高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 案例教學(xué)法 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用策略

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)的意義

（一）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)理念的創(chuàng)新

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)有利于教育理念的創(chuàng)新。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，確立了新的教學(xué)關(guān)系。相對于講授式教學(xué)，案例教學(xué)堅持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，突出了學(xué)生的主體作用和地位，使傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系發(fā)生了變化。學(xué)生由臺下走到了臺上，由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，改變了“我講你聽”的單向式和灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)模式，有利于調(diào)動教師與學(xué)生兩方面的積極性。

第二，強化了知識的應(yīng)用性。案例教學(xué)沒有固定的系列化教科書，通常是根據(jù)不同學(xué)科特點和教學(xué)目標(biāo)選擇（或編寫）相應(yīng)的教學(xué)案例。這些案例雖然反映的是現(xiàn)實問題，卻與相應(yīng)的學(xué)科專業(yè)有密切的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系將知識學(xué)習(xí)與實際運用捆綁在一起，拉近了課堂與社會的距離，有利于促進(jìn)學(xué)生對知識的消化理解，增強知識的應(yīng)用性；第三，催生了新的施教方式。形成了以案例問題為中心，以學(xué)生析研討為主線，以自由寬松教學(xué)環(huán)境為特色的施教方式，不僅有利于激發(fā)主動學(xué)習(xí)的興趣和熱情，增強教學(xué)動力，改變講授式教學(xué)中學(xué)生存在的依賴思想和惰，而且能有效促進(jìn)學(xué)生思考，起到深化認(rèn)識、集思廣益，提高創(chuàng)新思維能力的作用。

（二）有利于促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)

案例教學(xué)不是單向的知識傳授，而是注重知識與能力的轉(zhuǎn)化，符合現(xiàn)代教育培訓(xùn)理念和立思想、講思路、教方法、給啟發(fā)的教學(xué)要求。從這一意義上說，案例教學(xué)是一種有明確目的和行動導(dǎo)向的能力訓(xùn)練方法。第一，體現(xiàn)了理論學(xué)習(xí)與實際運用的融會貫通過程。在案例教學(xué)中，知識的學(xué)習(xí)和運用是一個不斷循環(huán)增值的過程，學(xué)生對知識的消化、整合和靈活運用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現(xiàn)。通過運用知識進(jìn)而學(xué)習(xí)和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進(jìn)而學(xué)會運用理論知識詮釋和指導(dǎo)實踐，是案例教學(xué)的優(yōu)長所在，也是其他教學(xué)方法難以比擬的。第二，體現(xiàn)了自主分析思考過程。分析研討，是案例教學(xué)的基本形式，并貫穿整個教學(xué)過程。對于學(xué)生而言，一是脫離了對教師的主觀依賴，二是得到了自由發(fā)揮的空間。為此，學(xué)生作為課堂的主人，需要進(jìn)行自主和互動的分析思考，才能解決案例問題。這不僅需要充分發(fā)揮自身主觀能動性，而且使思維空間得到更充分的拓展。第三，體現(xiàn)了不同觀點共存和交鋒撞擊的過程。除采用范例式案例外，多數(shù)案例問題不是教師給予結(jié)論，而是通過學(xué)生分析研討去尋求答案，這種答案往往是多樣性和爭議性的。因此，觀點共存和思想交鋒的過程，也是學(xué)生學(xué)會容納與借鑒、協(xié)作與溝通、反思與發(fā)現(xiàn)的過程，既能起到智力互補、增長知識和技能的作用，又有利于培養(yǎng)多向思維，增強團(tuán)隊意識，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高。

（三）是縮小的社會課堂

案例雖小，卻濃縮了經(jīng)濟社會生活中的諸多要素和客觀情景，眾多案例的集成，既有方方面面經(jīng)驗教訓(xùn)的總結(jié)，又有許許多多尚待化解的難題，因而成為人們共享的教學(xué)和研究資源。這些都是書本理論所難以概括、描述和替代的，應(yīng)運而生的案例教學(xué)正是用了案例的屬性特點，使其功能作用得到最大限度的發(fā)揮。因此，以案例作為教學(xué)工具，形同把大社會搬進(jìn)了小課堂，使小課堂成為了社會實踐的大場所。學(xué)生在各種案例情景中，以不同角色身份參與“現(xiàn)實生活”，不僅得到身臨其境之感，觸及現(xiàn)實生活之實，彌補了部分人經(jīng)驗不足的缺憾，而且可以學(xué)到分析思辨之法，培養(yǎng)智慧處事之能，這無論對學(xué)校還是學(xué)生都是一種低成本、高收益的實踐教學(xué)方式。

（四）是智力互補的平臺

案例教學(xué)屬于一種開放性、開發(fā)性和互補性的教學(xué)過程，強調(diào)學(xué)生的參與和互動，這種特定的教學(xué)環(huán)境和氛圍，較好地在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間建立起了一個思想互補、方法互補，知識互補和能力互補的平臺。在這個平臺上，學(xué)生以案例問題為切入點，借助集體智慧和不同觀點的碰撞，在思辨博弈中棄舊納新，取長補短，教師通過學(xué)生對問題的理解，也在不斷深化對案例問題的認(rèn)識，教學(xué)雙方都有了更廣闊的思索和領(lǐng)悟空間。這不僅有利于學(xué)生智力培養(yǎng)和開發(fā)，提高教學(xué)雙方的素質(zhì)能力，而且進(jìn)一步促使教學(xué)方法和教學(xué)機制在改進(jìn)中提高，在創(chuàng)新中發(fā)展，這是講授式教學(xué)所無法比擬的。不僅如此，在這種群體性的開放教學(xué)活動中，學(xué)生的溝通和合作能力及處理問題的方法和藝術(shù)也能得到較好的鍛煉和提高。

二、在高中數(shù)學(xué)中開展案例教學(xué)的策略

（一）案例準(zhǔn)備的策略

從某種意義上講，案例教學(xué)的效果的優(yōu)劣在很大程度上取決于是否正確選擇了適合的教學(xué)案例。好的案例并非就是適合使用的案例，只有適合的案例才能取得好的效果。這就要求我們在選擇案例時，要有一個總體規(guī)劃、要有系統(tǒng)的思想、要注重案例的內(nèi)在價值、要與教學(xué)方法和教學(xué)需求相吻合和要充分彰顯案例功能。

（二）案例教學(xué)使用的策略

從總的要求上說，在案例教學(xué)中采用什么方式使用案例，應(yīng)根據(jù)案例的具體內(nèi)容和教學(xué)的實際情況來確定。但需要注意的是，無論采用哪一種方式都應(yīng)當(dāng)正確區(qū)分各部案例內(nèi)容的不同用途，講求內(nèi)容適用對路、使用有序有益、發(fā)放時機適宜，尤其要同具體的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，增強其在教學(xué)中的操作性。常見的案例使用方式有三種。

第一，完整使用，即原本照用，將案例一次性發(fā)給學(xué)生。這種方式雖然簡單，但后續(xù)操作性不強，只適用于對部分分析思考型、爭議評判型和方案研究型案例的教學(xué)。

第二，部分使用，是指在梳理調(diào)整或暫時隱瞞其中一些內(nèi)容后（如：案例中的結(jié)論性、提示性內(nèi)容），將案例資料分兩次或多次發(fā)給學(xué)生。這種方式在一定程度上增強了案例的懸念，有益于促進(jìn)學(xué)生分析思考和教師把握教學(xué)節(jié)奏。

第三，分拆使用，是將案例各部分內(nèi)容分拆重組成基本材料、補充材料和備用材料，并利用其設(shè)計教學(xué)方案和組織教學(xué)。這是案例使用的最佳方式，但要同案例改編結(jié)合起來，前期準(zhǔn)備工作量較大，主要適用于課題較大、情節(jié)內(nèi)容較復(fù)雜的教學(xué)案例。

（三）案例分析的策略

案例分析有個人分析和集體研究兩種基本方式，具有獨立性、開放性和互動性的特點。在案例教學(xué)中，案例分析既是一個相互啟發(fā)、相互補充和深化認(rèn)識的過程，又是一個基于個人分析，并不斷促進(jìn)個人分析和體現(xiàn)創(chuàng)見的過程。研究方法對策的形式有：各自提出建設(shè)性意見，討論完善解決案例問題的具體方法、手段、途徑。例如，在講解例題幾何部分知識的時候，同一道例題往往有構(gòu)建空間向量、添加輔助線等多種解題方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，從多種角度提出自己的解題看法，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]武亞軍，孫軼.中國情境下的哈佛案例教學(xué)法：多案例比較研究[J].管理案例研究與評論，2010，01：12-25.

[2]李曉燕.案例教學(xué)法在高中歷史選修課教學(xué)中的應(yīng)用[D].東北師范大學(xué)，2012.

第2篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

一、利用案例的趣味特征，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能

案例一：我在講數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)前，首先利用大屏幕給學(xué)生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學(xué)們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學(xué)們展開了討論，回答的結(jié)果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉(zhuǎn)入本節(jié)的數(shù)學(xué)歸納法，我引導(dǎo)學(xué)生通過下表的對比，進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)歸納法的一般原理。同學(xué)們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應(yīng)，不僅形象地表達(dá)了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理，而且化深奧為淺顯，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用原理方面受益多多。我趁勢給同學(xué)們講解了數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的等式，不等式問題，同學(xué)們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結(jié)合點，創(chuàng)設(shè)了有效案例，才有效調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和內(nèi)在潛能的挖掘，促進(jìn)了教學(xué)活動的深入開展。

二、利用案例的概括特征，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

教學(xué)實踐證明，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，所涉及到的知識點內(nèi)容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)案例作為教師知識教學(xué)有效載體，就要能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以及知識要點等內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性、誘導(dǎo)性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關(guān)鍵點的問題，將知識點內(nèi)容及內(nèi)涵關(guān)系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進(jìn)行思考分析，找出進(jìn)行問題解答的正確方法和有效途徑，實現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的有效提升。

案例二：根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以推測空間四面體的性質(zhì)，請用類比推理完成下表：

此案例是我在講解類比推理一節(jié)時設(shè)計的一個案例，我讓學(xué)生利用上表進(jìn)行比較，猜測空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時學(xué)生展開討論，多數(shù)學(xué)生能將三角形的內(nèi)切圓類比為四面體的內(nèi)接球，然而，在將三角形的周長進(jìn)行類比時，出現(xiàn)了不同的結(jié)論，如有四面體的所有棱長的和，有四面體的側(cè)面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學(xué)生，部分同學(xué)在由二維向三維類比時，相關(guān)量顯得不夠協(xié)調(diào)，如三角形的周長即三邊長之和，在三維中應(yīng)類比為四面體的什么量？

我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結(jié)論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認(rèn)識功能，對于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實卻是十分有用的。通過本節(jié)課，讓學(xué)生初步感受推理的意義和價值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)最令人感到困惑也是最引人入勝的環(huán)節(jié)之一，就是如何發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實與怎樣證明規(guī)律和事實。這種教學(xué)方法，不但能夠使學(xué)生牢固掌握原本呆板的數(shù)學(xué)公式，而且能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

案例教學(xué)是通過模擬的具體情景讓學(xué)生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認(rèn)知能力，運用自己所掌握的相關(guān)理論，以當(dāng)事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題并獨立地做出判斷和決策，從而使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。這不但增強了教師與學(xué)生之間的互動，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學(xué)生之間的信息交流十分頻繁，實現(xiàn)了教學(xué)相長。

總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹立與時俱進(jìn)的教育理念，在案例式教學(xué)過程中，不斷探索，不斷實踐，緊扣學(xué)生這一關(guān)鍵要素，認(rèn)真探知知識內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，設(shè)置典型案例，開展有效教學(xué)，才能實現(xiàn)教學(xué)效能的穩(wěn)步提升和有效教學(xué)活動的跨越發(fā)展。

本文主要探討了高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)。通過本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時間等多種因素的限制，難免會存在一些不完美的地方，仍然需要繼續(xù)深入研究，進(jìn)一步完善和提高。

第3篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 生活化案例 有效教學(xué)

【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）07B-0102-02

新課程大綱中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，是讓學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，也應(yīng)該用于現(xiàn)實生活中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的應(yīng)圍繞引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中展開，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。在此，筆者在教學(xué)實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探索生活化案例在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用。

一、以社會熱點為教學(xué)案例開展教學(xué)

熱點是社會生活的重要部分。所謂熱點問題，也就是與民生有關(guān)的問題，是老百姓比較關(guān)注的問題。通過熱點問題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析社會現(xiàn)象，從而提高分析社會現(xiàn)象的能力，達(dá)到鍛煉思維的教學(xué)目的。為此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，以社會熱點為教學(xué)案例，把數(shù)學(xué)問題和社會生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生在關(guān)注社會熱點問題的基礎(chǔ)上，體會到數(shù)學(xué)知識對社會的應(yīng)用價值，增強學(xué)生對社會的責(zé)任感。

為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)鉆研教材，把數(shù)學(xué)知識和社會熱點巧妙結(jié)合來設(shè)計問題。在問題的設(shè)計上，引導(dǎo)學(xué)生探究問題答案的意識，從而啟迪智慧，激發(fā)學(xué)生的思維火花和學(xué)習(xí)欲望。例如教師在講述《計數(shù)原理》（高中數(shù)學(xué)人教版選修2-3）這一節(jié)課的時候，可根據(jù)現(xiàn)在經(jīng)濟水平提高，社會上私家車比較多，許多學(xué)生的家庭都買有小車的熱點問題，來講述計數(shù)原理，設(shè)計這樣的問題：“某一城市的私家車數(shù)量不斷增多，為了方便汽車的管理，汽車牌照號碼因此需要擴容。為此，該市的交通部門專門出臺了一種組合汽車牌照的方法。要求每一輛汽車要有三個不重復(fù)的英文字母和三個不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且三個數(shù)字需要合成一組出現(xiàn)，三個字母也需要合成一組出現(xiàn)。運用這種汽車牌照的組合方法，能給多少輛汽車安裝牌照？”之后，引導(dǎo)學(xué)生通過公式來算出答案。通過這個社會熱點的案例講述，不僅能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，也能讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)知識對社會的實用價值，從而成功達(dá)到教學(xué)目的。

二、以學(xué)生生活為教學(xué)案例開展教學(xué)

新課程數(shù)學(xué)大綱指出，必須從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，生活化案例必須以學(xué)生生活為出發(fā)點來構(gòu)建。為此，教師在課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生所熟悉的生活原型來構(gòu)建生活案例。在生活案例構(gòu)建上，為學(xué)生創(chuàng)建探究問題答案的情境，讓學(xué)生在尋求答案的過程中體驗生活。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，而且能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

在以學(xué)生生活為主的教學(xué)案例構(gòu)建上，教師應(yīng)以學(xué)生在平時生活中所看到的、所觀察到的、所摸得到的事例來開展教學(xué)，把書本上深奧、枯燥、抽象的數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)為活生生、形象直觀的生活現(xiàn)實，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，并引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識等。為此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的時候，應(yīng)把教材知識和學(xué)生生活聯(lián)系起來展開教學(xué)。如在講述“數(shù)列”的時候，教師可以舉例學(xué)生在生活中比較熟悉的保險、證券、存貸款、期貨等，也可以舉學(xué)生比較熟悉的社會例子，如人口質(zhì)量、人口數(shù)量增多、土地等資源利用和分配、環(huán)境問題中的空氣污染、水資源保護(hù)、植被覆蓋等問題，讓學(xué)生在熟悉的生活例子中理解抽象的數(shù)列知識。

又如在講解《概率》（人教版高中數(shù)學(xué)必修3）的時候，為了讓學(xué)生理解概率的應(yīng)用，教師也可以舉學(xué)生熟知的出租車的應(yīng)用題為教學(xué)案例。城市里有紅色出租車公司和綠色出租車公司，其中紅色出租車占城市的出租車比例為85%，綠色出租車占城市出租車的比例為15%。一個晚上，一輛出租車發(fā)生了交通事故，根據(jù)目擊證人敘說，在事故現(xiàn)場的出租車是綠色的。警方之后對目擊證人的辨別能力進(jìn)行了測定，證人正確辨認(rèn)率為85%。根據(jù)這判定，警方也就確認(rèn)這倆出租車是綠色的。然后教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的概率知識進(jìn)行解題，得出紅色出租車出現(xiàn)的概率應(yīng)該是0.59，綠色出租車出現(xiàn)的概率應(yīng)該是0.41，因此警方的判定方法是不科學(xué)、不公平的。這一種學(xué)生所熟知的生活化案例，能令學(xué)生產(chǎn)生一種親切的感受，并且加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、以知識應(yīng)用為教學(xué)案例

“知識的全部價值在于應(yīng)用”。數(shù)學(xué)知識的靈魂就在于實用性。數(shù)學(xué)知識在生活中有著積極的應(yīng)用價值，如生活中的購物、分期付款、算賬等，這些都需要用到數(shù)學(xué)知識。高中數(shù)學(xué)教育的最終目的不是為了灌輸知識，而是教會學(xué)生去靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際、學(xué)生的生活經(jīng)驗結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在生活上，讓學(xué)生在學(xué)以致用、學(xué)有所用的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

為了達(dá)到把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的目的，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識，去分析、觀察和解決生活中的現(xiàn)象和問題。如在講述不等式、函數(shù)、統(tǒng)計、數(shù)列等數(shù)學(xué)知識的時候，教師可以把它們與解決生活中的問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，提高數(shù)學(xué)知識實踐應(yīng)用能力。

如在講述《等差數(shù)列的前n項和》（人教版高中數(shù)學(xué)必修5）（下轉(zhuǎn)第104頁）（上接第102頁）的時候，教師可以學(xué)生生活為例子來講述。

為了參加冬季運動會的 5000 m 長跑比賽，某同學(xué)給自己制定了 7 天的訓(xùn)練計劃。

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

學(xué)生通過解答，得知這等差數(shù)列的差 d=500，a1=5000，a7=8000，因此求前 n 項的和是 Sn=n（a1+an）/2=7（5000+8000）/2=47000。這個應(yīng)用題把等差數(shù)列應(yīng)用到學(xué)生的生活中，使學(xué)生感悟到等差數(shù)列對生活的實際應(yīng)用價值。

又如這樣一道應(yīng)用題，“某人參加養(yǎng)老保險，每年年末存入等差額年金 a 元，即第一年末存入 a 元，第二年末存入2 a 元……，第 n 年末存入 na 元，年利率為 k ，按復(fù)利計算，則第 k+l 年初他可一次性獲得養(yǎng)老本息多少元？”這個養(yǎng)老保險算率問題，讓學(xué)生也體驗到了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

第4篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 案例；主動；建構(gòu)；反思

中圖分類號： G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1992-7711（2013）22-067-1

一、教材分析

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對微積分知識的教學(xué)做了重大改革，改變以往從數(shù)列極限、函數(shù)極限再到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方式，而是從函數(shù)的平均變化率，到曲線在一點處的切線、瞬時速度，再到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。這樣的處理適合學(xué)生的認(rèn)知特點，使學(xué)生的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)有了生長點。理解平均變化率并以此為基礎(chǔ)再到瞬時變化率的過程，是理解導(dǎo)數(shù)思想的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.從生活實例概括出函數(shù)平均變化率的概念，體會由特殊到一般研究方法，體會變化率的思想內(nèi)涵。

2.理解平均變化率的概念和幾何意義，會求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率，并能解決一些實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的積極探索，善于思考的科學(xué)態(tài)度，合作探究的精神，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

三、教學(xué)重點、難點

重點：平均變化率的概念的形成和應(yīng)用。

難點：理解平均變化率概念的實際意義和數(shù)學(xué)意義。

四、教學(xué)過程

1.問題情境

2.學(xué)生活動與師生互動

情境：圖為南京市2004年一段氣溫圖，此圖是從3月18日開始至4月20日記錄的每日最高氣溫變化曲線。（記3月18日為第一天）。4月20日那天人們會驚呼“天氣熱得太快了”！

師：觀察圖像，你能得出哪些信息？（同學(xué)們在下面相互交流，3分鐘后）

……

設(shè)計意圖：讓學(xué)生盡可能多地學(xué)會觀察圖像，提取相關(guān)的信息。通過問題引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)的逐步深入，有平均速度作為基礎(chǔ)，學(xué)生自然得出平均氣溫這樣的概念，也為下面得出一般的概念打下基礎(chǔ)。

3.建構(gòu)數(shù)學(xué)

師：經(jīng)歷了以上列舉的生活實例，我們已經(jīng)能夠體會到數(shù)學(xué)的魅力！其中都有一個共性，就是……

（在黑板板書的兩個式子那做一點提示）

全班：用比值反映了變化的快慢。

師：好！那請同學(xué)們繼續(xù)思考對于函數(shù)y=f（x），我們?nèi)绾蝸矸从吃谀骋欢紊系淖兓那闆r呢？

……

師：回答得很全面。好吧！下面我們用今天所學(xué)習(xí)的知識來解決幾個具體的問題。

設(shè)計意圖：結(jié)合情境，從特殊的平均變化率到一般概念的建立，讓學(xué)生自主的完成概念的建構(gòu)。通過概念辨析，進(jìn)一步加深對平均變化率的認(rèn)識。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用小結(jié)

師：我們研究區(qū)間不斷的變小，即從宏觀的區(qū)間到微觀的區(qū)間，以致于是逼近一個點，以致于我們的肉眼無法進(jìn)行辨認(rèn)，但是通過計算我們完全可以觀察他的變化和狀態(tài)！這就是微積分的初步思想。（投影）“只有微分學(xué)才能使自然科學(xué)有可能用數(shù)學(xué)來不僅僅表明狀態(tài)，而且也表明過程：運動?！报D―恩格斯。例中數(shù)值又具備什么樣的意義呢？這是我們下一節(jié)課接著要研究的問題。

6.課堂小結(jié)

1.學(xué)會了什么是平均變化率及其幾何意義，并會計算平均變化率。

2.數(shù)學(xué)思想：經(jīng)歷了“以直代曲”“特殊與一般”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程。

五、教學(xué)反思

1.在教學(xué)中，教師應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學(xué)味，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。本節(jié)課以兩個實際問題（剛結(jié)束的運動會和南京天氣的變化）為情景，在激發(fā)主體興趣的前提下，引導(dǎo)學(xué)生在生活感受的基礎(chǔ)之上從數(shù)學(xué)的角度刻畫速度的快慢和氣溫驟降，并注重數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。教師是活動的組織者、指導(dǎo)者、協(xié)作者和調(diào)控者，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動真正的主人，讓學(xué)生真正參與到概念本質(zhì)特征的概括活動中來。教師既要注重知識教學(xué)，又要關(guān)注思想方法教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)情境提出問題，學(xué)生圍繞問題觀察、思考、分析、綜合、概括，應(yīng)用問題解決達(dá)成對新知識的理解。通過典型豐富的具體例證，給學(xué)生思考、探索的時間與空間，歸納出概念的本質(zhì)特征。

第5篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 學(xué)習(xí)技能

數(shù)學(xué)具有較強的邏輯推理、抽象思維、嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍匦?在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中，教師經(jīng)常借助數(shù)學(xué)案例這一“抓手”，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的鞏固強化，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的鍛煉和培養(yǎng)活動.案例教學(xué)是課堂教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)之一，也是課堂教學(xué)的重要形式之一.教育學(xué)指出，由于數(shù)學(xué)案例在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容方面的概括提煉特性及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升方面的顯著功效，案例教學(xué)成為其主要教學(xué)形式.隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入推進(jìn)，學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)培養(yǎng)成為“主旋律”，如何開展有效、深入、高效的數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動，成為重要的課題.筆者現(xiàn)結(jié)合案例教學(xué)感悟，對高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動進(jìn)行闡述.

一、案例教學(xué)要體現(xiàn)師生之間的互動交流特性

案例教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的一項重要形式.案例教學(xué)作為課堂教學(xué)活動的一種形式，理應(yīng)遵循和按照課堂教學(xué)活動的要求.案例教學(xué)過程，既包含教師講解指導(dǎo)的活動，又包含學(xué)生探知分析的活動.并且教師與學(xué)生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學(xué)發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動中，將教師的“講解”與學(xué)生的“探析”二者之間的活動過程進(jìn)行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學(xué)效能.因此，案例教學(xué)應(yīng)生動體現(xiàn)課堂教學(xué)的顯著特性，將互動交流特性在案例教學(xué)中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點撥，以及學(xué)生解題活動的指導(dǎo)等活動，融入整個案例教學(xué)的活動過程中，讓教師的主導(dǎo)特性有效呈現(xiàn)，學(xué)生的主體地位充分展示，達(dá)到教學(xué)共進(jìn)的目標(biāo).

如在“已知函數(shù)f（x）=|log（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m0.”教師引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行討論歸納活動，針對解析過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調(diào)性，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比較兩個式子的大小.”

二、案例教學(xué)要落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的能力培養(yǎng)要義

案例教學(xué)是教學(xué)活動的一種形式或階段，需要認(rèn)真落實新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的目標(biāo)要求.高中階段與其他教學(xué)階段一樣，其學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面，始終是教學(xué)活動的重要任務(wù)和唯一追尋.案例教學(xué)，不僅是為了教會學(xué)習(xí)對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學(xué)習(xí)對象借助案例教學(xué)這一平臺，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要將案例教學(xué)作為鞏固所學(xué)知識的有效載體，還要將案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導(dǎo)和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學(xué)案例的探究實踐活動中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的有效鍛煉和提升.

問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3|，如果a>0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.

學(xué)生分析：該案例是關(guān)于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a>2時和直線z=y-ax的斜率-1

教師指導(dǎo)：該案例是關(guān)于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學(xué)生對線性規(guī)劃知識的應(yīng)用能力.學(xué)生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準(zhǔn)確深刻認(rèn)知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關(guān)鍵.

三、案例教學(xué)要滲透高考政策的數(shù)學(xué)考查要求

高中數(shù)學(xué)階段案例教學(xué)活動的開展任務(wù)，應(yīng)達(dá)到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達(dá)到高考數(shù)學(xué)命題要求.案例教學(xué)為數(shù)學(xué)高考活動“服務(wù)”，是案例教學(xué)的重要要求之一.因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，還應(yīng)該深刻研析近年來高考政策制定中，有關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的考查要求和命題趨勢，在案例講解過程中，選取和設(shè)置近年來的典型高考試題，開展講解和練習(xí)活動，拓展案例講解的外延，豐富案例講解的內(nèi)涵，提高案例綜合解析能力.

求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學(xué)生開展探析和解答活動.學(xué)生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認(rèn)識到：“平面向量章節(jié)更注重學(xué)生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數(shù)學(xué)知識的交匯.”同時，也對數(shù)學(xué)高考考查要求有所認(rèn)識和掌握.

總之，案例教學(xué)為教師數(shù)學(xué)知識講解提供了有效平臺，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能錘煉提供了有效載體.

參考文獻(xiàn)：

第6篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)模型案例；高等數(shù)學(xué)；運用

中圖分類號：TQ018 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2014）36-0215-01

現(xiàn)代社會已進(jìn)入科技引領(lǐng)社會發(fā)展的時代，自然科學(xué)和社會科學(xué)都獲得了長足進(jìn)展，人們的工作和生活也進(jìn)入信息化、自動化、科學(xué)化的時代，這一切成就的獲得都有數(shù)學(xué)在發(fā)揮著作用，可以這樣說沒有數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展就沒有今天的社會進(jìn)步，數(shù)學(xué)在當(dāng)今成為科學(xué)技術(shù)的基石。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端

1、教學(xué)思想和方法落后

大學(xué)教師認(rèn)為大學(xué)生年齡接近成年，自治能力較強，在教學(xué)的過程中不用考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成教師在教學(xué)設(shè)計的過程中不考慮學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)感受，教學(xué)過程還是填鴨式的滿堂灌，大學(xué)一般都是兩節(jié)課連排，兩個小時老師一直不停的概念、定義的介紹，定理的證明，計算推導(dǎo)，學(xué)生感到的都是數(shù)學(xué)課的枯燥和乏味，造成對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒[1]。

2、缺乏實踐性

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用除了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力外，其實對于大多數(shù)學(xué)生來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要作用在于利用數(shù)學(xué)解決生產(chǎn)生活中的涉及數(shù)學(xué)的問題。但是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中老師并沒有積極的融人實際問題，造成學(xué)生普遍對高等數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值認(rèn)識不足，不能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏目標(biāo)和動力。

二、實行數(shù)學(xué)模型案例法的意義

面對上述的高等數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)的問題，高校教師有必要改變自己的教學(xué)模式，而數(shù)學(xué)模型案例法已受到教育專家的肯定和一線教師的歡迎，對改變傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的呆板沉悶有重要意義。

1、突出實用性特點有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于就業(yè)壓力的逐步增大，對大學(xué)生來說其學(xué)習(xí)帶有非常強的目的性，如果讓他感到學(xué)習(xí)是有用的就會激起學(xué)習(xí)熱情和興趣，如果認(rèn)識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，就會對其學(xué)習(xí)懈怠。實行數(shù)學(xué)模型案例法教學(xué)的過程中，選取的模型一般都是生產(chǎn)、生活中的實際問題，在解決問題的過程中學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，因而能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時在數(shù)學(xué)模型案例教學(xué)中，需要調(diào)到學(xué)生主動的參與到模型構(gòu)建過程中，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)中處于主體地位也有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[2]。

2、模型構(gòu)建中培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力

問題的解決過程本身就是理論聯(lián)系實際的過程，也是結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，通過對具體案例的分析，構(gòu)建一個解決問題的模型的過程。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)模型案例教學(xué)，能幫助學(xué)生獨立分析復(fù)雜的實際問題，抽離出涉及到的數(shù)學(xué)問題并通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建去解決實際的問題。在這個過程中即實現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際對問題解決的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生具體問題具體分析的創(chuàng)新能力。

3、模型構(gòu)建的過程中有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

現(xiàn)代社會的用人的理念已經(jīng)變得非常務(wù)實，不再注重文憑，而是側(cè)重人才的綜合素質(zhì)。綜合素質(zhì)包括其專業(yè)知識、專業(yè)技能、解決實際問題的能力；組織管理能力、表達(dá)能力等多種能力的綜合體。在數(shù)學(xué)建模的過程中也需要學(xué)生對具體問題分析、并利用這些知識解決問題、在這個過程中即鞏固了知識又提高了解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行表達(dá)的能力，同時這一過程中，學(xué)生易于形成實事求是的態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此最終通過數(shù)學(xué)建模過程培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，實現(xiàn)了學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展[3]。

三、數(shù)學(xué)模型案例的構(gòu)建過程和典例

1、數(shù)學(xué)模型案例的構(gòu)建過程

（1）根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容尋找典型案例，在對案例分析的基礎(chǔ)上提出問題；（2）建模假設(shè)：作為.數(shù)學(xué)模型案例的原型都是復(fù)雜的、具體的，是質(zhì)和量、現(xiàn)象和本質(zhì)、偶然和必然的統(tǒng)一體。為了便于建立模型必須把它抽象化，抓住問題的本質(zhì)忽略次要無關(guān)因素，形成對建模有用的信息資源和前提條件。（3）構(gòu)造模型：在建模假設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析建模假設(shè)的各條款，首先區(qū)分哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知的量，哪些是未知的量，然后查明各種量所處的地位、作用和它們之間的關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和構(gòu)造模型的方法對其進(jìn)行表征，構(gòu)造出刻劃實際問題的數(shù)學(xué)模型。（4）模型分析與求解： 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型之后， 根據(jù)已知條件和數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合模型的適用范圍和模型的結(jié)構(gòu)特點，并進(jìn)行計算求解。（5）模型檢驗與應(yīng)用：模型應(yīng)用是數(shù)學(xué)建模的宗旨，也是對模型的最客觀、最公正的檢驗。因此，一個成功的數(shù)學(xué)模型，必須根據(jù)建模的目的，將其用于分析、研究和解決實際問題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)模型在生產(chǎn)和科研中的特殊作用[4]。

2、哥尼斯堡七橋典型案例

（1）哥尼斯堡七橋問題：有一位哥尼斯堡人向大數(shù)學(xué)家歐拉提出了這樣一個問題：在圖1中，每座橋只許走一次，能否一次把所有橋走遍？如果可以走遍，應(yīng)如何走？

（2）模型建立

我們的任務(wù)就是否一筆畫出像如圖2那樣的由七條線四個點組成的圖形。

（3）模型假設(shè)

為方便記，克內(nèi)霍夫島記A，河左岸的陸地記B，右岸的陸地記做C，上游兩條支流之間的陸地記做D，我們將陸地視為平面上的一個點，而將橋視為連接陸地的邊。

（4）模型分析與求解

不論以那一點作為起點或終點，在點A，B，C，D中至少有兩點是中途點每穿過一次這樣的點， 就要畫一條進(jìn)入的和一條離開的線，即畫兩條線，現(xiàn)在圖中每個點處有三條或五條線，所以總要留下一條線沒有畫到。另一方面，一個圖要在每個點處都有偶數(shù)條線，或只有兩個例外的點處有奇數(shù)條線，那么只要它的各部分是連通的，就可以一筆畫成。要證明偶點的情形，我們可以從任意一點開始.因為在每一個點處有進(jìn)入的線就有離開的線，所以無論我們選擇什么樣的畫法，整個路線必定以出發(fā)點作為終點。我們可以把整個路線看作一條閉合曲線；如果圖上留下一部分未被畫到，那么它也必定在某個點A處與路線連接；在點A處應(yīng)有偶數(shù)條線屬于已畫的，此外，還有偶數(shù)條線未被畫到?，F(xiàn)在讓我們從A處開始并以A為終點來畫閉合曲線。因為A同時也屬于另一部分，所以我們又可以畫出另一條從A到A的閉合曲線，容易看出，具有公共點A的兩條閉合曲線可以看作一條閉合曲線如果圖仍未畫完，那么這新的閉合曲線必定在某個點B處與其他部分連接；重新應(yīng)用上面的推理，最后總能導(dǎo)致問題的徹底解決.有兩個例外的奇階點的情形，可以做類似討論。我們只要從一個例外的點O開始，明顯的是，無論怎樣選擇路線，它將總是以另一個奇階點P作為終點.圖的剩下部分不再有例外的點；因此有一條閉合曲線在某個點B處與第一條路線O―P連接。現(xiàn)在可以從點O開始先沿O―P到點B，然后沿閉合曲線回到點B，在沿第一條路線走完B―P。

（5）通過模型推導(dǎo)出定理：一個圖能夠不重復(fù)的一筆劃出的充分必要條件是圖重?zé)o奇階點或者恰有兩奇階點。

參考文獻(xiàn)

第7篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

【摘 要】 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)通過案例教學(xué)具體實踐的過程和步驟，結(jié)合所采用的辯論式、討論式和穿插式的案例教學(xué)應(yīng)用方法，闡述了在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，如何提升學(xué)生的實踐操作經(jīng)驗和語言表達(dá)能力。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；實踐；應(yīng)用

高職教育的宗旨是為地方和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展培養(yǎng)高端技能型專門人才，高職院校的高等數(shù)學(xué)是作為高職高專各專業(yè)的一門公共通識課，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，高等數(shù)學(xué)雖邏輯推理論證精確但抽象、深奧、難學(xué)，學(xué)生往往對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)缺乏熱情與興趣。怎樣提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量、改革教學(xué)方法，讓學(xué)生真的學(xué)會“難學(xué)”的數(shù)學(xué)，為學(xué)習(xí)各專業(yè)知識和技能奠定基礎(chǔ)，是每一位任課高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)教師需認(rèn)真思考的問題。針對高職高等數(shù)學(xué)課程的特點和社會人才需求，筆者從多年教學(xué)實踐著手，研究高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程并用案例教學(xué)方法改進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量，提高了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的動手能力。

1.案例教學(xué)法闡述

案例教學(xué)法最初開始于美國哈佛商學(xué)院，該方法又稱哈佛教學(xué)法、案例研究法。是根據(jù)已制定的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容提供典型案例，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)基本知識和技能進(jìn)行分析、思考、討論和判斷。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力。同時鍛煉他們正確的邏輯思維能力和協(xié)作精神。

2.案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

2.1教學(xué)現(xiàn)狀。高職高等數(shù)學(xué)是各職業(yè)院校各專業(yè)的一門公共通識課程。大多數(shù)老師所用的教學(xué)模式是利用多媒體課件在教室演示講解，按照這種教學(xué)模式學(xué)生只會做照搬照抄教師課件上演示的例題，教材上中沒有講解過的例題學(xué)生往往覺得很費勁。

2.2教學(xué)實踐過程

2.2.1教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計。數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為主體，需要認(rèn)識學(xué)生的能力、知識水平以及興趣愛好。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要以促進(jìn)學(xué)生的能力提升、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的，這就要求應(yīng)對所選的案例精心篩選和分析，為達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)對這些案例可以做適當(dāng)?shù)匦薷摹?/p>

2.2.2多媒體課件演示。首先充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段利用電子課件講解知識關(guān)鍵點，再選用一些結(jié)構(gòu)清晰、運算簡單、涵蓋課程關(guān)鍵知識點的案例演示給學(xué)生，這樣做的目的是為了讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)高效率掌握知識點。其次選用涵蓋該內(nèi)容知識點的有一定難度的案例，讓學(xué)生知道結(jié)論，進(jìn)而再考慮得出該結(jié)論的運算方法、要用到的概念和公式以及處理該問題另外的特色方法。

2.2.3點評歸納總結(jié)。在歸納和總結(jié)時，對于學(xué)生創(chuàng)意出的一些好方法，教師耍進(jìn)行積極的肯定，并對學(xué)生創(chuàng)意出的同一個主題下的各種類型進(jìn)行對比，分析各自的優(yōu)缺點。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用案例教學(xué)方法，能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，突出學(xué)生為主體的地位，提高學(xué)生合作、創(chuàng)新及探索的能力，有利于掌握理論知識和提高學(xué)生動手的實踐能力。實踐教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)大綱要求和教學(xué)內(nèi)容變化及學(xué)生實際情況將案例教學(xué)方法應(yīng)用到最佳。

3.高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)方法的應(yīng)用

3.1應(yīng)用案例教學(xué)的意義

3.1.1過去傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重灌輸教材的理論知識，如此培養(yǎng)的學(xué)生實踐動手操作能力相對不足，無法滿足現(xiàn)代社會各崗位對各級人才的需求。高職數(shù)學(xué)主要內(nèi)容中微積分、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等知識點其理論知識抽象，學(xué)生較難理解。在案例教學(xué)方法的應(yīng)用中，教師不再是教與學(xué)活動的主體，而是教學(xué)案例的設(shè)計者、教與學(xué)活動的組織者、學(xué)習(xí)活動的評價者和討論活動的引導(dǎo)者。利用案例教學(xué)方法能充分突出學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生自主分析和判斷問題，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性和創(chuàng)造性。

3.1.2案例教學(xué)方法能豐富和提升學(xué)生的實踐操作的經(jīng)驗。案例教學(xué)針對高職各專業(yè)提供各自不同的案例，能呈現(xiàn)給學(xué)生真實、新鮮的情境，把所學(xué)的數(shù)學(xué)基本理論知識以及典型案例中的實際問題巧妙結(jié)合在一起，提高學(xué)生解決問題和分析各種問題能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們的實際動手的工作能力，可以有效彌補操作實踐經(jīng)驗的不足。

3.2高職數(shù)學(xué)教學(xué)中案例教學(xué)的應(yīng)用方法

3.2.1辯論式。教師選擇一些典型綜合性的實際案例，以辯論會的形式組織學(xué)生。開展辯論會需要將學(xué)生進(jìn)行分組，既可以選擇一個班級的全體學(xué)生，也可以選擇其他班級的同年級的學(xué)生，這種形式一方面可以給學(xué)生提供鍛煉表達(dá)能力的機會，使他們能充分表達(dá)自己對這些案例的理解和認(rèn)識，并通過各自小組成員間的共同協(xié)作進(jìn)一步思索，深化自己的再認(rèn)識。另一個方面，錘煉學(xué)生辯論能力，培養(yǎng)學(xué)生言語表達(dá)和積極思考的能力。

3.2.2討論式。任教教師在傳授某一章節(jié)、某一問題后根據(jù)內(nèi)容具體提出一個教學(xué)案例，讓學(xué)生討論，在討論過程中，教師要鼓勵學(xué)生大膽闡述自己的意見。并注意傾聽其他同學(xué)的觀點和方法，進(jìn)一步完善和充實自己的觀點，鍛煉和培養(yǎng)他們分析問題和決策問題的能力。再者，教師在對問題的分析與解決的線索有所把握的基礎(chǔ)上，及時對學(xué)生正確和獨到的見解和方法要給予充分肯定，對那些錯誤和模糊的認(rèn)識和見解要給予糾正和引導(dǎo)，幫助他們達(dá)到既定的教學(xué)目的和要求。

3.2.3穿插式。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將各種典型案例作為引言對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對教材中涉及到的理論知識進(jìn)行描述，學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)基本理論知識與實踐充分融合，讓他們感受到數(shù)學(xué)基本理論知識豐富的內(nèi)涵，并汲取教學(xué)案例中前人的成功經(jīng)驗，進(jìn)而讓他們領(lǐng)悟出這些教學(xué)案例蘊含著的數(shù)學(xué)原理和方法，通過這些教學(xué)案例正確理解數(shù)學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)基本的推理和運算方法。

參考文獻(xiàn)

[1]李建杰.案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2012年12期

第8篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：開發(fā)；應(yīng)用；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)資源

一、借助信息技術(shù)，科學(xué)開發(fā)高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源

獲取教學(xué)資源的途徑很多，真正簡便、易行，效果明顯，適合數(shù)學(xué)教師的有如下幾種途徑：

1.學(xué)會有效地收集網(wǎng)絡(luò)資源

網(wǎng)絡(luò)資源多如牛毛，教師要收集網(wǎng)絡(luò)資源必須借助搜索引擎工具，輸入恰當(dāng)?shù)年P(guān)鍵字，這樣減少了網(wǎng)絡(luò)瀏覽的盲目性，增強信息搜集、處理的準(zhǔn)確度.作為高中數(shù)學(xué)老師，必須熟記或收藏一些常用的新課程高中數(shù)學(xué)網(wǎng)站，

2.學(xué)會摘錄數(shù)學(xué)教學(xué)書刊資源

數(shù)學(xué)教學(xué)雜志和參考書也是教學(xué)資源的一個重大來源，一些優(yōu)秀的刊物如《數(shù)學(xué)通報》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)》等.面向中學(xué)，密切結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教法與學(xué)法的實際，里面有許多有價值可供參考的教學(xué)資源.

3.收集教學(xué)實踐資源

教學(xué)第一線的老師在平時的教學(xué)實踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中碰到的困惑，或在教學(xué)中成功的案例是教師最寶貴最實用的教學(xué)資源.教師要充分利用課堂中現(xiàn)場產(chǎn)生的資源，及時開發(fā)，教師可以將自己的上課教案、成功案例、教學(xué)體會、學(xué)生錯題等教學(xué)實踐中獲得記錄，成為一筆寶貴的教學(xué)財富.這些資源可收集在博客或FTP等平臺供校外或校內(nèi)其他老師共享.

4.合理分類歸檔收集的教學(xué)資源

資源搜索只是完成資源建設(shè)的第一步，真正要發(fā)揮作用還得將這些零散的資源素材有序地分類、分層，巧妙地設(shè)計與整理.教師可以按照下面的類別將我們的資源進(jìn)行分門別類，便于有效利用.

（1）錯解題庫

錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程.在平時學(xué)生的練習(xí)中由于種種原因會產(chǎn)生很多始料未及的錯誤.對于這些錯誤，如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學(xué)服務(wù).

（2）典型例題庫

學(xué)生在夯實基礎(chǔ)的前提下，就需要著力研究一些典型例題，提升能力.所以教師就必須收集精備、精選的典型例題，高考中出現(xiàn)頻率高的經(jīng)典題目.將題目進(jìn)行歸類，對哪一種類型的題目可以用哪些方法解答，這一種方法可以解答哪些類型的題目了如指掌，這樣就可以克服“題海戰(zhàn)術(shù)”，不會盲目的讓學(xué)生為了做題而做題，只注重做題的數(shù)量，卻忽視了做題的質(zhì)量，提高學(xué)生做題的效率.

（3）教學(xué)案例庫

案例資源庫可收集教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對教學(xué)的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù).教學(xué)案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路對策等.

二、不同教學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用的探究

1. PowerPoint 的特點及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運用

PowerPoint是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中最優(yōu)秀、最流行演示工具之一，在與課程整合中發(fā)揮出色，教師用得較多，也可以說它是教師自制適合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的演示型多媒體CAI課件的理想工具.其突出的特點是功能強大，簡單易用，修改極為方便等.主要有：課件結(jié)果組織簡捷明快、制作模式靈活多樣；多媒體教學(xué)信息處理功能強大；課件播放方式易于控制、課件資源共享性強.讓數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)縝密的本質(zhì)得到很好的體現(xiàn)，學(xué)習(xí)者對教師想表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一目了然.PowerPoint是老師們最經(jīng)常使用的課件制作平臺.它上手容易，非常受老師的歡迎.可是，用PowerPoint制作課件的最大缺點是很難做出交互性，往往是從頭到尾一條線下來，沒法應(yīng)付演示時的復(fù)雜情況，比如，我們在授課時突然需要回到剛才已經(jīng)結(jié)束的某個環(huán)節(jié)，PowerPoint就很難做到了.

2.幾何畫板的特點及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

利用幾何畫板能夠動態(tài)地表現(xiàn)出對象的幾何關(guān)系.無論是平面幾何、立體幾何，它們都遵循幾千年前歐幾里得的規(guī)定：只允許尺規(guī)作圖.利用幾何畫板制作的多媒體CAI課件能夠動態(tài)地表現(xiàn)出課程教學(xué)內(nèi)容中的幾何關(guān)系，給學(xué)習(xí)者以生動的啟示，這對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一大突破，必將改變數(shù)學(xué)教學(xué)的思維方法、教學(xué)模式和內(nèi)容.它能幫助學(xué)習(xí)者更好地把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在實質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力和問題解決能力.幾何畫板特別適合于制作平面幾何、解析幾何、射影幾何等數(shù)學(xué)課件.如，在函數(shù)y=sin（ωx+Ф）圖象的繪制過程中，只要給定相應(yīng)的參數(shù)，軟件便會自動生成函數(shù)圖象.制作者可預(yù)先設(shè)制一個表格，記錄圖象相應(yīng)的變化，讓學(xué)生不僅能看出同類曲線的內(nèi)部變化，而且在本質(zhì)上分清了不同類型變量變化的規(guī)律，使學(xué)生能夠抓住圖象變化的特性.整個過程學(xué)生看得仔細(xì)，學(xué)得有趣；老師教得輕松教得愉快.

第9篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)人教A版教材 問題情境 原則

問題情境就是一種與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實事件或問題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)或解決問題的中心內(nèi)容，它讓學(xué)生產(chǎn)生問題，領(lǐng)受“任務(wù)”，并開展一系列探究活動，在完成“任務(wù)”的過程中掌握知識、獲得認(rèn)知與個性發(fā)展。

1.問題情境的探究性原則

所創(chuàng)設(shè)問題情境要具有啟發(fā)性，能啟迪學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行廣泛的類比、聯(lián)想與猜想；還要有挑戰(zhàn)性，能促進(jìn)學(xué)生主動參與探究。

案例1：高中數(shù)學(xué)人教A版教材必修3第三章3.3.2節(jié)內(nèi)容中的一道幾何概型課例的教學(xué)

例：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30―7∶30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7∶00―8∶00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程，如下：

教師：（1）這是什么型的概率呢？（學(xué)生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學(xué)生知道這節(jié)課正在講幾何概型的內(nèi)容）

（2）你知道事件A發(fā)生時x、y的大小關(guān)系嗎？（學(xué)生很容易想到y(tǒng)≥x）

（3）你知道x、y的取值范圍嗎？它表示什么區(qū)域？（學(xué)生根據(jù)題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學(xué)生討論、交流后發(fā)現(xiàn)它表示一個正方形區(qū)域，面積等于1）

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，所以用幾何概型公式：

2.問題情境的適時性原則

所創(chuàng)設(shè)問題情境要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，設(shè)計問題有一定難度但趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，促使學(xué)生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學(xué)中非常重要的一點就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使課堂教學(xué)充滿活力且富有成效。

案例2：《直線與平面垂直的判定》（高中數(shù)學(xué)人教A版教材必修2第二章2.3.1節(jié)）

引入情境問題：

（1）早晨陽光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學(xué)生都能回答：90°。）

（2）隨著太陽的移動，不同位置的影子與旗桿的角度是否會發(fā)生改變？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿始終與地面的影子保持垂直關(guān)系）

（3）旗桿與地面內(nèi)任意一條不經(jīng)過旗桿位置的直線關(guān)系如何？依據(jù)是什么？

（4）定義中“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？（其目的用以辨析直線與平面垂直的內(nèi)涵）

（5）折痕AD與桌面垂直嗎？

（6）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

在這個活動中，學(xué)生在操作中辨析、思考折紙過程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后得出圖2情形。

3.問題情境的科學(xué)性原則

所創(chuàng)設(shè)的問題情境內(nèi)容要科學(xué)，有針對性，以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，以相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學(xué)，結(jié)構(gòu)要合理，由易到難。

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。

4.問題情境的有效性原則

所創(chuàng)設(shè)的問題情境要有效果，教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)相吻合；要有效率，教學(xué)效果與教學(xué)投入有較高的比值；要有效益，教學(xué)目標(biāo)與個人的教學(xué)需求相吻合。

5.創(chuàng)設(shè)教學(xué)的問題情境應(yīng)注意的問題

（1）教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，要直接有利于當(dāng)時所研究的課題的解決，既要考慮教學(xué)內(nèi)容，又要考慮學(xué)生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方法。

（2）要啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)、步步釋疑，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路。

（3）要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，要提出帶有導(dǎo)向性、難度適宜、啟發(fā)性的問題。

（4）教師不僅自己要刻苦鉆研、精心設(shè)計，而且要經(jīng)常向別人學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)設(shè)計思路，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識形成的過程。

人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，真正把興趣還給學(xué)生，把魅力還給數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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［2］周小山等編著.新課程的教學(xué)設(shè)計思路與教學(xué)模式.成都：四川大學(xué)出版社，2002.7.

［3］田仕芹.創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生思維.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中），2007.6.