文、科研和進(jìn)行高級管理應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ),畢竟他們通過課程了解了用計(jì)算機(jī)解決問題的思路。我校2009屆學(xué)生陳文婕在面試時(shí),就是由于計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力突出而在20多名競聘者中脫穎而出,被法國圣戈班公司錄用。這些競聘者中有知名高校的學(xué)生、有研究生等。

四、加強(qiáng)教師自身的學(xué)習(xí)

任何教材都不是盡善盡美的,對于《系統(tǒng)工程》這門不斷發(fā)展的課程也是這樣,我們選定的教材也存在這樣或那樣的小問題,或者在某些方面不如其他教材詳細(xì)。這就要求教師不斷地學(xué)習(xí)其他教材的體系和論述,發(fā)現(xiàn)所用教材的不足。

《系統(tǒng)工程》這門課程本身也在不斷地發(fā)展之中,不斷地從其他學(xué)科接受新知識,對教師提出了較高的要求。為了勝任這門課程的教學(xué),教師只有不斷地學(xué)習(xí)相關(guān)的新知識。例如,現(xiàn)代系統(tǒng)工程理論與復(fù)雜性科學(xué)有著緊密的聯(lián)系,盡管在我們選定的教材中只用了較少的篇幅來介紹這些內(nèi)容,但要講好這些內(nèi)容則需要大量的準(zhǔn)備工作。同樣類似的是現(xiàn)代優(yōu)化方法中的一些啟發(fā)式算法。

教師還要不斷地提高自身的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)水平,以應(yīng)對這門課程的要求。筆者所帶的學(xué)生在畢業(yè)論文中允許學(xué)生自由選題,這樣會有學(xué)生在做與系統(tǒng)工程相關(guān)的論文時(shí),用到筆者所不熟悉或不太熟悉的方法。盡管本科應(yīng)用的層次不深,但對筆者卻提出了非常高的要求,提醒筆者時(shí)刻注意學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

五、鼓勵學(xué)生參加物流設(shè)計(jì)大賽等綜合性練習(xí)

大學(xué)生物流設(shè)計(jì)大賽從2007年開始進(jìn)行,每兩年舉行一次。我們組織學(xué)生參加了第二屆比賽。通過對大賽案例的分析和學(xué)習(xí),我們認(rèn)為物流設(shè)計(jì)大賽是一個(gè)綜合性的練習(xí)。大賽案例中除了包括物流專業(yè)知識外,還有許多內(nèi)容可以結(jié)合《系統(tǒng)工程》課堂所授知識來解決。另外,一些內(nèi)容可以結(jié)合《系統(tǒng)工程》課堂所授但不作為要求的擴(kuò)展內(nèi)容來解決,如現(xiàn)代優(yōu)化方法。學(xué)生通過參加大賽,可以加深對所學(xué)知識的理解,知道這些知識在具體問題中的應(yīng)用。我們決定在吸取失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生參加下一屆的物流設(shè)計(jì)大賽,并建議教研室將大賽和學(xué)生的某一課程或?qū)嵙?xí)的考核掛鉤,以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。同時(shí),我們還將鼓勵學(xué)生參加其他類似的綜合性練習(xí)。

(作者單位:安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院)

主要參考文獻(xiàn):

第9篇：數(shù)學(xué)建模啟發(fā)式算法范文

【關(guān)鍵字】 蜂窩網(wǎng)絡(luò) 直連通信 模式選擇 功率控制 干擾控制

Game theory based interference control for D2D communication in cellular networks Peng-Xiang Li， Hui Li School of Information Science and Technology of Hainan University， Haikou， 570228

Abstract： With the current development of mobile communication services， people need personal communication of high speed， excellent service， high quality and low latency； however， limited spectrum resources become the most important factor to hamper improvement of cellular systems. As big amount of data traffic will cause greater local consumption of spectrum resources， future networks are required to have appropriate techniques to better support such forms of communication. D2D （Device-to-device） communication technology in a cellular network makes full use of spectrum resources underlaying， reduces the load of the base station， minimizes transmit power of the terminals and the base stations， thereby enhances the overall throughput of the networks. Due to the use of multiplexing D2D UE （User equipment） resources and spectrum， and the interference caused by the sharing of resources between adjacent cells， it has become a major factor affecting coexisting of cellular subscribers and D2D users. In order to reduce these disturbances， researchers have proposed algorithms based on Hungary algorithm， the open loop power control portion and graph theory， etc. They also proposed interference control method based on game theory and resource optimization by the use of cooperative games and Nash equilibrium bidding ideological. It allows multiple users to share spectrum resources of a single cellular system to maximize the total rate.

Keywords： Cellular network； Device-to-device； Mode selection； Power control； Interference control

一、引言

作橄亂淮無線通信系統(tǒng)之一，第三代合作伙伴計(jì)劃（3GPP： 3rd Generation Partnership Project）長期演進(jìn)（LTE： Long Term Evolution）致力于提供高數(shù)據(jù)速率和系統(tǒng)容量技術(shù)。此外，先進(jìn)的LTE（LTE-A： Long Term Evolution-Advanced）支持新的組件用于LTE以滿足更高的通信要求。局域服務(wù)被認(rèn)為是熱門話題加以演變，并通過復(fù)用頻譜資源使本地?cái)?shù)據(jù)傳輸速率得到顯著的提升。然而，未經(jīng)許可的頻譜復(fù)用可能會給本地服務(wù)提供商的穩(wěn)定控制環(huán)境帶來不便，例如，WiFi和藍(lán)牙并不能像蜂窩網(wǎng)絡(luò)一樣提供安全性和服務(wù)質(zhì)量（QoS： Quality of Service），最大的原因是采用許可頻段可以實(shí)現(xiàn)小區(qū)干擾可控。還有Ad hoc網(wǎng)絡(luò)，它并不是受基站或其它中央節(jié)點(diǎn)的控制。因此，訪問的許可頻譜備受關(guān)注。

設(shè)備到設(shè)備（D2D： Device-to-Device）通信是LTE-A技術(shù)組件?，F(xiàn)有的研究允許D2D作為底層蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來增加頻譜效率。在D2D通信中，用戶設(shè)備（UE： User equipment）通過直接鏈路使用蜂窩資源相互傳送數(shù)據(jù)信號到彼此，而不是利用基站。這不同于微蜂窩基站，他們的用戶使用小型低功率蜂窩基站來輔助通信。但D2D用戶仍然在基站控制下進(jìn)行直接通信。因此，近年來提高頻譜利用率的潛在任務(wù)推動了大量的研究，這表明D2D可以通過復(fù)用蜂窩資源來提高系統(tǒng)的性能。最終期望D2D技術(shù)可以作為下一代蜂窩網(wǎng)絡(luò)支持的關(guān)鍵技術(shù)。

雖然D2D通信在頻譜效率和獲得更大系統(tǒng)容量效益帶來了改善，這也對共享蜂窩網(wǎng)絡(luò)頻譜造成干擾的后果。因此，一種有效的干擾協(xié)調(diào)方案必須進(jìn)行配置以保證蜂窩通信的目標(biāo)性能水平。有關(guān)D2D用戶設(shè)備限制同信道干擾功率控制存在許多工作要做[1]。文獻(xiàn)[2]在利用MIMO（Multiple Input and Multiple Output）傳輸方案以避免從蜂窩下行鏈路到D2D接收設(shè)備共享相同資源干擾，其目的是保證D2D通信的性能。干_管理既從蜂窩網(wǎng)絡(luò)到D2D通信又從D2D到蜂窩網(wǎng)絡(luò)都將已提出[3]。

為了進(jìn)一步提高小區(qū)內(nèi)的頻譜復(fù)用的增益，適當(dāng)匹配共享相同資源的蜂窩和D2D用戶進(jìn)行了研究[4]。文獻(xiàn)[5]提出了針對主蜂窩網(wǎng)絡(luò)使用信道狀態(tài)信息（CSI： Channel State Information）的另一種貪婪啟發(fā)式算法以減輕干擾。該方案很容易操作但具有較大的信令開銷。在文獻(xiàn)[6]中，所述的資源分配方案通過跟蹤遠(yuǎn)近干擾識別干擾蜂窩用戶從而避免了有害干擾，并使得上行鏈路頻率帶有效地使用，進(jìn)而目標(biāo)也是避免從蜂窩到D2D通信干擾。在文獻(xiàn)[7]中，首先對最佳資源分配和對不同的資源共享模式下共享相同的資源的蜂窩和D2D通信之間的功率控制提出了分析，并從單個(gè)小區(qū)情景和曼哈頓網(wǎng)格環(huán)境兩方面評估D2D底層系統(tǒng)的性能。然后，該方案進(jìn)一步優(yōu)化用戶共享相同的資源之間的資源使用情況。上述研究工作表明通過適當(dāng)?shù)馁Y源管理，D2D通信可以有效地提高系統(tǒng)吞吐量與蜂窩網(wǎng)絡(luò)和D2D傳輸之間的干擾限制。然而，分配蜂窩資源到D2D傳輸是一個(gè)巨大而又復(fù)雜的問題。

二、通信模式選擇

在D2D底層通信系統(tǒng)中，與信道相關(guān)存在很多問題，其中之一就是確定通信設(shè)備是否應(yīng)該使用蜂窩式或直接通信模式。在D2D模式下的數(shù)據(jù)被直接傳送到接收器，然而蜂窩通信模式要求源端設(shè)備發(fā)送數(shù)據(jù)到基站然后目的端設(shè)備使用基站下行鏈路（下行鏈路）接收。在這里，我們考慮了三種不同模式的選擇標(biāo)準(zhǔn)。

1.蜂窩模式：所有設(shè)備都使用基站通信。

2.專用模式：D2D用戶對占用專門的蜂窩頻段。

3.復(fù)用模式：D2D用戶對和蜂窩用戶共享小區(qū)資源。

如果源設(shè)備和它的服務(wù)基站，目標(biāo)設(shè)備和其服務(wù)基站之間的路徑損耗比一對源和目的地之間的路徑損耗大則選擇D2D模式。隨著一對用戶之間的最大距離增加，直接通信的性能會下降。設(shè)定門限值決定是否使用D2D通信，復(fù)用模式是一種解決終端間通信開銷的方法。從蜂窩和D2D通信中選擇一種更好的信道條件可能獲得一種最優(yōu)的性能結(jié)果。結(jié)果證明，當(dāng)蜂窩用戶和D2D用戶距離相近時(shí)專用模式最佳，當(dāng)蜂窩用戶和D2D用戶距離較遠(yuǎn)或D2D用戶對距離較近時(shí)，復(fù)用模式最佳。

三、博弈論在D2D通信應(yīng)用

由于D2D和蜂窩用戶之間的共享頻譜資源所造成的干擾，資源 管理變?yōu)橐粋€(gè)要解決的關(guān)鍵問題。博弈論提供了一套數(shù)學(xué)工具來研究相互依賴的理性局中人之間復(fù)雜的相互作用，并預(yù)測他們的選擇策略。近年來，博弈論已成為一種用于設(shè)計(jì)無線通信網(wǎng)絡(luò)的工具。因此，我們在D2D通信使用博弈論來進(jìn)行資源調(diào)度和干擾避免。

博弈的關(guān)鍵要素是局中人，行動，收益（公用事業(yè)）和信息，一起被稱為博弈規(guī)則。局中人是作出決策的個(gè)體，其可被表示為一個(gè)集合M={1，2，…，m}。局中人i做出一個(gè)行動ai決策是一種選擇。一個(gè)行動a={ai|i∈M}是一組的所有局中人的行動。在競拍中，局中人是投標(biāo)（）者，行動通過投標(biāo)人提交投標(biāo)。局中人i的收益Ui（a）是行動a的函數(shù)，收益描述局中人從博弈中每種可能的行動獲得多少收益。在博弈中，局中人的收益等于行動vi（a）減去他支付的ci（a）的值，即

ui（a）=vi（a）-ci（a） （1）

博弈論的一個(gè)重要假定是所有的局中人都是理性的，他們打算選擇行動最大化他們的收益。局中人的信息可以通過一個(gè)信息集設(shè)置，它告訴局中人在決定實(shí)例有什么樣的認(rèn)識。為了最大化自己的收益，局中人們將設(shè)計(jì)自己的策略，這是從一個(gè)局中人的信息集到他的行動的映射。

一場博弈的結(jié)果的合理預(yù)測是一種均衡，其中每個(gè)局中人選擇一種最好的策略最大化他的收益。其中有幾個(gè)可得的均衡概念，我們主要把重點(diǎn)放在納什均衡（NE： Nash Equilibrium）。在靜態(tài)博弈中，納什均衡可以在沒有局中人的地方通過單方面改變策略增加他的收益。

在當(dāng)前研究中，博弈論包括大量的不同的博弈方法用于分析的資源分配的問題，例如在通信網(wǎng)絡(luò)中的功率和無線頻譜劃分[8]，在網(wǎng)格的資源管理[9]，并在大型規(guī)模的容器終端分配協(xié)調(diào)資源[10]。在文獻(xiàn)[8]中，提出了一個(gè)連續(xù)的競拍方法用于共享無線資源，該方案由使用連續(xù)第二價(jià)格競拍收集的出價(jià)和分配離散資源單元的頻譜人管理的。

資源管理中的合作競拍模型進(jìn)行了介紹[10]。合作競拍的資源分配機(jī)制是允許在資源合作時(shí)（投標(biāo)人）放置投標(biāo)，被稱為“包”。而不僅僅是個(gè)體的資源單位。實(shí)際上，合作競拍（CA： Cooperative Auction）已應(yīng)用在多種行業(yè)中，例如，貨車運(yùn)輸，航空抵達(dá)和時(shí)隙離開，以及無線通信服務(wù)的使用。競拍理論基準(zhǔn)環(huán)境是私有值模型，Vickrey介紹在其中一個(gè)人的項(xiàng)目每個(gè)包有一個(gè)值，該值與其他人的私人信息是不相關(guān)的[11]。

投標(biāo)人許多工作還沒有認(rèn)識到，用復(fù)雜的方式關(guān)心他們競爭的項(xiàng)目。該合作競拍激勵人充分表達(dá)自己的偏愛，這在提高系統(tǒng)效率和競拍收益時(shí)是一種優(yōu)勢。我們的興趣是應(yīng)用合作競拍博弈中解決任意D2D鏈路復(fù)用相同的蜂窩頻帶與優(yōu)化系統(tǒng)容量的目的。

然而，在合作競拍博弈中它存在著一系列的問題和挑戰(zhàn)，如定價(jià)和招標(biāo)規(guī)則，獲勝者決策問題（WDP： Winner Determination Problem）導(dǎo)致NP-hard的分配問題。因此，我們專注于迭代合作競拍（I-CA： Iterative Cooperative Auction）博弈演化機(jī)制[12，13]。在I-CA中，人主張多競價(jià)迭代，競拍者計(jì)算臨時(shí)分配和在每一輪競拍中詢問價(jià)格。

我們研究了D2D底層通信基于I-CA的有效頻譜資源分配以進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率。整個(gè)系統(tǒng)由基站、從基站接收信號的多蜂窩用戶和使用許可頻譜資源進(jìn)行通信的各自接收的多個(gè)D2D對組成?？紤]到干擾最小化的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和多個(gè)D2D對共享相同的資源可能在系統(tǒng)容量中帶來更大的效益，我們形成的問題作為一個(gè)反向I-CA博弈。這意味著人在資源競爭中可以獲得業(yè)眨然而D2D鏈接作為商品或服務(wù)等待出售。通過這種方式，D2D對的包在每一輪競拍中拍完。

此外，我們研究了所提出的資源分配機(jī)制的一些重要性能，例如欺詐性，收斂性和競價(jià)單調(diào)性。我們減少了計(jì)算的復(fù)雜性，并適用于包含了一個(gè)知名的室內(nèi)場景WINNER II信道模型方案。相比其他方案表明競拍算法對系統(tǒng)總速率有不錯的表現(xiàn)，并提高了系統(tǒng)的效率，同時(shí)具有低于窮舉搜索分配的復(fù)雜性。

先前已經(jīng)考慮了少量D2D通信時(shí)域調(diào)度。我們用博弈論的方法研究了D2D通信的聯(lián)合調(diào)度，功率控制和信道分配。注意到如果蜂窩和D2D用戶簡單地建模作為自私的局中人，結(jié)果通常是無效率的，因?yàn)榉涓C用戶不想和D2D用戶共享信道。

當(dāng)D2D通信是底層的主蜂窩網(wǎng)絡(luò)，Stackelberg博弈的原理非常適合于該系統(tǒng)。Stackelberg博弈是一種等級分層的體系，并具有領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者。領(lǐng)導(dǎo)者首先行動，然后跟隨者觀察領(lǐng)導(dǎo)者的行為，并決定他的策略。Stackelberg博弈已經(jīng)應(yīng)用在協(xié)作網(wǎng)絡(luò)[14]和認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)[15，16]。在我們提出的Stackelberg博弈中，蜂窩用戶被視為領(lǐng)導(dǎo)者，且D2D用戶是追隨者。

我們的蜂窩組和D2D用戶進(jìn)入領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者對，領(lǐng)導(dǎo)者向使用的信道追隨者收取一些費(fèi)用。我們分析了領(lǐng)導(dǎo)者最優(yōu)價(jià)格和跟隨者的最佳功率。這些策略導(dǎo)致Stackelberg均衡。

然后，我們提出了一種聯(lián)合調(diào)度和資源分配算法。領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者對形成基于其公用事業(yè)（收益）優(yōu)先隊(duì)列，并且系統(tǒng)根據(jù)它們在隊(duì)列中的順序調(diào)度D2D用戶。

蓬勃發(fā)展的無線服務(wù)從用戶電量吸引更多的關(guān)注。然而用戶是典型的電池壽命有限手持設(shè)備。用戶必須不斷地向他們的電池充電。D2D通信的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)就是降低用戶的發(fā)射功率消耗，并且因此延長電池壽命。我們考慮用戶設(shè)備的傳輸能量和電路能量能源消耗，以及使用Peukerts定律[17]對電池壽命建模。我們形成的問題是關(guān)于D2D用戶的最大化電池壽命受速率約束。直接解決該問題是復(fù)雜的。

四、結(jié)束語

D2D通信可以緩解蜂窩網(wǎng)絡(luò)流量，降低本地網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，提高傳輸速率，降低通信時(shí)，減少移動終端的電池功耗，從而提高網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施故障的魯棒性?？梢杂糜诳拐鹁葹?zāi)的應(yīng)急通信代替損毀的基礎(chǔ)設(shè)施。

我們考慮了用博弈論的方法，其中D2D用戶被看作是局中人。局中人是自我利益的，他們實(shí)現(xiàn)了最大限度地發(fā)揮自己的電池壽命。我們通過納什均衡和帕累托（Pareto）效率的博弈構(gòu)建了資源分配的博弈，并分析了最好的響應(yīng)。當(dāng)局中人自私占用的無線資源可能產(chǎn)生外部性，從而導(dǎo)致蜂窩通信的質(zhì)量下降。因此，我們通過添加競價(jià)作為違約修改博弈規(guī)則，并提出了資源競拍。

參 考 文 獻(xiàn)

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