高一數(shù)學如何學精選(九篇)

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第1篇：高一數(shù)學如何學范文

關鍵詞 數(shù)學學習 知識銜接 教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）24-0050-02

一、問題的提出

許多剛剛升入高中的學生，在初中數(shù)學學習成績優(yōu)秀，到高中之后，數(shù)學學習一籌莫展，有的甚至失去了學習數(shù)學的信心。常聽到學生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細講的，但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用?！边@種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學學習側(cè)重點與高中的要求不吻合。

二、問題的分析

舉個例子，初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數(shù)學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使高中新生不能滿足高中數(shù)學課的基本要求的。高中數(shù)學的學習是螺旋上升的過程，高一的學習以初中為基礎，哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都影響數(shù)學的學習。知識側(cè)重點銜接出現(xiàn)了問題，久而久之，學不會、跟不上數(shù)學學習也就是正?，F(xiàn)象了。

隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行，初高中數(shù)學知識點側(cè)重銜接問題越來越明顯，已經(jīng)成為高中數(shù)學學習的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側(cè)重點銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數(shù)和函數(shù)圖像的關系理解問題。（3）畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。（4）二次函數(shù)的配方問題。以上問題，為什么是高中數(shù)學學習的第一瓶頸呢？分析如下：

1.函數(shù)圖像是認識函數(shù)很好的一個途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體，使函數(shù)具有形的可觸性，降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關系就像是人的身份證號與本人關系一樣，一個人對應著一個身份證號，一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學習情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。很多高中新生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系，割裂了函數(shù)和圖像的關系，脫離函數(shù)圖像，僅僅是從函數(shù)式上來學習函數(shù)，而函數(shù)解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學者來說學會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎上學習基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質(zhì)都是通過圖像學習的，通過圖像來區(qū)分它們的不同，如果割裂函數(shù)與圖像關系學習函數(shù)將是寸步難行。

2.畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的基礎。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準確，不能掌握基本要點。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標系中，再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數(shù)圖像時，先利用頂點坐標公式求出頂點坐標，然后根據(jù)開口方向在直角坐標系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證，不僅影響對函數(shù)的認識，將影響以后的學習。在學習基本初等函數(shù)時，首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學習函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時，利用二次函數(shù)圖像學習一元二次不等式的解法，如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認識，學習一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學習線性規(guī)劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域，準確快速畫出直線是基礎。對于這兩種函數(shù)圖像，初中要求不高，但是高中繼續(xù)深入學習的基礎。而在高中數(shù)學學習內(nèi)容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。

三、問題的解決方法

1.教師認真學習研究初中教學內(nèi)容、教學大綱和課程標準，掌握初中數(shù)學教學側(cè)重點，找出初中數(shù)學學習與高中數(shù)學要求的差距。對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點、欠缺點。

2.結(jié)合學生的實際情況和教學要求，制定相應的教學計劃。教學計劃實施時，應注意一下幾點：（1）騰出足夠的時間。（2）知識點的深入，不是把知識點羅列下去，應對相應的知識點多加練習。（3）補充的內(nèi)容不能過深，否則會打消學生的積極性，影響學習效果。

第2篇：高一數(shù)學如何學范文

一、導致數(shù)學成績分化的原因

（一）心理上缺乏學習數(shù)學的內(nèi)在動力和學習意志薄弱是造成分化的主要因素。

對于大部分高中生來說，數(shù)學學習的主要目的是爭取在高考爭取得高分，對于數(shù)學本身而言并沒有多少興趣。這就導致學生在學習時存在一種急功近利的思想，學習的興趣不夠濃厚，而興趣是學習的最大動力，從本人在所教班級的調(diào)查分析中發(fā)現(xiàn)，學習數(shù)學興趣比較淡薄的學生數(shù)學成績也比較差，學習成績與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，我曾聽人說過“能學好數(shù)學的學生，其他科目也不會有問題?！?/p>

對比初中與高中的數(shù)學學習，高中數(shù)學難度加深，教學方式的變化也比較大，教師的輔導減少，學生學習的獨立性增強，這就需要學生具備較強的意志克服這一困難，但好多學生在學習數(shù)學方面“知難而退”，導致學習成績下降。主要體現(xiàn)在做題方面，多數(shù)同學反映，老師講課本上的內(nèi)容能聽懂，可是做題時不會了，其實他們是被復雜的數(shù)學題目先嚇倒了。數(shù)學題目的特點就是思路煩瑣，尤其是高二以后，往往要多個條件結(jié)合才能解答出來，好多同學就是被這一特點嚇壞了，剛讀完題目就失去信心了，見到難題就不做，造成惡性循環(huán)，成績越來越差，最終被成績好的成績落下。

（二）掌握知識、技能不系統(tǒng)，不重視基礎，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

高中數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強，在知識的銜接及掌握數(shù)學知識的技能技巧上更具有連貫性，前后知識的聯(lián)系更緊密。我所教的班級有一同學，輕視基本知識、基本技能和基本方法與訓練，上課時我講的習題都不聽，覺得太簡單，但對于難題很感興趣，總是找一些高難度題目研究，以顯示自己的“水平”，導致考試中不能取得很好的成績。這就說明在學習過程中如果不重視基礎，對知識、技能的形成不系統(tǒng)，就會造成連續(xù)學習中的薄弱環(huán)節(jié)，導致學習分化。

（三）思維方式和學習方法不適應數(shù)學學習

許多學生進入高中后，還存在很大的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)，沒有形成自己獨立的思維能力。學習上也缺乏行之有效的方法，對老師一堂課的重點不能把握，難點課后又不能突破，對感念、公式、定理等一知半，機械模仿，生搬硬套，收效甚微。有時教師也沒能夠針對不同的學生及時地指導，幫助他形成有效的學習方法，提高學習能力和學習適應性。

二、減少數(shù)學學習分化的主要措施

（一）培養(yǎng)學生的興趣，提高主觀能動性和堅強的一直品質(zhì)。

興趣推動學生學習的動力，若學生能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，能積極主動的學習。在學習過程中，教師要幫助學習形成堅強的意志，遇到挫折不輕易放棄。高一時我曾對一名數(shù)學成績比較差的同學做過實驗，自習課時我在旁邊監(jiān)督他做題，剛開始做比較簡單的題目還可以，遇到難題以后，就沒了信心，想放棄，但是我在身邊他又不好意思，只得硬著頭皮寫，于是我乘機鼓勵他，教導他無論遇到什么困難都應該對自己有信心，但是他確實沒思路，于是我就對他加以引導。整整一節(jié)課的時間，我們共同研究了一道綜合題，從那以后我多次讓他到辦公室做題，一個月以后，他對數(shù)學的興趣大增，漸漸的問的題多了。實踐表明，通過數(shù)學學習中困難的克服可以培養(yǎng)學生堅強的意志品質(zhì)，同時又有利于學生今后的學習，形成良性循環(huán)，達到教書、育人的雙重目標。

（二）加強學法指導，教會學生學習。

一方面要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念；另一方面在教學過程中要加強學法指導，使學生由“被動學習”轉(zhuǎn)為“主動學習”，由“要我學習”轉(zhuǎn)為“我要學習”，對不同的學生可以從制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面對他們做出不同的要求，真正做到因材施教。

（三）研究學科特點，尋找最佳學習方法；因人而異，制定個人目標。

數(shù)學學科需要學生具備良好的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用知識分析問題和解決問題的能力，他的特點上具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要“活”，只看書不做題不總結(jié)積累也不行，對課本知識一定要實現(xiàn)融會貫通，要在脈絡分明的情況下編制知識網(wǎng)絡，結(jié)合自身情況和學科特點，尋找最佳的學習方法。在學習過程中，還要避免急躁心理，要因人而異，循序漸進，切不可囫圇吞棗、急于求成。我在教學過程中，針對基礎不同的學生留不同的作業(yè)，讓每個學生對自己的學習都有自信，從而增強學習興趣。

（四）加強輔導，化解分化點。

如前所述的高中數(shù)學分化點較多，這些分化點都有難度大、靈活性強特點，對這些地方教師應多次反復，加強輔導。對學生出現(xiàn)的錯誤可讓學生討論，充分展示他們的思維過程，在糾正的過程中提高學生的鑒別能力，一以達到靈活運用知識的目的。

（五）建立和諧的師生關系。

第3篇：高一數(shù)學如何學范文

一、激發(fā)學生的學習興趣

人們常說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，也就是說興趣是最好的老師，只要對一件事情感興趣，我們才愿意去做。學數(shù)學也一樣，我們一定要想辦法激發(fā)學生的學習興趣。讓學生從心里喜歡這門課。這樣就能把被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。他是學好數(shù)學的前提條件。

二、課前預習

這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)學生的自學能力，而且能提高學生學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。預習不能搞走過場，要講究質(zhì)量，把自己不懂或模糊的問題找出來，上課時要特別留意這部分內(nèi)容。下面我給同學們介紹四種預習的基本方法：（1）讀:先將教材通讀一遍，以領會教材大意。特別是數(shù)學概念、規(guī)律、例題要反復細讀。（2）想:讀過之后想一想，哪些是已學知識,哪些是新知識，哪些是重難點，做到心中有數(shù)。（3）劃:即劃重點、劃難點、劃疑點。以幫助上課聽講時加深記憶。（4）寫：即將自己的看法或體會寫在書邊。

學會預習是盡快適應高中數(shù)學學習的關鍵一步，它是高一新生對新知識的理解和運用，是提高學習效率的有效方法。

三、認真聽課

數(shù)學學習中的“聽”主要指聽課，它是學生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法，聽課不僅聽老師上課，而且包括聽同學的發(fā)言。（1）聽老師上課主要是聽老師上課的思路。既要聽老師講解分析時的每一句話，又要抓住重點，聽好關鍵性的步驟，概括性的敘述，特別是自己讀教材時發(fā)現(xiàn)的疑難問題。（2）聽同學發(fā)言就是傾聽和接受他人的數(shù)學思想和方法。同學間的思想交流更能引起共鳴，從中可以了解其他同學學習數(shù)學和思考問題的方法，加之老師適時的點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。

四、記好筆記

做筆記，是一個學生善于學習的反映，也是一個學生應具備的良好學習習慣，做數(shù)學筆記應該記以下幾個方面：（1）記重點內(nèi)容。將老師課堂上反復強調(diào)的重要知識點記下來，以便課后重點突破，加深記憶。（2）記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。（3）記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。（4）記歸納總結(jié)。記下老師的課堂小結(jié)，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯(lián)系便于記憶。（5）記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

五、做好作業(yè)

第4篇：高一數(shù)學如何學范文

關鍵詞：初中，代數(shù)，概念

代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學的數(shù)的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學習障礙，教學中要特別重視“代數(shù)初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數(shù)學銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學中要把握全章主體內(nèi)容的深度，從小學學過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關系，以及代數(shù)式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數(shù)知識（小學沒有用“代數(shù)”的提法）為基礎，對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

學生對于數(shù)的概念，在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)――負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學中首先遇到的一個難點。

我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學數(shù)學中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。即自然數(shù)集添進數(shù)0擴大自然數(shù)集（非負整數(shù)集）添進正分數(shù)算術(shù)數(shù)集（非負有理數(shù)集）添進負整數(shù)、負分數(shù)有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準備。

正式引入負數(shù)概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“+”表示正，用“-”表示負。

這樣，逐步引進正、負數(shù)的概念，將會有助于學生體會引進新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認同，進而順利地把數(shù)的范疇從小學的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù)，使學生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。

初一的四則運算是源于小學數(shù)學的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。

另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結(jié)果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數(shù)概念的基礎上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數(shù)學基礎尚

不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當?shù)奶荻龋鸩郊由?。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。

這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數(shù)學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數(shù)量關系改寫成代數(shù)式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應用題化難為易。初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)。

第5篇：高一數(shù)學如何學范文

【關鍵詞】教師教學教學藝術(shù)

在教育教學中，我們?nèi)绻呀虝斪魇侵\生的一種手段，那這只是名副其實的"教書匠"，對國家、對社會、對學生、對自己有百害而無一利。因為死教書把活人教死，而活教書把人教活。如果教師在整個教學過程中能夠調(diào)動各種教學手段，以大量的信息全方位地作用于學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感覺器官，使學生接受知識變得相對容易、相對輕松；同時，精湛的教學藝術(shù)還會直接影響到學生的品德、知識、技能、智力、個性和審美等諸方面的發(fā)展。教師的教學藝術(shù)，是激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，調(diào)動學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，豐富學生的想象力，推動學生不斷向新的目標邁進的重要保障。如何提高教學藝術(shù)？筆者認為應該做到以下幾點：

一、教師必須有五個"一"基本功

五個基本功即是：普通話，好板書，好口才，好文章，好方法。教師有一口純正的普通話，天天保養(yǎng)一個好嗓子，在聽覺上給學生以美感。教師有好板書，在視覺上給學生以美感。再加上教師有好口才，好文章，徐徐道來，娓娓動聽，就能吸引學生，使學生聽你的課是享受。好方法就是通過鉆研各種教法，發(fā)揮自己優(yōu)勢，形成自己特色，這樣教學法就活起來了。

二、教師必須是德才兼?zhèn)涞囊啡?/p>

教師是五種角色兼具的人，即是歷史文化的傳播者，人際關系的藝術(shù)家，學生心理的保健醫(yī)生，畢業(yè)事業(yè)的引路人，人類靈魂的塑造者。你想把學生培養(yǎng)成什么樣的人，你自己首先應成為什么樣的人。教師是學生最好的課本。因此德才兼?zhèn)涫墙處熖岣呓虒W藝術(shù)的基本保證。

三、教師必須擁有淵博的知識

在教學中要想有所創(chuàng)新，就必須擁有該學科的淵博知識，必須具有"一桶水對付一碗水"的本領才能厚積薄發(fā)游刃有余。如果有了淵博的學識，教學就有了源泉。教師不但必須具有廣博的學科知識、精深的專業(yè)知識，而且應該努力學習，掌握相關的學科知識。由于我們所學未必精到，有時表面看來知識游刃有余，實則淺薄寒傖，學生很難從其身上體會到教師應有的文化底蘊，難于以識服人。但光有淵博的知識，如果沒有精湛的教學技藝，也是難以達到預期的教學效果的。

四、教師必須研究教學規(guī)律，提高教學效果

教師要研究教學內(nèi)容的規(guī)律、教學方法上的規(guī)律和認知上的規(guī)律等。中學生接受知識從具體到一般，即從感性到理性。數(shù)學知識的系統(tǒng)性和連貫性很強，教師必須從培養(yǎng)學生思維敏捷性、邏輯的連貫性、積極的創(chuàng)造性角度出發(fā)研究教學、鉆研教學。引導學生主動探究,使學生既學得具體、輕松，教師也教得愉悅，從而形成教與學的良性循環(huán)互動。

五、教師必須把情感融入到教學過程中

憤怒出詩人，激情見水平。情感之于教學，把情感貫穿整個課堂，融入"精，氣，神"，即精力充沛，氣勢旺盛和神采飛揚，就會感染學生，調(diào)動學生的求知欲。情感在教學過程中不僅有動力作用，而且能起到消除疲勞、激發(fā)創(chuàng)造力的作用。充滿感情的教與學，在很大程度上使主體樂此不疲，而且思維敏捷，并富有創(chuàng)造性。

沒有教師的情感就很難激發(fā)學生對知識、對真理的渴望與追求。教師對學生、對所教學科的愛，可以融化學生心中的"冰塊"，點燃學生智慧的火花，成為溝通師生感情的橋梁和紐帶，更是教師搞好教學的原動力；教師在教學過程中善于為學生營造愉快、和諧、合作、輕松的學習氛圍，以提高課堂教學效率；在教學過程中努力創(chuàng)造條件，使每個學生都能享受教師充滿激情的講授，使每個學生都有獲得成功的機會，都能品嘗取得進步的快樂。

六、教師必須把新的、正確的思想和理念貫徹到教學中

事物是發(fā)展變化的，教學也如此。"教有教法，教無定法"，教學對象因時代不同、生源不同而有諸多差異，教學方法也不能一層不變。教師在教學藝術(shù)的研究中，不能只停留于表面、淺層次上，教師竭盡所能，努力探究教學技法，以實現(xiàn)教學的真正高效。教師不能死守教材吃老本，而應該樂于接受新事物，努力學習、不斷進取，在教學方法、教學手段、教學內(nèi)容的改革和創(chuàng)新上"與日俱進"。

七、教師必須以學生為學的主體

學生是學的主體，在教學過程中以啟發(fā)式教學為主，鼓勵學生去探索、去實踐。只有這樣，學生的知識才學得牢固，積極思維興趣才濃厚。教師的講課能直接震撼學生的心靈，以其生動、形象的語言，優(yōu)雅、親切的姿態(tài)，熾熱、動人的情感，清楚、漂亮的板書，準確、恰當?shù)闹v評成為學生學習的楷模，以激勵學生求實、求真、求善、求美。

八、教師必須精心設計課堂教學

一名優(yōu)秀的教師，應該預先估計到學生在學習過程中可能出現(xiàn)的各種問題，如:可能遺忘的知識點、上次教學沒有聽懂的地方、或是難度較大的課題等等。站在學生的角度思考,科學地設計課堂教學過程，靈活地選擇教學方法，全面地運用教學原則，恰當?shù)剡M行教學評價，從而及時地獲取反饋信息，有效地調(diào)控教學過程。

九、教師必須善于激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學教師不僅善于運用嚴密的邏輯武器，而且還善于運用生動、鮮明、具體的形象法寶，通過直觀性語言和感性化材料的輔助來展開數(shù)學問題的思維活動。使學生從具體可感的形象中，把理論與形象融為一體，完成從生動直觀到抽象思維的飛躍。用生動形象的語言，借助于比喻、類比、模擬、描繪等藝術(shù)手法，給學生以感性認識，使學生形成生動的表象或產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，從而掌握難以理解的抽象原理、概念、公式和定理等以提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的好奇心。

十、教師必須掌握先進的教學手段

多媒體教學不僅可以調(diào)動學生的積極性，強化教學過程，而且能使課堂由靜變動，激發(fā)學生的興趣，從而打破"一塊黑板，一支粉筆，一張嘴巴眾人聽的"的傳統(tǒng)教法。傳統(tǒng)教學手段只能提供靜止的畫面，對運動、抽象的畫面或過程則難以表現(xiàn)。多媒體技術(shù)可以解決這個難題。多媒體技術(shù)的運用對數(shù)學課堂教學能起到很好的輔助作用。

十一、教師必須把最新的科研成果體現(xiàn)在教學中

第6篇：高一數(shù)學如何學范文

【關鍵詞】：初中數(shù)學 高中數(shù)學 學習困難

學生由初中升入高中，知識量大增，抽象思維及空間想象能力都要求有較大的提高，因此學習方法應有較大的變化。古人云：凡事預則立，不預則廢，預習不僅是消除學生聽課障礙的重要環(huán)節(jié)，也是指導學生掌握科學學習方法，養(yǎng)成自主學習習慣的關鍵環(huán)節(jié)，精心編擬預習提綱是實現(xiàn)預習目的的首要工作，也是教會學生如何預習的重要方面。

（一）以綱導讀

教師應根據(jù)教材內(nèi)容，精心設計出預習提綱，一方面通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯(lián)系，解決學生學些什么的問題；另一方面通過提綱引導學生積極地、主動地、科學地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識，指導他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結(jié)，解決如何去獲取新知識的問題?，F(xiàn)舉一例說明。

“函數(shù)”第一課時預習提綱：

目的：能用映射觀點來理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)符號f(x)的表示方法及意義。

重點、難點：函數(shù)的概念。

提綱：閱讀課文，回答下列問題。

1、舉例說明初中己學過的函數(shù)的定義，解釋函數(shù)定義中定義域、對應法則、值域的意義。

2、比較現(xiàn)在函數(shù)的定義與初中函數(shù)定義的區(qū)別與聯(lián)系

3、比較映射與函數(shù)的相同處與不同處。

說出決定映射與函數(shù)的關鍵要素，有幾個方面。

映射定義中集合A、B與函數(shù)定義中集合A、B的元素有何異同點。

總結(jié)映射與函數(shù)之間的關系，并用映射的觀點來定義函數(shù)。

1、若集合A是集合B的函數(shù)，則集合f(A)與集合B的關系是怎樣的。

2、說明課本上的例子f(x)=x2+2x-1中f(x)表示的意義及f(2)=7表示的意義。

3、用區(qū)間表示下列實數(shù)的集合。x>2，x2，1

實踐表明學生這樣預習之后效果很好，學生基本可以掌握函數(shù)的概念。

（二）以問導讀

常言到：“書讀百遍，其意自現(xiàn)”，學習數(shù)學亦是如此。但由于數(shù)學概念抽象，思維邏輯性強，遠不如文學作品那樣吸引人。怎樣讓學生讀進去呢？如果把知識概括成一些問題，作為預習提綱，讓學生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會感到索然無味了。

例如：在“反函數(shù)”一節(jié)的預習中，我設計了這樣一組問題。

①、反函數(shù)是函數(shù)嗎？解釋一下。

②、反函數(shù)與原函數(shù)有沒有關系，反函數(shù)的三要素是什么？

③、是否每一個函數(shù)都有反函數(shù)，什么樣的函數(shù)有反函數(shù)呢？如何判斷。

④、如何去求一個函數(shù)的反函數(shù)，你能總結(jié)一下嗎？

⑤、反函數(shù)用符號f(x)表示，只能這樣表示嗎？

⑥、原函數(shù)與反函數(shù)的圖象之間有什么關系？關于y=x對稱嗎？

帶著這6個問題，學生在預習之后，基本上可以掌握反函數(shù)這一節(jié)的主干內(nèi)容，在課堂教學過程中，學生的熱情高漲，躍躍欲試，都欲一展身手，解決教師的疑問。

“問題是最好的老師”，不管在哪個領域，要想獲得出色的成績，最重要的本領就是學會對遇到的一切問題“掘地三尺”，多問個“為什么”。以這種方式學習新課，特別是學習內(nèi)容較難的新開課，能起到很好的效果。

（三）以疑導思

如何在預習提綱中設疑呢？一是在已有知識同新知識有聯(lián)系和差別的問題上尋疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容易忽視的問題上創(chuàng)疑，四是在容易以點帶面，以偏概全的問題上置疑，引導學生通過思考，深化新舊知識的聯(lián)系和理解，辨明概念間的異同，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰娃q證唯物主義思想。

例如：在指導指數(shù)函數(shù)一節(jié)的預習中，為了讓學生理解指數(shù)函數(shù)的概念，我在提綱中有“y=-2x是指數(shù)函數(shù)嗎？”從而使學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解更深刻、掌握的更牢固。“指數(shù)函數(shù)的圖形是怎么作的？當你遇到新的函數(shù)，又想知道它的圖形的樣子，你還有辦法嗎？”帶著疑問，學生們在課前很好的將課本進行了預習，并解決了老師的問題。

（四）以趣導情

預習提綱的設計也要注重知識性與趣味性的結(jié)合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用。

第7篇：高一數(shù)學如何學范文

一．教學內(nèi)容方面

鑒于教學內(nèi)容方面的脫節(jié)現(xiàn)象，作為教師，我們應該對相關知識點進行一些比較、補充和拓展，從而達到初高中知識方面的順利的銜接，使學生學習新知識的難度有所降低，減緩能力上的坡度，幫助學生順利地過渡，符合前面我們提到的最近發(fā)展區(qū)的理論。具體而言，我們可以從以下方面進行嘗試：

1.抓教材重難點。在備課時，應當把握教材的主干內(nèi)容，抓住重點內(nèi)容重點講解，次要內(nèi)容不能占用課上較多時間，對于重難點內(nèi)容，可以讓學生試著自己發(fā)現(xiàn)、探索知識的形成過程，爭取做到重點知識重點講到，難點知識化難為簡。

2.抓問題的解決方式。對于一些學生容易出錯的共性的問題，在課堂講解時，可以采取多種方式，如可以讓學生板書，出現(xiàn)錯誤后糾正，或者將錯誤的解法和正確的解法對照，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，還可以小組進行討論，選代表進行發(fā)言，說出自己小組對于易錯問題的見解等等。

3.抓不同課型的不同作用。在教學中，要充分利用不同的課型的不同作用，新授課、復習課、習題課等等，都有其對應的作用，作為教師，應該潛心研究，充分利用課上的40分鐘，既能保證課容量，又能讓自己的課堂輕松活潑。

4.抓課堂練習和課下作業(yè)。任何知識的掌握都應該是反復進行，單純的課堂講解很難使得大多數(shù)學生對所有知識的掌握，尤其對于知識量很大的高中，更應該有一定量的練習和作業(yè)來進行鞏固，作為教師，要抓好練習和作業(yè)的布置，既能達到鞏固的目的，又不至于讓學生產(chǎn)生很大的負擔，這是每一位教師都應該認真思考的課題[17]。

例如高中在解一元二次方程與一元二次不等式時會涉及到的根和系數(shù)關系為例，通過具體問題的研究，探討實現(xiàn)初、高中數(shù)學的銜接方法。

初中已有知識：初中學過直接開平方法處理一元二次方程問題，即對于形式的方程，可以直接可以通過開方，化為形式；初中也學過因式分解法處理一元二次方程的方法，即可以把方程左側(cè)的一元二次函數(shù)化為兩個關于x的一次式的乘積形式，然后根據(jù)兩個實數(shù)的積為零，則至少有一個為零來處理；初中還學過配方法解一元二次方程的方法，即通過配方，把方程左側(cè)的一元二次函數(shù)化為頂點式，即將兩項中均含有x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為只有一項有x的函數(shù)處理，直接解出x即可。在高中數(shù)學的學習階段，涉及到的與二次函數(shù)根與系數(shù)關系有關問題有：二次函數(shù)與直線交點問題、函數(shù)最值問題、與拋物線有關的幾何問題、二次不等式的問題、圓錐曲線的問題等等，內(nèi)容比較廣泛，而在解決這些復雜的問題的時候，我們應當充分地考慮到學生在這部分內(nèi)容和知識上的漏洞和欠缺，采取一些合理的教學方式，并且做好知識上的適當補充，不至于讓學生感覺到生硬，難于接受。

二．思想方法方面

針對初、高中數(shù)學思想方法方面的不適應性，下面以函數(shù)和方程思想銜接為例，來研究初、高中數(shù)學的思想方法的銜接。

初中數(shù)學思想方法涉及過方程思想，但內(nèi)容較為簡單，深度也較淺，但是高中數(shù)學內(nèi)容復雜性使初中接觸過的數(shù)學方程思想遠遠不夠。有別于初中的數(shù)學思想方法簡單，高中的數(shù)學思想方法更加抽象，解決的一些問題也更加深刻和復雜[19]。下面用兩個例子來說明對高中問題的抽象化，如何來實現(xiàn)思想方法銜接。

.銜接一：用函數(shù)和方程、表達式間相互轉(zhuǎn)化觀點來解決函數(shù)與方程表達式問題：

例1．若，（），那么有（ ）

A． B.C.D.

方法一：依題設有

所以為實系數(shù)一元方程的一實根；

所以＝≥0

所以

故選B.

方法二：去掉分母并移項和兩邊平方，可得：

所以

所以選B

分析評價：方法一通過簡單的轉(zhuǎn)化，抓住了數(shù)和式特點，運用方程思想使得問題得到了解決；而方法二轉(zhuǎn)化為是的函數(shù)，運用了重要不等式，其中思路清晰，且水到渠成。為了能夠得到鞏固，可以再加以下兩個小的練習：

練習一：若關于方程的兩實根為滿足，則實數(shù)m的取值范圍_________。

答案：；

練：若函數(shù)圖象，則（ ）

A. B.

C. D.

答案：A.

銜接二：構(gòu)造出函數(shù)或者方程來解決有關的問題：

例2．若，對于在其值域內(nèi)所有的實數(shù)，不等式總成立，求出x取值的范圍。

分析：因為，所以，

原題可轉(zhuǎn)化為：總成立，

這是m的一次函數(shù)，在這里變量轉(zhuǎn)化思維至關重要，

因為當時，此不等式不能成立，

所以x≠2。

令＝，，

問題轉(zhuǎn)化為在上總大于0，

因此可以得到：；

解此不等式可得 x>2或x

分析評價：明確本題是在求x取值范圍，這里注意到另一變量m，不等式左邊恰好是m的一次函數(shù)，所以根據(jù)一次函數(shù)的特征可以解決。在存在多個字母變量問題中，選準誰是"主元"，往往就是解題的突破口。下面是一個對應的練習：

練習．若關于方程在實數(shù)范圍內(nèi)有解，求實數(shù)取值范圍。

第8篇：高一數(shù)學如何學范文

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

（一）數(shù)學語言在抽象程度上突變

高中數(shù)學的概念抽象性很高，很多學生在對概念的理解和記憶上花費了大量的時間，但效果還是不太好。這是由于初中數(shù)學語言和高中數(shù)學語言的本質(zhì)區(qū)別造成的。高中數(shù)學對學生的思維抽象性要求更高，例如，空間立體幾何的學習要求學生不僅要具備抽象思維能力，還要具備空間想象能力。

（二）思維方法向理性層次躍遷

高中數(shù)學知識的介紹偏向抽象化，要求學生具備一定的抽象思維和空間想象能力，而初中數(shù)學知識的介紹偏向具體化，在學習時對抽象思維和空間想象能力的要求不高。在學生剛開始接觸高中數(shù)學知識時，很自然地就會運用初中學習的方法，在學習效率上提高不了。所以，學生要不斷發(fā)展自己的抽象思維能力，以使自己能更好地適應高中數(shù)學的學習。

（三）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學蘊含的數(shù)學知識遠遠多于初中數(shù)學知識，大量的數(shù)學概念使學生理解和接受時增加了困難，在一定時間內(nèi)學習的內(nèi)容也增加了很多，這就讓學生在學習高中數(shù)學時感到了很大的壓力。教師在進行教學時通過對學生學習方法的指導，還要讓學生提高自主學習的能力，使學生通過自己研究探索的知識大大提高學習效率。

二、不良的學習狀態(tài)

學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”。第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。許多學生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。這具體表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對教師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。這些不良的學習習慣不僅影響學生成績的提高，還會使學生學習數(shù)學的積極性受到打擊，失去學習數(shù)學的興趣。

三、掌握科學的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣

一名高中生，在學習數(shù)學時僅僅有想學的信心還不行，還要有科學、正確的學習方法作為引導，有正確健康的學習心態(tài)，通過有效學習，積極主動探索才能使數(shù)學成績大大提高，才能具備更多的數(shù)學思想。

（一）培養(yǎng)良好的學習習慣

學生在學習時養(yǎng)成良好的學習習慣，才能使學習的效率提高。這些好習慣包括制定符合實際的學習計劃，上課認真聽講，課上積極思考，有疑問時要及時解決，在學習時要不斷總結(jié)、歸納，進行課外知識的學習。

1.制定學習計劃。制定學習計劃來促進學生的學習。按照學習計劃進行學習，不僅能使自己清楚地掌握學習進度，還能節(jié)省時間，使學習更有條理。學習計劃的制定要根據(jù)自己的實際情況進行，能確保通過按照計劃學習能使自己的學習進一步提高。學習計劃制定好了之后，一定要認真執(zhí)行，好的學習計劃如果不認真執(zhí)行，那也起不到效果，這就要求學生要培養(yǎng)自己的意志，使自己能長期堅持，認真執(zhí)行學習計劃。

2.課前自學。學生通過課前對新知識進行自學提高課堂的學習效率。通過學習新知識，學生對于容易理解的內(nèi)容掌握了，有疑問的內(nèi)容可以通過課堂上和同學討論來解決，也可以向教師提問來解決。自學可以使學生在課堂教學環(huán)節(jié)有重點地進行學習，提高學習效率。

3.課上專心聽講。在課堂教學環(huán)節(jié)正是自己查漏補缺的好時機，學生通過自學知道自己哪些方面還沒理解，在學習時能針對自己不懂的地方進行聽講。

4.及時復習。學生學習的知識如果只是在課堂上理解了還不算完全掌握。根據(jù)記憶的規(guī)律，學生在學過數(shù)學知識之后進行復習，對知識的掌握會有效地促進。通過復習，學生可以把新舊知識進行融會貫通，達到運用得心應手的效果。

5.對數(shù)學知識進行歸納總結(jié)。在數(shù)學知識中蘊含著很多數(shù)學思想，學生通過學習要對這些數(shù)學思想的運用方式和解決方法進行歸納總結(jié)，使包含這些知識的問題出現(xiàn)時能作出積極正確的判斷。總結(jié)分為單元總結(jié)和學期總結(jié)。在短期內(nèi)單元總結(jié)占主要，通過對本單元中知識點的掌握來理順本單元的知識體系，在學結(jié)時把單元總結(jié)進行融合，就能對數(shù)學知識形成一個系統(tǒng)。學生可通過不斷地繼續(xù)學習來充實這個系統(tǒng)，從而在不斷積累中，達到質(zhì)的飛躍。

6.課外學習。在學習時，教師要引導學生除了學習數(shù)學教材中的知識，還要進行課外數(shù)學知識的補充。通過對課外知識的學習，能加深對數(shù)學知識的探索，在進行學習時是對課內(nèi)知識的深入和促進。在課外學習中，選擇什么書籍進行學習完全是按照學生的興趣進行的，可以有效提高學生學習的積極性，在主動學習中，不僅能得到更多的數(shù)學知識，還能促進學生在課內(nèi)的學習。

（二）循序漸進，防止急躁

高中生的經(jīng)歷比較少，他們在面對問題時還不具備冷靜思考的心理狀態(tài)，在學習遇到困難時會比較急躁，學習時想快速見到成效。面對這種情況，教師要深入到學生的內(nèi)心，讓他們知道任何事情的成功不是一天兩天就能實現(xiàn)的，學習也是如此，在學習中不能只注重速度，還要注重質(zhì)量，讓學生在學習中踏踏實實地把基礎知識掌握好，才能為以后提高數(shù)學思維的發(fā)展提供保證。

第9篇：高一數(shù)學如何學范文

一、利用數(shù)學游戲激發(fā)學習興趣

游戲是學生喜聞樂見的活動，它不僅適合小學生的年齡和思維特點，而且能使學生在愉快的情境中參與到學習過程，探索內(nèi)化新知識，促使學生由形象思維向抽象思維過渡。數(shù)學教學，應從孩子已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親自參與特定的教學活動，讓學生在活動中學數(shù)學，獲得一些成功的體驗。因為數(shù)學游戲的變幻無窮，所以在小學數(shù)學教學中游戲是學生最喜歡的活動形式，是小學教育的重要組織部分，也符合新課標的教育理念。如學習六年級數(shù)學上冊《折扣》一節(jié)，我設計了一個圣誕節(jié)商品打折促銷活動，簡單的商店，打折的物品，讓學生（或老師）扮演售貨員和購物的人，進行購物活動，在活動中學習什么是“打折”，怎樣進行一些相關的計算，讓學生在這個購物游戲中很輕松的學會了這些知識。

二、充分給予學生思考的空間，增強自信心理，培養(yǎng)提高學習興趣

目前的課堂教學中，經(jīng)常會看到這樣的教學情景：由于一些教師偏解了新課程理念，學生一提出問題或教師出示思考題后，就立即組織討論，不是同桌討論就是小組合作學習，氣氛顯得異常熱烈。有些思維敏捷的學生很快便舉手欲答，而一大部分反應慢的學生還沒來的及深入思考，腦中就裝滿了別人的意見，久而久之，再遇到問題時，只聽別人分析講解或干脆不假思索，養(yǎng)成懶惰習慣，失去學習信心。因此，在小學數(shù)學教學過程中，一定要留有讓學生獨立計算思考的余地，然后再相機組織他們的合作討論。這樣，學生通過自己的思考得到答案（或“差不多”的答案），會給他們帶來學習成功的快樂感，從而提高學習數(shù)學的興趣。

三、充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，呈現(xiàn)豐富的教學信息，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

利用現(xiàn)代教育技術(shù)進行數(shù)學教學，不僅培養(yǎng)了學生的素質(zhì)，打破了齊步并進，解決了傳統(tǒng)教學不能解決的“多邊互動”問題，增加了課堂的容量，而且還能有效地激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。在數(shù)學教學設計的三維目標中，“過程與方法”是第一列入課程改革目標的?？梢?，數(shù)學的學習重要的是使學生不僅知其然，還要知其所以然。運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，能有效地展示知識的形成過程，通過動與靜的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學概念的形成、公式的推導、規(guī)律的揭示等均能清晰而形象的顯示出來，不僅輔助教師的教，更能激發(fā)學生積極主動地探索，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，非常有利于轉(zhuǎn)變學生的學習方式，體驗知識的形成過程。例如，在推導平行四邊形面積公式時，利用多媒體課件呈現(xiàn)推導過程，讓學生體驗計算過程，明白其算理。

四、合理運用評價語言，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣