邏輯推理能力培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：空間與圖形；教學(xué)；邏輯；培養(yǎng)

初中階段空間與圖形的教學(xué)，主要是對平面圖形進(jìn)行較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。其數(shù)學(xué)活動不單是知識的傳授，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在獲取知識和運(yùn)用過程中發(fā)展邏輯推理素質(zhì)。

一、講清概念，使學(xué)生掌握邏輯推理的基礎(chǔ)

概念是構(gòu)成判斷、推理的要素。概念不清，必然招致思維的絮亂和推理上的瞎猜。所以建立清晰的幾何概念對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)是至關(guān)重要的。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法弄清他們的區(qū)別和聯(lián)系，達(dá)到概念清晰，理解透徹。

例如：在教學(xué)“距離”這一概念時(shí)，教師要讓學(xué)生認(rèn)識幾何上的“距離”是與代數(shù)上講的“路程”概念不同?！奥烦獭笔侵肝矬w移動時(shí)經(jīng)過線路的長度。幾何上的“距離”有幾種情況：①點(diǎn)與點(diǎn)間距離是指兩點(diǎn)間的線段長；②點(diǎn)與線的距離是指點(diǎn)與直線的垂線段的長。教學(xué)時(shí)，我舉了兩個(gè)例子讓學(xué)生思考并回答（如圖1）：①圓心到直線L的距離等于圓半徑時(shí)，這直線與圓的位置關(guān)系是怎么樣？②A為直線上一點(diǎn)，圓心O與直線L上的一點(diǎn)A的距離等于圓的半徑，這條直線與圓的位置關(guān)系又是怎樣？通過思考后，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為第二個(gè)問題的結(jié)果是相切。通過引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識到第二個(gè)答案是相切或相交。這兩道題的訓(xùn)練，使學(xué)生認(rèn)識點(diǎn)與線的距離和點(diǎn)與點(diǎn)的距離的區(qū)別，從而掌握了這一概念。

圖1

二、講透定理，使學(xué)生掌握邏輯推理的根據(jù)

定理教學(xué)是平面幾何的核心，是邏輯推理的依據(jù)。我們教學(xué)時(shí)一定要引起足夠的重視，務(wù)必把定理講深講透，并讓學(xué)生領(lǐng)會定理證明過程中所涉及的知識、數(shù)學(xué)的思想和方法。

例如，在教學(xué)相似三角形判定定理2時(shí)（如圖2）首先讓學(xué)生自己閱讀定理內(nèi)容，逐字逐句加以理解，并提出以下問題讓學(xué)生邊閱讀邊思考：①定理的題設(shè)部分包含哪些條件，具備這些條件后得到什么結(jié)論？②依據(jù)定理畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行分析。根據(jù)已知條件我們不易用判斷定理1和定義來證明，應(yīng)考慮用平行三角形一邊的直線的定理證明。

因?yàn)椤螦=∠A’，可∠A’和∠A重合，再在ABC的邊AB、AC（如果AB＜A’B’，AC＜A’C’，就在AB、AC的延長線上）分別截取AD=A’B’，AE=A’C’，連接DE，顯然ADE與A’B’C’，只要證明ADE與ABC相似，就有A’B’C’和ABC相似，由AD：AB=AE：AC，所以證得DE//BC，因此就可證明ADC與ABC相似。接下來就是寫出證明過程（略）。定理證好后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)如下：定理的證明方法是先構(gòu)造一個(gè)三角形，使它與其中一個(gè)三角形全等，再證這個(gè)三角形與另一個(gè)三角形相似，從而得到這兩個(gè)三角形相似。整個(gè)證明過程運(yùn)用了三角形全等的判定定理（一）（SAS）公理；平等與三角形一邊的直線的判定定理，即平等于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這樣，學(xué)生對定理理解深刻，為推理論證掃除了障礙。

三、 注重分析，使學(xué)生掌握邏輯推理的方法

所謂分析就是怎樣探求解題或證題的途徑，主要包括分析題意和分析思路。首先要學(xué)生反復(fù)讀題，弄清題中的條件和結(jié)論；其次在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上正確地畫出圖形，要防止用特殊代替一般，正確的畫圖有助于尋求解題思路。分析思路是進(jìn)行邏輯推理的關(guān)鍵，要引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)從何處著手，解決這個(gè)問題可用哪些基本方法。

如，對三角形的判定（三）中的例3是這樣處理的：

例3.已知（如圖3），AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF=DE。

分析：觀察圖形：因BF、DE分別是BCF和DAE的邊，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，要證BCF≌DAE，辦為有BC=DA，CF=AE，根據(jù)（SAS）公理，還要證明∠1和∠2相等，因?yàn)椤?、∠2分別是ABC和CDA的角，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，因已知BC=DA，AB=CD，AC=CA，根據(jù)SSS公理證ABCCDA。至此本題得證，邊分析邊畫出下邊的思路圖：

然后讓學(xué)生用綜合法寫出證明過程。這種分析綜合的思維方法，對解決復(fù)雜問題很有意義，用綜合法探求解決途徑，用遞推的方法使之逐漸接近于結(jié)論。用分析法設(shè)法先找一個(gè)包含舊結(jié)論而又容易從已知條件推進(jìn)新結(jié)論，以代替舊結(jié)論。這樣兩頭夾攻，可逐漸縮短已知和求證之間的邏輯距離。這種邏輯思維的方法，是幾何證題中探求證法、建立思路的基本方法。

四、 循序漸進(jìn)，加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)

從易做到難，循序漸進(jìn)地組織證題訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)的重要途徑。

第2篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

新疆第四師可克達(dá)拉市68團(tuán)中學(xué)，新疆    兵團(tuán)    835301

 

摘要：初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要課程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)教學(xué)要求的數(shù)學(xué)知識，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收獲邏輯推理能力，不僅教會學(xué)生如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目時(shí)更加得心應(yīng)手，也使學(xué)生掌握在未來的學(xué)習(xí)工作中舉一反三的重要能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)  數(shù)學(xué)教學(xué)  邏輯推理 

邏輯推理通常來說是根據(jù)已經(jīng)存在的既有事實(shí)、已知條件等內(nèi)容，依據(jù)一些客觀的規(guī)律、規(guī)則，通過分析總結(jié)等演繹過程得出結(jié)論或論點(diǎn)的過程。這個(gè)過程貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)科目，學(xué)生掌握邏輯推理的方法可以學(xué)好數(shù)學(xué)科目，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應(yīng)用在更多科目和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。認(rèn)識到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一科，同時(shí)也讓學(xué)生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維

根據(jù)邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就是要教會學(xué)生從一個(gè)邏輯原點(diǎn)出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學(xué)知識，通過分析、推理、總結(jié)從而得到正確的數(shù)學(xué)答案。通過解決數(shù)學(xué)題目的過程，學(xué)生可以學(xué)會靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質(zhì)。要想達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)，就需要教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“刨根問底”，主動思考，這就離不開結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境通俗來說就是我們常見的應(yīng)用題，不過是把應(yīng)用題里面的情境設(shè)置的更加生動、更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生通過易于理解、生動形象的情境來理解抽象的數(shù)學(xué)知識，這本身就是一種舉一反三的精神，能進(jìn)一步提起學(xué)生思考探究的興致。

二、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備這樣的思維是給學(xué)生一個(gè)可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，教師會帶領(lǐng)學(xué)生從單個(gè)的知識點(diǎn)入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，有點(diǎn)帶面，最終才把各個(gè)知識面串聯(lián)成為一個(gè)完整的知識體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)總結(jié)或者課程的周總結(jié)、月總結(jié)，通過寫小結(jié)的過程把知識點(diǎn)逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識網(wǎng)絡(luò)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)總結(jié)之前教師可以把思維導(dǎo)圖的概念傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生首先掌握一種科學(xué)的分析、匯總的方法。思維導(dǎo)圖就是利用一些圖形符號、線條將一個(gè)主題下的內(nèi)容層層分級、設(shè)置子母概念形成一個(gè)清晰全面的體系，這個(gè)非常適合用來總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容。如今多媒體上課已經(jīng)是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會學(xué)生思維導(dǎo)圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導(dǎo)圖軟件。為了加深同學(xué)們對知識點(diǎn)的理解，在利用電子軟件教學(xué)的同時(shí)仍然鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)電子版的思維導(dǎo)圖進(jìn)行手寫的思維導(dǎo)圖繪制。

通過在教學(xué)中傳授給學(xué)生利用隱藏條件解題的做題方法，對學(xué)生來說益處多多。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，往往是將單個(gè)知識點(diǎn)和對應(yīng)題目搭配講解，這樣的做法更有利于學(xué)生接受單個(gè)的知識點(diǎn)。對于最終的應(yīng)試和分析復(fù)雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認(rèn)為老師在講解基礎(chǔ)知識時(shí)，可以利用一些綜合性題目對其中的隱含條件進(jìn)行挖掘式講解，這樣可以提前給學(xué)生一種思考方法，未來面對有隱含條件的綜合性題目時(shí)學(xué)生思考更加開闊，提升學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)習(xí)題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。

三、小組合作共同探究問題，提高學(xué)生的推理能力

前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學(xué)生學(xué)會掌握數(shù)學(xué)知識、會解決數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生在邏輯能力培養(yǎng)的過程中養(yǎng)成探究式的思考問題的方式。要想達(dá)到這個(gè)目的，教師就必須明確在教學(xué)過程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在這個(gè)過程中更重要的是引導(dǎo)、指導(dǎo)，尤其不能過度地給學(xué)生解決問題，要讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。不可避免的問題是，學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和思考能力有限，常常沒有主動學(xué)習(xí)的樂趣，那么采用學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式就可以很好的解決這個(gè)問題。

通過設(shè)立學(xué)習(xí)小組，就把思考的工作交給了學(xué)生本身，善于思考的同學(xué)可以帶動不愛動腦的學(xué)生。分成學(xué)習(xí)小組以后，各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間又形成了競爭關(guān)系，這樣學(xué)生為了更好的解決問題，會更加活躍地進(jìn)行思考。在這個(gè)過程中，老師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些指導(dǎo)，知識方面的糾錯(cuò)，思考方式的調(diào)整等。通過學(xué)習(xí)小組這種方式，學(xué)生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問題的習(xí)慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。

四、習(xí)題訓(xùn)練注重解題過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，以量變引起質(zhì)變。但是經(jīng)過筆者的觀察很多學(xué)生會因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學(xué)生很容易形成思維定式，這對于學(xué)生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習(xí)或者作業(yè)布置方面有針對性的給學(xué)生布置一些綜合性強(qiáng)的題目，讓學(xué)生詳細(xì)的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學(xué)生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會更加的明晰，老師可以根據(jù)學(xué)生的解題過程了解學(xué)生邏輯能力的強(qiáng)弱，有針對性地給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

五、結(jié)束語

綜合上述內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學(xué)生更好的掌握這種能力，這個(gè)課題值得我們不斷地思考探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]  陳小平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].基礎(chǔ)教育,2019(08):242.

[2]  李愛科.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)信息,2019(19):128.

[3]  虢鐵平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].2019全國教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇論文集（卷七） ,2019(07).

第3篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

1、合情推理與邏輯推理之間的關(guān)系

合情推理是一項(xiàng)找到新結(jié)論的重要手段，有益于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維，對學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)成績的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，可能是錯(cuò)誤的，也可能是錯(cuò)誤的，需要使用邏輯推理進(jìn)行驗(yàn)證。因?yàn)楹锨橥评頌榛蛉恍酝评?，邏輯推理為必然性推理?/p>

數(shù)學(xué)知識的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，應(yīng)用到的全部知識結(jié)論都必須使用邏輯推理進(jìn)行證明，就算是對角相等這種非常直觀和簡單的命題，也需要進(jìn)行證明[2]。正是因?yàn)橥评懋?dāng)中有著非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論采更加有效，被重視。但是，在進(jìn)行邏輯推理之前，經(jīng)常會使用根據(jù)條件預(yù)測結(jié)果或者結(jié)合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯(lián)系的，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)的授課中所應(yīng)用的探究式教學(xué)，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學(xué)中，還要考慮初中學(xué)生的心理、年齡和特征，起初會多應(yīng)用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進(jìn)。

2、合情推理與邏輯推理的教學(xué)要點(diǎn)

（1）在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，要注重推理在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位，強(qiáng)調(diào)其對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，合理應(yīng)用邏輯推理和合情推理，但要使學(xué)生理解，?笛У難?習(xí)，最后應(yīng)用的為邏輯推理。

（2）在教學(xué)中，如果應(yīng)用的是合情推理，教師需要為預(yù)留出一些時(shí)間，并給學(xué)生足夠的空間進(jìn)行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過程中，不能將知識全部灌輸給學(xué)生，要留出一部分知識和問題讓學(xué)生探究，引起其發(fā)現(xiàn)和分析等。此外，還要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受探索、分析、領(lǐng)悟、總結(jié)的過程等。當(dāng)學(xué)生將這些探索的過程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生自己的知識時(shí)，學(xué)生才真正或得了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（3）在因果關(guān)系的授課中，是引導(dǎo)學(xué)生提升邏輯推理能力的初級階段，其中需要使學(xué)生明白因果關(guān)系為普遍存在的，并訓(xùn)練學(xué)生對因果關(guān)系之間的表述能力，之后在強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維當(dāng)中存在的完整性和條理性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性等，最后學(xué)生會慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學(xué)。在教學(xué)中，要注重對學(xué)生推理思維的提升，不能只訓(xùn)練學(xué)生的書寫形式。要在表述上要求學(xué)生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡單的三段論形式。這些全部都是授課的過程，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行體會和感悟[3]。

（5）如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生了邏輯錯(cuò)誤，教師要及時(shí)給予引導(dǎo)并進(jìn)行糾正，強(qiáng)調(diào)推理當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，學(xué)生可以慢慢養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣和能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（6）為了使學(xué)生能夠經(jīng)一步明確兩項(xiàng)推理之間的關(guān)系，要使學(xué)生明確合情推理可對新的結(jié)論進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對合情推理的結(jié)論進(jìn)行證明或者證否，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對于兩項(xiàng)推理能力的掌握要同樣重視。

3、實(shí)例分析

在初中數(shù)學(xué)《與三角形有關(guān)的角》學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°并學(xué)會其中的證明方法，延伸知識如：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關(guān)系如：①一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角；②一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個(gè)角都是60°等。在之前階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。為了防止學(xué)生產(chǎn)生這些合情推理已經(jīng)足夠證明命題的思想，在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的過程。因?yàn)檫@一定理對學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，并且小學(xué)階段到初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)這一命題的時(shí)間比較長，在初中課程中出現(xiàn)的又比較早，教師可應(yīng)用合情推理和邏輯推理相互結(jié)合的教學(xué)方式。如：在對命題進(jìn)行證明之后，可提示學(xué)生，測量是會產(chǎn)生誤差的，拼剪的過程也會產(chǎn)生誤差，所以沒有邏輯推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，并不能讓所有人都信服；即使測量非常準(zhǔn)確，但是三角形有無窮個(gè)，而在初中階段研究的三角形只有幾個(gè)，所以不能就此下結(jié)論。為了證明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來進(jìn)行推理的；命題是不是正確的，并不是通過量就能得出結(jié)論的，更不能通過看得出結(jié)論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結(jié)論。

4、結(jié)束語

第4篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

1歲左右――在變幻的世界里飛

魔方被譽(yù)為世界三大智力玩具之一，因?yàn)樗兄兓脽o窮的面孔，所以才魅力無限。LALA布書邏輯推理系列中的魔方，每一塊軟軟的魔方都有六個(gè)不同的圖案，36個(gè)畫面隨寶寶組合，不要說寶寶，就連爸爸媽媽看到了也會忍不住喜歡；當(dāng)然，邏輯思維本身就夠深奧的，所以，魔方的圖案就盡可能貼近寶寶的生活，比如：寶寶的日常生活、熟悉的動物、四季的變化、氣候的變化、幫助寶寶數(shù)數(shù)字的動物圖案、爺爺奶奶爸爸媽媽等……讓寶寶在辨識圖形過程中學(xué)會數(shù)數(shù)字，縮短寶寶理解數(shù)字概念所需要的時(shí)間；同時(shí)可以培養(yǎng)寶寶運(yùn)用線索解決問題的能力。

1歲以下――轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)腦筋認(rèn)識世界

上下跳動的猴寶寶，蕩秋千的長尾猴，可玩耍的男孩女孩玩偶，活動的糖罐兒，可放進(jìn)取出的糖果，可打開的房門、車門，還有飄動的窗簾，沙沙的響紙……LALA布書邏輯推理系列中的腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，給小寶寶們帶來了一個(gè)極具吸引力的認(rèn)知世界。這本書有極強(qiáng)的趣味性和互動性，讓寶寶拿起來就放不下；最為可貴的是，這本布書通過一些對比鮮明的事物，較早地使寶寶理解一些基本概念，從此打開了一條邏輯推理認(rèn)知之路。

兩歲以上――學(xué)習(xí)充滿樂趣

第5篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

一、應(yīng)用綜合法解決高中生物計(jì)算問題

高中生物會涉及一些計(jì)算問題，需要學(xué)生采用數(shù)學(xué)邏輯推理方法解答。為了讓學(xué)生掌握正確計(jì)算方法，并在解決生物問題中達(dá)到事半功倍的效果，教學(xué)中生物教師應(yīng)對學(xué)生予以指導(dǎo)，并采用必要輔導(dǎo)方法，讓學(xué)生認(rèn)識到生物不僅是理論知識，而且需要采用數(shù)學(xué)方法予以驗(yàn)證，同時(shí)運(yùn)用推理思維方式對生物學(xué)科中抽象的知識予以領(lǐng)悟。不同生物題型采用的解題方案有所不同，要提高生物計(jì)算題解題效率，就要懂得邏輯推理方法的運(yùn)用。采用綜合法，對計(jì)算題已知條件進(jìn)行審讀，并將相關(guān)生物定理、生物規(guī)律等充分利用起來，將生物體文字語言轉(zhuǎn)換為符號或者圖形。之后對生物計(jì)算題進(jìn)行詳細(xì)分析，將生物題中隱含的條件明確，捋順解題思路，將生物解題方案制訂出來。解題之前要審題，這是必經(jīng)階段，可以把握住正確解題方向，提高生物題解題速度。

例題：細(xì)胞中的DNA分子標(biāo)記為P，這個(gè)細(xì)胞進(jìn)行了5次有絲分裂，計(jì)算出含有標(biāo)記鏈數(shù)占有總數(shù)的比例，含有標(biāo)記鏈的DNA分子數(shù)占有總數(shù)的比例。

對該題可采用綜合法解題。這道生物題主要考察的知識點(diǎn)是DNA復(fù)制和有絲分裂，屬于綜合性生物題。由于生物題中含有P，就使得生物題的解題更為復(fù)雜。采用綜合法解題，可以采用三個(gè)步驟。其一，其中需要生物知識為DNA復(fù)制、有絲分裂。在對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維引導(dǎo)的時(shí)候，要圍繞DNA復(fù)制特點(diǎn)進(jìn)行。其二，將DNA分子的復(fù)制模式圖畫出來，將被標(biāo)記的鏈在圖中標(biāo)示出來，使生物題中的文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形語言表達(dá)。其三，按照生物題數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。染色體復(fù)制了4次，后代的DNA分子即為：2=2=32（個(gè)）。標(biāo)記鏈中含有P，含有兩條鏈。當(dāng)兩條鏈經(jīng)過復(fù)制之后就會解旋，就會進(jìn)入DNA分子中。細(xì)胞染色體經(jīng)過5次有絲分裂之后，所含有的標(biāo)記鏈數(shù)占有1/32，含有標(biāo)記鏈的DNA分子占有1/16。

生物教學(xué)中，教師僅按照例題給出條件進(jìn)行講解是不夠的，還需要對相關(guān)知識進(jìn)行擴(kuò)展，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。采用綜合法，就是生物教師將高中生物題計(jì)算解題方法向?qū)W生傳授，并在學(xué)生計(jì)算生物題的時(shí)候予以適當(dāng)指導(dǎo)。學(xué)生掌握了這些計(jì)算方法，才能對每一個(gè)計(jì)算步驟都理解，并在解決生物計(jì)算題的時(shí)候獲得準(zhǔn)確的答案。

二、應(yīng)用演繹法對學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)

發(fā)散思維是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)沿著各種不同途徑思考，探求多種答案的思維。

演繹法是從一般到特殊的過程，即從原理角度出發(fā)將特殊條件下的結(jié)論推出來。在演繹推理中，只要推理的前提和推理方法準(zhǔn)確，就會得出準(zhǔn)確結(jié)論。生物題計(jì)算中，演繹法是較為常用的。生物教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)好生物原理知識的重要性，讓學(xué)生掌握生物學(xué)規(guī)律。只有具備扎實(shí)的生物理論知識基礎(chǔ)，才能在解題中方向正確，并得出正確結(jié)論。

比如：一個(gè)基因是由n個(gè)堿基所構(gòu)成的，控制合成蛋白質(zhì)是由一條多肽鏈組成的。氨基酸的平均相對分子質(zhì)量是a，那么，蛋白質(zhì)的最大相對分子質(zhì)量是多少？（ ）

A.a/3-18（n/3-1）

B.a/6

C.na/6-18（n/6-1）

D.na-18（n-1）

這道生物題采用演繹法，對學(xué)生綜合運(yùn)算能力進(jìn)行考察。生物教師采用引導(dǎo)方式，針對例題中的相關(guān)生物知識進(jìn)行解答，諸如基因控制蛋白質(zhì)成的相關(guān)問題，其中包括的生物知識為遺傳信息在合成過程中的流動情況，從有關(guān)生物規(guī)律出發(fā)，將DNA進(jìn)行轉(zhuǎn)錄，其中mRNA、mRNA經(jīng)過轉(zhuǎn)錄之后，形成蛋白質(zhì)具備的特點(diǎn)，將基因的堿基及組成蛋白質(zhì)含有的氨基酸數(shù)目推導(dǎo)出來，推導(dǎo)的結(jié)果為6：1。

根據(jù)本題所給出的情況，參考與氨基酸脫水縮合相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，就可以將最大的蛋白質(zhì)相對分子質(zhì)量計(jì)算出來。

公式為：氨基酸數(shù)量×平均相對分子質(zhì)量D脫水的數(shù)目×水的相對分子質(zhì)量=n?a/6D18（n/6D1）

從而這道題的正確答案即為D。

在對生物計(jì)算題進(jìn)行講解的時(shí)候，生物教師可以采用“演繹法”，即計(jì)算生物題的時(shí)候，采用推理方法，保證解題大方向是正確的，在此基礎(chǔ)上確保小前提正確；之后基于數(shù)學(xué)“集合”，要求“小前提”屬于“大前提”；最后獲得的結(jié)論是正確的。

三、應(yīng)用分析對生物計(jì)算題中隱含的條件進(jìn)行理解

生物題中常見的關(guān)鍵用語有表現(xiàn)為極值條件的用語，隱含某些物理量可取特殊值，挖掘隱含條件，使解題靈感頓生。

生物計(jì)算題中除了顯性條件之外，還含有隱性條件需要學(xué)生理解才能正確解題。采用分析法，就是學(xué)生對隱含條件充分理解，保證生物題計(jì)算能采用正確的方法。分析法就是所謂的“執(zhí)果索因法”，也被稱為“逆推證法”，就是從結(jié)論出發(fā)逆推到條件，最終將內(nèi)容判定為成立的條件。這些條件包括已知的條件、公理、定理等。在解決生物計(jì)算題的時(shí)候，就要結(jié)合相關(guān)定律解題，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)尋求與已知條件相吻合之處，隨之從已知結(jié)論具備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)對給出的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使用分析法解決生物問題。

例題：小麥分為高稈（T）和矮稈（t），兩者均為顯性，無芒（B）與有芒（b）也為顯性。兩種小麥經(jīng)過雜交之后，就會出現(xiàn)四種小麥的表現(xiàn)型，即高稈無芒、矮稈無芒、高稈有芒、矮稈有芒，比例為3：3：1：1，那么，小麥的親本基因型（ ）。

A.TTBB×ttBb；B.TTBb×ttBB；C.Ttbb×ttBB；D.TtBb×ttBb

第6篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

2．通過擺火柴游戲，培養(yǎng)思維能力和想象能力。

3．培養(yǎng)靈活的解題技能，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4運(yùn)用和差變化的規(guī)律來糾正錯(cuò)誤，找回正確的答案。

5．通過擺圖形，讓學(xué)生更熟悉所學(xué)的圖形及其性質(zhì)。

6．通過制作益智巧板，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識常見的基本圖形，培養(yǎng)動手能力，進(jìn)一步形成對數(shù)學(xué)的興趣。

7．通過學(xué)習(xí)和完成推理的題目，對邏輯推理有所認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，并利用邏輯推理去解決一些推理的問題。

8．拼圖練習(xí)加深對平面圖形的認(rèn)識，培養(yǎng)操作能力。

9．體會用字母表示數(shù)帶來解題的方便，加深對方程的認(rèn)識。中國教育查字典語文網(wǎng) chazidian.com

二、活動準(zhǔn)備

1．投影片

2．火柴棒

3．尺子

4．硬紙板 剪刀 蠟筆 益智巧板 積木

三、活動安排

1．把正確的答案找出來

2．介紹數(shù)學(xué)家小時(shí)侯解題的方法

3．算式的變換

4．猜兩位數(shù)

5．找回正確的答案

6．連線

7．火柴擺圖形

8．制益智巧板

9．拼益智巧板

10．推理（一）

11．推理（二）

12．拼擺圖形

13．剪、分、拼

14．字母的另一種作用

第7篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：二力平衡 抽象性思維 邏輯推理

“二力平衡”是八年級的教學(xué)內(nèi)容，雖然教參中要求一節(jié)課學(xué)習(xí)，但是我以為它在八年級乃至整個(gè)初中物理中是非常重要的一節(jié)。

我們知道之所以在八年級以前沒有開設(shè)物理課程，是和學(xué)生的身體成長以及學(xué)習(xí)的接受能力相關(guān)，也就是只有學(xué)生的學(xué)習(xí)能力達(dá)到一定程度，思維發(fā)展到一定階段，足以承受這門抽象性、邏輯推理強(qiáng)的學(xué)科時(shí)，才可以學(xué)習(xí)它。

并且，若學(xué)生沒有能很好地培養(yǎng)自己的抽象性思維，形成一定的邏輯推理能力。那么在九年級的電學(xué)，乃至高中的物理學(xué)習(xí)中就會遇到較大的困難。

因此，筆者以為八年級整個(gè)學(xué)年是以后學(xué)習(xí)物理這門學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)年，而可以解決以上問題的重中之重就是力學(xué)中的“二力平衡”。

北師大版的八年級教材中，第七章第六節(jié)講述了該節(jié)內(nèi)容，教材中首先定義了平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。一個(gè)物體保持平衡狀態(tài)可能受幾個(gè)力的作用，但鑒于八年級物理是新開設(shè)的課程，因此研究了最簡單的力的平衡問題――“二力平衡”。其條件是作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上即合力為零。

二力平衡在解決物理相關(guān)問題中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，比如判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件求出某個(gè)未知力。

例1：教材中第七章第三節(jié)，測空氣中物體所受重力時(shí)，測量儀器是彈簧測力計(jì)，重力方向豎直向下，沒有辦法進(jìn)行直接測量。筆者進(jìn)行教學(xué)時(shí)一再強(qiáng)調(diào)，要測量物體重力，一定要求物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物體靜止時(shí)，即處于平衡狀態(tài)，物體所受兩個(gè)力一拉力和重力，是一對平衡力，在數(shù)值上大小相等，這時(shí)重力在數(shù)值上等于彈簧測力計(jì)所示的拉力。因此重力得以測量。

例2：教材中第七章第四節(jié)：探究摩擦力的大小與什么有關(guān)時(shí)，研究了滑動摩擦力的影響因素。將木塊分別放在粗糙程度不同的表面上，測其滑動摩擦力的大小，我們知道滑動摩擦力是發(fā)生在相互接觸的兩表面之間，用彈簧測力計(jì)是沒有辦法直接測量的，因此我們利用了二力平衡，讓木塊在彈簧測力計(jì)的拉動下必須做勻速直線運(yùn)動（且注意實(shí)驗(yàn)桌面要水平，拉力必須沿水平方向），即木塊已處于平衡狀態(tài)，且在水平方向上木塊所受的二力一滑動摩擦力和拉力是一對平衡力（大小相等，方向相反，作用在同一直線，同一物體上），滑動摩擦力等于拉力。拉力的具體數(shù)值可以直接由彈簧測力計(jì)示出。因此，滑動摩擦力就可以用彈簧測力計(jì)間接測量。從而實(shí)驗(yàn)才可以進(jìn)行，得出正確的結(jié)論，這是利用二力平衡解決實(shí)際問題的又一個(gè)事例。

例1、例2是教材中實(shí)驗(yàn)部分對二力平衡的應(yīng)用，遵循了以下的邏輯推理順序：物體保持平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)）一作用在物體上的二力滿足二力平衡條件 二力在數(shù)值上大小相等，用此方法可以間接測量出難于直接測量的力。

再者，第八章壓強(qiáng)與浮力部分是初中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生很是頭疼，原因是該章要求學(xué)生要有教強(qiáng)的抽象性思維和邏輯推理能力，對學(xué)生自身要求較高。但是若能很好地理解二力平衡的概念，掌握其應(yīng)用，對解決該章某些問題將會起到事半功倍的效用。筆者近期出了一套測試題，其中涉及到了該問題。

例3：一艘輪船從河水中駛?cè)氲胶Ｋ?，船受到的浮力?/p>

（ ）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無法判斷

同樣，學(xué)生首先考慮利用阿基米德原理解決此問題，經(jīng)過分析可知輪船從河水行駛到海水中，液體密度必然變大，但此過程中船所排開的水的體積如何變化仍然無法得知，很明顯，此思路是行不通的。可利用二力平衡解決此問題，無論輪船是在河水中還是在海水中，它都處于漂浮、是靜止的，處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上所受二力一重力和浮力滿足二力平衡條件，是一對平衡力，浮力在數(shù)值上大小等于重力，因?yàn)槭峭凰逸喆?，質(zhì)量不變，所受重力也是定值，浮力因此也沒有發(fā)生變化，所以應(yīng)是C選項(xiàng)。

例3題目盡管是壓強(qiáng)與浮力章節(jié)中的典型習(xí)題，但卻利用了二力平衡知識。因此，該章中若能很好地利用二力平衡，許多題目都大大地簡化。若在教學(xué)過程中逐步向?qū)W生灌輸此方法，學(xué)生定會逐漸形成自己的抽象性思維和邏輯推理能力，為以后的物理學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

小結(jié)：二力平衡在初中物理中主要有兩方面的應(yīng)用

（1）判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，若是處于平衡狀態(tài)，可利用二力平衡條件（主要是二力在數(shù)值上大小相等）求出某個(gè)未知力。如前面所述的重力、滑動摩擦力、浮力等。

（2）若物體受到的二力滿足二力平衡條件，則該物體定處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，（因?yàn)樵摲矫娴膽?yīng)用，在初中物理中不常見，就不在此贅述）。

縱觀初中物理力學(xué)部分，在運(yùn)動受力分析中講述了最簡單的問題：勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。所以，筆者以為二力平衡方面的知識涵蓋了初中物理力學(xué)的主要內(nèi)容，是學(xué)好力學(xué)部分知識、學(xué)好物理這門課程的法寶。且該部分知識是八年級教材的內(nèi)容，是起始學(xué)年，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力有著很好的切合點(diǎn)。

總之，若在學(xué)力平衡以及力學(xué)的相關(guān)知識時(shí)，教師能強(qiáng)調(diào)其重要性，旁征博引，前后引證。引導(dǎo)學(xué)生一步一步地利用該知識解決相關(guān)問題。同時(shí)，回憶聯(lián)想前面的相關(guān)實(shí)驗(yàn)及習(xí)題，能加深學(xué)生對二力平衡知識的理解，更能培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維和邏輯推理能力，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，促進(jìn)其更好地學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】直覺思維；數(shù)學(xué)悟性；直觀領(lǐng)悟；合情推理；類比聯(lián)想；頓悟靈感；嚴(yán)格證明

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力無疑是數(shù)學(xué)教育的“重頭戲”，但我們絕對不能因此而忽視“非邏輯”的直覺思維能力的培養(yǎng).在以前歷次頒布的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中提到的均是“數(shù)學(xué)邏輯推理能力”的培養(yǎng)，可在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中，其中的“邏輯”兩字已被去掉，而是說成“培養(yǎng)學(xué)生的思維能力”，意味著已經(jīng)將“非邏輯”的直覺思維能力的培養(yǎng)納入數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之中，大大拓展了數(shù)學(xué)思維的外延，標(biāo)志的是數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展和進(jìn)步.

何謂“非邏輯”的直覺思維？著名特級教師黃安成先生在文［2］中將此種思維統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)悟性”，并指出其主要特征：“所謂數(shù)學(xué)悟性，就是指對數(shù)學(xué)對象及解決問題時(shí)的‘直觀領(lǐng)悟、合情推理、類比聯(lián)想、靈感頓悟’.”

1直觀領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)主題通常都是由邏輯推理得到的，彰顯的是數(shù)學(xué)理性精神的光輝，理論上的嚴(yán)謹(jǐn)通達(dá)才能使人心理和諧順暢，且記憶牢固.但我們也發(fā)現(xiàn)，也有一些數(shù)學(xué)主題的獲得依靠的是直觀領(lǐng)悟，而不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?正如德國數(shù)學(xué)家克萊因說：“一個(gè)數(shù)學(xué)主題，只有達(dá)到直觀上的顯然才能說理解到家了.”這種理念在數(shù)學(xué)新課程、新教材中已得到充分的體現(xiàn).

如兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列組合公式、各種概率公式的推得，都是不嚴(yán)密的，但利用生活中獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從特殊到一般，從具體到抽象，學(xué)生都能達(dá)到直觀的理解.

《立體幾何》中的公理的出臺也都是基于“直觀上的顯然”.一些概念與定理，如直線和平面垂直的定義，只能利用具體的事物來導(dǎo)引學(xué)生形成和樹立.即便是定理，如直線和平面垂直的判定定理，過去的教材給出了嚴(yán)格的證明，但由于圖形復(fù)雜、方法生澀、推理繁冗，初學(xué)者很難達(dá)到透徹的理解和熟練的駕馭，屬于“吃力不討好”之舉，故新課程、新教材已將其刪去.在現(xiàn)在的教學(xué)中，充分運(yùn)用直觀能力可使學(xué)生達(dá)到實(shí)質(zhì)性的領(lǐng)悟.一條直線如果與平面內(nèi)的一條直線垂直，當(dāng)然不能判斷這條直線與這個(gè)平面垂直；但即使一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，也不能判斷這條直線與這個(gè)平面垂直，因?yàn)檫@無數(shù)條直線如果互相平行，那么它們只代表著一個(gè)方向，則只能“相當(dāng)于一條直線”；但如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則可以判斷這條直線與這個(gè)平面垂直，這就叫做“線不在多，相交就行”.在“純理性”論持有者看來，這段話與邏輯思維毫不沾邊，“什么叫‘相當(dāng)于’？不通！”可是學(xué)生絕對能懂，而且非常歡迎這種說法.

還有一個(gè)更典型的案例，即“導(dǎo)數(shù)”的教學(xué).從直線的斜率到函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的瞬時(shí)變化率，再到導(dǎo)數(shù)概念的最終出臺，我們何曾見到一點(diǎn)邏輯思維的痕跡？下面的教學(xué)片段頗具說服力：

圖1

教者首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧“平均變化率”的概念，函數(shù)y=x2在區(qū)間［1，1+a］上的平均變化率，即對應(yīng)的曲線割線的斜率.如圖1(多媒體課件配合)，當(dāng)a的值依次為0.1，0.01，0.001，…時(shí)，割線的斜率依次為2.1，2.01，2.001，…我們發(fā)現(xiàn)了一種奇妙的規(guī)律，即當(dāng)a的值越來越接近于0時(shí)，割線的斜率就越來越接近于切線的斜率2.這不應(yīng)是偶然的吧？需對一般情形進(jìn)行探討：

設(shè)曲線C：f(x)=x2上的點(diǎn)P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，則割線PQ的斜率為

k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.

那么當(dāng)a的值無限趨近于0時(shí)，2+a無限趨近于2，即k割就無限趨近于k切，可概括為a0，則1+a1，2+a2，QP，k割k切.

更一般地，設(shè)曲線C：y=f(x)上的點(diǎn)P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割線PQ的斜率為

k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.

則當(dāng)Δx00時(shí)，k割k切，就將k切叫做函數(shù)y=f(x)在x=x0時(shí)的導(dǎo)數(shù).

這里的“越來越逼近”“無限逼近”“最逼近”等規(guī)律都不是通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼玫降?，而是借助于生動、具體、形象的畫面，使學(xué)生的大腦產(chǎn)生“內(nèi)化”效應(yīng)，漸漸地領(lǐng)悟其實(shí)質(zhì)，這種“內(nèi)化”就是直觀領(lǐng)悟的反映.

再說一個(gè)反面的教學(xué)案例，某教師在“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)中，試圖用“高觀點(diǎn)”來統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，即用極嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸绞絹黻U釋數(shù)學(xué)歸納法的理論基礎(chǔ)與淵源，甚至將最小正整數(shù)、無窮大等高深理論引進(jìn)課堂，結(jié)果弄巧成拙、事與愿違，學(xué)生只能是一頭霧水.這節(jié)課名副其實(shí)地歸入“廢品”之列.

正面的經(jīng)驗(yàn)和反面的教訓(xùn)使我們深刻地體會到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S不是萬能的，也不是隨時(shí)和隨處可見的，學(xué)生的思維能力中絕對地包含直覺思維能力.

2合情推理

合情推理與直觀領(lǐng)悟有一定的內(nèi)在聯(lián)系，但也有自身的特征，那就是雖具有一定的推理成分，但卻沒有完整的邏輯推理鏈條，而具有簡約、跳躍、猜測等特點(diǎn).如前所述，在建構(gòu)知識和技能的過程中需要合情推理，在解答填空、選擇題中更需要合情推理.對于解答題，雖然最后的表述需要的是一絲不茍、滴水不漏的推理過程，但在形成思路、確定目標(biāo)的探索、嘗試、構(gòu)思、檢索、猜想、突破、檢驗(yàn)、辨誤等過程中卻離不開合情推理.英國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家休厄爾說：“若無大膽放肆的猜測，一般是作不出知識的進(jìn)展的.”將合情推理提升到“大膽放肆”的層面，可見合情推理的不可低估的作用.

圖2

如在“補(bǔ)集”的教學(xué)中，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生在深刻領(lǐng)悟圖2含義的基礎(chǔ)上，很快順理成章地理解知識的本質(zhì)并得到“補(bǔ)集”的所有性質(zhì)：

這類通過合情推理實(shí)現(xiàn)知識的順應(yīng)與同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的強(qiáng)大功能是在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)高效不可或缺的良策.

圖3

例1如圖3，過點(diǎn)P(0，3)的動直線l交橢圓x29+y24=1于不同的兩點(diǎn)A，B，若A位于P和B兩點(diǎn)之間(不含P，B)，設(shè)|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范圍.

此題原有的解法極其繁冗，可在課堂上竟有學(xué)生給出令人驚愕的簡捷解法：

當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，|PA|=1，|PB|=5，則λ=15.

如果直線l與橢圓相切，設(shè)切點(diǎn)為M，此時(shí)A，B兩點(diǎn)重合于M點(diǎn)，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B為不同的兩點(diǎn)，所以λ≠1.

綜上所述，λ的取值范圍是15，1.

上述解法雖不能說盡善盡美，但閃耀著智慧火花的合情推理應(yīng)得到充分的肯定和褒獎.

3類比聯(lián)想

從表面上看來，甲乙兩種事物似乎沒有什么內(nèi)在聯(lián)系，但由甲事物的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、特征聯(lián)想到乙事物.基于此，將解決與甲事物有關(guān)問題的技能、技巧遷移到與乙事物有關(guān)的問題中來，就叫做類比聯(lián)想，屬于“非邏輯思維”范疇的一種直覺思維.

比如，設(shè)三角形的周長為C，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立體幾何中，若多面體有一內(nèi)切球，內(nèi)切球的半徑為r，多面體的表面積為S，體積為V，則V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.從三角形到多面體，從面積到體積，從內(nèi)切圓到內(nèi)切球，跨度不可謂不大，但運(yùn)用類比聯(lián)想，瞬間實(shí)現(xiàn)了溝通，可解決的問題多多.

例2在1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中任取五個(gè)組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，求所有五位數(shù)的和.

此題的原本解法非常繁瑣，經(jīng)過改進(jìn)，雖有所簡化，但仍有學(xué)生感到不滿意，他們給出了如下令人慨嘆的更加簡捷的解法：

五位數(shù)共有A56=720(個(gè))，其中最小的是12345，最大的是65432，

所以所求和為12345+654322×720=27999720.

道理如下：

將這720個(gè)數(shù)按從小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它們雖然不能構(gòu)成等差數(shù)列，卻具有類似于等差數(shù)列的性質(zhì)：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.

類比聯(lián)想創(chuàng)造了奇跡！

4靈感頓悟

一位哲人曾說過：“創(chuàng)造是思維的‘短路’，通常是‘不大講道理’的，若過分囿于邏輯推理，則很難作出創(chuàng)造.”這與上面休厄爾的名言有著異曲同工之妙.著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家波利亞也說：“無論如何，你應(yīng)該感謝所有的新念頭，哪怕是模糊的念頭，甚至是感謝那些把你引入歧途的念頭.因?yàn)殄e(cuò)誤的念頭往往是正確的先驅(qū)，導(dǎo)致有價(jià)值的新發(fā)現(xiàn).”

例3設(shè)集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同時(shí)滿足：①若將C的各元素均減去2，則所得新集合是A的一個(gè)子集；②若將C的各元素均加上3，則所得新集合是B的一個(gè)子集，那么滿足這兩個(gè)條件，且元素最多的集合C=.

若循規(guī)蹈矩地進(jìn)行邏輯推理，此題的解答必將陷入困境，必須來個(gè)“靈機(jī)一動”：題目說“減去2”與“加上3”，我們就來個(gè)“加上2”與“減去3”.那么將集合A的各元素分別加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，將集合B的各元素分別減去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，則所求集合C=D∩E={2，4，7}.

不起眼的一個(gè)“金點(diǎn)子”閃耀的卻是創(chuàng)造靈感的思想光輝.

圖4

例4如圖4，平行六面體AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，當(dāng)CD∶CC1為何值時(shí)，A1C平面C1BD？請給出證明.

這是一道著名的高考試題，有相當(dāng)?shù)碾y度，常規(guī)解法為：設(shè)CD∶CC1=x，設(shè)法列出關(guān)于x的方程，但構(gòu)建和解方程談何容易！在這種困境之中一個(gè)大膽的頓悟使題解出現(xiàn)了根本性的轉(zhuǎn)機(jī)，所求比值會不會是1呢？試試，還真的試成功了：

事實(shí)上，當(dāng)CD=CC1時(shí)，C-BDC1是正三棱錐，很容易證得A1C平面C1BD，與列方程的解法相比，簡直有天壤之別！

行文至此，我們一方面感慨于直覺思維的巨大功能和培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的重要性，但在本文末，還必須說以下兩點(diǎn)：

(1)直覺思維的功能絕對掩蓋不了數(shù)學(xué)理性精神的光輝，絕對不能因?yàn)閺?qiáng)調(diào)了直覺思維能力的培養(yǎng)而削弱了邏輯思維能力的培養(yǎng).

(2)絕不能滿足于利用直覺思維對于問題的解決，不能停留在“感情用事”的層面上.利用直覺思維解決問題，即使再漂亮、再簡捷、再優(yōu)美，最后還須做到理性回歸，要知其然，還要知其所以然.

【參考文獻(xiàn)】

第9篇：邏輯推理能力培養(yǎng)范文

“數(shù)學(xué)廣角――推理”是新人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》二年級下冊第109頁的教學(xué)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：讓學(xué)生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：經(jīng)歷簡單的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生初步分析推理能力和觀察能力。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的有序、全面地思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲引入

1.“瞎”猜

師：“這節(jié)課，老師給你們帶來了禮物，它們分別放在我的左邊和右邊口袋，你們能猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋又是什么呢？誰來猜一猜？

2.“猶豫”猜

師：“是呀！這樣是猜不著的，老師給你們補(bǔ)充一個(gè)信息吧：這兩個(gè)禮物分別是小鹿玩具和小烏龜玩具，現(xiàn)在你們能一次猜出我的左邊口袋是什么？右邊口袋是什么了嗎？”生出現(xiàn)兩種猜測，還是不能肯定。

3.“確定”猜

師再次提示：左邊的不是小鹿

生異口同聲肯定“猜”，并說說為什么。

師：剛才我們玩的游戲叫猜一猜，而同學(xué)們根據(jù)老師的話，判斷出了正確的答案，其實(shí)這就是一個(gè)簡單推理的過程（板書：推理），看來在游戲里面也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，那這節(jié)課我們就繼續(xù)玩猜一猜的游戲吧！

【設(shè)計(jì)意圖：“興趣是最好的老師?！蓖诰?qū)W生熟悉的生活素材，從最簡單的隨意猜測到簡單推理，既活躍課堂氣氛，又能為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

二、師生互動，探究新知

1.呈現(xiàn)問題

師：“小紅、小麗、小剛也在玩這樣的游戲，我們一起去看看吧！”（師課件出示例1）

2.理解題意，分析問題

A.學(xué)生觀察圖畫，說說知道了什么？

B.學(xué)生先獨(dú)立思考，把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來。再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。

3.學(xué)生交流、匯報(bào)

匯報(bào)時(shí)師要注意引導(dǎo)學(xué)生說說是怎么想的。

4.總結(jié)時(shí)求同引思

師：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時(shí)都從“小紅拿的是語文書”開始？以此使學(xué)生體會：推理首先應(yīng)抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。

師小結(jié)：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上主動探究解決問題的策略，學(xué)會從眾多的信息中選擇關(guān)鍵信息，有條理地推理出某種結(jié)論。學(xué)生可以選擇不同的解決問題的方法，但重點(diǎn)掌握用連線法輔助推理?！?/p>

三、靈活應(yīng)用，解決問題

1.教科書109頁“做一做”第1題。（運(yùn)用連線的方法解決問題）

2.游戲：猜圖形

信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長方形。露出一部分：猜猜它們是誰？

3.創(chuàng)設(shè)游戲