形式邏輯的推理方法精選(九篇)

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第1篇：形式邏輯的推理方法范文

〔中圖分類號〕 G718.3 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）19—0052—01

人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理等邏輯思維形式反映客觀現(xiàn)實，只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對事物本質(zhì)的把握，進(jìn)而認(rèn)識客觀世界。在課堂教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用邏輯思維，在使學(xué)生掌握課堂知識的同時也使學(xué)生受到良好的思維訓(xùn)練，使課堂教學(xué)更加精彩。要上好一堂課，教師必須要有扎實的業(yè)務(wù)知識和良好的授課技能。在課堂教學(xué)中，邏輯思維通過歸納和演繹，分析和綜合，從具體到抽象、從抽象到具體等方式對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行闡述及講解，目的是讓學(xué)生明確概念，準(zhǔn)確判斷以及嚴(yán)密論證。因此，邏輯思維貫穿教學(xué)過程，在課堂教學(xué)過程中，教師要充分應(yīng)用邏輯思維的方法，啟發(fā)學(xué)生思考，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用邏輯思維去分析和解決問題。

一、邏輯思維的基本內(nèi)涵

一般來說，思維可分為邏輯思維和非邏輯思維這兩大部分，邏輯思維的最初理論是由古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle，公元前384—322年）首先創(chuàng)立的。該理論主要是對思維的形式和規(guī)律進(jìn)行研究，其學(xué)科性質(zhì)類似于語法學(xué)。邏輯思維是人類所特有的一種高級心理活動，它是人類大腦反映客觀事物的一般特性以及客觀事物間相互關(guān)系的一種過程，它以感知為基礎(chǔ)，同時又超越感知的界限，是一系列復(fù)雜的心理操作，是一個動態(tài)的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。邏輯思維的基本形式主要包括概念、判斷和推理之間的結(jié)構(gòu)和聯(lián)系。形式邏輯的主要內(nèi)容包括關(guān)于正確思維的三個基本規(guī)律和演繹推理的基本形式，即同一律、矛盾律、排中律以及思維形式——概念、判斷與推理。

二、邏輯思維的主要形式及其在課堂教學(xué)中的運(yùn)用

概念、判斷、推理是邏輯思維的主要形式，教學(xué)是一門語言藝術(shù)，良好的語言駕馭與嚴(yán)密的邏輯思維密不可分。課堂教學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜，只有充分運(yùn)用邏輯思維方法才能做到概念明確，判斷準(zhǔn)確，推理嚴(yán)密等。在課堂教學(xué)中能否達(dá)到以上要求，成為能否充分發(fā)揮邏輯思維作用的關(guān)鍵。

1.概念明確——上好課的基礎(chǔ)。概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類在認(rèn)識過程中，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把所感知事物的共同本質(zhì)特點抽象出來，加以概括，就成為概念。課堂教學(xué)是用一定系列范疇內(nèi)的概念構(gòu)筑而成的。要明確概念，首先要對概念的基本要素進(jìn)行分析，初步掌握概念內(nèi)涵，然后通過對概念基本要素的綜合以及相似概念間的分類與比較，充分理解概念的外延。

2.判斷準(zhǔn)確——準(zhǔn)確表達(dá)思想的重要條件。不論在日常生活還是在課堂教學(xué)中，我們都離不開判斷，離不開抉擇。培養(yǎng)和熏陶學(xué)生的判斷能力不僅有益于他們獲得課堂知識，更符合綜合素質(zhì)培養(yǎng)的要求。課堂教學(xué)中，判斷不僅僅是簡單的對與錯，更應(yīng)是對事物發(fā)生發(fā)展的過程進(jìn)行判斷，通過歸納、演繹讓準(zhǔn)確的判斷隨嚴(yán)密的推理同時進(jìn)行。

第2篇：形式邏輯的推理方法范文

學(xué)生在簡答題中常見錯誤是：①基礎(chǔ)知識不牢固，對有關(guān)概念、基本理論理解不透徹，不能回答出知識要點；②思維混亂，缺乏嚴(yán)密的邏輯思維能力；③表達(dá)不規(guī)范，不能用準(zhǔn)確的化學(xué)用語回答問題。如何才能準(zhǔn)確、完整、簡練、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟獯鸫祟愵}呢？我認(rèn)為，除應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、抓住答題的關(guān)鍵和要點、使用準(zhǔn)確化學(xué)用語表述問題的能力。此外，還要加強(qiáng)此類題解法的指導(dǎo)。

下面就以近年高題為例，分析這類題的解答方法。

例1．80℃時，純水的pH值小于7，為什么？

答案：水的電離H2OH＋＋OH－是一個吸熱反應(yīng)。室溫時，純水中［H+］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。

分析：本題主要是考查學(xué)生易混淆的兩個不同的概念。學(xué)生往往錯誤認(rèn)為在任何溫度下純水的pH值都是7。80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應(yīng)，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故純水的pH值小于7。答題不僅要求學(xué)生回答：是什么”，著重要求回答：為什么”。不少學(xué)生僅回答“因為［H＋］＞10－7”，這只是pH＜7的同義反復(fù)，由于沒有回答出“為什么”而被扣分。不是他們不知道：電離是吸熱反應(yīng)”，而是答題時沒有抓住要點。至于答題中出現(xiàn)的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等錯誤，則屬于基礎(chǔ)知識的缺陷。

例2．當(dāng)化學(xué)反應(yīng)PCl5（氣）PCl3（氣）＋Cl2（氣）處于平衡狀態(tài)時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發(fā)生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態(tài)時是否會增加？請說明理由。

答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應(yīng)也在進(jìn)行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學(xué)生關(guān)于可逆反應(yīng)中的化學(xué)平衡是動態(tài)平衡這一基本概念?！皠討B(tài)平衡是化學(xué)平衡的三個基本特征之一，是中學(xué)教學(xué)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎(chǔ)知識作了兩次轉(zhuǎn)換，答題難度加大。因此，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生思維靈活性、變通性的訓(xùn)練。

例3．甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩／升和0．1摩／升，則甲、乙兩瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。

答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質(zhì)，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中［OH－］之比應(yīng)小于10。

分析：本題主要考查電解質(zhì)濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數(shù)的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對“同一弱電解質(zhì)，濃度越小，電離度越大”這個大前提清楚，但要應(yīng)用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達(dá)的邏輯關(guān)系不清。其實“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現(xiàn)。 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維、推理能力的訓(xùn)練。

例4．在25℃時，若10個體積的某強(qiáng)酸溶液與1體積的某強(qiáng)堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強(qiáng)酸與強(qiáng)堿的pH值之間應(yīng)滿足的關(guān)系是。

答案：pH酸＋pH堿＝15

分析：本題主要考查學(xué)生對溶液酸堿性和pH值之間關(guān)系等知識的認(rèn)識。25℃時，10體積的某強(qiáng)酸溶液與1體積的某強(qiáng)堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應(yīng)中強(qiáng)酸的H＋離子和強(qiáng)堿中OH－離子物質(zhì)的量相等。令強(qiáng)酸中H＋離子物質(zhì)的量為0．1摩，1體積為1升，則強(qiáng)酸中［H＋］＝0．1摩／升，pH酸＝1，強(qiáng)堿中［OH－］＝1摩／升，強(qiáng)堿中［H＋］＝10－14摩／升，pH堿＝14，因此，pH酸＋pH堿＝15。

第3篇：形式邏輯的推理方法范文

當(dāng)然，形式法律推理和實質(zhì)法律推理之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。聯(lián)系主要表現(xiàn)為，如都是為法律適用服務(wù)的，最終目的都是解決爭議或糾紛;二者的適用步驟大致相同。都要經(jīng)過確認(rèn)案件事實、尋找并確定可以適用于該案的法律規(guī)、推導(dǎo)出判決結(jié)論三個環(huán)節(jié)。區(qū)別主要在于:(1)價值觀念不同。形式法律推理主要指形式邏輯推理，在大陸法系國家主要變現(xiàn)為演繹推理。由于演繹推理是一種必然性推理，因此它能為推理的結(jié)論提供可靠性的依據(jù)，按照演繹推理進(jìn)行法律推理，就可以做到完全遵照法律的規(guī)定執(zhí)行，基本保持法律的“原汁原味”，從而實現(xiàn)法的確定性、穩(wěn)定性。實質(zhì)法律推理的形式多種多樣，其追求的主要是“合理性”價值。也就是說，合乎人們的基本價值觀念即可，它并不要求“絕對正確”。因為實質(zhì)法律推理是以一定的價值取向為依據(jù)而進(jìn)行的推理，往往是在沒有明確的法律規(guī)定或法律規(guī)定明顯不能適用的情況下進(jìn)行的，大多適用于疑難案件的處理，因此，推理的結(jié)論只能達(dá)到合理性的程度，而達(dá)不到必然性的程度。(2)適用范圍不同。在適用形式法律推理的場合，要求法律規(guī)則必須具備明確性、一致性、完備性等特點，而實質(zhì)法律推理主要適用于疑難案件的處理。博登海默在談及運(yùn)用實質(zhì)法律推理的必然性時，列舉了三種情況:“法律沒有提供解決問題的基本原則;法律規(guī)范本身相互抵觸或矛盾;某一法律規(guī)范用于一個具體案件明顯有失公正?！币嗉丛谶壿嫴荒艹浞职l(fā)揮作用的地方，實質(zhì)法律推理都起作用。(3)具體推理形式不同。形式法律推理主要采用形式邏輯的推理方式，而實質(zhì)法律推理采用的是辯證推理的方式。辯證推理的具體方法包括:“對話、辯論、批判性探究以及維護(hù)一種觀點而反對另一種觀點的方法來發(fā)現(xiàn)最佳的解決方案。”當(dāng)然，實際上，實質(zhì)法律推理的形式包括但不限于此，它的適用形式是多種多樣且靈活多變的。(4)價值判斷在兩種推理中所起的作用不同。價值判斷在形式法律推理中的作用極為有限，但卻是實質(zhì)法律推理的靈魂。實質(zhì)法律推理不像形式法律推理那樣是從確認(rèn)的案件事實和明確而完備的法律規(guī)定出發(fā)，憑借某種邏輯推理模式就可以推導(dǎo)出案件結(jié)論。實質(zhì)法律推理是根據(jù)一系列“法律內(nèi)”或“法律外”的因素綜合案件事實進(jìn)行實質(zhì)內(nèi)容上的價值判斷，也就是說，實質(zhì)法律推理主要涉及對法律規(guī)定和案件事實本身實質(zhì)內(nèi)容的評價和價值判斷，因而實質(zhì)法律推理主要依據(jù)就是價值判斷。

實際上，兩種推理經(jīng)常是交叉使用、相互滲透、相互補(bǔ)充、密不可分的，只是在不同的國家和地區(qū)對這兩種推理形式互有側(cè)重。一般來說，在以成文法為主要法律淵源的大陸法系國家，是以形式法律推理為主的，在以判例法為主要淵源的普通法系國家國家，實質(zhì)法律推理的適用范圍就非常廣泛。從實質(zhì)法律推理與形式法律推理的比較中我們大致可以概括出實質(zhì)法律推理的特征:其一，實質(zhì)法律推理是實質(zhì)意義上的法律推理形式。實質(zhì)法律推理不僅僅是依據(jù)法律條文的明確規(guī)定，而是從法律條文之外的更深層、更實質(zhì)的方面，即立法目的，立法價值判斷，社會利益衡量、社會效果等等方面，追求法律的合理適用。其二，實質(zhì)法律推理更側(cè)重推理過程中的價值判斷與利益衡量。實質(zhì)法律不涉及或很少涉及法律條文的判斷結(jié)構(gòu)形式，不具有形式邏輯方面的必然性，而只具有價值理由方面的妥當(dāng)性和合理性，因而，價值判斷是區(qū)分形式法律推理與實質(zhì)法律推理的核心標(biāo)準(zhǔn)。其三，實質(zhì)法律推理的結(jié)論具有可爭辯性。由于實質(zhì)法律推理不具有形式邏輯方面的必然性，而只具有價值理由方面的妥當(dāng)性和合理性。實質(zhì)法律推理追求的是結(jié)果的妥當(dāng)性、合理性、可接受性。而由于其不具有形式法律推理結(jié)論所具有的必然性，不可爭辯性，因此，實質(zhì)法律推理的結(jié)論必然具有結(jié)論上的可爭辯性。實質(zhì)法律推理的適用者在適用的過程中會發(fā)揮其主觀能動性，并依據(jù)“一定的價值理由”對法律規(guī)定或案件事實進(jìn)行分析、評價、選擇，最終得出對案件的處理結(jié)論，而這一結(jié)論并非是唯一確定的，無可辯駁的，但是，推理者卻要盡可能地實現(xiàn)推理結(jié)論的妥當(dāng)、合理，為絕大多數(shù)適用者可接受。

一、實質(zhì)法律推理的合理性

實質(zhì)法律推理方法的運(yùn)用具有較為悠久的歷史。早在公元前5世紀(jì)中葉，古希臘的“智者”們便開始將法律與正義結(jié)合起來進(jìn)行論述。而亞里士多德則完成了辯證推理的理論化工作，他把推理區(qū)分為“證明的推理”和“辯證的推理”，他認(rèn)為:“從普遍接受的意見出發(fā)進(jìn)行的推理則是辯證的推理”，認(rèn)為執(zhí)法者應(yīng)對法律所沒有周詳?shù)牡胤礁鶕?jù)情況進(jìn)行解釋，并按照公平原則做出判決。此后，古羅馬法學(xué)家建立的直接嚴(yán)格解釋、衡平原則適用、解決法律沖突的解釋三種解釋理論，以及中世紀(jì)奧古斯丁所倡導(dǎo)的神學(xué)價值判斷論，阿奎納將理性引進(jìn)神學(xué)，用“自然法則”來論證“君權(quán)神圣”說，本質(zhì)上都是自然法學(xué)和實質(zhì)推理的理論主張。至19世紀(jì)末，西方法學(xué)界則提出尊重法官的自由裁量權(quán)的觀點，以反對單純、機(jī)械的形式法律推理。如，“法律的自由探究運(yùn)動”的代表人物美國大法官霍姆斯就認(rèn)為，法官依據(jù)政策裁判案件，不進(jìn)行規(guī)則的形式演繹，因為“一般命題不能裁決具體的案件”。二戰(zhàn)后，當(dāng)代西方法學(xué)家大多都不提倡完全的形式主義和現(xiàn)實主義的法律推理，而主張應(yīng)接受法官在司法判決中進(jìn)行必要的價值判斷和政策衡平，以獲得合理的判決結(jié)果。在中國，早在古代的法律實踐中，情、理、法就作為法律的三種淵源而并存。盡管在立法方面可能確定了關(guān)于較明確的標(biāo)準(zhǔn)，但司法則可以擇“情”而定。在裁判案件時，強(qiáng)調(diào)情、法兩盡，以情、理、法相互結(jié)合為手段，務(wù)求達(dá)到法意與人情兩不相礙，人情與法意的協(xié)調(diào)。如漢代司法中的“引經(jīng)入典”、“春秋決獄”，成為當(dāng)時裁判案件時的重要方法，從而將司法活動的各項原則納入儒家的法學(xué)世界觀之中，顯示出了強(qiáng)烈的價值取向，也經(jīng)充分體現(xiàn)了實質(zhì)法律推理傾向。依據(jù)該種司法原則，當(dāng)案件適用的有關(guān)法律條文有損儒家大義時，司法官吏就以儒家經(jīng)典所載的事例及其道德原則作為裁判案件的依據(jù)和量刑標(biāo)準(zhǔn)。至明清時期，官方更強(qiáng)調(diào)，若法律有明確規(guī)定時候，則法律與情理倫?；ビ?，作為價值取向;若法律無明確規(guī)定或矛盾時以情理為根本價值取向，從而使法律與道德結(jié)合更加緊密。在司法過程中依據(jù)倫理、道德、習(xí)慣等進(jìn)行實質(zhì)法律推理，已成為明清時期審判案件的常用手段。如，清律在做出“正當(dāng)防衛(wèi)”相關(guān)規(guī)定時，就明確錄入“卑幼對尊親屬不得適用正當(dāng)防衛(wèi)”這一條，其目的就是對當(dāng)時禮教的妥協(xié)?？傊袊糯乃痉?，早已經(jīng)呈現(xiàn)出“非形式化”和注重“實質(zhì)性思維”等典型特征?？梢钥闯?，無論中西，實質(zhì)法律推理的歷史由來已久，隨著社會的發(fā)展、進(jìn)步，在司法實踐中越來越注重案件的實質(zhì)正義，而以價值判斷為核心的實質(zhì)法律推理也越來越多地運(yùn)用到具體案件裁判過程中。實質(zhì)法律推理之所以受到人們的重視，是因為形式法律推理存在著嚴(yán)重的缺陷。形式法律推理主張在推理過程中，法律適用者必須嚴(yán)格按照邏輯推理形式進(jìn)行法律推理，而不得考慮如政治、經(jīng)濟(jì)、倫理、價值觀念等法律之外的因素，不因人而異，不同的人面對同樣的案件事實，即便是不同的法官，也會選擇相同的法律規(guī)范，最終得出相同的結(jié)論。因而學(xué)者們將這種法律推理形式形象的比喻為司法的“自動售貨機(jī)”。形式法律推理的上述特點決定了，其只能適用于能夠與明確法律規(guī)范相符合的案件事實，但是，社會生活紛繁復(fù)雜且瞬息萬變，法律規(guī)范不能統(tǒng)攝所有的案件事實，“即使是那些‘用確定的語言表述’的規(guī)則，也不可能對每一個具體的問題都能給出精確的結(jié)論?！倍?dāng)出現(xiàn)“法律漏洞”或“法律空隙”，或者法律規(guī)范之間相互矛盾、相互抵觸，或者是出現(xiàn)“合法”與“合理”的沖突等等情形，形式法律推理的作用就會變得較為有限。

實質(zhì)法律推理在司法中具有很強(qiáng)的實踐價值，如改變法律，解決爭端和社會問題;不當(dāng)先例，通過對社會主流意見的適當(dāng)背離、打破社會平衡，作出司法裁判，實現(xiàn)通過司法來矯正立法的目的;此外，還有助于維護(hù)憲法的核心價值等等。其一，實質(zhì)法律推理有助于填補(bǔ)法律漏洞。在司法活動中，當(dāng)出現(xiàn)不同的價值取向時，就需要運(yùn)用實質(zhì)法律推理的價值分析，運(yùn)用利益衡量等方法做出價值選擇，確定某一價值取向為立法的指導(dǎo)思想，并圍繞這一價值取向開展具體的司法活動。在個案的審判實踐中，判決過程絕不僅僅是法官將法律規(guī)范運(yùn)用于事實的無涉價值的形式法律推理過程，因為法律推理要求法律必須能夠為司法裁判提供全部依據(jù)。因此，紛繁復(fù)雜的司法現(xiàn)實對法官的要求是，法官不僅僅是法律的適用者，還應(yīng)當(dāng)是法律目的闡釋者、法律漏洞的填補(bǔ)者、社會利益的維護(hù)者，甚至是社會價值的引領(lǐng)者。而由于司法價值目標(biāo)的多元化，多元價值目標(biāo)之間的沖突不可避免，法官就不得不對各價值目標(biāo)進(jìn)行考量、比較和權(quán)衡，力圖在相互沖突的價值目標(biāo)之間實現(xiàn)平衡以迎合最大多數(shù)利益主體的需要，以提升司法結(jié)果在最大程度上的正當(dāng)性和民眾的可接受性。當(dāng)法律規(guī)范本身的意義模糊、出現(xiàn)“法律空隙”和“法律漏洞”等情形時，法官可依據(jù)公共道德、風(fēng)俗習(xí)慣、正義觀念及黨的政策等，進(jìn)行實質(zhì)法律推理，以實現(xiàn)達(dá)到在法律范圍公平、正義地判決疑難案件;或者是，優(yōu)先從社會整體利益、普遍道德準(zhǔn)則出發(fā)，作出符合法律規(guī)定的精神實質(zhì)或立法意圖的裁判結(jié)論，以化解法律漏洞空缺之不足，都是法官在司法實踐中彌補(bǔ)法律漏洞的具體方法。其二，實質(zhì)法律推理有助于校正形式法律推理之不足。形式法律推理主張司法就是對邏輯三段論的運(yùn)用，認(rèn)為法官只需機(jī)械地對立法者所制定的法規(guī)進(jìn)行三段論操作即可。

但到了19世紀(jì)末20世紀(jì)初，這種單純、機(jī)械、片面的觀點遭到諸多法學(xué)流派的批判。因為，若遇到法律規(guī)定含混不清、法律規(guī)定相互抵觸，或出現(xiàn)可供選擇的條文、裁判結(jié)果存在“合法”與“合理”的矛盾等情況下，當(dāng)嚴(yán)格適用法律條文會導(dǎo)致不公正的困境時，簡單機(jī)械地運(yùn)用形式法律推理，就可能導(dǎo)致司法的嚴(yán)重不公。而實質(zhì)法律推理能夠很好的彌補(bǔ)形式法律推理的不足。實質(zhì)法律推理注重通過利益衡量、價值判斷等方法得出案件的裁判結(jié)果，更注重立法目的的實現(xiàn)，因而可以矯正片面嚴(yán)格司法帶來的司法不公。其三，實質(zhì)法律推理有助于實現(xiàn)司法的實質(zhì)正義，更好地化解社會轉(zhuǎn)型期的社會矛盾。任何法治的最終目標(biāo)，都需要實現(xiàn)形式正義和實質(zhì)正義的統(tǒng)一，達(dá)到既合法又合理的價值追求。這一目標(biāo)決定了僅僅依靠形式法律推理是不夠的，形式法律推理雖然有利于實現(xiàn)形式正義，確保法治的統(tǒng)一性，但形式正義的實現(xiàn)并不是社會正義實現(xiàn)的唯一方式。實質(zhì)法律推理方法的有效運(yùn)用，可以為實現(xiàn)實質(zhì)正義提供方法論的指導(dǎo)和技術(shù)的保障，保障司法裁斷既合法，又合理。實質(zhì)法律推理的合理運(yùn)用可以更好地使司法滿足社會對公正的司法需求。

二、實質(zhì)法律推理的主要表現(xiàn)形態(tài)

實質(zhì)法律推理的適用形式是多種多樣的，主要表現(xiàn)為:其一，目的解釋。目的解釋是以法律規(guī)范的立法目的為依據(jù)，闡釋法律疑義的一種解釋方法。目的解釋可以分為兩種:一是立法者在制定該法律規(guī)范時所要達(dá)到的目的;二是該法律規(guī)范在當(dāng)前的社會條件下所要達(dá)到的目的。在立法實踐中，法律的目的通常是在特定的社會、政治、經(jīng)濟(jì)、文化條件下，立法者制定法律時試圖達(dá)到的目標(biāo)，以及立法所要體現(xiàn)的法律精神和指導(dǎo)思想。在司法實踐中，一般僅限于考慮制定法律時的最初目的。但當(dāng)社會發(fā)生重大變革時，就需要確定原先的法律目的是否符合當(dāng)前的需要，并作出符合社會現(xiàn)實的法律解釋，從而通過目的解釋這種實質(zhì)法律推理的方式，使法律得到了適應(yīng)社會發(fā)展，適應(yīng)了社會追求平等和公正等需求。其二，個案衡平。個案衡平是實質(zhì)法律推理形式的重要方式，衡平可以彌補(bǔ)嚴(yán)格法律的不足，使法律的一般規(guī)則能夠更好地適用于特殊情況、彌補(bǔ)法律漏洞、糾正法律規(guī)則的嚴(yán)酷后果。如，衡平法一開始是作為普通法的重要補(bǔ)充而存在的，是對普通法的修補(bǔ)、拾遺和改善。在大陸法系國家，雖無所謂的衡平法與普通法之分，但隨著兩大法系的交融、發(fā)展，大陸法也不斷借鑒判例法國家中的個別衡平的實質(zhì)推理方法，用以彌補(bǔ)成文法的遺漏與不足。其三，利益衡量。利益衡量，也稱法益衡量，是指在法律所確認(rèn)的利益之間發(fā)生相互沖突時，由法官對沖突的利益確定其輕重而進(jìn)行的權(quán)衡與取舍活動。利益衡量是在兩種甚至多種相互沖突的利益中作出選擇、取舍，而非兩全其美、皆大歡喜的決定。在利益沖突發(fā)生時，司法者應(yīng)當(dāng)根據(jù)法律蘊(yùn)含的權(quán)利配置原則或者正義、公平的理念或者公共政策慎重權(quán)衡各社會主體的利益，分出主次，分出哪種利益在此種情況下應(yīng)予特別保護(hù)，哪種利益在此種情況下應(yīng)置于次要地位，從而確定其中一種利益以相對重要的地位。司法者應(yīng)當(dāng)確定案件中的各種利益在法律價值體系中的位序，從而明確最應(yīng)優(yōu)先保護(hù)的利益。一般而言，國家利益重于社會利益，社會利益重于個人利益;人身利益重于財產(chǎn)利益，財產(chǎn)利益重于其他利益。權(quán)衡利益雖然主要是司法者個人主觀能動性的體現(xiàn)，但其也不是隨心所欲的，而必須受一些原則和規(guī)則的制約。一般而言，司法者應(yīng)當(dāng)根據(jù)法的目的、原則和精神、國家政策、社會習(xí)慣、公共道德等對各種利益進(jìn)行權(quán)衡。

特別是，不應(yīng)僅僅考慮雙方當(dāng)事人的利益，還應(yīng)考慮因不同的利益取舍而作出的判決可能帶來的某種社會效果。如曾發(fā)生在四川瀘州張學(xué)英訴蔣倫芳案的判決，便是利益衡量的經(jīng)典案例。在審判中，法院顯然考慮到不同的判決可能帶來的不同社會效果:如果支持原告張學(xué)英的主張，判決其勝訴，則以后可能會滋長了“第三者”、“包二奶”等不良社會風(fēng)氣;如果判決原告張學(xué)英敗訴，雖損及了原告作為受遺贈人的個人財產(chǎn)利益，但維護(hù)了社會的良好風(fēng)尚和道德秩序。最終，在原告受遺贈的權(quán)益與社會的公共利益與道德秩序之間，法院做出了自己的利益衡量，選擇了優(yōu)先保護(hù)社會公共利益。其四，運(yùn)用公共政策。公共政策的制定主體主要是各級政府機(jī)關(guān)，而非議會等立法機(jī)關(guān)。公共政策作為一種重要的社會規(guī)范，理應(yīng)具有約束、引導(dǎo)公眾行為的規(guī)范功能。如《民法通則》第六條就明確規(guī)定:民事活動必須遵守法律，法律沒有規(guī)定的，應(yīng)當(dāng)遵守國家政策。當(dāng)然，相比較法律而言，公共政策制定和修改較為容易，且具有較大的解釋空間，在法律規(guī)范本身存在漏洞、缺陷、沒有規(guī)定或規(guī)定不明時，公共政策對法律規(guī)范起著非常重要的補(bǔ)充、調(diào)節(jié)和導(dǎo)向作用。此外，以過去判案的原則為根據(jù)和推理前提，對需判決的案件作出結(jié)論，或者引用既有的判例規(guī)則來增強(qiáng)當(dāng)前案件判決的合法性和合理性，這也是實質(zhì)法律推理的形式之一。四、實質(zhì)法律推理的運(yùn)用范圍和限度實質(zhì)法律推理雖然可以起到克服法律僵化、矯正形式法律推理不足、適應(yīng)變革的社會需求等作用，但是，實質(zhì)法律推理若運(yùn)用不當(dāng)，則可能破壞法律的確定性，最終傷及法治。尤其是，重實體、輕程序這種中國人偏愛的法律思維方式，在很大程度上已然形成了形式法治實現(xiàn)的某種障礙，因此，我們需要明確實質(zhì)法律推理的運(yùn)用范圍，以防止實質(zhì)法律推理的運(yùn)用偏離法治的軌道。

通常，實質(zhì)法律推理的運(yùn)用應(yīng)限于疑難案件中。這里的疑難案件，不是指案件事實難以查清的案件，而且特定的肌膚恩爭議，法律沒有做出沒有相應(yīng)的規(guī)定;或者雖有規(guī)定，但多個法律規(guī)范之間存在矛盾沖突;又或者雖然有規(guī)定但出現(xiàn)了與情理嚴(yán)重不符的司法情形。這時法律適用者就需要另辟蹊徑，對案件結(jié)果進(jìn)行正當(dāng)性分析，通過價值判斷來實現(xiàn)司法的正當(dāng)性。具體來講，實質(zhì)法律推理主要適用于以下三種情形。其一，法律未曾規(guī)定簡潔的判決原則的情形，即通常所說的“法律存在漏洞”的情況。在這種情形下，待處理的案件所涉及的現(xiàn)行法律缺乏必要的規(guī)定，沒有可以直接適用于本案的法律條款，已確認(rèn)的案件事實無法通過司法歸類活動歸屬于任何一項現(xiàn)有的法律規(guī)定之中，出現(xiàn)無可供援用的法律規(guī)定作為法律推理的大前提，即出現(xiàn)法律推理的大前提空缺。但是，法官不能拒絕審判的職責(zé)，決定各法官需要對各種利益進(jìn)行衡量，運(yùn)用實質(zhì)推理尋找妥當(dāng)?shù)乃痉ù笄疤?。其二，一個問題的解決可以適用兩個或兩個以上相互抵觸的前提但卻必須在它們之間做出真正選擇的情形，即通常所說的“規(guī)范沖突”的情形。此種情形下，當(dāng)運(yùn)用“法律競合”的處理原則依然無法解決法律的沖突問題時，就需要法官進(jìn)行實質(zhì)上的決斷。其三，司法中出現(xiàn)“合法不合理”的情形。一般認(rèn)為，嚴(yán)格司法導(dǎo)致的一般性的司法不公或司法不合理，并不是法官拒絕適用法律的接口，因為司法的一項原則就是“惡法亦法”，“法官不得拒絕適用法律”。僅僅當(dāng)嚴(yán)格適用法律可能導(dǎo)致極大的社會不公時，才可以超越法律，訴諸于法官良心、正義，進(jìn)行司法裁斷。因此，我們大致可以說:(1)法律規(guī)定清晰、案件事實清楚的案件，不適宜運(yùn)用實質(zhì)法律推理;(2)對于案件事實的認(rèn)定，必須遵循證據(jù)規(guī)則，不能搞所謂的實質(zhì)推理，即便是民事活動中的事實認(rèn)定，也要遵循以證據(jù)為依據(jù)，遵循蓋然性的原則，而不能搞所謂的實質(zhì)推理和判斷;(3)適用法律導(dǎo)致的輕微不公并不是實質(zhì)推理的理由。(4)實質(zhì)法律推理的運(yùn)用，不僅要考量個案的公正，而且必須充分兼顧司法裁判的社會影響，如果個案裁斷可能引發(fā)嚴(yán)重的社會不公，運(yùn)用實質(zhì)法律推理方法的時候，就更應(yīng)當(dāng)審慎。

任何一種理論都有其區(qū)別于其他理論的優(yōu)點，但也必然會有其不不足。實質(zhì)法律推理并不像形式法律推理那樣是從確認(rèn)的案件事實和明確而完備的法律規(guī)定出發(fā)，憑借演繹推理模式就可以邏輯的導(dǎo)出其裁判結(jié)論的，也就是說，它不具有形式邏輯推理的結(jié)論必然性，而只具有價值理由方面的妥當(dāng)性和合理性。這就導(dǎo)致在司法實踐中，法官在進(jìn)行實質(zhì)法律推理時，可能缺乏有效的制約機(jī)制，容易只注重經(jīng)驗、價值判斷和價值選擇而忽略法的形式穩(wěn)定性，影響司法公正和判決的執(zhí)行效果。這也容易導(dǎo)致法官的恣意妄為和任意判決，損害法律的穩(wěn)定性和法制的統(tǒng)一。如人們所熟知的南京彭宇案，法官基于所謂的“常識”而認(rèn)定彭宇撞到了他人的判決，本質(zhì)上就是對實質(zhì)法律推理的運(yùn)用失去了限制，違反了實質(zhì)法律推理的運(yùn)用原則。就實質(zhì)法律推理適用的領(lǐng)域來看，實質(zhì)法律推理主要運(yùn)用于民商事司法領(lǐng)域。因為，民商事法律規(guī)范一般都會在總則部分規(guī)定其適用原則，如《民法通則》規(guī)定的“民事活動必須遵守法律，法律沒有規(guī)定的，應(yīng)當(dāng)遵守國家政策”;“民事活動應(yīng)當(dāng)尊重社會公德，不得損害社會公共利益，破壞國家經(jīng)濟(jì)計劃，擾亂社會經(jīng)濟(jì)秩序”，等等立法中對實質(zhì)正義的考量，都為實質(zhì)法律推理在民事司法中的運(yùn)用奠定了基礎(chǔ)。而且，民商事活動的高度復(fù)雜性以及對民事活動對公平正義的渴求，決定了僅僅通過形式法律推理是無法完全解決形形的民商事案件的，因此法官在案件裁斷中運(yùn)用實質(zhì)推理方法就不可避免。在行政案件中，由于需要兼顧行政法的合法性、合理性和效率性等原則，決定了對行政行為的合理性判斷，必然會留給法官，故行政案件審判中實質(zhì)推理也無法避免。但在刑事司法中，由于罪刑法定原則的確立，嚴(yán)格禁止類推適用和法外定罪，故而在定罪方面只能采用形式法律推理，絕對排除實質(zhì)的法律推理。但是，在量刑方面，由于我國刑法對法定刑的刑種、量刑情節(jié)和量刑幅度上都有相當(dāng)自由裁量空間，所以，法官在量刑中則不可避免地會運(yùn)用實質(zhì)法律推理方式，以實現(xiàn)其心中的司法公正。

第4篇：形式邏輯的推理方法范文

所有的議論文都提出觀點，然后運(yùn)用不同根據(jù)，通過不同方法，對觀點進(jìn)行證明，這就是論證。論證，是議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文都提出要證明的觀點，這就是通常說的論題。從形式邏輯學(xué)來看，論題，是被證明的判斷，也叫論斷、論點。從總體來看，多數(shù)議論文的論題都出現(xiàn)在文章開頭部分，出現(xiàn)方式，多種多樣。

有的議論文，開門見山亮出論題。馮驥才的《警惕自我糟蹋文化》（2010年9月14日《人民日報》），在文章開頭，干凈利落地擺出了論題：一種文化上的自我糟蹋的現(xiàn)象不能不使人憂慮。這種方式出現(xiàn)論題，明快、醒目。

有的議論文，通過名言警句引出論題。高深的《對探路者適當(dāng)寬容》（2012年7月14日《人民日報》），文章開頭部分引用了晏子的話語：“任人之長，不強(qiáng)其短，任人之工，不強(qiáng)其拙?！睆闹凶匀灰隽宋恼抡擃}：對探路者要適當(dāng)寬容。這種方式出現(xiàn)論題，其根基，有哲理，有文采。

有的議論文，通過事實導(dǎo)出論題。路勇的《出書應(yīng)有底線》（2010年6月29日《人民日報》），通過客觀事實自然導(dǎo)出論題。文章寫道：“今天，出版市場是空前繁榮了，出書是空前的方便了，但是能夠留之后世的‘大書’卻少了，感情蒼白，面目可憎，無思想無洞見的垃圾作品越來越多。”從上述事實，文章自然導(dǎo)出論題：出書也是該有底線的。這種方式出現(xiàn)論題，有事實根據(jù)，有現(xiàn)實依托。

論題提出之后，要進(jìn)行證明，要證明，必須有根據(jù)，證明論題的根據(jù)，叫論據(jù)。為了證明論題，常常要擺事實，說理由，打比方，這樣一來，就有了習(xí)慣上所說的事實論據(jù)、理由論據(jù)和比喻論據(jù)。

通過擺事實證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫事實論據(jù)。艾斐的《文化有什么“用”》（2012年6月1日《人民日報》），為了證明文化之用用于有重大作用的精神建構(gòu)的論題，用、大慶創(chuàng)業(yè)、航天人對飛天夢的不斷追索、汶川人在地震后的堅韌重生無不是精神力量在起重要作用的事實予以論證。其論據(jù)，習(xí)慣上叫事實論據(jù)。

通過講理由證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫理由論據(jù)。高深的《對探路者適當(dāng)寬容》的論題是對探路者要適當(dāng)寬容。為了證明這一論題，文章寫道：“既然‘人無完人’，那么用人，就少不了寬容這一條?！蔽恼掠蒙鲜隼碛烧撟C了對探路者要適當(dāng)寬容的論題，其論據(jù)，習(xí)慣上叫理由論據(jù)。

通過打比方證明論題，其論證的根據(jù)，習(xí)慣上叫比喻論據(jù)。周奉真的《接地氣才有生氣》（2012年6月18日《人民日報》），為了論證“干部要深入群眾”這一論題用了比喻論據(jù)“源浚者流長，根深者葉茂”，其論據(jù)，習(xí)慣上叫比喻論據(jù)。

有了證明論題的根據(jù)――論據(jù)，還要自覺地理解論據(jù)與論題的邏輯聯(lián)系方式，即用什么推理方法來證明論題。由于用了不同的推理方法，因而有了不同的論證方法。常運(yùn)用的論證方法有歸納論證、演繹論證、類比論證等。

列舉一個個事實，然后進(jìn)行歸納，概括出一般道理，用這種推理方法證明論題，叫歸納論證。柳斌杰的《災(zāi)難也是大學(xué)?！罚?008年6月5日《人民日報》），通篇是歸納論證。論題是災(zāi)難也是大學(xué)校。論題提出后，列舉出“5?12”大地震后的一個個具體事實：黨學(xué)會了臨危不懼，快速決策；政府學(xué)會了科學(xué)應(yīng)急，果斷指揮；軍隊學(xué)會了非戰(zhàn)爭使命的快速反應(yīng)；人民學(xué)會了關(guān)愛他人，熱愛生命……最后得出歸納推理結(jié)論：災(zāi)難變成了大學(xué)校。以此論證了論題。

從一般道理推出個別事實，用這種推理方法證明論題，叫演繹論證。高深的《對探路者適當(dāng)寬容》為了論證論題對探路者要適當(dāng)寬容，不少地方用了演繹論證，如用了“人至察則無徒”的古訓(xùn)。其演繹推理式可以書寫為：“人至察則無徒（人過分挑剔別人，要成為孤家寡人）”；不要“無徒”，因此，不要“人至察”。其推理結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得論證。

從事物的相同、相似之處推出它們在別的地方也有相同、相似之處，用這種推理方法論證論題，叫類比論證。隋星的《接好“地氣”才能更有“底氣”》（2011年3月8日《人民日報》）引用了同志用種子比做黨員干部的比喻。其類比思路是：黨員干部與種子有相似之處，種子依靠土地，黨員干部依靠群眾，依靠基層，于是推出新的認(rèn)識：種子遇到土地就扎根、開花，黨員干部也會像種子那樣，在人民群眾中扎根、開花，即留得住，創(chuàng)建事業(yè)。以此，論證了要論證的論題：黨員干部下基層要留得住。

由此可見，論證，就要提出論證的觀點――論題，然后用論證的根據(jù)――論據(jù)，通過不同的論證方法，對論題進(jìn)行證明。這就是論證，議論文的基本表現(xiàn)形式。

議論文的基本表現(xiàn)形式是論證，論證什么？論證道理，就是用各種推理獲得的新判斷證明要證明的判斷，也就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文表現(xiàn)的基本內(nèi)容。

那么什么是道理呢？道理是事物的本質(zhì)和規(guī)律。

什么是本質(zhì)？本質(zhì)是事物的基本屬性，或事物的主要性質(zhì)。如人有種種性質(zhì)，人能說話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動活動，能團(tuán)結(jié)互助，能尊老愛幼，等等，其中人能說話，能思維，能用生產(chǎn)工具從事勞動活動，為人的基本屬性，或人的主要性質(zhì)。由此，構(gòu)成了人的本質(zhì)。在日常生活中，人們經(jīng)常抓住事物的本質(zhì)與他人進(jìn)行交流。如，李明品德好、學(xué)習(xí)好、身體好，是好學(xué)生。

什么是規(guī)律？規(guī)律是現(xiàn)象間的必然聯(lián)系。必然聯(lián)系，同類事物普遍具有的聯(lián)系，即現(xiàn)象間的普遍聯(lián)系。列寧說：“必然性=‘存在的一般性’（存在中的普遍性）。”（《列寧全集》第38卷，291頁）如，摩擦生熱。摩擦是一個現(xiàn)象，生熱又是一個現(xiàn)象，兩者存在著機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的必然聯(lián)系。人們在日常生活中，經(jīng)常揭示事物的規(guī)律。如，勤奮學(xué)習(xí)，推動學(xué)習(xí)成績提高。

所有的議論文都提出論題，有的議論文沒有直接提出論題，但在論證過程中可以看出論題，否則，就成為無的放矢的濫議論了。論題，通常都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因此，具有道理意義。論題提出之后，要進(jìn)行證明，其實是通過不同推理方法來證明論題，而推理本身都具有本質(zhì)性意義或規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

朱曉馳的《細(xì)節(jié)為何決定成敗》（2012年7月25日《人民日報》）的論題是：細(xì)節(jié)決定事業(yè)成敗。這一論題本身揭示了是否注重細(xì)節(jié)與決定事業(yè)成敗的內(nèi)在聯(lián)系，這具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。接著文章運(yùn)用各種推理對這一道理進(jìn)行論證。文章運(yùn)用了歸納推理：日本汽車企業(yè)把精細(xì)化理念貫徹到生產(chǎn)經(jīng)營中去，取得巨大成功。我國的海爾公司大力倡導(dǎo)“抓細(xì)節(jié)，無缺陷”的生產(chǎn)經(jīng)營理念，成為家電制造巨頭?？梢娮⒅丶?xì)節(jié)，是形成核心競爭力的有效途徑。文章運(yùn)用了演繹推理：引用了老子的話語：“天下大事必做于細(xì)?！逼溲堇[推理式可以書寫如下：必須從細(xì)小的事情做起，才能成就大事業(yè)；要成就大事業(yè)，因此，必須從細(xì)小的事情做起。這是一個必要條件假言推理肯定后件式，演繹推理的一種。文章運(yùn)用了類比推理：引用了荀子的話語：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江河。”事物的細(xì)節(jié)，與小步、細(xì)流是不同的，但有相似之處：都是細(xì)小的東西；它們還應(yīng)有相似之處：既然小步能至千里，細(xì)流能成江河，因此，重視細(xì)節(jié)也就應(yīng)該成就大事業(yè)。這些推理的結(jié)論與論題相一致，因此，論題獲得證明。這些推理本身都具有規(guī)律性意義，因而具有道理意義。

由此可見，議論文寫作，就是用各種推理獲得的已知道理證明要證明的道理。這就是議論文寫作的基本表現(xiàn)內(nèi)容：呈現(xiàn)道理。

第5篇：形式邏輯的推理方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)　培養(yǎng)　思維能力

在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力”。這一條規(guī)定是很正確的。思維具有很廣泛的內(nèi)容，根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看，數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。

數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測量、畫圖等)時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。

第6篇：形式邏輯的推理方法范文

一 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)  

  思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。   [ ]

  值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。  

  《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。  

二 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程  

  現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。  

  怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。  

  （一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。  

  （二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。  

  （三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。  [ ]

三 設(shè)計好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用  

第7篇：形式邏輯的推理方法范文

【關(guān)鍵詞】推理；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)推理能力；推理能力分類

一個具有推理能力的人，無論遇到什么事情，都會自覺地尋求并弄清事情發(fā)生的本源，講道理，判明是非，從而采取公正、合理的措施來解決問題.具有較強(qiáng)的推理能力對學(xué)生成長以及智力發(fā)展都起著加速和促進(jìn)的作用，使其能夠應(yīng)對如今社會中大量紛繁復(fù)雜的信息，并對其進(jìn)行篩選，理出頭緒，作出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪蜎Q策，這是21世紀(jì)新型人才所需要的基本素質(zhì).因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，提高學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生將來工作以及實際生活的能力，是一項迫在眉睫的任務(wù).

一、推 理

推理（Inference）并不僅僅局限在數(shù)學(xué)推理這個層面.推理廣泛應(yīng)用在我們的日常工作和生活中，在我們?nèi)粘９ぷ骱蜕钪?，推理無處不在.

推理定義：由一個或幾個已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個未知的結(jié)論的思維過程.推理是形式邏輯，其作用是從已知的知識得到未知的知識，特別是可以得到不可能通過感覺經(jīng)驗掌握的未知知識.

推理是從一些已知的命題A1，A2，…，An出發(fā)，按一定規(guī)則推得一個新命題B的思維過程.一個推理由前提和結(jié)論兩部分所組成，推理時所依據(jù)的命題A1，A2，…，An稱為推理的前提，從前提通過推理得到的新命題B稱為推理的結(jié)論.

二、數(shù)學(xué)推理

最初人們認(rèn)為“數(shù)學(xué)推理本質(zhì)上是一種純粹的邏輯推理，因而不會受到武斷的影響”（Whately R.，1873）.但數(shù)學(xué)推理并不等同于純演繹的邏輯推理.19世紀(jì)數(shù)學(xué)家彭加勒（Henri Poincare）在其“數(shù)學(xué)推理的本性”中對沿襲了兩千多年之久的數(shù)學(xué)“三段論”推理說率先提出質(zhì)疑后，人們對數(shù)學(xué)推理的理解逐漸趨于深刻.波利亞（Givlert Polya）于1954年發(fā)表了《數(shù)學(xué)與猜想》，其中主要研究數(shù)學(xué)成果的思想淵源，明確將數(shù)學(xué)推理概括為證明推理與合情推理.

筆者認(rèn)同“數(shù)學(xué)推理是從一個判斷或許多已知判斷推出另一個新判斷的思維過程，是對判斷間的邏輯關(guān)系的認(rèn)識”這樣一種觀點.掌握比較完善的推理能力是智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志.

1數(shù)學(xué)推理分類

人類的思維是復(fù)雜的，推理這種思維過程也有多種形式.

（1）推理按推理過程的思維方向劃分，主要有演繹推理（Deductive Reasoning）、歸納推理和類比推理.

①演繹推理又稱三段論推理，最常見的是直言三段論形式.其意義是由普通的原理到特殊事實的推理，即以普通的原理為前提，以特殊事實為結(jié)論.

②歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理.它是由一系列個別性的知識，推出一個一般性的結(jié)論.思維進(jìn)程的方向和演繹推理恰好相反.

③類比推理是根據(jù)兩個或兩類事物某些屬性相同或相似，進(jìn)而推論另一屬性也相同或相似，或者根據(jù)某類事物的許多現(xiàn)象都有某種屬性，推論該類事物的另一對象也有這種屬性的推理形式.它是通過對兩個或兩類事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)相同或相似點后，以此作為依據(jù)推知事物的未知屬性.

（2）推理按照結(jié)論的真假，可以把數(shù)學(xué)推理劃分為必真推理（論證推理）與似真推理（合情推理）兩大類.

①必真推理：必真推理又稱為論證推理.在前提正確無誤的情況下，使用推理方法可以導(dǎo)出真實的推理結(jié)論，即導(dǎo)出真命題.演繹法中只要前提判斷正確，結(jié)論自然是真實判斷，所以演繹法是一種必真推理方法.

②似真推理：似真推理又稱為合情推理，它來自于Plausible Reasoning，是一種合乎情理的推理.推理中，如果推理前提正確無誤，即為真命題，而推理結(jié)論不一定為真.廣義的合情推理包括觀察、實驗、聯(lián)想、猜測、直觀、歸納、類比、推廣、限定、抽象等一系列發(fā)現(xiàn)手段.

（3）根據(jù)推理前提的數(shù)量可分為直接推理和間接推理.

①直接推理.直接推理是由一個前提推出一個結(jié)論的推理.在傳統(tǒng)邏輯學(xué)中，直接推理分為：根據(jù)判斷間的對當(dāng)關(guān)系的直接推理和通過判斷變形的直接推理兩種.

②間接推理.間接推理是有兩個或兩個以上的前提推理出一個結(jié)論的推理.間接推理又根據(jù)其前提到結(jié)論思維進(jìn)程的方向分為演繹推理、歸納推理、類比推理.

（4）邏輯推理的發(fā)展要經(jīng)歷四級水平：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合推理.

①直接推理水平，即套用公式直接推出結(jié)論；

②間接推理水平，即需要進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化、尋找依據(jù)、經(jīng)多個步驟得出結(jié)論；

③迂回推理水平，即需要深入分析條件及相互關(guān)系，提出假設(shè)，反復(fù)驗證后才得出結(jié)論；

④綜合性推理水平，即要按照一定的數(shù)理邏輯規(guī)則、格式進(jìn)行推理，追求推理過程的簡練、合理.

研究表明，中學(xué)生邏輯推理水平普遍較低，初一學(xué)生有一半以上不能套公式做題，高中學(xué)生還有人不能按公式進(jìn)行一步推理；多步推理成為普遍難題，綜合性推理更是困難重重.

2數(shù)學(xué)推理的三個層次

對數(shù)學(xué)推理能力的劃分形式是多樣的，每一種方法的側(cè)重點各不相同.針對本研究的群體特性，筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)推理劃分為直接推理、間接單層推理、間接多層推理.如圖1所示.其中間接單層推理又可以劃分為間接單層單步推理、間接單層兩步推理、間接單層多步推理.這種劃分方法的包容性顯然是有限的，但目標(biāo)清晰且是有重點的進(jìn)行劃分，適合于針對數(shù)學(xué)推理能力水平相對不高的初中生進(jìn)行其數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).

圖1 數(shù)學(xué)推理能力層次

合情推理有助于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，演繹推理有利于邏輯嚴(yán)密性思維的培養(yǎng).筆者認(rèn)為將對中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理劃分為演繹推理和合情推理的劃分方法有利于對推理形式的研究，但并不利于對中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).本研究中的數(shù)學(xué)推理能力的劃分方法并不是僅僅強(qiáng)調(diào)演繹推理，忽視合情推理的重要性，而是將合情推理融入到我們本研究的框架之中.

3數(shù)學(xué)推理能力

數(shù)學(xué)推理能力，實際上是學(xué)生邏輯論證能力、獨(dú)立思考能力、探索能力、創(chuàng)新能力等的綜合體現(xiàn)，是一種復(fù)合型能力.“課標(biāo)”指出，義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋找證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑.

通過分析，筆者認(rèn)為可以把“數(shù)學(xué)推理能力”的概念界定為：在數(shù)學(xué)活動中，運(yùn)用合情推理去獲得理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識或探究解決問題的方法，獲得發(fā)現(xiàn)、得出猜想或結(jié)論，并用演繹推理對所得出的猜想結(jié)論加以檢驗、證明的個性心理特征.

數(shù)學(xué)推理能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等.這種“悟”只有在學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的真實數(shù)學(xué)問題探索中得到培養(yǎng).

三、中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力調(diào)查

國內(nèi)外對于學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力水平的調(diào)查并不多.張奠宇教授、田中教授、徐龍炳教授于1997年6月開始對數(shù)學(xué)基本技能進(jìn)行測試與分析，并于2003年以《數(shù)學(xué)教育研究前沿》系列叢書的形式發(fā)行出版.該研究和叢書對本研究起到很大的啟示作用.但該研究對數(shù)學(xué)推理能力的測量從開始到現(xiàn)在已有12年之久，就算從2003年《數(shù)學(xué)教育研究前沿》系列叢書的出版算起，也已有7年之久.當(dāng)今社會迅猛發(fā)展，我國不同年齡段的學(xué)生智力水平在最近幾年變化速度很快，所以有必要在開展本論文的研究之前對當(dāng)前的初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力再做一次調(diào)查.

1調(diào)查對象

本次調(diào)查的對象為廣州市天河區(qū)天秀中學(xué)（重點城市的區(qū)一級學(xué)校）的兩個初三班級（共65名學(xué)生）和山東省煙臺市十五中學(xué)（三線城市的普通學(xué)校）的三個初三班級（共110名學(xué)生）的學(xué)生.調(diào)查對象跨越兩個省份，既有重點城市的重點學(xué)校，也有三線城市的普通學(xué)校，調(diào)查樣本具有一定的代表性.天秀中學(xué)所用教材為人民教育出版社出版的義務(wù)教育系列教材，發(fā)放《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》65份，回收62份，回收率95%，有效率100%.山東煙臺市十五中學(xué)所用的教材為山東教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，發(fā)放《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》110份，回收107份，回收率97%，有效率100%.

2調(diào)查問卷設(shè)計的依據(jù)

此次調(diào)查使用《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》，編制和設(shè)計依據(jù)本研究對數(shù)學(xué)推理能力的界定，參考了我國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》以及田中、徐龍炳、張奠宇編著，由華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、教學(xué)研究探索》一書中的相關(guān)內(nèi)容，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容制定.

3調(diào)查表的信度和效度

為了保證調(diào)查問卷的信度和效度，我們在開展正式的問卷調(diào)查前進(jìn)行了預(yù)測.預(yù)測的目的是初步檢驗題目的難度、題目的數(shù)量、調(diào)查問卷的信度和效度，并對發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行及時調(diào)整以便調(diào)查問卷更加嚴(yán)謹(jǐn).為提高調(diào)查問卷的質(zhì)量，與實驗學(xué)校協(xié)調(diào)專門安排了一節(jié)課進(jìn)行問卷調(diào)查，以便保證學(xué)生能夠在良好的狀態(tài)下完成需要調(diào)查的內(nèi)容.

四、調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

本調(diào)查研究，共發(fā)放問卷175份，共收回問卷169分.我們按照每道題的正誤來給分，每道題目滿分1分，回答正確給滿分，回答錯誤給零分.首先我們批閱學(xué)生的每一份問卷，然后我們對問卷按照題號進(jìn)行統(tǒng)計，最后根據(jù)每道題目的正答率畫出曲線圖，統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示.

圖2 數(shù)學(xué)推理能力水平

1.根據(jù)統(tǒng)計顯示圖，我們可以看出，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力水平普遍不高.大多數(shù)的題目，學(xué)生的正答率平均在55%.

2.第12，13題涉及多步數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率普遍偏低.而對于第1，2題等直接推理的題目，學(xué)生的正答率則普遍偏高.由此可見，學(xué)生的直接推理能力發(fā)展相對間接推理發(fā)展程度較好.

3.數(shù)據(jù)分析顯示，對于圖形化的數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率一般偏高；對于純數(shù)字的數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率普遍偏低.由此可見，中學(xué)生正處于一個由形象化思維到抽象化思維過渡的階段.學(xué)生的抽象化思維程度普遍不高，而形象化思維相對于抽象化思維則相對較高.在我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，我們完全可以利用學(xué)生的形象化思維較高的特性，利用幾何相關(guān)知識來對抽象思維進(jìn)行訓(xùn)練.

4.本次調(diào)查的學(xué)生的題目正答率為52.8%，與《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、教學(xué)研究探索》一書中的正答率506%=（44.74+55.47+51.59）÷3×100%相比，現(xiàn)在的中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力相對較高.

我們對本次調(diào)查的169份問卷，按照性別進(jìn)行分別統(tǒng)計，計算不同性別的學(xué)生每道題目的正答率，然后我們根據(jù)該正答率的統(tǒng)計數(shù)值作圖，如圖3所示.

圖3 男女?dāng)?shù)學(xué)推理能力水平

圖3為按照性別進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)生每道題目的正答率.從本研究的調(diào)查統(tǒng)計圖表來看，初中男生的推理技能和初中女生的推理技能基本相一致，并且初中女生在直接推理方面優(yōu)于初中男生.在形象化思維方面男生優(yōu)于女生，在數(shù)字演繹推理方面女生略優(yōu)于男生.2003年張奠宇在《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)研究探索》一書中認(rèn)為，城市省重點中學(xué)男生的推理技能略優(yōu)于女生，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)重點中學(xué)女生的推理技能高于男生，總體上中學(xué)生中男生演繹推理技能明顯優(yōu)于女生.與本調(diào)查研究的研究結(jié)果基本一致，但也有部分差異，可能與選取的被調(diào)查對象的不同有關(guān).

五、調(diào)查結(jié)果小結(jié)

調(diào)查結(jié)果顯示，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力較之1998年的調(diào)查結(jié)果有所提高，但總體水平仍然普遍偏低.中學(xué)生思維仍具有直觀化、形象化的明顯特點，對于圖形化數(shù)學(xué)推理題目的正答率普遍較高.中學(xué)生正處于一個由形象化思維到抽象化思維的過渡階段，簡單的數(shù)學(xué)推理能力相對較高，復(fù)雜的多步間接推理能力則相對較低，而且兩者差距很大.

調(diào)查結(jié)果同時顯示，初中男生的數(shù)學(xué)推理能力與初中女生的數(shù)學(xué)推理能力基本一致，初中女生在直接推理方面優(yōu)于初中男生.

調(diào)查結(jié)果說明，隨著課程改革的深入，我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力有了一定的提高，但總體水平仍然較低，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力亟待進(jìn)一步提高.

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第8篇：形式邏輯的推理方法范文

關(guān)鍵詞:名譽(yù)權(quán);權(quán)利能力;倫理人格;辯證推理

死者的名譽(yù)應(yīng)當(dāng)受到法律的保護(hù)，這在我國司法實務(wù)與學(xué)說中已然得到一致肯認(rèn)。然而，就死者名譽(yù)保護(hù)的法理基礎(chǔ)，則聚訟紛紜，莫衷一是——主要有權(quán)利保護(hù)說、近親屬利益保護(hù)說、家庭利益保護(hù)說、法益保護(hù)說及延伸保護(hù)說等5 種理論認(rèn)知。本文無意評價它們的優(yōu)劣，只是其內(nèi)含的概念法學(xué)的弊病，不可不察。不超越概念法學(xué)的視域，對死者名譽(yù)權(quán)的保護(hù)基礎(chǔ)問題就不可能獲得有效詮釋。這是因為，從邏輯上看，享有私權(quán)的前提在于，主體資格即權(quán)利能力的取得。而死者斷然不會具有這種以自然生命為前設(shè)的主體資格，也就不會有什么名譽(yù)權(quán)。在概念法學(xué)那里，死者名譽(yù)權(quán)是難以成立的。

一、名譽(yù)與名譽(yù)權(quán)概述

民法通則第101 條規(guī)定，公民享有名譽(yù)權(quán)，公民的人格尊嚴(yán)受法律保護(hù)，禁止用侮辱、誹謗等方式損害公民的名譽(yù)。民法通則及民通意見對名譽(yù)權(quán)的保護(hù)，似乎采取了有限制的態(tài)度，即只明確禁止用侮辱、誹謗等方式損害公民的名譽(yù)。在名譽(yù)權(quán)的侵權(quán)行為構(gòu)成上要求故意、損害事實、行為的違法性及違法行為與損害后果間的因果關(guān)系等四要件，保護(hù)的條件不可謂不苛刻。直到1993 年最高人民法院《關(guān)于審理名譽(yù)權(quán)案件若干問題的解答》才將名譽(yù)侵權(quán)擴(kuò)張到了過失侵權(quán)的情形。

由于我國民法并未對名譽(yù)和名譽(yù)權(quán)予以定義，學(xué)說上對它們的性質(zhì)、范圍認(rèn)識不盡一致。對名譽(yù)性質(zhì)的不同認(rèn)識，影響名譽(yù)權(quán)保護(hù)的范圍，有必要在解釋論上加以澄清。問題的焦點在于，名譽(yù)是否具有主觀性，所謂“內(nèi)部的名譽(yù)”即“名譽(yù)感”是否受到保護(hù)。有人認(rèn)為，名譽(yù)作為人格的一項重要的內(nèi)在要素，指個人對自我的尊嚴(yán)感。有人折衷認(rèn)為，名譽(yù)是社會不特定的他人對名譽(yù)主體的品性、德行、才能、水平、信用等一般評價以及名譽(yù)主體對這種評價的能動反映。 這些認(rèn)識未能提供解釋論上的依據(jù)，也難謂精到———如果名譽(yù)果真有主觀的一面，不就徑直取消了死者名譽(yù)嗎? 這與死者名譽(yù)受到保護(hù)的事實相矛盾。死者名譽(yù)的保護(hù)奠基于客觀名譽(yù)論上。名譽(yù)是客觀的， 是有關(guān)自然人道德品質(zhì)和生活作風(fēng)方面的社會評價。該認(rèn)識也得到我國司法實踐的支持。 名譽(yù)權(quán)即由民法規(guī)定的民事主體所享有的獲得和維持對其名譽(yù)進(jìn)行客觀公正評價的權(quán)利。其具有專屬性、非財產(chǎn)性、可克減性等特征。

二、生物人享有名譽(yù)權(quán)的精神基礎(chǔ)

依近代民法，權(quán)利能力是生物人轉(zhuǎn)化為自然人的“通道”，是否具有權(quán)利能力，僅維系于生物人之生命。但從法律史上觀察，生物人并不是自動成為法律主體的。無條件賦予任何生物人以主體資格，只是近代民法的實際。它清楚的道出這樣一個真理———生物人成為法律上的自然人同樣出自法律技術(shù)上的擬制。 其實，自然人與法人一樣，都是法律上的擬制，是法律對生物人的主體地位承認(rèn)的制度實在，而非現(xiàn)實實體。自然人的概念，誕生于個人主義的思想溫床，而不是簡單的個人存在的事實。拿掉了個人主義思想，自然人的概念不復(fù)存在，權(quán)利主體將為以共同體思想作為擬制基礎(chǔ)的主體概念所代替。自德國民法典以來，生物人被普遍無條件的賦予權(quán)利能力———“私法化”、“形式化”的人格———讓我們往往不見自然人同樣是制度實在是法律擬制結(jié)果的事實。

法律又何以單單賦予生物人權(quán)利能力? 這個問題在當(dāng)代動物福利的沖擊下，尤其凸顯。概念法學(xué)是回答不了這個問題的，因為近代民法上的人只是個形式化的人的概念，是純粹技術(shù)意義上的概念。在我國民法繼受過程中，民事主體背后的價值考量更是丟失殆盡，對于民法上的人是從倫理學(xué)意義上的人移植而來的事實， 更是不得而知。

人、權(quán)利、法律義務(wù)以及將兩個或兩個以上的人聯(lián)系起來的法律關(guān)系概念的精神內(nèi)容，源于將倫理學(xué)意義的人的概念移植到法律領(lǐng)域。每一個人(生物人) 都生而為“人”(自然人) ，對這一基本觀念的內(nèi)涵及其產(chǎn)生的全部后果，我們只有從倫理學(xué)上的人的概念出發(fā)才能理解。這一概念的內(nèi)涵是:人依其本質(zhì)屬性，有能力在給定的各種可能性的范圍內(nèi)，自主地負(fù)責(zé)地決定他的存在與關(guān)系，為自己設(shè)定目標(biāo)并對自己的行為加以限制。這一思想淵源于基督教，也淵源于哲學(xué)，系統(tǒng)的反映在康德創(chuàng)立的倫理人格主義哲學(xué)中。在倫理人格主義哲學(xué)看來，人正因為是倫理學(xué)意義上的“人”，即具有理論理性更具有實踐理性的人，因此這種理性生靈本身就具有一種價值，即人不能作為其他人達(dá)到目的的手段，人具有尊嚴(yán)。

只有存在“自由”的人，法律與道德才是可能的。由于人是經(jīng)驗現(xiàn)象世界的一部分，人的意志與行為也就服從于牛頓物理學(xué)理論中的因果鐵律，從而人是不自由的，是被決定了的。而另一方面，人的內(nèi)在經(jīng)驗和實踐理性卻告訴他，人是一種自由且道德的能動力量，他能夠在善與惡之間作出選擇。只有在與“感覺的世界”相對的“概念的世界”中，自由、自決和道德選擇才都是可能且真實的。法律與道德必須被納入概念的本體世界———自由與人之理性的世界。只有人才是且能居于概念的世界中，才是理性的，才是“自由”的，才是價值本身。在外的，是人實現(xiàn)其人格的手段，是人的意思所支配的“物”。

因此，只有人才具有法律人格，才具有權(quán)利能力?！八械臋?quán)利，皆因倫理性的內(nèi)在于人個人的自由而存在。因此，人格、法主體這種根源性概念必須與人的概念相契合。并且，兩個概念的根源的同一性以如下的定式表現(xiàn)出來:每個人……皆是權(quán)利能力者”，薩維尼如是認(rèn)為。權(quán)利能力概念的基礎(chǔ)在于倫理學(xué)意義上人的“天賦自由”(康德意義上的) ，在于人的理性。具體的生命現(xiàn)象并非權(quán)利能力的實質(zhì)前提，而是一種為實現(xiàn)法律目的而設(shè)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。人的本性使人成為倫理意義上的人，繼而被肯認(rèn)并賦予法律主體資格，享有權(quán)利，包括名譽(yù)權(quán)。

必須特別注意傳統(tǒng)人格概念與權(quán)利能力的實質(zhì)性區(qū)別。首先，來自于羅馬法的傳統(tǒng)人格概念是個公私法混雜的范疇，權(quán)利能力概念是對人格概念私法化努力的結(jié)果，這種努力在德國民法上得以完成，雖然完成得并不徹底。其次，權(quán)利能力是一形式化的概念，反映了德國民法高超的立法技術(shù)。這一編纂概念的使用不僅減輕思維工作的負(fù)擔(dān)，更重要的是，使人的概念得以適用于一些形成物，法人的立法從而可能，自然人與法人有了共同的技術(shù)基礎(chǔ)。所以，權(quán)利能力是一個純粹技術(shù)性的編纂概念，容易誘引描述對象自價值剝離。[ hi138/Com]

三、死者名譽(yù)權(quán)保護(hù)的法理基礎(chǔ)

(一) 與名譽(yù)權(quán)共通的精神基礎(chǔ)

好名聲是天生的和外在的占有(雖然這僅僅是精神方面) ，它不可分離的依附在這個人身上?，F(xiàn)在，我們可以而且必須撇開一切自然屬性，不問這些人是否死后就停止存在或繼續(xù)存在，因為從他們和其他人的法律關(guān)系來考慮，我們看待人僅僅是根據(jù)他們的人性以及把他們看作是有理性的生命。因此，任何企圖把一個人的聲譽(yù)或好名聲在他死后加以誹謗或污蔑，始終是可以追究的，縱然一種有充分理由的責(zé)備也許可以允許提出來———因為“， 不要再說死者的壞話，只說死者的好事”這句格言，只有在這種情況下才是不適用的。

在康德哲學(xué)中，理性的意義不僅指人類認(rèn)識可感知世界的現(xiàn)象事物及其規(guī)律性的能力，而且也包括人類識別道德要求并根據(jù)道德要求處世行事的能力。 道德要求的本質(zhì)就是“理性”本身———理性的實踐使用，非工具理性、理論理性意義上的知性。人類的絕對價值，即人的“尊嚴(yán)”，就是以人所有的這種能力為基礎(chǔ)的。近代民法以“抽象人格”為觀念基礎(chǔ)的源頭，在這里表露無疑。因為康德的學(xué)說對《德國民法典》制定者的精神世界產(chǎn)生了深刻的影響。根據(jù)人的人性，把他們看作理性的生命，人被視為抽象的存在，各如其面的人之具體不同被忽略不計。

抽象就是撇開一切存在于空間與時間的那些有形的具體條件，于是，考慮人時，就邏輯的把他和附屬于人體的那些物質(zhì)因素分開，這并非指他的確實有被解除這些特性時的狀態(tài)，而僅僅指作為靈魂來看，在這種情況下，他們有可能確實受到中傷者對他們的傷害。正如一百年后，任何人都可以編造一些假話來污蔑我，像現(xiàn)在中傷我一樣。

依批判哲學(xué)，在認(rèn)識活動中，靈魂這種理念像世界、上帝一樣，是通過理性主觀產(chǎn)生的關(guān)于無條件者的純粹理性概念，沒有現(xiàn)象對象與之對應(yīng)，是超感性、超現(xiàn)象的對象，即物自體或本體。只有現(xiàn)象可知，本體不可知。因此，想去認(rèn)識靈魂(不朽) ，乃理性迷誤的結(jié)果，是謬誤推論，是舊形而上學(xué)所必然產(chǎn)生的假知識或偽科學(xué)。 這樣，不僅限制了理性的使用即認(rèn)識的范圍，而且，這不可知的物自體也就為人的擺脫自然必然性的意志自由、道德、對來生和上帝的信念，即為理性的實踐使用留下了余地。超感性的本體，只能通過實踐理性的先天原理，即絕對命令的第一公式或道德律，從實踐上認(rèn)識、解釋或推斷一切應(yīng)有的事物，包括至善的條件:靈魂不朽。 關(guān)于應(yīng)有，我們只能對其存在、性質(zhì)和規(guī)律獲得一種“實踐的認(rèn)識”即內(nèi)心的良知和信念。意志所應(yīng)做的就是，以道德律為根據(jù)自立規(guī)律，敬重和尊重自立的規(guī)律，從而實現(xiàn)目的“自由而道德的意志”。

誠如法哲學(xué)家考夫曼所言，康德在其晚期的作品“道德的形而上學(xué)”中尚屬真正的非批判性，其在重點上擁護(hù)理性論的自然法觀點。如果我們信服“客觀權(quán)利理論”，則斷然難以與康德的法的形而上學(xué)原理協(xié)調(diào)一致。于是，問題的關(guān)鍵就在于，名譽(yù)權(quán)乃至人格權(quán)的性質(zhì)為何? 如果其為非倫理化的法定權(quán)利，則死者名譽(yù)權(quán)的概念也就難以成立。

在民法學(xué)上，權(quán)利指人實現(xiàn)正當(dāng)利益的行為依據(jù)。依本文所信，權(quán)利的本質(zhì)應(yīng)從人的本質(zhì)，從人的自由意志，人的有限理性去尋找。客觀權(quán)利理論是反自然法思想的，剪斷了權(quán)利與理性的聯(lián)系，而轉(zhuǎn)向?qū)嵶C。而實證法則必然與國家主義聯(lián)姻。因而，盡管客觀權(quán)利理論在糾正泛道德化傾向上有其積極作用，但其基本定位卻是成問題的。依私權(quán)神圣理念，權(quán)利是無須解釋的事實，它乃歷史的產(chǎn)物有機(jī)形成的，

既非神授，也非任何權(quán)力者賜予。

具體言之，人格權(quán)是自然人對其自身主體性要素及其整體性結(jié)構(gòu)的專屬性支配權(quán)，它屬于非財產(chǎn)性權(quán)利，與其主體不可分離，無從轉(zhuǎn)讓。人格權(quán)是人權(quán)內(nèi)容的部分，屬于道德性權(quán)利，是自然、當(dāng)然的權(quán)利?！啊傻牧Α贿m用于各種人格權(quán)……法律沒有規(guī)定對人身的‘權(quán)力’，至少沒有規(guī)定人本來就沒有的權(quán)力;從而保護(hù)權(quán)利人作為人所應(yīng)有的權(quán)利:一切他人對人的尊嚴(yán)的尊重，不對人身和人的精神、道德方面進(jìn)行損害?！?名譽(yù)權(quán)屬于尊嚴(yán)型精神性人格權(quán)，自當(dāng)適用人格權(quán)的基本法理。權(quán)利的倫理內(nèi)涵在人格權(quán)中表現(xiàn)得甚為明顯，與康德倫理人格主義的交通自不成問題。因此，這里蘊(yùn)涵著一項否定性的結(jié)論——只有超越“客觀權(quán)利理論”所形成的視域，方能為名譽(yù)權(quán)與死者名譽(yù)權(quán)找到共通的精神基礎(chǔ)。然而，問題還在于，于法技術(shù)層面在形式邏輯的三段論推理模式下，沒有權(quán)利主體的權(quán)利如何能成立? 我們還要找尋死者名譽(yù)權(quán)的方法論基礎(chǔ)何在。

(二) 死者名譽(yù)權(quán):從必然推理到辯證推理(修辭推理)

如前所述“， 權(quán)利能力”是高度技術(shù)化抽象化的編纂概念，其對應(yīng)的當(dāng)為概念是傳統(tǒng)的人格概念。1811年《奧地利民法典》第22 條規(guī)定，胎兒從其受孕開始受法律保護(hù)。在其對個人權(quán)利而不涉及到第三人權(quán)利的范圍內(nèi)他們被視為已經(jīng)出生，但死產(chǎn)兒在其如果出生就會享有的范圍內(nèi)被視為從未受孕。我們看到，權(quán)利能力開始的另一種標(biāo)準(zhǔn)，被認(rèn)為始于受孕。真理在這里向我們顯現(xiàn)自身，認(rèn)為人的權(quán)利能力終于其他標(biāo)準(zhǔn)之可能性向我們開放出來，其所以可能正是由于權(quán)利能力概念的形式性、技術(shù)性本質(zhì)?，F(xiàn)行法之所以將權(quán)利能力維系于有形的生命現(xiàn)象，乃出于立法便宜之考量，以服務(wù)于維護(hù)自由倫理人之人格尊嚴(yán)的立法目的。在概念法學(xué)的視域下，為了概念體系(外部體系) 的自恰，除了犧牲法律的目的，不對死者的名譽(yù)提供法律保護(hù)，根本無法自圓其說———只能給出自相矛盾的解釋:“權(quán)利能力消滅與權(quán)利消滅是兩個獨(dú)立的問題，兩者的法律根據(jù)并不相同。自然人權(quán)利能力之消滅，以死亡為根據(jù)，但人格權(quán)雖然因出生而產(chǎn)生，卻不能說一定因死亡而終止。自然人死亡，使權(quán)利能力消滅，權(quán)利主體不復(fù)存在，但只是使權(quán)利失去主體，并不是消滅了權(quán)利，否則無法解釋財產(chǎn)權(quán)的繼承問題，更無法解釋著作權(quán)法明確規(guī)定死后保護(hù)作者的署名權(quán)、修改權(quán)、保護(hù)作品完整權(quán)的事實。”

權(quán)利能力是任何權(quán)利主體享有權(quán)利的前提。將權(quán)利能力與權(quán)利割裂開，權(quán)利能力淪為了虛無的概念。權(quán)利主體更是權(quán)利范圍的核心，權(quán)利主體不復(fù)存在，權(quán)利亦將無所依憑，正所謂“皮之不存，毛之焉附”。此乃概念法學(xué)視域下，死者名譽(yù)保護(hù)問題面臨的根本性困境。將兩者分離處理，不是解決問題，而是徑直取消了問題本身。

法律保護(hù)死者的名譽(yù)權(quán)，是基于倫理人格主義的觀念，出于對人之尊嚴(yán)完整保護(hù)的需要。法律在特別的場合，出于如是目的，將死者繼續(xù)擬制為權(quán)利主體。因為死去的人與自然人概念具有同樣的倫理基礎(chǔ):抽象人格。二者并無不同，只是憑借經(jīng)驗難以為流俗理解罷了。

另一方面，借自自然科學(xué)的邏輯推理方法與價值無涉，這種“化約”的方法并不普遍適用于法學(xué)。拉倫茨之研究表明:“不管是在實踐( =‘法適用’) 的領(lǐng)域，或在理論( =‘教義學(xué)’) 的范圍，法學(xué)涉及的主要是‘價值導(dǎo)向的’思考方式?！痹谶壿嬇c價值沖突不可調(diào)和時，我們不應(yīng)該死守著形式邏輯的必然推理不放，雖然邏輯有著保證法的安定性，進(jìn)而裨益于安全價值的功能。因為價值領(lǐng)域不僅無自明之理， 而且當(dāng)人們價值取向之間出現(xiàn)沖突時，邏輯不矛盾律亦將失去其有效性，其間并不存在正確與錯誤的二元對立。死者名譽(yù)權(quán)在私法上采取的論證方式，毋寧是一種超越概念法學(xué)、科學(xué)主義視界的、經(jīng)院主義的辯證推理方式。它接續(xù)的乃精神科學(xué)的哲學(xué)解釋學(xué)———修辭學(xué)的知識系統(tǒng)?！稗q證推理……并不是從某些‘命題’，也就是一些必然是或真或偽的陳述出發(fā)，從中推導(dǎo)出‘科學(xué)的’結(jié)論，而是從‘疑難’或‘問題’出發(fā)……爭論的問題會通過一項命題或本原而最終獲得有利于此方或彼方的完全解決?！?實際上，正是羅馬法的復(fù)興及修辭辯證推理的運(yùn)用，才使得經(jīng)院法學(xué)家創(chuàng)造出一種不同于自然科學(xué)的“法律科學(xué)”?！稗q證”在12 世紀(jì)的意思即尋求對立事物的和諧。經(jīng)院法學(xué)家運(yùn)用這種方法，以便調(diào)和權(quán)威性文本中的矛盾，并從它們中得出新的學(xué)說。

因此，這里又蘊(yùn)涵著一項否定性結(jié)論，即只有從必然的形式推理，走向辯證的非形式推理，我們才能為死者名譽(yù)權(quán)概念奠定有效的方法論基礎(chǔ)。既如此，將死者擬制為自然人，使其擁有權(quán)利能力，并無不妥。通過死者親屬的代表，權(quán)利的行使亦可得以實現(xiàn)。要注意的是，死后人格保護(hù)的內(nèi)在理由，并非死者親屬因此而招致的名譽(yù)損害;否則，權(quán)利主體與權(quán)利分離的危險將繼續(xù)存在。

四、結(jié)語

在概念法學(xué)的視域下，死者名譽(yù)保護(hù)問題無法解決;惟有超越概念法學(xué)，回到規(guī)范目的，才可能合理詮釋。在實證民法體系中要找到死者名譽(yù)保護(hù)的依據(jù)，也只有回到權(quán)利能力概念的理性法基礎(chǔ)、倫理基礎(chǔ)。藉此死者名譽(yù)權(quán)方能被置于外部體系中的合理位置。故死者名譽(yù)權(quán)的民法保護(hù)，就是一個循環(huán)的回溯目的本身的過程，并且是一個經(jīng)院主義辯證推理之過程。[]

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第9篇：形式邏輯的推理方法范文

關(guān)鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學(xué)策略

邏輯推理是由一個或多個判斷推出一個新判斷的思維過程，作為人的一種重要認(rèn)知方式，一直受到心理學(xué)和教育學(xué)的關(guān)注。邏輯推理的心理機(jī)制、發(fā)展時期、影響因素等是心理學(xué)研究的熱點課題，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是教育的重要目標(biāo)。本文對邏輯推理的相關(guān)心理學(xué)研究做一些簡介，并由此得出對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點啟示。

一、心理學(xué)對邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學(xué)生邏輯推理的發(fā)展研究

有研究表明，學(xué)生的邏輯推理能力隨年齡增長而持續(xù)發(fā)展，在小學(xué)階段有初步表現(xiàn)，在初中和高中階段達(dá)到成熟。

李丹等人對兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發(fā)展特點進(jìn)行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學(xué)三年級到初中三年級隨年級的升高而增長，小學(xué)三年級開始已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級到初中一年級期間有一個加速階段。其增長速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因?qū)Σ煌}具體內(nèi)容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關(guān)系具有復(fù)雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致?？傮w上看，假言推理能力的發(fā)展時間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對中學(xué)生直言三段論推理能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的直言三段論推理能力在初中階段發(fā)展較快，且每升高一個年級，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級之間，學(xué)生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學(xué)生的推理能力會有一個飛躍。而且，男、女學(xué)生之間的推理能力無顯著差異，但理科學(xué)生的推理能力高于文科學(xué)生。此外，中學(xué)生在進(jìn)行直言三段論推理時，對不同格式推理能力的發(fā)展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協(xié)作組于1985年對全國23個省、市初一、初三和高二學(xué)生的邏輯推理能力做了測試，內(nèi)容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復(fù)合推理和連鎖推理）兩類，同時還測試了辯證推理能力。結(jié)果表明，初一學(xué)生就已具備各種推理能力；三個年級之間，推理能力發(fā)展水平和運(yùn)用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調(diào)動感性知識的試題，學(xué)生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學(xué)生感性知識的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個省、市不同類型的學(xué)校隨機(jī)抽取初一、初三、高二學(xué)生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測試。結(jié)果顯示，進(jìn)入中學(xué)以后，學(xué)生基本上掌握了邏輯推理的常用規(guī)律，其思維水平開始進(jìn)入抽象邏輯思維占主導(dǎo)的階段；在整個中學(xué)階段，學(xué)生的推理能力隨著年級的升高都在持續(xù)地發(fā)展，在初二階段尤其迅速；在整個中學(xué)階段，歸納推理能力的發(fā)展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學(xué)生的直言推理能力發(fā)展較好，而連鎖推理能力發(fā)展較差。

方富熹等人采用口頭測試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發(fā)展。結(jié)果表明，大部分9歲（小學(xué)三年級）兒童的有關(guān)推理能力已經(jīng)開始發(fā)展，但水平較低；大部分12歲（小學(xué)六年級）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級）兒童的假言推理能力達(dá)到成熟水平。在之后的進(jìn)一步研究中，他們又發(fā)現(xiàn)，12歲兒童對充分條件假言推理有關(guān)規(guī)則的掌握，取決于他們形式運(yùn)演思維的發(fā)展水平。

林崇德教授將中學(xué)生的論證推理能力分為四級水平（也可以看作四個發(fā)展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發(fā)現(xiàn)，在正常的教育教學(xué)情況下，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，初二學(xué)生普遍能按照公式進(jìn)行推理，高二學(xué)生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發(fā)展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關(guān)于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進(jìn)行的推理）中，推理的內(nèi)容會影推理形式規(guī)則的運(yùn)用，進(jìn)而影響推理的過程和結(jié)果。這主要是由于日常生活經(jīng)驗會影響人們對具有實際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現(xiàn)為對問題空間的影響；人們在不同的問題空間中進(jìn)行分析和判斷，就會得到不同的推理結(jié)論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們在進(jìn)行涉及日常生活的推理時往往會受到經(jīng)驗的影響。

胡竹菁和胡笑羽認(rèn)為，推理行為是推理者在現(xiàn)有推理知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上解決具有一定結(jié)構(gòu)的推理題的心理加工結(jié)果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關(guān)推理的知識結(jié)構(gòu)都由推理形式、推理內(nèi)容兩方面構(gòu)成，進(jìn)而基于形式和內(nèi)容兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，提出了“推理題與推理知識雙重結(jié)構(gòu)模型”：推理行為會受到四個方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結(jié)構(gòu)，IS（content）代表試題內(nèi)容結(jié)構(gòu)，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識結(jié)構(gòu)，KS（content）代表推理者所掌握的內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)。

Senk研究了中學(xué)生在幾何證明中的演繹推理表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生證明過程的書寫能力比較薄弱，會影響學(xué)生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯(lián)言命題、否命題等不同邏輯形式任務(wù)上的發(fā)展及先后層次結(jié)構(gòu)。研究顯示，學(xué)生缺乏處理那些正式、真實、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運(yùn)算的不同語言形式會對邏輯推理產(chǎn)生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學(xué)生假言推理能力的發(fā)展，指出在特定的數(shù)學(xué)情境中，對“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯(lián)系。

根據(jù)演繹推理相關(guān)的認(rèn)知與腦機(jī)制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現(xiàn)為言語系統(tǒng)和視空系統(tǒng)在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統(tǒng)對幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質(zhì)的內(nèi)容在影響被試推理過程時，所激活的腦區(qū)域是有差異的，如推理內(nèi)容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會規(guī)則的內(nèi)容、形式邏輯規(guī)則是否與個體信念沖突等。因此，個體的知識經(jīng)驗、信念偏向等對演繹推理也有一定的影響。

2.關(guān)于歸納推理。

多數(shù)研究證明，歸納推理受到前提項目多樣性的強(qiáng)烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現(xiàn)方式、推理形式、知識經(jīng)驗等因素都會對歸納推理產(chǎn)生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關(guān)注歸納推理的心理效應(yīng)。根據(jù)歸納論斷中不同因素對個體做出歸納結(jié)論時把握性大小的影響，歸納推理的心理效應(yīng)主要分為三種：類別效應(yīng)、屬性效應(yīng)、交互效應(yīng)。當(dāng)前，關(guān)于類別效應(yīng)中多樣性效應(yīng)的研究較為集中，即人們意識到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據(jù)來支持將要得出的結(jié)論。有研究結(jié)果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現(xiàn)出多樣性效應(yīng)。

根據(jù)一些前提類別具有某一特征而推測結(jié)論類別也具有這一特征時，要推測的特征叫作歸納特征，結(jié)論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強(qiáng)度。目前，對基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識解釋兩類。相似性解釋認(rèn)為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結(jié)論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強(qiáng)。

王墨耘和莫雷提出關(guān)聯(lián)相似性模型，即描述人們根據(jù)歸納特征關(guān)聯(lián)項的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關(guān)聯(lián)知識與相似性整合到一起，認(rèn)為基于關(guān)聯(lián)相似性的歸納推理包含三個環(huán)節(jié)：首先尋找與歸納特征相關(guān)聯(lián)的特征（即關(guān)聯(lián)特征），然后比較評估結(jié)論類別與前提類別在關(guān)聯(lián)特征上的相似性（即關(guān)聯(lián)相似性），最后根據(jù)這種關(guān)聯(lián)相似性程度得出結(jié)論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認(rèn)為歸納強(qiáng)度的大小可用公式來預(yù)測：歸納強(qiáng)度=關(guān)聯(lián)特征與歸納特征的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度×關(guān)聯(lián)特征的相似性程度（即關(guān)聯(lián)相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實驗驗證了，歸納強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)相似性、關(guān)聯(lián)相似性變化的影響效果與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度、歸納信心與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度之間均為正相關(guān)。

3.關(guān)于類比推理。

類比推理與類比遷移有關(guān)。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識有限（特別是相對于類比推理任務(wù)的難度），缺乏類比遷移的動機(jī)。

除了自身年齡特征、知識經(jīng)驗、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對信息進(jìn)行暫時性加工和儲存的能量有限的記憶系統(tǒng)，由語音回路、視空間模板和中央執(zhí)行器三個部分組成。其中，語音回路負(fù)責(zé)以語音為基礎(chǔ)的信息的儲存和控制，它分為語音儲存系統(tǒng)和發(fā)音復(fù)述系統(tǒng)兩個部分；視空間模板主要負(fù)責(zé)處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關(guān)）和空間元素（與位置有關(guān)）；中央執(zhí)行器負(fù)責(zé)各個子系統(tǒng)之間以及它們與長時記憶之間的聯(lián)系，也負(fù)責(zé)主要資源的協(xié)調(diào)和策略的選擇與計劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實驗設(shè)計，發(fā)現(xiàn)工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發(fā)音成分以及中央執(zhí)行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數(shù)字推理測驗，探討了數(shù)字推理能力發(fā)展的心理機(jī)制，發(fā)現(xiàn)加工速度和工作記憶在數(shù)字推理能力的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對工作記憶的發(fā)展起一種直接調(diào)節(jié)作用，而工作記憶可能對數(shù)字推理能力的發(fā)展起直接調(diào)節(jié)作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進(jìn)類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內(nèi)容、實驗環(huán)境三個方面。其中，抽象原則在正規(guī)問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結(jié)構(gòu)；問題內(nèi)容主要包括語義領(lǐng)域和表面元素兩個方面；實驗環(huán)境則包括實驗過程中的背景、實驗者和實驗程序等。

二、對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）關(guān)注發(fā)展關(guān)鍵時期，加強(qiáng)邏輯推理訓(xùn)練

邏輯推理的相關(guān)研究表明，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點（關(guān)鍵期）；假言推理能力在小學(xué)三年級到初中三年級之間隨年級的增長而增長，在小學(xué)三年級已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級到初中一年級之間有一個加速階段，在初中二年級普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發(fā)展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發(fā)展在初三到高二階段。這些研究結(jié)論對數(shù)學(xué)教學(xué)的直接啟示是，要關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期，在關(guān)鍵期內(nèi)加強(qiáng)對學(xué)生的邏輯推理訓(xùn)練。因為，如果錯過了關(guān)鍵期，再要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可能會事倍功半。

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是理解運(yùn)算法則，依據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算。這是典型的演繹推理，但是，依據(jù)的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。雖然也是演繹推理，但與小學(xué)階段有了明顯的不同：依據(jù)的法則、定理較多，選用難度較大，同時，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應(yīng)這種變化，也就是邏輯推理能力的增長沒有與學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)雜程度的增加同步，就會造成學(xué)習(xí)困難——實踐表明，初中往往是學(xué)生數(shù)學(xué)成績分化的起始時期。因此，在這一邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期開展有針對性的訓(xùn)練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習(xí)。量變引起質(zhì)變，這是一個簡單的哲學(xué)原理。沒有量的積累，何來質(zhì)的改變？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做一定量的題，這是一個硬道理。當(dāng)然，一定量的推理練習(xí)并不意味著“題海訓(xùn)練”，可以理解為“題海訓(xùn)練”量的下限。也就是說，如果一個學(xué)生的推理訓(xùn)練達(dá)到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實現(xiàn)質(zhì)的提升。對“一定量的推理練習(xí)”的理解，還要注意這樣兩個問題。其一，量（的下限）不是一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生需要的訓(xùn)練量是有差異的：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生訓(xùn)練量可能小一些，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生訓(xùn)練量可能大一些。其二，量與質(zhì)是相關(guān)的。一個基本的觀點是，一道高質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能強(qiáng)于幾道低質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能。例如，讓學(xué)生做一道有理數(shù)的四則混合運(yùn)算題目，其邏輯推理訓(xùn)練功能明顯強(qiáng)于讓學(xué)生反復(fù)做幾道同一類型的有理數(shù)加法運(yùn)算題目。這兩個問題正是教師在教學(xué)實踐中需要研究的：如何針對不同學(xué)生的實際水平確定訓(xùn)練量的標(biāo)準(zhǔn)？如何編制高質(zhì)量的邏輯推理訓(xùn)練題？

第二，協(xié)調(diào)發(fā)展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關(guān)性，但更具有相對獨(dú)立的特質(zhì)。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓(xùn)練來帶動其他推理能力的發(fā)展，專門的訓(xùn)練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規(guī)律；

（3）證明這個規(guī)律的正確性。

本題題干分兩次給出5個算式，啟發(fā)學(xué)生在觀察、認(rèn)識的基礎(chǔ)上，初步猜想。第（1）問引導(dǎo)學(xué)生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗證猜想。第（2）問引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做一般化描述：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)。第（3）問則要求學(xué)生給出形式化的數(shù)學(xué)證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對規(guī)律的探索、歸納及證明，為學(xué)生進(jìn)行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進(jìn)一步簡化，即不給出算式的結(jié)果，而讓學(xué)生先自行計算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規(guī)律，從而給學(xué)生更大的探索空間。

第三，協(xié)調(diào)運(yùn)用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎(chǔ)，二者互相滲透、互相依存。訓(xùn)練中，應(yīng)當(dāng)注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結(jié)論是，一條線段的長度等于另一條線段長度的一半。教師可適當(dāng)提示學(xué)生有兩種證明思路：第一種是延長BC至原來長度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長度的一半，再證明其等于BC。

針對第一種證明思路，可延長BC到點D，使得CD=BC（見圖1），此時只需要證明BD=AB。教師可進(jìn)一步提問學(xué)生如何證明，啟發(fā)學(xué)生尋找BD與AB之間的關(guān)系，作出輔助線AD，使得問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證明ABD為等腰三角形。針對這一命題，學(xué)生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過分析法得到了證明思路，學(xué)生也能較為順利地寫出證明過程。

針對第二種證明思路，可取AB的中點D（見圖2），此時只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學(xué)生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進(jìn)而得出結(jié)論。

（二）適當(dāng)揭示邏輯規(guī)則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些知識通常不是系統(tǒng)地講授給學(xué)生的，而是學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)潛移默化地掌握的。但是，對有些邏輯知識，有必要做適當(dāng)?shù)慕榻B，以幫助學(xué)生形成清晰的思路，固化“言必有據(jù)”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學(xué)生必須理解它們之間的關(guān)系，否則，在推理時容易出現(xiàn)錯誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結(jié)論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復(fù)雜一些。中學(xué)數(shù)學(xué)中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學(xué)生必須理解清楚這個規(guī)則，方能正確進(jìn)行演繹推理。

在學(xué)習(xí)演繹推理的初級階段，有必要對學(xué)生進(jìn)行推理過程的補(bǔ)充理由訓(xùn)練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學(xué)生填寫每一步推理的依據(jù)；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學(xué)生補(bǔ)全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓(xùn)練方式。

例3如圖4，點E在四邊形ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關(guān)知識，難度適中。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并給出證明，同時在每個步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質(zhì)等，從而幫助學(xué)生理解其中的邏輯關(guān)系。在這一過程中，教師還要關(guān)注數(shù)學(xué)語言表述的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性，及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。

（三）設(shè)置合情推理情境，培養(yǎng)歸納類比能力

合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點，充分挖掘教學(xué)資源，靈活創(chuàng)設(shè)合情推理情境，充分展現(xiàn)推理思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動，才能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。探究活動中，要完成的目標(biāo)（要證明的結(jié)論）應(yīng)該是不明確的，需要通過合情推理來發(fā)現(xiàn)。教師可以通過提問，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究；通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，完成目標(biāo)。

例如，“余弦定理”的教學(xué)大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導(dǎo)出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養(yǎng)的缺失。對此，可采用“先猜后證”的方式，讓學(xué)生先利用合情推理進(jìn)行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現(xiàn)合情推理能力和演繹推理能力的共同發(fā)展。

具體地，可以從類比推理的角度設(shè)計。通過勾股定理的復(fù)習(xí)引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關(guān)系呢？（2）勾股定理中的三邊關(guān)系有何特點？直角三角形和任意三角形有何關(guān)系？（3）請同學(xué)們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個式子中的量都用向量表示，應(yīng)該是什么形式？（5）你能證明這個式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設(shè)計。引導(dǎo)學(xué)生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發(fā)現(xiàn)邊長c與∠C的余弦函數(shù)之間存在一定的聯(lián)系。

第二，情境要具有實驗性。利用數(shù)學(xué)實驗作為教學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從中歸納出抽象的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)歸納和類比能力。教師可以設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的富有趣味性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在實驗情境中探索規(guī)律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結(jié)論。