邏輯推理的方式精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理的方式范文

一、針對(duì)年齡特點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生思維

由于小學(xué)生的年齡較小，尚未形成對(duì)理論的完整認(rèn)識(shí)，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養(yǎng)邏輯推理能力而泯滅小學(xué)生的跳躍性思維及創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生不同年齡段的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法，以此來發(fā)散學(xué)生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對(duì)低年級(jí)（1―3年級(jí)）的學(xué)生而言

低年級(jí)的學(xué)生頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)的概念，對(duì)較復(fù)雜的知識(shí)也很難把握，因此，針對(duì)這個(gè)年齡段的學(xué)生，要從簡(jiǎn)單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時(shí)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)或事物，并且明白每一個(gè)符號(hào)所代表的含義，在學(xué)生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后可以將這些符號(hào)或事物混在一起要求學(xué)生辨別并比較，或者提供一組有規(guī)律的符號(hào)要求學(xué)生尋找規(guī)律，這就初步達(dá)到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)課程中有“比較大小”的內(nèi)容，學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)了解了數(shù)的概念，在二年級(jí)通過比較數(shù)的大小來進(jìn)一步了解數(shù)的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較大小的方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的判斷力很有幫助。而且，適當(dāng)設(shè)置找規(guī)律的題型，這更能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，例如給出一組數(shù)字1，3，5，7……讓學(xué)生尋找規(guī)律。

2.對(duì)高年級(jí)（4―6年級(jí)）的學(xué)生而言

高年級(jí)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要加大難度，在學(xué)生掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上提高歸納和演繹的能力。這要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，將復(fù)雜的問題通過歸納整理轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)課程中涉及分?jǐn)?shù)的概念，在掌握分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算法則后，學(xué)生要有意識(shí)地探索分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，并會(huì)應(yīng)用到整數(shù)的運(yùn)算上，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)歸納總結(jié)、提升的過程。當(dāng)學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，不論是哪種四則運(yùn)算都有一套固定的規(guī)則，只是針對(duì)數(shù)的不同罷了，因此，就可以通過整數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)律進(jìn)而類推到小數(shù)或分?jǐn)?shù)，這樣就提高了學(xué)生知識(shí)遷移的能力，起到了發(fā)散思維的作用，同時(shí)對(duì)邏輯推理能力的訓(xùn)練也很有幫助。

二、抓住練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)就是要求學(xué)生在掌握概念之后，要通過大量的練習(xí)來進(jìn)一步鞏固，每一次對(duì)知識(shí)的鞏固與練習(xí)都會(huì)有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習(xí)的機(jī)會(huì)，通過練習(xí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而找到規(guī)律，提高邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的練部分是習(xí)題練習(xí)，不過還有一部分是操作練習(xí)，也就是將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，在應(yīng)用中找到知識(shí)的規(guī)律。

1.抓住日常練習(xí)

學(xué)生的日常習(xí)題練習(xí)是對(duì)當(dāng)日所講知識(shí)的鞏固與回顧，目的是要學(xué)生牢記知識(shí)要點(diǎn)。但是，如果學(xué)生在練習(xí)中僅是掌握了部分的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)學(xué)科的提升不會(huì)有太大的幫助。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識(shí)點(diǎn)，從整體上全面把握問題，梳理知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍，這就達(dá)到了邏輯推理的目的。此外，適當(dāng)提高習(xí)題的難度也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，深入理解知識(shí)要點(diǎn)。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)會(huì)引入圖像的平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，教師在講授時(shí)使學(xué)生明白圖像平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律以及圖形的變換方法。通過習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別圖形的變換方式，通過大量的練習(xí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)圖像的變換這一知識(shí)點(diǎn)的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區(qū)別。因此，學(xué)生在練習(xí)時(shí)要善于總結(jié)題型及知識(shí)點(diǎn)的考查方式，這樣才能在今后的練習(xí)中很快找到方法。

2.練習(xí)生活實(shí)際

除習(xí)題外，學(xué)生日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題是另一種練習(xí)的方法，這種方法更能檢驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從生活中的數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，一方面能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，另一方面幫助學(xué)生提升邏輯推理能力。例如學(xué)生在出游時(shí)會(huì)遇到路程與時(shí)間的問題，可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)，即“時(shí)間×速度=路程”的公式解決，這對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學(xué)生主體

數(shù)學(xué)教學(xué)不適宜用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，這樣會(huì)給學(xué)生帶來壓力，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，無法激發(fā)探究興趣，進(jìn)而阻礙邏輯推理思維的訓(xùn)練。邏輯推理思維建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，只有對(duì)知識(shí)點(diǎn)有興趣，才能進(jìn)一步研究，然后逐步歸納出規(guī)律。因此，教師在教學(xué)過程中要注重探究知識(shí)的過程，以學(xué)生為主體，讓他們自己探究，對(duì)知識(shí)的探究主要從問題設(shè)置及動(dòng)手實(shí)踐兩個(gè)方面來進(jìn)行。

1.設(shè)置問題

教師設(shè)置的問題非常重要，簡(jiǎn)單的問題達(dá)不到教學(xué)的效果，難的問題又會(huì)打消學(xué)生的積極性，所以教師要有層次、有重點(diǎn)地設(shè)置問題，逐漸加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。設(shè)置的問題要涉及所學(xué)知識(shí)，尤其是和重難點(diǎn)相聯(lián)系，確保每一個(gè)問題都有存在的價(jià)值。

例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，首先引入分?jǐn)?shù)的概念，由于學(xué)生對(duì)整數(shù)已經(jīng)非常了解，那么就要引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)與分?jǐn)?shù)的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分?jǐn)?shù)在生活中的作用，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的意義。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，可以通過分析錯(cuò)誤案例的方法要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行討論，逐步掌握分?jǐn)?shù)的所有特征。在接下來的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，也可用同樣的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動(dòng)手實(shí)踐

除了教師設(shè)置問題引導(dǎo)探究外，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究知識(shí)點(diǎn)也是一種探究方式，這種方式能給學(xué)生帶來成就感，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，彰顯學(xué)生的主體作用。例如學(xué)習(xí)圖形時(shí)，學(xué)生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對(duì)稱情況以及對(duì)稱軸的條數(shù)、總結(jié)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等。通過實(shí)際的操作方法來探究總結(jié)知識(shí)要比直接傳授更容易理解與識(shí)記，學(xué)生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導(dǎo)他們的進(jìn)一步探究。

四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了其傳統(tǒng)的教學(xué)策略與實(shí)踐相分離，然而，每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都和實(shí)際生活密切相關(guān)，因此，教師要盡可能多地增加實(shí)踐教學(xué)。實(shí)踐教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)字和公式應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，實(shí)踐教學(xué)的過程也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，容易幫助學(xué)生形成邏輯推理思維。實(shí)踐教學(xué)一般包括情景教學(xué)和實(shí)操教學(xué)兩種方式。

1.情景教學(xué)

情景教學(xué)模式在各學(xué)科教學(xué)中都很受歡迎，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。教師可以根據(jù)小學(xué)生愛玩的特點(diǎn)，設(shè)置生動(dòng)有趣的情景，將知識(shí)分解，采用競(jìng)賽、展演等方式提高學(xué)生的參與熱情，在此過程中將知識(shí)點(diǎn)層層剖析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的存在價(jià)值，在集中學(xué)生注意力的同時(shí)也鍛煉了思維。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，這一章節(jié)較適合采用情景教學(xué)的方式，教師可以布置任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)校的所有教職工和學(xué)生數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。除此之外，教師還可根據(jù)某一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，會(huì)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也有利于學(xué)生在情景實(shí)踐中找到知識(shí)的規(guī)律，尋找規(guī)律的過程正是訓(xùn)練邏輯推理能力的過程。

2.實(shí)操教學(xué)

實(shí)操教學(xué)法注重教師與學(xué)生的雙向互動(dòng)和共同參與，教師的授課不是簡(jiǎn)單的理論傳授，還要附加一些教學(xué)工具和教學(xué)實(shí)驗(yàn)，目的是讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的氛圍中更加清楚地理解知識(shí)，進(jìn)而歸納總結(jié)知識(shí)，鍛煉邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)空間與圖形時(shí)，教師應(yīng)用一些圖形模型向?qū)W生演示圖形面積的計(jì)算方法及各種圖形的軸對(duì)稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識(shí)，也在提高學(xué)習(xí)興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

第2篇：邏輯推理的方式范文

關(guān)鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學(xué)策略

邏輯推理是由一個(gè)或多個(gè)判斷推出一個(gè)新判斷的思維過程，作為人的一種重要認(rèn)知方式，一直受到心理學(xué)和教育學(xué)的關(guān)注。邏輯推理的心理機(jī)制、發(fā)展時(shí)期、影響因素等是心理學(xué)研究的熱點(diǎn)課題，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是教育的重要目標(biāo)。本文對(duì)邏輯推理的相關(guān)心理學(xué)研究做一些簡(jiǎn)介，并由此得出對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示。

一、心理學(xué)對(duì)邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對(duì)邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學(xué)生邏輯推理的發(fā)展研究

有研究表明，學(xué)生的邏輯推理能力隨年齡增長(zhǎng)而持續(xù)發(fā)展，在小學(xué)階段有初步表現(xiàn)，在初中和高中階段達(dá)到成熟。

李丹等人對(duì)兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個(gè)充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個(gè)必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學(xué)三年級(jí)到初中三年級(jí)隨年級(jí)的升高而增長(zhǎng)，小學(xué)三年級(jí)開始已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)期間有一個(gè)加速階段。其增長(zhǎng)速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因?qū)Σ煌}具體內(nèi)容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關(guān)系具有復(fù)雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致?？傮w上看，假言推理能力的發(fā)展時(shí)間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對(duì)中學(xué)生直言三段論推理能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的直言三段論推理能力在初中階段發(fā)展較快，且每升高一個(gè)年級(jí)，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級(jí)之間，學(xué)生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學(xué)生的推理能力會(huì)有一個(gè)飛躍。而且，男、女學(xué)生之間的推理能力無顯著差異，但理科學(xué)生的推理能力高于文科學(xué)生。此外，中學(xué)生在進(jìn)行直言三段論推理時(shí)，對(duì)不同格式推理能力的發(fā)展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協(xié)作組于1985年對(duì)全國23個(gè)省、市初一、初三和高二學(xué)生的邏輯推理能力做了測(cè)試，內(nèi)容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復(fù)合推理和連鎖推理）兩類，同時(shí)還測(cè)試了辯證推理能力。結(jié)果表明，初一學(xué)生就已具備各種推理能力；三個(gè)年級(jí)之間，推理能力發(fā)展水平和運(yùn)用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調(diào)動(dòng)感性知識(shí)的試題，學(xué)生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學(xué)生感性知識(shí)的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個(gè)省、市不同類型的學(xué)校隨機(jī)抽取初一、初三、高二學(xué)生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測(cè)試。結(jié)果顯示，進(jìn)入中學(xué)以后，學(xué)生基本上掌握了邏輯推理的常用規(guī)律，其思維水平開始進(jìn)入抽象邏輯思維占主導(dǎo)的階段；在整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的推理能力隨著年級(jí)的升高都在持續(xù)地發(fā)展，在初二階段尤其迅速；在整個(gè)中學(xué)階段，歸納推理能力的發(fā)展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學(xué)生的直言推理能力發(fā)展較好，而連鎖推理能力發(fā)展較差。

方富熹等人采用口頭測(cè)試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發(fā)展。結(jié)果表明，大部分9歲（小學(xué)三年級(jí)）兒童的有關(guān)推理能力已經(jīng)開始發(fā)展，但水平較低；大部分12歲（小學(xué)六年級(jí)）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級(jí)）兒童的假言推理能力達(dá)到成熟水平。在之后的進(jìn)一步研究中，他們又發(fā)現(xiàn)，12歲兒童對(duì)充分條件假言推理有關(guān)規(guī)則的掌握，取決于他們形式運(yùn)演思維的發(fā)展水平。

林崇德教授將中學(xué)生的論證推理能力分為四級(jí)水平（也可以看作四個(gè)發(fā)展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發(fā)現(xiàn)，在正常的教育教學(xué)情況下，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級(jí)升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初二學(xué)生普遍能按照公式進(jìn)行推理，高二學(xué)生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發(fā)展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關(guān)于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進(jìn)行的推理）中，推理的內(nèi)容會(huì)影推理形式規(guī)則的運(yùn)用，進(jìn)而影響推理的過程和結(jié)果。這主要是由于日常生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)影響人們對(duì)具有實(shí)際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現(xiàn)為對(duì)問題空間的影響；人們?cè)诓煌膯栴}空間中進(jìn)行分析和判斷，就會(huì)得到不同的推理結(jié)論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們?cè)谶M(jìn)行涉及日常生活的推理時(shí)往往會(huì)受到經(jīng)驗(yàn)的影響。

胡竹菁和胡笑羽認(rèn)為，推理行為是推理者在現(xiàn)有推理知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上解決具有一定結(jié)構(gòu)的推理題的心理加工結(jié)果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關(guān)推理的知識(shí)結(jié)構(gòu)都由推理形式、推理內(nèi)容兩方面構(gòu)成，進(jìn)而基于形式和內(nèi)容兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，提出了“推理題與推理知識(shí)雙重結(jié)構(gòu)模型”：推理行為會(huì)受到四個(gè)方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結(jié)構(gòu)，IS（content）代表試題內(nèi)容結(jié)構(gòu)，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識(shí)結(jié)構(gòu)，KS（content）代表推理者所掌握的內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)。

Senk研究了中學(xué)生在幾何證明中的演繹推理表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生證明過程的書寫能力比較薄弱，會(huì)影響學(xué)生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯(lián)言命題、否命題等不同邏輯形式任務(wù)上的發(fā)展及先后層次結(jié)構(gòu)。研究顯示，學(xué)生缺乏處理那些正式、真實(shí)、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運(yùn)算的不同語言形式會(huì)對(duì)邏輯推理產(chǎn)生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學(xué)生假言推理能力的發(fā)展，指出在特定的數(shù)學(xué)情境中，對(duì)“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯(lián)系。

根據(jù)演繹推理相關(guān)的認(rèn)知與腦機(jī)制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現(xiàn)為言語系統(tǒng)和視空系統(tǒng)在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統(tǒng)對(duì)幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質(zhì)的內(nèi)容在影響被試推理過程時(shí)，所激活的腦區(qū)域是有差異的，如推理內(nèi)容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會(huì)規(guī)則的內(nèi)容、形式邏輯規(guī)則是否與個(gè)體信念沖突等。因此，個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、信念偏向等對(duì)演繹推理也有一定的影響。

2.關(guān)于歸納推理。

多數(shù)研究證明，歸納推理受到前提項(xiàng)目多樣性的強(qiáng)烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現(xiàn)方式、推理形式、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等因素都會(huì)對(duì)歸納推理產(chǎn)生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關(guān)注歸納推理的心理效應(yīng)。根據(jù)歸納論斷中不同因素對(duì)個(gè)體做出歸納結(jié)論時(shí)把握性大小的影響，歸納推理的心理效應(yīng)主要分為三種：類別效應(yīng)、屬性效應(yīng)、交互效應(yīng)。當(dāng)前，關(guān)于類別效應(yīng)中多樣性效應(yīng)的研究較為集中，即人們意識(shí)到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據(jù)來支持將要得出的結(jié)論。有研究結(jié)果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現(xiàn)出多樣性效應(yīng)。

根據(jù)一些前提類別具有某一特征而推測(cè)結(jié)論類別也具有這一特征時(shí)，要推測(cè)的特征叫作歸納特征，結(jié)論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強(qiáng)度。目前，對(duì)基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識(shí)解釋兩類。相似性解釋認(rèn)為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結(jié)論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強(qiáng)。

王墨耘和莫雷提出關(guān)聯(lián)相似性模型，即描述人們根據(jù)歸納特征關(guān)聯(lián)項(xiàng)的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關(guān)聯(lián)知識(shí)與相似性整合到一起，認(rèn)為基于關(guān)聯(lián)相似性的歸納推理包含三個(gè)環(huán)節(jié)：首先尋找與歸納特征相關(guān)聯(lián)的特征（即關(guān)聯(lián)特征），然后比較評(píng)估結(jié)論類別與前提類別在關(guān)聯(lián)特征上的相似性（即關(guān)聯(lián)相似性），最后根據(jù)這種關(guān)聯(lián)相似性程度得出結(jié)論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認(rèn)為歸納強(qiáng)度的大小可用公式來預(yù)測(cè)：歸納強(qiáng)度=關(guān)聯(lián)特征與歸納特征的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度×關(guān)聯(lián)特征的相似性程度（即關(guān)聯(lián)相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了，歸納強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)相似性、關(guān)聯(lián)相似性變化的影響效果與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度、歸納信心與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度之間均為正相關(guān)。

3.關(guān)于類比推理。

類比推理與類比遷移有關(guān)。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識(shí)有限（特別是相對(duì)于類比推理任務(wù)的難度），缺乏類比遷移的動(dòng)機(jī)。

除了自身年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對(duì)信息進(jìn)行暫時(shí)性加工和儲(chǔ)存的能量有限的記憶系統(tǒng)，由語音回路、視空間模板和中央執(zhí)行器三個(gè)部分組成。其中，語音回路負(fù)責(zé)以語音為基礎(chǔ)的信息的儲(chǔ)存和控制，它分為語音儲(chǔ)存系統(tǒng)和發(fā)音復(fù)述系統(tǒng)兩個(gè)部分；視空間模板主要負(fù)責(zé)處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關(guān)）和空間元素（與位置有關(guān)）；中央執(zhí)行器負(fù)責(zé)各個(gè)子系統(tǒng)之間以及它們與長(zhǎng)時(shí)記憶之間的聯(lián)系，也負(fù)責(zé)主要資源的協(xié)調(diào)和策略的選擇與計(jì)劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發(fā)音成分以及中央執(zhí)行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)，探討了數(shù)字推理能力發(fā)展的心理機(jī)制，發(fā)現(xiàn)加工速度和工作記憶在數(shù)字推理能力的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測(cè)加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對(duì)工作記憶的發(fā)展起一種直接調(diào)節(jié)作用，而工作記憶可能對(duì)數(shù)字推理能力的發(fā)展起直接調(diào)節(jié)作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對(duì)類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進(jìn)類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)環(huán)境三個(gè)方面。其中，抽象原則在正規(guī)問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結(jié)構(gòu)；問題內(nèi)容主要包括語義領(lǐng)域和表面元素兩個(gè)方面；實(shí)驗(yàn)環(huán)境則包括實(shí)驗(yàn)過程中的背景、實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)程序等。

二、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）關(guān)注發(fā)展關(guān)鍵時(shí)期，加強(qiáng)邏輯推理訓(xùn)練

邏輯推理的相關(guān)研究表明，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級(jí)升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（關(guān)鍵期）；假言推理能力在小學(xué)三年級(jí)到初中三年級(jí)之間隨年級(jí)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，在小學(xué)三年級(jí)已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)之間有一個(gè)加速階段，在初中二年級(jí)普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發(fā)展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發(fā)展在初三到高二階段。這些研究結(jié)論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的直接啟示是，要關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期，在關(guān)鍵期內(nèi)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯推理訓(xùn)練。因?yàn)?，如果錯(cuò)過了關(guān)鍵期，再要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可能會(huì)事倍功半。

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是理解運(yùn)算法則，依據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算。這是典型的演繹推理，但是，依據(jù)的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。雖然也是演繹推理，但與小學(xué)階段有了明顯的不同：依據(jù)的法則、定理較多，選用難度較大，同時(shí)，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應(yīng)這種變化，也就是邏輯推理能力的增長(zhǎng)沒有與學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)雜程度的增加同步，就會(huì)造成學(xué)習(xí)困難——實(shí)踐表明，初中往往是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分化的起始時(shí)期。因此，在這一邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期開展有針對(duì)性的訓(xùn)練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習(xí)。量變引起質(zhì)變，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的哲學(xué)原理。沒有量的積累，何來質(zhì)的改變？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做一定量的題，這是一個(gè)硬道理。當(dāng)然，一定量的推理練習(xí)并不意味著“題海訓(xùn)練”，可以理解為“題海訓(xùn)練”量的下限。也就是說，如果一個(gè)學(xué)生的推理訓(xùn)練達(dá)到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升。對(duì)“一定量的推理練習(xí)”的理解，還要注意這樣兩個(gè)問題。其一，量（的下限）不是一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生需要的訓(xùn)練量是有差異的：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生訓(xùn)練量可能小一些，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生訓(xùn)練量可能大一些。其二，量與質(zhì)是相關(guān)的。一個(gè)基本的觀點(diǎn)是，一道高質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能強(qiáng)于幾道低質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能。例如，讓學(xué)生做一道有理數(shù)的四則混合運(yùn)算題目，其邏輯推理訓(xùn)練功能明顯強(qiáng)于讓學(xué)生反復(fù)做幾道同一類型的有理數(shù)加法運(yùn)算題目。這兩個(gè)問題正是教師在教學(xué)實(shí)踐中需要研究的：如何針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際水平確定訓(xùn)練量的標(biāo)準(zhǔn)？如何編制高質(zhì)量的邏輯推理訓(xùn)練題？

第二，協(xié)調(diào)發(fā)展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關(guān)性，但更具有相對(duì)獨(dú)立的特質(zhì)。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓(xùn)練來帶動(dòng)其他推理能力的發(fā)展，專門的訓(xùn)練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個(gè)算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規(guī)律；

（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性。

本題題干分兩次給出5個(gè)算式，啟發(fā)學(xué)生在觀察、認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，初步猜想。第（1）問引導(dǎo)學(xué)生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗(yàn)證猜想。第（2）問引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做一般化描述：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)。第（3）問則要求學(xué)生給出形式化的數(shù)學(xué)證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對(duì)已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對(duì)規(guī)律的探索、歸納及證明，為學(xué)生進(jìn)行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即不給出算式的結(jié)果，而讓學(xué)生先自行計(jì)算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規(guī)律，從而給學(xué)生更大的探索空間。

第三，協(xié)調(diào)運(yùn)用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎(chǔ)，二者互相滲透、互相依存。訓(xùn)練中，應(yīng)當(dāng)注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結(jié)論是，一條線段的長(zhǎng)度等于另一條線段長(zhǎng)度的一半。教師可適當(dāng)提示學(xué)生有兩種證明思路：第一種是延長(zhǎng)BC至原來長(zhǎng)度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長(zhǎng)度的一半，再證明其等于BC。

針對(duì)第一種證明思路，可延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=BC（見圖1），此時(shí)只需要證明BD=AB。教師可進(jìn)一步提問學(xué)生如何證明，啟發(fā)學(xué)生尋找BD與AB之間的關(guān)系，作出輔助線AD，使得問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證明ABD為等腰三角形。針對(duì)這一命題，學(xué)生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過分析法得到了證明思路，學(xué)生也能較為順利地寫出證明過程。

針對(duì)第二種證明思路，可取AB的中點(diǎn)D（見圖2），此時(shí)只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學(xué)生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進(jìn)而得出結(jié)論。

（二）適當(dāng)揭示邏輯規(guī)則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識(shí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些知識(shí)通常不是系統(tǒng)地講授給學(xué)生的，而是學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)潛移默化地掌握的。但是，對(duì)有些邏輯知識(shí)，有必要做適當(dāng)?shù)慕榻B，以幫助學(xué)生形成清晰的思路，固化“言必有據(jù)”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學(xué)生必須理解它們之間的關(guān)系，否則，在推理時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結(jié)論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復(fù)雜一些。中學(xué)數(shù)學(xué)中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學(xué)生必須理解清楚這個(gè)規(guī)則，方能正確進(jìn)行演繹推理。

在學(xué)習(xí)演繹推理的初級(jí)階段，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理過程的補(bǔ)充理由訓(xùn)練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學(xué)生填寫每一步推理的依據(jù)；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學(xué)生補(bǔ)全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓(xùn)練方式。

例3如圖4，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關(guān)知識(shí)，難度適中。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并給出證明，同時(shí)在每個(gè)步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質(zhì)等，從而幫助學(xué)生理解其中的邏輯關(guān)系。在這一過程中，教師還要關(guān)注數(shù)學(xué)語言表述的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

（三）設(shè)置合情推理情境，培養(yǎng)歸納類比能力

合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，充分挖掘教學(xué)資源，靈活創(chuàng)設(shè)合情推理情境，充分展現(xiàn)推理思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動(dòng)，才能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。探究活動(dòng)中，要完成的目標(biāo)（要證明的結(jié)論）應(yīng)該是不明確的，需要通過合情推理來發(fā)現(xiàn)。教師可以通過提問，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究；通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，完成目標(biāo)。

例如，“余弦定理”的教學(xué)大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導(dǎo)出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養(yǎng)的缺失。對(duì)此，可采用“先猜后證”的方式，讓學(xué)生先利用合情推理進(jìn)行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現(xiàn)合情推理能力和演繹推理能力的共同發(fā)展。

具體地，可以從類比推理的角度設(shè)計(jì)。通過勾股定理的復(fù)習(xí)引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關(guān)系呢？（2）勾股定理中的三邊關(guān)系有何特點(diǎn)？直角三角形和任意三角形有何關(guān)系？（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個(gè)量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個(gè)式子中的量都用向量表示，應(yīng)該是什么形式？（5）你能證明這個(gè)式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設(shè)計(jì)。引導(dǎo)學(xué)生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)c與∠C的余弦函數(shù)之間存在一定的聯(lián)系。

第二，情境要具有實(shí)驗(yàn)性。利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從中歸納出抽象的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)歸納和類比能力。教師可以設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的富有趣味性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中探索規(guī)律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結(jié)論。

第3篇：邏輯推理的方式范文

關(guān)鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理

邏輯推理指的就是人們結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)水平推出未知內(nèi)容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對(duì)數(shù)學(xué)問題與規(guī)律進(jìn)行分析、推力、總結(jié)的能力，也就是學(xué)生利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如概念、原理、公式等，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考與解決。

一、從簡(jiǎn)單圖形入手，引起學(xué)生的思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其概念、規(guī)律基本來源于生活，因此，在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一定要利用一些簡(jiǎn)單、直觀的圖形，貼近生活，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，之后列舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考，并且可以進(jìn)一步明確全等的含義，導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面學(xué)習(xí)。比如，在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點(diǎn)？將一張紙對(duì)折之后，得到的兩個(gè)四邊形有什么特點(diǎn)？我們平常玩的風(fēng)車有什么特點(diǎn)……通過列舉一些生活中常見的圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的興趣與積極性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些圖形均是可以進(jìn)行重合的，此時(shí)，老師就可以導(dǎo)入全等形的概念，并且，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學(xué)生就可以進(jìn)行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生可以進(jìn)行深入、全面的思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的導(dǎo)入，讓學(xué)生在學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學(xué)習(xí)進(jìn)行思考的時(shí)候，可能會(huì)遇到一些問題，此時(shí)，老師一定要時(shí)刻了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)給予一定的幫助，讓學(xué)生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學(xué)效果。

在此教學(xué)過程中，老師一定要教會(huì)學(xué)生識(shí)圖與作圖，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在課堂教學(xué)過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學(xué)生進(jìn)行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進(jìn)行一定的繪制，這樣不僅可以讓學(xué)生學(xué)到相應(yīng)的知識(shí)，還可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、通過動(dòng)手實(shí)踐，獲得全等形的體驗(yàn)

根據(jù)邏輯推理的特點(diǎn)與要求，在教學(xué)平面幾何知識(shí)的時(shí)候，一定要重視學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律的學(xué)習(xí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，這樣，在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，就可以組織學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生對(duì)全等形具有全新的體驗(yàn)。并且動(dòng)手實(shí)踐也是理論學(xué)習(xí)的一種延伸，圖2在教學(xué)過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學(xué)生對(duì)全等形進(jìn)行深入的理解與掌握，可以讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)，這樣就可以加深學(xué)生的記憶。比如，讓學(xué)生自己剪一個(gè)帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點(diǎn)D，沿著BD邊進(jìn)行對(duì)折，此時(shí)，點(diǎn)C就交斜邊AB于點(diǎn)E，之后沿著DE邊進(jìn)行對(duì)折，點(diǎn)A就和點(diǎn)B進(jìn)行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個(gè)三角形是全等的。通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還加深了學(xué)生的記憶，并且對(duì)三角形的相關(guān)知識(shí)也有了一種全新的理解，這樣也就加強(qiáng)舊知識(shí)和新知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。

除此之外，在課內(nèi)外教學(xué)過程中，老師也可以積極組織學(xué)生進(jìn)行一些動(dòng)手操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生展開全面的學(xué)習(xí)。比如，老師可以組織一些競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手剪一些全等形，并且規(guī)定相應(yīng)的時(shí)間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結(jié)果之后，老師對(duì)一些表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生提出表揚(yáng)，對(duì)一些表現(xiàn)不好的學(xué)生，予以鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，讓學(xué)生可以積極學(xué)習(xí)。通過此類活動(dòng)的開展，可以讓學(xué)生更加積極的學(xué)習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，并且對(duì)提高學(xué)生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學(xué)方法。

三、通過動(dòng)手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺

在課堂教學(xué)過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學(xué)生利用相應(yīng)的樣板進(jìn)行拼圖，進(jìn)而通過動(dòng)手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對(duì)圖形變換的了解，進(jìn)而得到相應(yīng)的結(jié)論。在學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)候，老師一定要從旁給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生可以順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，獲取相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容。在進(jìn)行圖形全等變換的時(shí)候，主要包括平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等形式，老師就可以組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個(gè)矩形ABCD，其中AC、BD相交于點(diǎn)O，RtABC經(jīng)過怎樣的變化可以得到RtADC。此時(shí)，圖3就可以組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標(biāo)注相應(yīng)的字母，之后進(jìn)行相應(yīng)的操作，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等嘗試，最后得到結(jié)論：要想實(shí)現(xiàn)以上要求，需要將ABC圍繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設(shè)計(jì)一些教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行這兩方面的嘗試，進(jìn)而加深對(duì)圖形全等變換的理解，并且掌握相應(yīng)的全等知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平與素質(zhì)的提高，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。

結(jié)束語：

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師一定要重視學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，在“全等三角形”內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)上，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的提高。在實(shí)際教學(xué)過程中，一定要從簡(jiǎn)單圖形入手，讓學(xué)生進(jìn)行思考，明確全等概念，之后激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過動(dòng)手實(shí)踐，獲取全等形體驗(yàn)，并且通過全等形的變換，加深學(xué)生的直觀感受，進(jìn)而培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：邏輯推理的方式范文

無法適用的法律只能是一堆廢紙，所以立法中含有立法推理和法律適用中的推理，比如規(guī)范之間的推導(dǎo)等，傳統(tǒng)上一般不把行政執(zhí)法人員列入法律職業(yè)者，它不符合法律職業(yè)的特征。法律職業(yè)是指受過專門的法律訓(xùn)練，具有嫻熟的法律技能和高尚的法律職業(yè)道德的人所從事的工作。具有兩個(gè)基本特征：第一，法律職業(yè)與其他需要以專業(yè)知識(shí)為基礎(chǔ)的工作一樣，是一種專門的行業(yè)，是專業(yè)化的工作；第二，從事法律職業(yè)的人需要擁有專門的法律知識(shí)和技能。行政執(zhí)法工作側(cè)重于行政管理，是一種管理需要，重視行政權(quán)力的強(qiáng)制性，而不是法律職業(yè)的知識(shí)和技能。司法是法律推理無可爭(zhēng)議的領(lǐng)域，此處不再贅述。由此可見，法律推理主要存在法律的適用領(lǐng)域，其中包含立法領(lǐng)域，立法不得不面向法律的適用。（三）法律推理的關(guān)鍵點(diǎn)法律推理“關(guān)心的主要不是法律推理的形式結(jié)構(gòu)，而是法律推理的構(gòu)建活動(dòng)，以及它的前提如何建立的問題，涉及的實(shí)質(zhì)上是法律適用過程中的法律思維方法和思維技巧問題”（雍琦，2004）。它不是形式邏輯推理在法律適用中的簡(jiǎn)單運(yùn)用，涉及到許多實(shí)質(zhì)推理。這不但與法律規(guī)范本身的缺陷有關(guān)，而且也與法律適用的過程有關(guān)。“要使法律完美無缺，從而對(duì)所有情況均有明確的法律規(guī)定，這是不可能的。實(shí)踐中總會(huì)不斷有新型案件和疑難案件出現(xiàn)，它們一般都難以靠運(yùn)用形式推理來做出妥當(dāng)處理”（梁永春，2005）；“在適用法律過程中，即使案件事實(shí)清楚確鑿，人們還是會(huì)產(chǎn)生分歧和爭(zhēng)議，這是因?yàn)閺陌盖槌霭l(fā)到做出對(duì)案件的判決，不是簡(jiǎn)單運(yùn)用邏輯規(guī)則的過程，不是一個(gè)機(jī)械的、純形式化的過程，而會(huì)涉及到許多復(fù)雜問題，需要進(jìn)行法律實(shí)質(zhì)推理”（黃偉力，2000）。從以上分析，我們就可以得出法律推理的一個(gè)合理界定，那就是法律推理實(shí)質(zhì)是法律職業(yè)者在法律實(shí)踐中主要是法律適用中的法律思維規(guī)則和思維方法。

法律推理產(chǎn)生的社會(huì)動(dòng)因

（一）法律推理的產(chǎn)生法律是一門基于理性的科學(xué)，因此從它產(chǎn)生之日起就和邏輯難解難分，（張金興，1994）認(rèn)為“法律離不開邏輯，邏輯也大量存在于法律之中”?？梢哉f，邏輯與法律具有天然的親密關(guān)系。法律追求的是公平和正義，而邏輯正好是實(shí)現(xiàn)這一追求的必備工具，正如美國法學(xué)家（博登海默，2004）所言：“邏輯是作為平等、公平執(zhí)法的工具而起作用的，它要求法官始終如一地、不偏不倚的執(zhí)行法律命令?！贝颂幍倪壿嬀褪沁壿嬐评恚嬖谟诜蛇\(yùn)用中的推理應(yīng)該是法律推理。從某種意義上，法律推理的產(chǎn)生與法律的產(chǎn)生是同步的?！拔鞣竭壿嬍穼W(xué)家黑爾蒙曾指出，三段論的邏輯形式早在古埃及和美索不達(dá)米亞的司法判決中就已經(jīng)有所運(yùn)用了。在立法文獻(xiàn)中，古巴比倫的《漢謨拉比法典》就是用邏輯的對(duì)立命題與省略三段論的方式來宣示法律規(guī)則的”（雍琦，2002）。羅馬法之所以能產(chǎn)生那么深遠(yuǎn)的影響，也是和受益于亞里士多德邏輯分不開的，亞氏嚴(yán)密的邏輯體系是建構(gòu)羅馬法的基礎(chǔ)，使羅馬法擺脫了其他古代法律體系不合理、不合邏輯的軌跡，成長(zhǎng)為一個(gè)博大精深、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系。無論是立法還是司法，都離不開邏輯推理，法律推理的產(chǎn)生與法律文明是同步的。（二）法律推理的產(chǎn)生與法律糾紛的產(chǎn)生分不開從邏輯史的考察來看，三大邏輯的產(chǎn)生均離不開日常的辯論需要，古中國的名辯邏輯產(chǎn)生于百家爭(zhēng)鳴的時(shí)代，是為政治主張服務(wù)；古希臘的邏輯產(chǎn)生于古希臘辯論家輩出的“民主”時(shí)代，也是為各個(gè)學(xué)派的主張服務(wù)，為政治法律辯論服務(wù)的；而古印度的因明邏輯則產(chǎn)生于各種宗教教派林立時(shí)代，各家都為企圖駁倒其他教派，為自己的教派立論。可以說，有爭(zhēng)論才有產(chǎn)生邏輯的必要。法律產(chǎn)生的動(dòng)因也在于解決法律糾紛。這種糾紛往往與人的人身權(quán)利和財(cái)產(chǎn)權(quán)利有關(guān)，事關(guān)重大。法律的爭(zhēng)論和其他爭(zhēng)論一樣，不能靠武力和強(qiáng)權(quán)，而要靠辯論，靠說服，這就需要一種工具，一種能得到大家認(rèn)可的工具，能確保法律糾紛的解決符合理性。邏輯推理無疑是其中最好的。邏輯具有一種力量，使人們的爭(zhēng)論符合程序的力量?。ㄈ┓赏评淼漠a(chǎn)生源于人類渴望確定的本性人類是茫茫宇宙的嬰孩，面對(duì)著大自然，面對(duì)著變動(dòng)不居的世界，內(nèi)心渴望一種確定，渴望著對(duì)未來能有一種把握。（葛宇寧，2006）認(rèn)為“從法律起源的動(dòng)因上看，法律的產(chǎn)生是和人們對(duì)未來確定性和可預(yù)測(cè)性的渴求分不開的?！保ㄓ虹?，2002）認(rèn)為“法律存在的根本價(jià)值之一便是它從心理上來滿足人類對(duì)穩(wěn)定性和確定性的需求，使人類的社會(huì)關(guān)系處于井然有序的狀態(tài)”。法律推理本身所具有的特點(diǎn)正合乎人類這一需求，可以滿足人們根據(jù)法律和推理的有效式來預(yù)測(cè)自己行為法律后果的要求。法律糾紛又往往涉及其人身權(quán)利和財(cái)產(chǎn)權(quán)利，與其生存密切相關(guān)。因此一旦發(fā)生法律糾紛，人們就渴望可以有一種辦法來確保糾紛解決者不能恣意妄為，胡亂裁斷，渴望自己可以預(yù)知未來的解決方法。要實(shí)現(xiàn)人類的這一要求，除了法律本身的理性外，還要法律推理。法律推理可以推進(jìn)法律的一致性。法律的一致性包括兩個(gè)方面，法律內(nèi)容的一致性和法律適用的一致性。法律內(nèi)容的一致性和法律適用的一致性的實(shí)現(xiàn)，都需要法律職業(yè)者正確運(yùn)用法律推理。另外，法律推理也是法治實(shí)現(xiàn)的必備條件。實(shí)現(xiàn)法治是人類的美好愿望，在法律的統(tǒng)治下，擺脫那種恣意的人治，實(shí)現(xiàn)社會(huì)的公正和公平。但法治的實(shí)現(xiàn)既需要完備的法律，也需要法治理念，更需要一種技術(shù)，法律職業(yè)技術(shù)，即法律推理。（四）法律推理的產(chǎn)生源于法律職業(yè)的產(chǎn)生法律的產(chǎn)生必然導(dǎo)致法律從業(yè)者的產(chǎn)生，或者說是廣義的法律職業(yè)者的產(chǎn)生。法律職業(yè)與其它職業(yè)的既有相同之處，而又有許多自身特點(diǎn)。它不光需要技術(shù)理性，還需要人為理性。正像當(dāng)年英國國王詹姆士一世質(zhì)問英格蘭的首法官E•柯克，為什么國王本人沒有做出判決的資格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一樣好。柯克回答他說：“不錯(cuò)，上帝的確賦予陛下極其豐富的知識(shí)和無與倫比的天賦；但是，陛下對(duì)于英格蘭的法律并不精通。法官要處理的案件動(dòng)輒涉及到臣民的生命、繼承、動(dòng)產(chǎn)或不動(dòng)產(chǎn)，只有自然理性是不可能處理好的，更需要人工理性”（張保生，2000）。我們常說“像法律人一樣思維”。法律人的思維方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被視為法律職業(yè)者的特殊技能，或者稱為其職業(yè)存在的依據(jù)。（博登海默，2004）認(rèn)為一個(gè)優(yōu)秀的法律職業(yè)者必須具備以下三點(diǎn)：“一、精通法律，包括實(shí)在法規(guī)范和法律程序；二、具有文化修養(yǎng)和廣博的知識(shí)，精通政治、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)和本國歷史等；三、掌握法律論證與推理的復(fù)雜藝術(shù)?！币虼?，法律職業(yè)的產(chǎn)生帶動(dòng)了法律推理的思考和研究，同時(shí)也促進(jìn)法律推理的產(chǎn)生和發(fā)展。

第5篇：邏輯推理的方式范文

關(guān)鍵詞：法律邏輯學(xué)；法律思維能力；培養(yǎng)策略

法律邏輯學(xué)是一門與推理和論證相關(guān)的法律類工具學(xué)科，其主要的任務(wù)是讓學(xué)生能夠厘清各種邏輯理論的具體內(nèi)涵，以及靈活地運(yùn)用各種邏輯方法于司法實(shí)踐當(dāng)中。而法律思維是指按照法律的邏輯來認(rèn)真地觀察和分析各種法律案件的思維方式，其與法律邏輯學(xué)的主要任務(wù)具有相關(guān)性，所以法律邏輯學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力也具有非常重要的意義。

一、法律邏輯學(xué)可以培養(yǎng)法律思維能力

法律是社會(huì)公眾的行為規(guī)范準(zhǔn)則，其承擔(dān)保障社會(huì)正常運(yùn)作的職能，同時(shí)人們還要依靠法律來保證自身的權(quán)益不受侵犯，同時(shí)懲治社會(huì)犯罪行為。所以法律的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性非常重要，否則法律的權(quán)威性就會(huì)受到質(zhì)疑，這也就要求法律的各個(gè)環(huán)節(jié)都必須具有嚴(yán)密的邏輯。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，我們很難完全依據(jù)傳統(tǒng)的邏輯方法來解決生活中的實(shí)際問題。而法律邏輯學(xué)就是為了解決這一狀況而產(chǎn)生的，其主要的教學(xué)內(nèi)容是法律推理和法律論證，分別是法律邏輯的基本規(guī)律、基本概念、邏輯推理、邏輯論證、案例論證和反駁等知識(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)法律邏輯學(xué)能夠掌握普通的邏輯分析方法，同時(shí)形成較強(qiáng)的法律思維能力。

法律思維能力是指以法律的邏輯來觀察、分析、解決法律問題的職業(yè)思維方式，主要表現(xiàn)為觀察、分析法律事實(shí)的能力，搜集和判斷法律證據(jù)的能力，歸納、概括案件爭(zhēng)執(zhí)焦點(diǎn)的能力，判定案件性質(zhì)和認(rèn)定案件事實(shí)的能力，正確闡釋法理和適用法條的能力，嚴(yán)謹(jǐn)進(jìn)行法律推理和論證的能力。一般來說，法律思維能力必須要經(jīng)過長(zhǎng)期的司法實(shí)踐才能形成，但是學(xué)生通過學(xué)習(xí)法律邏輯學(xué)，可以初步形成法律思維能力。

二、法律邏輯教學(xué)的開展策略

法律邏輯學(xué)的主要教學(xué)目的就是讓學(xué)生能夠?qū)⒎蛇壿嫷闹R(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的法律思維能力，所以學(xué)生必須要掌握將邏輯理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為法律思維的技能和方法。但是從當(dāng)前的法律邏輯學(xué)來看，其教學(xué)內(nèi)容普遍以“形式邏輯原理”+“法律實(shí)例”的形式展開，但是從實(shí)質(zhì)上來看，這種教學(xué)模式并沒有脫離形式邏輯的范疇，并沒有有效地將法律邏輯理論與司法實(shí)踐結(jié)合在一起。筆者結(jié)合多年的工作經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)重點(diǎn)探究法律邏輯教學(xué)的具體開展策略，希望能夠切實(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生法律思維能力的目的。

1.將形式邏輯和辯證邏輯方法有效地結(jié)合在一起

法律邏輯學(xué)包含的教學(xué)內(nèi)容非常豐富，比如法律推理的標(biāo)準(zhǔn)，法律推理的技術(shù)準(zhǔn)則，演繹、歸納、類比推理的形式推理方法等。其中形式邏輯推理是法律中最基本的、普適性最高的推理方法，但是在實(shí)際的案件當(dāng)中，單純運(yùn)用法律形式推理的案件幾乎不存在。辯證邏輯推理是對(duì)法律形式推理的必要補(bǔ)充，學(xué)生通過學(xué)習(xí)辯證邏輯推理，能夠有效地拓展法律職業(yè)思維的廣度和加深法律職業(yè)思維的深度，進(jìn)而保證法律思維的邏輯嚴(yán)密性。所以教師在教學(xué)過程當(dāng)中，也應(yīng)當(dāng)將形式邏輯方法與辯證邏輯方法結(jié)合在一起，使得學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用這兩類方法開展法律推理。

2.強(qiáng)化批判性思維訓(xùn)練

批判性思維是指在理性思維基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種帶有懷疑性質(zhì)的、創(chuàng)新的思維，其存在的目的就是通過分析和推理已有的認(rèn)知和事實(shí)，而形成一種與別與常理的見解，從而達(dá)到探求真理的目的。批判性思維屬于創(chuàng)新性思維的核心內(nèi)容，其既具備強(qiáng)的邏輯分析性，又具有高度的辯證性，所以強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維訓(xùn)練，就是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于多種思維方法和思維方式綜合運(yùn)用的熟練程度。

在法律邏輯學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透批判性思維，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成自由思考的習(xí)慣，通過長(zhǎng)期自覺理性的判斷，使得學(xué)生不會(huì)盲目迷信“標(biāo)準(zhǔn)答案”，走出傳統(tǒng)的思維定勢(shì)的局限。在課堂上，教師可以經(jīng)常出一些存在錯(cuò)誤的案例，讓學(xué)生主動(dòng)地糾正其中存在的法律邏輯錯(cuò)誤，從而讓學(xué)生形成辯證的法律邏輯思維形式，增強(qiáng)學(xué)生法律邏輯思維的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。另外，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，學(xué)會(huì)對(duì)所列示的證據(jù)材料提出合理的質(zhì)疑，能夠及時(shí)地識(shí)別其中存在的錯(cuò)誤，并且用可靠的證據(jù)進(jìn)行論證，最終得出合理的、具有說服力的結(jié)論。

3.培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力

法律邏輯學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要包括形式邏輯訓(xùn)練和法律思維能力的培養(yǎng)，所以教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)重視這兩方面內(nèi)容的講解。在培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力方面，教師首先要開展生活化教學(xué)，選擇實(shí)際生活中出現(xiàn)的真實(shí)案例與教材的文字知識(shí)結(jié)合起來，在課堂上為同學(xué)們?cè)敿?xì)地分析一些現(xiàn)實(shí)中發(fā)生的事情、社會(huì)熱點(diǎn)問題及有趣的邏輯典故。這樣一方面可以使得書面知識(shí)直觀化，使得法律邏輯學(xué)教學(xué)更加靈活、更加具有實(shí)用性；另一方面，也便于學(xué)生將抽象化的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用能力。其次是采用案例教學(xué)法，教師要選擇一些案例來開展法律邏輯教學(xué)，選擇的案例必須具有法律專業(yè)性、真實(shí)性以及可討論性，能夠引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)。只有教師在課堂上引用具有可討論性的案例，才能使得學(xué)生之間產(chǎn)生不同的思維碰撞，以此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和法律實(shí)踐能力。最后是運(yùn)用論辯教學(xué)法，即引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某個(gè)具體的理論、實(shí)際的事例進(jìn)行辯駁與爭(zhēng)論，以此充分鍛煉學(xué)生的法律職業(yè)能力。教師在采用論辯教學(xué)法的過程中，必須要給予學(xué)生充分的時(shí)間獨(dú)立地思考問題，并且讓學(xué)生能夠在課堂上充分地表達(dá)個(gè)人的思考和理解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思考和分析，通過課堂所學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和方法，最終得出合理的結(jié)論。這樣的論辯過程，可以很好地考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、邏輯分析的能力、語言表達(dá)的能力、思維的敏銳程度，能夠很好地提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法律知識(shí)論證個(gè)人論點(diǎn)或反駁他人觀點(diǎn)的能力，同時(shí)對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合思維能力也具有非常重要的意義。

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[3]繆四平.批判性思維與法律人才培養(yǎng)[J].華東政法大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（4）：146-147. 

第6篇：邏輯推理的方式范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 培養(yǎng)

隨著教育改革的全面推進(jìn)，新教材糾正了舊教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點(diǎn)“合

理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢(shì)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做了探索。

當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨。合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、合情推理與演繹推理的關(guān)系。

演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程。根據(jù)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)并非是主體對(duì)客體的被動(dòng)的鏡面式的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程。學(xué)習(xí)者通過不斷對(duì)各種信息進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)換，形成假設(shè)，所以合情推理是數(shù)學(xué)建構(gòu)主體思維的關(guān)鍵步驟，也是必不可少的思維方法，它可以促進(jìn)知識(shí)的深化，加速知識(shí)的遷移，能力的提升。合情推理是演繹推理的前奏，演繹推理是合情推理的升華，作為數(shù)學(xué)邏輯思維的重要組成部分，在教學(xué)過程中要特別重視如何采用適當(dāng)?shù)耐緩綇?qiáng)化合情推理的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的可行性途徑

（一）精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家GeorgePolya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

（二）仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗(yàn)證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

（三）在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

（四）在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

第7篇：邏輯推理的方式范文

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有運(yùn)用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法;注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系;熟練運(yùn)用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

第8篇：邏輯推理的方式范文

模糊邏輯控制（Fuzzy Logical Control）簡(jiǎn)稱模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的關(guān)鍵所在，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。然而，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，由于變量太多，往往難以正確描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，于是工程師便利用各種方法來簡(jiǎn)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，以達(dá)成控制的目的，但卻不理想。換言之，傳統(tǒng)的控制理論對(duì)于明確系統(tǒng)有強(qiáng)而有力的控制能力，但對(duì)于過于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無能為力。因此嘗試以模糊數(shù)學(xué)來處理這些控制問題。

如人工控制反應(yīng)釜的釜內(nèi)溫度經(jīng)驗(yàn)可以表達(dá)為：若釜內(nèi)溫度過高，則開大冷水閥；若溫度和要求的溫度相差不太大，則把水閥關(guān)??；若溫度快接近要求的溫度，則把閥門關(guān)得很小。這些經(jīng)驗(yàn)規(guī)則中，“較小”“不太大”“接近”“開大”“關(guān)小”“關(guān)得很小”等表示溫度狀態(tài)和控制閥門動(dòng)作的概念都帶有模糊性。這些規(guī)則的形式正是模糊條件語句的形式，可以用模糊數(shù)學(xué)的方法來描述過程變量和控制作用的這些模糊概念及它們之間的關(guān)系，又可以根據(jù)這種模糊關(guān)系及某時(shí)刻過程變量的檢測(cè)值（需化成模糊語言值）用模糊邏輯推理的方法得出此刻的控制量。這正是模糊控制的基本思路。

模糊控制理論發(fā)展至今，模糊邏輯推理的方法大致可分為3種，第一種依據(jù)模糊關(guān)系的合成法則；第二種依據(jù)模糊邏輯的推論法簡(jiǎn)化而成；第三種和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成。

由于模糊控制器的模型不是由數(shù)學(xué)公式表達(dá)的數(shù)學(xué)模型，而是由一組模糊條件語句構(gòu)成的語言形式，因此從這個(gè)角度上講，模糊控制器又稱模糊語言控制器。模糊控制器的模型是由帶有模糊性的有關(guān)控制人員和專家的控制經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)組成的知識(shí)模型，是基于知識(shí)的控制，因此，模糊控制屬于智能控制的范疇。

可以說，模糊控制是以人的控制經(jīng)驗(yàn)作為控制的知識(shí)模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數(shù)學(xué)工具，用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的一種智能控制。

1 模糊控制系統(tǒng)的組成

模糊控制系統(tǒng)的基本原理圖如圖1所示。其中的核心部分為模糊控制器，由于模糊控制器的控制規(guī)則是根據(jù)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)。其功能的實(shí)現(xiàn)是要先把計(jì)算機(jī)觀測(cè)控制過程得到的精確量轉(zhuǎn)化為模糊輸入信息，按照總結(jié)人的控制經(jīng)驗(yàn)及策略取得的語言控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理和模糊決策，再經(jīng)去模糊化處理得到輸出控制的精確量，求得輸出控制量的模糊集作用于被控對(duì)象。因此，控制器的結(jié)構(gòu)通常是由它的輸入和輸出變量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判決等部分組成。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)原理

模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理和模糊決策（反模糊化）3部分組成。模糊控制器的輸入是實(shí)際量，經(jīng)模糊化后轉(zhuǎn)換成模糊輸入。根據(jù)輸入條件滿足的程度和控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理得到模糊輸出。該模糊輸出經(jīng)過模糊判決（反模糊化）轉(zhuǎn)化成非模糊量用于過程的控制。

模糊控制器3部分的共同基礎(chǔ)是知識(shí)庫，它包含模糊化所用的隸屬函數(shù)、模糊推理的控制規(guī)則及反模糊化所用的公式。和常規(guī)控制方法比較，模糊控制有其明顯的優(yōu)越性。由于模糊控制實(shí)質(zhì)上是用計(jì)算機(jī)去執(zhí)行操作人員的控制策略，因而可以避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于非線性、時(shí)變的大滯后及帶有隨機(jī)干擾的系統(tǒng)，由于數(shù)學(xué)模 型難以建立，因而常規(guī)控制方法也就失效；而對(duì)這樣的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器卻沒有多大困難。

第9篇：邏輯推理的方式范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)

隨著教育改革的全面推進(jìn)，新教材糾正了舊教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點(diǎn)“合理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢(shì)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做了探索。

當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨。合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要.著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

二、仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提.只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論.牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”數(shù)學(xué)家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗(yàn)證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到.通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

三、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力