高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
一、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題分析
1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點的脫節(jié)
新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對二次函數(shù)的要求是比較低的，此時學(xué)生只要對二次函數(shù)有個了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時，因為兩個階段教學(xué)點的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).
2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)
從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對變量和字母之間的研究非常深入，同時要求學(xué)生不僅要注重題目的計算過程，還要注重題目的分析過程.雖然，新課標(biāo)下對近些年來初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因為高考的限制，初中難度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個階段的學(xué)習(xí)中無法得到良好的銜接.
3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)
初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時間比較充足，題型也較為簡單，在教學(xué)中可以對初中數(shù)學(xué)中的難點和重點內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強調(diào)，而教師因為課時的充足也能對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識點和知識難度的增加，課時的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對于高中數(shù)學(xué)中的很多重點與難點問題就沒有更多的時間進(jìn)行鞏固，很多題型也無法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒有時間對各種題型進(jìn)行鞏固.此時，高一新生因為對高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績下降的情況.
二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析
1.注重對初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)
在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過程中注重對新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對畫圖象的基本方法、不同開口變化時系數(shù)取值范圍等知識點的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性方面知識的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).
2.查缺補漏
受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識的銜接問題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因為相關(guān)的配套練習(xí)冊、課外書還沒有跟上，所實現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.
3.改變學(xué)習(xí)方法
第2篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
一、高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的設(shè)計思路
隨著新課程改革的推行，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目的也有較大的變動，在函數(shù)的設(shè)計思路上一方面要注意克服函數(shù)本身的難度，另一方面，還應(yīng)該符合新課程改革的要求.
1.注意高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容上的過渡
高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容上的過渡是指從初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容過渡到高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容.初中階段對數(shù)學(xué)函數(shù)已經(jīng)有了基本的認(rèn)識，首先是通過映射了解了函數(shù)的定義，其次對函數(shù)的解析式、定義域值域等問題也有涉及，并且以一次函數(shù)為例進(jìn)行了全面的學(xué)習(xí).因此高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)需要著眼于初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，一方面注意對初中函數(shù)內(nèi)容的回顧，從基礎(chǔ)著手，帶領(lǐng)學(xué)生解決初中的遺留問題；另一方面，注意在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上融入高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)內(nèi)容.學(xué)生在高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，不僅能夠鞏固在初中階段所學(xué)的函數(shù)知識，增強了對高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)的熟悉程度.
2.注意高考函數(shù)的命題方向
在新課程改革背景下，高中教學(xué)階段以推行素質(zhì)教育為主.但是，在高中教學(xué)中仍然要關(guān)注高考的方向.近年來，數(shù)學(xué)高中試題中函數(shù)的分值所占的比重越來越大，并且常常將函數(shù)與高中數(shù)學(xué)新課程中的其他課程內(nèi)容相結(jié)合起來考查.高考的目的在于篩選人才，是通過考查學(xué)生的能力來體現(xiàn)的.因此在高考數(shù)學(xué)試題中，不僅要考查學(xué)生的基本知識儲備，同時需要考查學(xué)生的綜合能力.將高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)新課程中的導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容或者概率教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，一方面考查學(xué)生對高中數(shù)學(xué)理論知識的掌握程度，另一方面考查了學(xué)生對高中數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用能力.高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)可以根據(jù)高考試題為設(shè)計方向，從而提升學(xué)生應(yīng)對高考數(shù)學(xué)的能力.
3.注意函數(shù)思想在課程設(shè)計中的應(yīng)用
函數(shù)思想是長期以來在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)函數(shù)的規(guī)律與方法.具體說來，函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的變換與對應(yīng)觀念、構(gòu)造性與模型觀念、數(shù)形結(jié)合觀念等，這些思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與抽象能力、觀察能力為目的，函數(shù)的這些思想不僅可以幫助高中數(shù)學(xué)教師實現(xiàn)成功的函數(shù)課堂教學(xué)，同時讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法以及應(yīng)用方法.通過對函數(shù)思想的把握，高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)才能實現(xiàn)高效教學(xué).
二、高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)策略
根據(jù)以上對高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)的涉及與分析，高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)也需要根據(jù)新課程改革的要求做一定程度的調(diào)整，既要做到符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又要引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法.因此，高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)策略還需從以下幾個方面改善：
1.采用函數(shù)概念發(fā)展歷史為引導(dǎo)
由于學(xué)生在初中階段已經(jīng)認(rèn)識函數(shù)，因此在高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)可以將函數(shù)的概念發(fā)展歷史作為引導(dǎo)，這一方面讓學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)的知識，另一方面利用函數(shù)概念發(fā)展的歷史來吸引學(xué)生的興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)困難、枯燥的函數(shù)知識增添光彩.函數(shù)概念的發(fā)展歷史一般是高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)較為忽略的一點，認(rèn)為這些內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有關(guān)系.但是，通過函數(shù)概念發(fā)展歷史的講述，學(xué)生從根源上了解函數(shù)，能夠在初中的基礎(chǔ)上對函數(shù)有進(jìn)一步了解，同時還可以激發(fā)學(xué)生的興趣，通過函數(shù)概念發(fā)展歷史的講述引起學(xué)生的好奇心，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.
2.采用啟發(fā)式教學(xué)方式
高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)教學(xué)最大的特點是抽象性思維較強，因此只靠教師單方面的講授是很難讓學(xué)生理解到函數(shù)的知識要理，同時限制了學(xué)生的思維空間，難以達(dá)到函數(shù)的教學(xué)要求.因此在高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)過程中采用啟發(fā)性教學(xué)方式，通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生參與到高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的基礎(chǔ)知識與一般規(guī)律的推導(dǎo)過程中來.但是在啟發(fā)性教學(xué)方式中，教師首先應(yīng)該注意學(xué)生的知識水平與函數(shù)的難易程度，設(shè)置出合理的、科學(xué)的問題，其次還應(yīng)該注意函數(shù)的多種表達(dá)方式，鼓勵學(xué)生通過自己的理解歸納出不同的函數(shù)表達(dá)方式來.通過這樣的過程，一方面加深了學(xué)生對函數(shù)的印象，另一方面提高了高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量.
3.采用合作探究學(xué)習(xí)方式
合作探究學(xué)習(xí)方式是新課程改革背景下常用的一種教學(xué)方式，在高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)的教學(xué)中同樣起著很大的作用.合作探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生以分組的形式，發(fā)揮其主觀能動性，讓學(xué)生成為課堂上的主人.通過這種合作探究式的學(xué)習(xí)方式，能夠調(diào)動學(xué)生的思維積極性，誘導(dǎo)學(xué)生主動去思考問題并解決問題.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的填鴨式教學(xué)很難使學(xué)生真正主動去尋求解題方法，因而許多學(xué)生在課堂上不求甚解，甚至選擇課后消化教師所講授的方法，實為事倍功半之舉.合作探究的學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生在課堂上能夠第一時間地思考解題方式，并在與教師的合作中多次且反復(fù)地理解教學(xué)內(nèi)容，既豐富了課堂氛圍，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而提高教學(xué)質(zhì)量.
4.注重多媒體技術(shù)的應(yīng)用
第3篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);思考;策略探究
【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0043-01
古人有很多關(guān)于反思的記載，如：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我們?nèi)粘Ｉ钪惺墙?jīng)常使用的，如果我們對做的每一個決定、每一個行動，說的每一句話都常進(jìn)行反思，那么就會做得越來越好。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過反思性學(xué)習(xí)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)空間思維能力都能起到較好的效果。
1 反思性學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性
高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)，就是學(xué)生對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動的思考，比如思考數(shù)學(xué)抽象的知識概念、數(shù)學(xué)問題多種方法解答、各種做錯的數(shù)學(xué)題等等，學(xué)生通過舉一反三的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，就能很好地掌握高中數(shù)學(xué)的解題方法、思路、途徑。通過對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面能加深對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，另一方面能讓學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)學(xué)問題探究思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性是非常必要的。
2 高中學(xué)生在數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中存在的問題
如今，在高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中，學(xué)生還存在以下幾方面的問題：
（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)意識較弱，甚至可能缺乏反思性學(xué)習(xí)的基本概念。
（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會反思，但是反思水平不高，不清楚應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行反思。
（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的主動性差，多數(shù)時候是被動地進(jìn)行反思。
（4）學(xué)生對高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)之后，沒有對問題進(jìn)行總結(jié)歸納，導(dǎo)致在以后會出現(xiàn)同類型的問題，這就使得數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)效率不高。
3 改善和提高學(xué)生應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)方法的策略
為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力和提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)整體水平，一方面需要老師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，另一方面需要學(xué)生自覺地培養(yǎng)反思性學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。筆者就立足于人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，舉例闡述教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生又如何主動提升自身的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力。
3.1 立足于課本內(nèi)容，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)反思
高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，主要是學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念相關(guān)的內(nèi)容，每一個小章節(jié)的內(nèi)容都是循序漸進(jìn)地過渡，在學(xué)習(xí)中不能操之過急，一定要把每個知識點吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點？集合種類有哪些？函數(shù)的概念是什么？函數(shù)的表示方法有哪些？等等問題，讓學(xué)生帶著問題先對將要講授的內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)。而學(xué)生自己在課本中找尋回答老師問題的答案，同時還要在預(yù)習(xí)中對不理解的知識點進(jìn)行記錄，以便能在課堂中認(rèn)真聽老師講解，或者向老師提問。預(yù)習(xí)對于數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是起著非常關(guān)鍵的作用。
3.2 帶著反思性心態(tài)聽教，不斷地修正對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識
學(xué)生在課堂中，要帶著思考去聽老師講解的課本內(nèi)容，當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師的講解和自己之前預(yù)習(xí)的認(rèn)識有偏差的時候，首先要馬上記錄下來，然后等到老師講解完相關(guān)知識點時再去詢問老師。例如，當(dāng)聽到老師對函數(shù)概念的講解是f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，由于函數(shù)是比較抽象的，所以理解起來相對比較費勁。學(xué)生可以對老師對函數(shù)的講解持質(zhì)疑的態(tài)度，并結(jié)合自己對函數(shù)的理解，不斷地一點點消化函數(shù)的概念。其實在聽課的過程中，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)心理過程是這樣的：對數(shù)學(xué)知識的求知認(rèn)真聽老師對知識講解質(zhì)疑態(tài)度反思自身對知識的理解修正對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知。在這個學(xué)習(xí)過程中，反思性學(xué)習(xí)心理過程有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識。
3.3 完成測試或習(xí)題后及時反思，鞏固所學(xué)的知識
第4篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
【關(guān)鍵詞】誘思探究學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計
隨著我國教育事業(yè)的快速發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法逐漸豐富起來.用誘思探究方法優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，鼓勵學(xué)生大膽思考，積極創(chuàng)新，才能讓高中數(shù)學(xué)課堂活躍起來.
一、創(chuàng)設(shè)有益情境，實現(xiàn)誘思探究教學(xué)目標(biāo)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的今天，情境教學(xué)法已經(jīng)為更多的數(shù)學(xué)教師認(rèn)可與使用.在情境中實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)，師生能夠建立更加和諧的關(guān)系，教學(xué)效率也會因此提高.教師要從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況出發(fā)，有選擇地創(chuàng)設(shè)情境，讓情境成為吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一個手段.
比如在學(xué)習(xí)《三視圖》時，如果教師在課堂中只顧著向?qū)W生講解三視圖的文字概念，高中學(xué)生雖然能夠理解，但學(xué)習(xí)興致不高，也不愿意與教師進(jìn)行互動.在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的生活入手，選擇高中學(xué)生學(xué)習(xí)與生活中經(jīng)常能夠接觸到的事物作為三視圖知識的載體，會讓數(shù)學(xué)課堂變得與眾不同.教師可以選擇蘋果、杯子、鉛筆盒等物品，讓學(xué)生從不同的角度觀察它們，并畫出視圖.同時，教師可以將投影技術(shù)與三視圖教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)結(jié)合在一起.利用投影燈不同角度的照射，讓學(xué)生在屏幕上看到物品的視圖，會讓課本中的數(shù)學(xué)知識更有說服力.例如，在講解《弧度制》時，教師可以組織學(xué)生到教室外去發(fā)現(xiàn)與弧度制知識相關(guān)的事物與數(shù)學(xué)現(xiàn)象.校園中的圓形花壇，可以成為學(xué)生了解弧度制知識的平臺.教師引導(dǎo)學(xué)生用大號的量角器、直尺通過測量去發(fā)現(xiàn)弧度角與半徑、弧長之間的關(guān)系，在形象的情境中促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，有利于高中學(xué)生正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的建立.
二、利用科學(xué)提問，實現(xiàn)誘思探究教學(xué)目標(biāo)
誘思，就是引導(dǎo)學(xué)生思考，探究，就是鼓勵學(xué)生自主解決問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)過程中有效提出問題，讓學(xué)生針對有價值的問題進(jìn)行探究，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力水平的提高，更能培養(yǎng)學(xué)生獨立的學(xué)習(xí)意識.一直以來，受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)壓力的影響，高中數(shù)學(xué)課時一直很緊.教師希望快速講解課本中的知識點，給學(xué)生留出更多的時間做練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力.這樣的課堂教學(xué)模式，雖然一直以傳遞學(xué)科知識，但很難培養(yǎng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計具有探究價值的問題，是誘思探究教學(xué)模式得以應(yīng)用的重要前提.
比如在講解《數(shù)列》時，很多教師會引導(dǎo)學(xué)生一起閱讀課本中的數(shù)列概念，學(xué)習(xí)的過程就變成了檢驗課本內(nèi)容是否正確的過程.但在誘思探究教學(xué)中，教師要先給學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)列現(xiàn)象，讓學(xué)生從形象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中去提取抽象的數(shù)學(xué)原理，做數(shù)列概念的主動組織者.教師可以給學(xué)生呈現(xiàn)一列數(shù)字，提出“大家來看這列數(shù)字，他們之間有什么樣的關(guān)系呢？”，組織學(xué)生去思考，如果獨立思考效果不佳，及時組織學(xué)生合作探究.在探究活動中，一些學(xué)生快速找到其中的規(guī)律，說出自己的觀點.一些學(xué)生的探究思路受阻.為了培養(yǎng)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)知識探究能力，教師可以提出“請說明理由”的問題，讓學(xué)生用自己的思考成果給其他學(xué)生解惑，突出學(xué)生在課堂活動中的主體地位.教師改變自己的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，給學(xué)生提供開放的學(xué)習(xí)空間與充足的學(xué)習(xí)時間，才能讓探究教學(xué)活動的目標(biāo)得以實現(xiàn).
三、利用拓展遷移，實現(xiàn)誘思探究教學(xué)目標(biāo)
高中學(xué)生已經(jīng)具有多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小學(xué)與初中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生也積累了一定量的數(shù)學(xué)知識.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以靈活運用，通過拓展與遷移，讓學(xué)生聯(lián)系新舊知識，利用舊知識去探究新知識，用新知識去驗證舊知識.數(shù)學(xué)知識的拓展與遷移，能夠幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)成效的提高.
比如在學(xué)習(xí)完指數(shù)函數(shù)與對數(shù)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從自己已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)知識中尋找與與冪函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識去化解冪函數(shù)學(xué)習(xí)中的難題.利用之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識誘發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生探究，不僅能夠幫助學(xué)生解決新知識學(xué)習(xí)中的問題，還能加強學(xué)生對舊知識的掌握力度，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握三部分函數(shù)知識.探究活動是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一環(huán)，教師可以鼓勵學(xué)生用課件的方式展示他們的思維，給學(xué)生應(yīng)用一切教學(xué)工具的權(quán)利，讓學(xué)生在發(fā)揮主觀能動性的同時去思考、去探究.
結(jié)束語
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施誘思探究教學(xué)，不僅能夠讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也能讓教學(xué)活動與實際情況更相符.讓學(xué)生通過思考與探究積極主動地參與到課堂活動中，促進(jìn)學(xué)生成為數(shù)學(xué).
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐勇.高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育）.2016（02）.
第5篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；銜接；區(qū)別
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，分析二者之間的重復(fù)內(nèi)容，把握好知識的區(qū)別與聯(lián)系，分析其變化，這樣才能有效進(jìn)行教學(xué)改革，才能促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升.現(xiàn)在，很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后感到學(xué)習(xí)枯燥無味，感覺到知識很難懂，對高等數(shù)學(xué)失去興趣和自信，有的學(xué)生在高中時數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，但到了大學(xué)時，卻學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，究其原因，都是教師沒有把握好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接與區(qū)別問題.
一、在基礎(chǔ)知識上做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接問題
要做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接工作，首先需要做好基礎(chǔ)知識的銜接.在基礎(chǔ)知識教育中，比如集合、實數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、函數(shù)、基本初等函數(shù)、分段函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、概率等基本內(nèi)容講解中，雖然這些知識在高中時期學(xué)生大多都學(xué)過，但在高等數(shù)學(xué)最初的教學(xué)中，也需要對這些基本知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)χR有新的了解，這樣，學(xué)生才能在高等函數(shù)教學(xué)中，在知識量暴增的過程中，感受到高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容并不是很多、很難，學(xué)生才能建立起對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信.
在基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置一些高等數(shù)學(xué)的新的基本知識，使內(nèi)容更加精準(zhǔn)和全面，使學(xué)生能夠在新舊知識的銜接中，提高對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠掌握更多的數(shù)學(xué)符號，用更加規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá).比如，在復(fù)習(xí)的過程中，加入集合符號Set，整數(shù)符號Z，自然數(shù)符號N等等，這些符號在新課開講時，就要在復(fù)習(xí)的過程中使學(xué)生能夠掌握，這對于系統(tǒng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有很大的促進(jìn)作用.另外，在復(fù)習(xí)高中函數(shù)的內(nèi)容時，教師需要結(jié)合一些例子對知識進(jìn)行歸類，使學(xué)生能夠更好地銜接高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識.比如，高中函數(shù)教學(xué)需要舉出具體的例子，三角函數(shù)、二元函數(shù)、冪函數(shù)等等，教師在舉例的同時對例子進(jìn)行歸類，根據(jù)不同類型的函數(shù)畫出相應(yīng)的函數(shù)圖形，分析函數(shù)的全局、漸近線、極值點、最大值、最小值等內(nèi)容，引申知識，有效地把高中教學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信，這對于學(xué)生有效學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)意義重大.
二、分析高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別，使學(xué)生對其有充分的認(rèn)識
高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別也是很大的，作為教師要明確二者之間的區(qū)別，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有更加深入的了解和把握，使學(xué)生能夠做好心理準(zhǔn)備，更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，這是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要舉措.
高中數(shù)學(xué)分文、理科，一般而言，理科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度要高于文科的學(xué)習(xí)難度，而到大學(xué)之后，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則不同.大學(xué)的數(shù)學(xué)分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和理工類數(shù)學(xué)，很多系都是文科理科兼收，導(dǎo)致在高中時期的文科學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會感到有些困難，但只要學(xué)生能夠端正態(tài)度，認(rèn)識高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，能夠積極學(xué)習(xí)，都能學(xué)好高等數(shù)學(xué).教師要對學(xué)生有正確的引導(dǎo)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上都是教師帶著學(xué)生走，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力較差.各種試題都是教師講解思路，學(xué)生跟著教師的思路走，一道題教師需要講解不同的解題方式，教師講得多，學(xué)生探究少，教師布置任務(wù)，學(xué)生做題，基本上學(xué)生都是跟著教師走，按照教師的要求分析解題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不高.到大學(xué)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師只是教學(xué)的引導(dǎo)者，很多知識和內(nèi)容需要學(xué)生自己探究解決，教學(xué)進(jìn)度也很快，如果學(xué)生不能有效進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，就難以跟上教學(xué)進(jìn)度，有很多內(nèi)容是教師不講的，需要學(xué)生自學(xué)完成.因此，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生必須要學(xué)會學(xué)習(xí)，這樣才能提高自己的自學(xué)能力，才能有效提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.另外，教師要使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度遠(yuǎn)比高中數(shù)學(xué)要高.比如，在高中學(xué)習(xí)極限的內(nèi)容時，學(xué)生只需要知道自變量趨近于無窮大的時候，因變量趨近于一個什么樣的實數(shù)就可以了，但在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要掌握這些內(nèi)容，更需要對極限有較為深入的理解，需要對極限的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行嚴(yán)格的證明，所學(xué)的知識要難得多.教師必須要使學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在這方面的不同，使學(xué)生有思想上的準(zhǔn)備，學(xué)好高等數(shù)學(xué).
在公式學(xué)習(xí)方面，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)也有較大的區(qū)別.在高中階段，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)公式之后，即使把公式記住了，在應(yīng)用中也會出現(xiàn)較大的問題，學(xué)生不知道如何成功使用公式解決問題.但在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基本上不存在這些問題.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多公式，但學(xué)生只要能夠記住這些公式，就能夠較為輕松地解決問題，只要學(xué)生掌握了相關(guān)公式，就可以有效解決求導(dǎo)求偏導(dǎo)、求微分求全微分、求 定積分求不定積分等問題，在計算方面，學(xué)生也可以利用計算器進(jìn)行準(zhǔn)確計算，這是高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在公式學(xué)習(xí)方面存在的差別.
在幾何學(xué)習(xí)方面，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)也存在較大的區(qū)別.在高中的幾何學(xué)習(xí)中，偏重于幾何圖形的證明，尤其是偏重于立體圖形的證明，比如垂線、相交、平行等的證明，難點是作輔助線進(jìn)行證明.學(xué)生需要掌握幾何作圖，需要進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，才能得到證明.而大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，內(nèi)容要難些，立體幾何要上升到空間的向量幾何，引入向量的各種運算，幾何和代數(shù)緊密聯(lián)系，突出的是圖形計算，而不是證明.大學(xué)幾何與高中幾何結(jié)合起來，與代數(shù)結(jié)合起來，計算與證明都很重要，學(xué)生要學(xué)會用代數(shù)方法解決幾何問題，需要熟悉各種空間曲線，在腦海中需要形成二次曲面的造型，學(xué)生的想象能力、空間觀察分析能力必須很強，才能有效解決大學(xué)生的幾何問題.高等數(shù)學(xué)不重視作圖，學(xué)生不會作圖可以用計算機，但對學(xué)生的能力要求更高了，難度要明顯高于高中數(shù)學(xué).
三、促進(jìn)學(xué)生成功地由高中數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的建議
高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)存在著一定的聯(lián)系，也存在著很大的差異，要實現(xiàn)學(xué)生由高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的成功過渡，對于學(xué)生而言意義重大.作為教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，要通過實例使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的一些解決問題的方式更加科學(xué)簡單，使學(xué)生能夠認(rèn)同高等數(shù)學(xué)解決問題的方式，重視高等數(shù)學(xué)解題方式的應(yīng)用.比如，在講解積分的內(nèi)容時，教師可以先給出圓的面積、橢圓的面積之后，引導(dǎo)學(xué)生用定積分計算圓的面積和橢圓的面積，使學(xué)生認(rèn)識到這種解決問題的方式的簡單性，掌握這種計算的方式.在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師都很重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這對于學(xué)生有效進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的.但很多大學(xué)教師在教學(xué)過程中，不重視作業(yè)的布置，教師不會硬性要求學(xué)生做習(xí)題，甚至不為學(xué)生布置作業(yè)，這在一定程度上影響了學(xué)生對知識內(nèi)容的理解.作為教師應(yīng)該重視作業(yè)這一塊，能夠引導(dǎo)學(xué)生做課外作業(yè)，只有通過足夠的習(xí)題學(xué)生才能明白隱函數(shù)求導(dǎo)的不同類型有哪些，才能明白抽象函數(shù)求導(dǎo)又是如何求的，因此，教師要重視作業(yè)布置，要求學(xué)生上交一部分作業(yè)，進(jìn)行批改，要向?qū)W生介紹一些題集使學(xué)生練習(xí)核對，雖然高等數(shù)學(xué)教學(xué)不需要像高中數(shù)學(xué)教學(xué)那樣搞題海戰(zhàn)術(shù)，但適當(dāng)?shù)木毩?xí)也是必需的.這樣更有利于學(xué)生實現(xiàn)從高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的成功過渡和有效學(xué)習(xí).
【參考文獻(xiàn)】
第6篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；有效性教學(xué)
近幾年，隨著新課程改革的不斷深入，新課標(biāo)對高中的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了許多新要求：注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，強化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與現(xiàn)代化信息技術(shù)的銜接。這些要求就對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提出了更高的要求。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂要科學(xué)處理出現(xiàn)的問題，不斷提高課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
1.高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)現(xiàn)狀
目前，高中的數(shù)學(xué)知識難度不斷增加，如何讓學(xué)生理解和掌握這些知識點時教師課堂教學(xué)的重點和難點。而情境教學(xué)是高中教師容易利用的一種教學(xué)手法，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是有效性教學(xué)的常用方法之一。但是在實際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境與教學(xué)內(nèi)容并未有效的結(jié)合在一起，例如在教學(xué)過程中教師給學(xué)生呈現(xiàn)了許多視頻、圖片，但是實際上卻與數(shù)學(xué)知識沒有什么聯(lián)系，這就容易擾亂學(xué)生的思緒和學(xué)習(xí)積極性，容易給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)困擾[1]。在課堂教學(xué)過程中，有些教師害怕過多的互動可能會影響到課堂紀(jì)律，而在教學(xué)過程中盡量減少與學(xué)生的互動，而這就嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這些都表明高中數(shù)學(xué)教學(xué)欠缺足夠的有效性，教學(xué)效果一般，因此，要采取有效措施，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
2.新課改下提高高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的具體策略
2.1教師應(yīng)不斷更新教學(xué)理念，科學(xué)利用教材
新課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：強化對新課標(biāo)的理解，深入挖掘教材，并不斷更新教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變角色，尊重學(xué)生的主人翁地位，使得學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中去，不斷提高課堂教學(xué)的有效性。教師要根據(jù)實際的教學(xué)需求，豐富教學(xué)的內(nèi)容，補充教材未涉及但重要的知識點，幫助學(xué)生加深對教材的理解，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，并鼓勵學(xué)生多嘗試，運用所學(xué)內(nèi)容通過類似的方法推測未知知識[2]。
例如在學(xué)習(xí)必修一第一章“函數(shù)的單調(diào)性”這一節(jié)內(nèi)容時，教材中是引導(dǎo)學(xué)生運用正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像來分析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，在推論出結(jié)果。但是教材中并未畫出余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的具體圖像以及總結(jié)，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過之前推論正弦函數(shù)性質(zhì)的具體方法來推導(dǎo)出余弦函數(shù)的單調(diào)性，教師對于學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行及時的評價，給出學(xué)生準(zhǔn)確的答案。
2.2利用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)技術(shù)激發(fā)學(xué)生的興趣，活躍氣氛
教師在教學(xué)過程中可以充分利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，將抽象化得數(shù)學(xué)知識直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，并運用所學(xué)知識解決問題，這樣能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。教師在課前可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計靈活多樣的課件，但課件一定要緊扣教材內(nèi)容，在課堂教學(xué)過程中不斷變換幻燈片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并使得學(xué)生更加清晰的理解本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是否提高在一定程度上取決于是否能夠恰當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w技術(shù)。
例如在講解選修2“橢圓定義”這一章節(jié)內(nèi)容時，教師可以在課前導(dǎo)入時播放太陽系行星運動過程的動畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察行星運行的軌跡，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引入橢圓這一概念，并給學(xué)生展示通過平面截圓錐所得的三種圓錐曲線，然后通過多媒體來演示橢圓的形成過程。通過師生的討論及總結(jié)來引出橢圓的定義，并引導(dǎo)學(xué)生自己動手畫橢圓，給學(xué)生講解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式。通過利用多媒體技術(shù)能夠?qū)⒊橄蟮臋E圓知識點以較為直觀形象的方式展示給學(xué)生，這樣能夠有效提高教學(xué)效果。
2.3優(yōu)化課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)，有效提高課堂教學(xué)效果
新課改提出應(yīng)該將“教學(xué)”式的課堂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成為“學(xué)習(xí)”型的課堂結(jié)構(gòu)，將課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)堂，45分鐘的課堂時間非常寶貴，因此，教師要充分利用課堂時間，提高教學(xué)效果。具體做到“三講、三到位”[3]?！叭v”具體是指：核心教學(xué)內(nèi)容必須講解、解題思路以及方法必須講解、學(xué)生的疑點、難點必須講解。“三到位”具體指：講解須到位、點評須代為、糾錯須到位。課堂上教師要給學(xué)生留時間進(jìn)行思考和練習(xí)，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行熟悉和理解。
例如在學(xué)習(xí)必修一“一元二次不等式”的內(nèi)容時，在講解完基礎(chǔ)知識點，教師可以留5分鐘時間來及時鞏固所學(xué)知識，根據(jù)老師所講內(nèi)容，根據(jù)判別式的不同情況，畫出不等式的圖像，根據(jù)圖像分析當(dāng)不等式為零時根的個數(shù)。這既是本節(jié)課的重點也是難點，學(xué)生自己畫完圖可以由教師再次對重點內(nèi)容進(jìn)行錯略的講解，并幫助學(xué)生解決出現(xiàn)的一些問題。這樣做能夠有效提高教學(xué)效果，并幫助學(xué)生更好的掌握所學(xué)內(nèi)容。
在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師要想不斷提高課堂教學(xué)的有效性，必須多思考、多嘗試，在提高自身素質(zhì)的同時，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，通過多樣化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展以及課堂教學(xué)效果的不斷提高。
參考文獻(xiàn)：
[1] 趙毅斌.論新課改背景下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的開展[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，07（05）：60-62.
第7篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識漏洞；系統(tǒng)性；后續(xù)學(xué)習(xí)；探討
數(shù)學(xué)是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環(huán)節(jié)的知識，都難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應(yīng)該及時彌補，只有這樣，才能鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，快速提高數(shù)學(xué)成績。
1 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點
高中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性強和難度大的特點，而這也是導(dǎo)致部分高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平急速下降的主要原因。
1.1系統(tǒng)性強
高中的數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點。
1.2難度加大
高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)語言更為抽象，比如高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數(shù)學(xué)的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。此外，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容急劇增加，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度有很大的增強。
2 高中數(shù)學(xué)知識漏洞修補的必要性
高中數(shù)學(xué)知識漏洞的修補不僅是完善知識體系的需要，也是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要。
2.1完善知識體系的需要
高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)共同構(gòu)成了一個嚴(yán)密的知識體系，缺了其中任何一個環(huán)節(jié)，知識體系都是殘缺不全的，因此對學(xué)生現(xiàn)有的知識漏洞進(jìn)行修補，是完善知識體系的需要。
2.2進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的需要
高中階段涉及到的知識點比較多，容易發(fā)生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補漏洞，會使接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重。舉個簡單的例子，在高一數(shù)學(xué)的第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)與運算掌握不牢固，在后面的第三章函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)中，就會十分困難。
3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行知識漏洞的修補
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要進(jìn)行知識漏洞的修補，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，并且充分地利用錯題本。
3.1課堂教學(xué)注重回顧
課堂回顧時指教師在上完課后，對教學(xué)活動進(jìn)行反思，在總結(jié)成功經(jīng)驗的同時，尋找教學(xué)中的不足，吸取失敗的教學(xué)，進(jìn)而優(yōu)化自己的教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生查漏補缺，教師需要及時對課堂教學(xué)活動進(jìn)行回顧，重新梳理教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，包括課堂導(dǎo)入、新課講授、課堂練習(xí)，以及課堂小結(jié)和布置作業(yè)等。尤其是要重點反思新課講授這一環(huán)節(jié)，這是課堂教學(xué)的重點和難點，關(guān)系到了學(xué)生對知識的掌握情況，關(guān)系到課堂教學(xué)效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學(xué)活動有無遺漏，如基礎(chǔ)知識的講授是否全面，重點知識的訓(xùn)練是否到位，難點知識的講解是否詳細(xì)透徹，并在反思的基礎(chǔ)上及時調(diào)整教學(xué)方法，搜集教學(xué)素材，修補知識漏洞，優(yōu)化教學(xué)過程。
3.2注重強化復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)
復(fù)習(xí)就是重新學(xué)習(xí)以前學(xué)過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復(fù)習(xí)能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復(fù)習(xí)最基本的功能，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生還能夠?qū)σ郧暗闹R漏洞進(jìn)行填補，進(jìn)而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，因為數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性較強，雖然各個章節(jié)是獨立的，但知識點之間有著密切的聯(lián)系，因此，教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)要幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，要利用板書對知識點進(jìn)行羅列、整理和總結(jié)，也要鼓勵學(xué)生動腦動手，列出每一節(jié)課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關(guān)系。這樣做既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進(jìn)而及時給學(xué)生查缺補漏，使他們更全面、更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和掌握知識，提高學(xué)習(xí)水平。
3.3充分地利用錯題本
在教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到這樣的情況：有些題目，即便老師已經(jīng)講過了解題方法，學(xué)生考試時依然做錯。這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中不注意總結(jié)，不注意反思，懶惰的思想導(dǎo)致他們不求甚解。因此，不少教師讓學(xué)生建立錯題本，使他們通過錯題發(fā)現(xiàn)知識盲點和學(xué)習(xí)誤區(qū)，尋找做題失誤的原因，抓住問題的關(guān)鍵，進(jìn)而系統(tǒng)化、條理化地解決問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的錯題本來修補教學(xué)中知識漏洞，錯題本就像一扇窗口、一座橋梁，教師可以通過錯題本了解學(xué)生解答某個問題時的思路和方法，也能了解他解題過程中暴露出的問題，進(jìn)而開展有針對性的講解，彌補學(xué)生的不足，解決他們零散、疏漏的問題。此外，教師可以通過批閱學(xué)生的錯題本找到自己教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)和存在的問題，進(jìn)而及時調(diào)整自己的教學(xué)思路，改進(jìn)教學(xué)方法。
第8篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；微課教學(xué)；教學(xué)方法
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0146-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.092
以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往采用“滿堂灌”的形式，學(xué)生無法掌握系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識，也感受不到數(shù)學(xué)知識的魅力，最終失去學(xué)習(xí)樂趣。微課作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，它能夠?qū)⒂跋?、聲音、圖形等集合起來，將抽象的數(shù)學(xué)知識生動化、形象化，從而滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，最終完成高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。
一、微課教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
微課教學(xué)在新時期高中數(shù)學(xué)課堂上有著重要的作用。首先，它能夠拓展數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，這是因為微課是在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)基礎(chǔ)上開展的一種教學(xué)方式，它能夠充分利用網(wǎng)絡(luò)上的知識來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以拓展他們的數(shù)學(xué)視野，使其感受到數(shù)學(xué)知識的奧秘，最終達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)。其次，它有利于提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平，微課雖然短小，但是包含的內(nèi)容非常豐富，需要教師掌握科學(xué)的設(shè)計方法，并將更多數(shù)學(xué)知識錄制到微課視頻之中，在保障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的基礎(chǔ)上盡量做到短小精悍，從而滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。最后它有利于增強數(shù)學(xué)課堂師生之間的互動，這是因為微課作為一種現(xiàn)代教學(xué)手段，它更加注重交互性，教師制作過程中需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生也要積極配合教師找到教學(xué)過程中存在的問題，這樣才能保障微課教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
二、高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計方法
（一）做好選題
微課制作要依照高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行嚴(yán)格篩選，對其選題方向進(jìn)行設(shè)定，這樣才能夠形成與學(xué)生需求相適應(yīng)的教學(xué)體系。如在“冪函數(shù)”微視頻制作中就需要對冪函數(shù)進(jìn)行分析，依照該內(nèi)容設(shè)置好各部分的選題，將其設(shè)定為定義、圖像、特征、計算方法及應(yīng)用四部分內(nèi)容，從而全面完善課堂教學(xué)體系，為學(xué)生構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)和框架。
（二）錄制視頻
高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)過程中受到環(huán)境和資源的限制，往往需要教師依照教學(xué)狀況動手錄制視頻，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展現(xiàn)，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的全面拓展。如在“等比數(shù)列”微視頻制作的過程中教師就可以借助錄像工具，在電子白板中基礎(chǔ)上對課堂知識進(jìn)行講解，將等比數(shù)列的各項教學(xué)內(nèi)容全面展示出來，錄制成微視頻。這種微課內(nèi)容更加具有針對性，是提升微課教學(xué)的關(guān)鍵。
在錄制完視頻后教師要依照學(xué)生個性化需求及高效教學(xué)原則對高中數(shù)學(xué)微課課件進(jìn)行最終編輯，結(jié)合編輯軟件對視頻進(jìn)行剪切、插入和調(diào)整，從而形成高濃縮、針對性強、趣味性強的微視頻內(nèi)容。如在“等比數(shù)列”微視頻制作完成后教師就可以在錄制的視頻中插眾所周知的“棋盤上依照等比數(shù)列放小麥”的故事，由該內(nèi)容引入到本次等比數(shù)列。與此同時，還可以在微視頻中插入探究式問題，讓學(xué)生思考等。
三、微課教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用
（一）實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)
高中數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，也比較抽象，對于大多數(shù)學(xué)生來說學(xué)習(xí)難度較大，如果教師不能給予學(xué)生科學(xué)的指導(dǎo)，將會增加他們的學(xué)習(xí)難度，降低他們參與學(xué)習(xí)的積極性。為此，微課教學(xué)過程中教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)狀況做好翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)置，積極為學(xué)生構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)空間，以滿足他們的學(xué)習(xí)需求。如在“指數(shù)函數(shù)”微視頻學(xué)習(xí)后筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的了解仍存在一定的問題，對指數(shù)函數(shù)特殊點、函數(shù)的走向等把握不到位。為此，筆者在翻轉(zhuǎn)課堂中結(jié)合上述問題進(jìn)行二次講解和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，與學(xué)生一起探究指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，給學(xué)生答疑解惑，在很大程度上提升了學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
（二）做好數(shù)學(xué)集中復(fù)習(xí)
教師要利用微課做好集中復(fù)習(xí)工作，將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化并通過微課呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更好理解相關(guān)內(nèi)容，以降低他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的過程中教師要對微視頻進(jìn)行整理，做好微視頻之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地依照微視頻內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣有助于學(xué)生深入理解高中數(shù)學(xué)知識。如在“三角函數(shù)”復(fù)習(xí)的過程中教師就可以將課堂教學(xué)中三角函數(shù)的微視頻運用到復(fù)習(xí)中，通過刪減課堂引入環(huán)節(jié)、探究環(huán)節(jié)等保留三角函數(shù)定義、概念、特性等核心知識要點，并運用編輯工具對其進(jìn)行強調(diào)，讓學(xué)生能夠在微視頻復(fù)習(xí)的過程中快速、準(zhǔn)確地把握核心要點，這對學(xué)生數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)效率的提升具有非常重要的意義。
（三）實現(xiàn)學(xué)生課外輔導(dǎo)
教師在微課中還要做好學(xué)生的課外指導(dǎo)工作，拓展他們的數(shù)學(xué)視野，幫助其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。該教學(xué)開展的過程中教師要對微視頻資源平臺進(jìn)行構(gòu)建，鼓勵學(xué)生通過上述平臺進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固，并在該平臺中設(shè)置交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠及時與教師溝通和交流，使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況并依照其學(xué)習(xí)現(xiàn)狀給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，從而全面提升學(xué)生課外學(xué)習(xí)效率。
綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行微課教學(xué)時，需要做好選擇科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，并按照微課制作要求進(jìn)行相關(guān)設(shè)計，以活躍高中數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的魅力。要對翻轉(zhuǎn)課堂、集中復(fù)習(xí)及課外指導(dǎo)過程中的微課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)設(shè)置，依照教學(xué)要求合理對微課內(nèi)容進(jìn)行合理調(diào)整，這樣才能夠真正實現(xiàn)教學(xué)相長，從根本上加速高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展進(jìn)程。
參考文獻(xiàn)：
第9篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)講解范文
關(guān)鍵詞：高中教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；高中生
2013年12月，經(jīng)合組織了2012年《國際學(xué)生評估項目》結(jié)果：上海中學(xué)生的數(shù)學(xué)、閱讀、科學(xué)能力均為世界第一。數(shù)學(xué)成績方面，上海學(xué)生平均分是613分，英國學(xué)生僅為494分，此后，英國曾宣布引進(jìn)中國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師。這展現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)發(fā)展偏離傳統(tǒng)道路，將講授理論知識和培養(yǎng)思維能力相結(jié)合作為培養(yǎng)高中生的宗旨。
一、分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
首先，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學(xué)生基礎(chǔ)知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數(shù)學(xué)難度大和高考壓力，被動的接受所學(xué)知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數(shù)值，但是死記硬背極易混淆。
其次，高中數(shù)學(xué)考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)差值很大，能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，能夠靈活用于所學(xué)知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生一種恐懼心理。
最后，由于教師在教學(xué)過程中忽視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，采用以往“填鴨式”教學(xué)，這樣使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性
高中數(shù)學(xué)是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的集合，是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)成為一個重要的過渡期，也是培養(yǎng)數(shù)序思維能力的重要階段。較強的數(shù)學(xué)思維能力能夠增強學(xué)生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)生活中，也體現(xiàn)社會生活中。嚴(yán)密的邏輯性，能夠使學(xué)生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在與人交流中有理有據(jù)，贏得傾聽者。
此外，數(shù)學(xué)思維能力是激發(fā)創(chuàng)新能力的重要因素。在解答數(shù)學(xué)題中總有一種現(xiàn)象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學(xué)生有著獨特的創(chuàng)新思維，這種創(chuàng)新思維能夠為學(xué)生尋找最簡便的解答方式，也為學(xué)生今后發(fā)展提供探索精神。
三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
首先，教師采用啟發(fā)式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統(tǒng)式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學(xué)生根據(jù)典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學(xué)生的思維，學(xué)生很容易“鉆牛角”。而啟發(fā)式教育，讓學(xué)生在解題過程中總結(jié)解題方法。例如：三角函數(shù)求最值的問題。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故當(dāng)sinx=1時，f（x）max=+2
當(dāng)sinx= -1時，f（x）min= -+2
教師要用例題的形式，在利用函數(shù)有界性方法求三角函數(shù)最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關(guān)圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學(xué)生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
當(dāng)sinx=1時，f（x）max=1
當(dāng)sinx=-1時，f（x）min= -7
3.將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)換為只有一個角的函數(shù)
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
當(dāng)sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
當(dāng)sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用換元法求最值
例如：求函數(shù)f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα
原函數(shù)為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：當(dāng)α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當(dāng)α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1
其次，采用學(xué)生講解例題的方法，讓學(xué)生做老師，為學(xué)生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的交流，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增添學(xué)習(xí)樂趣，教師為學(xué)生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發(fā)新思維。
最后，學(xué)校經(jīng)常開展數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學(xué)生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。
四、總結(jié)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是適應(yīng)社會生活的基礎(chǔ)。因此，加強高中學(xué)生的思維能力是當(dāng)前教育的首要任務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
