有余數(shù)的除法教學反思精選(九篇)

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第1篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

關鍵詞：聽障學生；聽力；數(shù)學

學習障礙既影響了他們接受數(shù)學信息，理解數(shù)學知識等智力因素的發(fā)展；也不同程度地影響了他們情感、意志等非智力因素的發(fā)展。在教學活動中教師的教學目標的制定及教學方法的選擇對學生學習會產(chǎn)生一定的影響。

一、個案背景

（1）對象分析

聾生王某，女，現(xiàn)年11歲，聽力損失左耳100 （db） 右 耳100（db），理解能力一般，記憶比較差。做數(shù)學題時總會出現(xiàn)粗心大意的現(xiàn)象，學習習慣差。三年級時，我發(fā)現(xiàn)她的成績在不斷地下降，每次做的回家作業(yè)都很馬虎。在一對一的個別教學中，我對她的學習狀況有了更具體的了解：她在學習過程中思想不易集中，語言理解能力較差，對數(shù)學概念主要靠死記硬背。在讀、解文字題和應用題時，往往因不理解題意，而無法正確解題。不良的學習習慣、思維特點給她學習“有余數(shù)的除法”帶來了很大的困難。

（2）教材內(nèi)容與教學策略

《全日制聾校實驗教材第五冊》（P81頁）教學內(nèi)容是“有余數(shù)的除法”。根據(jù)王某的學習情況，我在課堂集體教學的基礎上，設計了有針對性的教學方案，通過有效的教學策略對她進行有余數(shù)除法的教學。

二、教學實踐

（1）準備練習、作好鋪墊

準備練習：（1）3×（ ）〈22

（2）4×（ ）〈37

我讓她思考在括號里填上幾和3相乘的積接近22并小于22；幾和4相乘的積接近37并小于37，讓她自己獨立填括號。在實踐中我發(fā)現(xiàn)她搞不懂，“接近”和“小于”這兩個概念。需要老師的講解。當我在括號里填上7，列式為3×（7）小于22時，問她對不對？她知道21小于22。我因勢利導讓她練習第（2）題，提示她運用表內(nèi)4的乘法口訣試算，結果算對了。我又及時布置了家庭作業(yè)讓她練習，第二天交來的作業(yè)是正確的。

（2）動手操作、理解概念

我拿出教具塑料小雞及小筐。讓她讀題計算：“有8只小雞，平均分成四組，每組幾只？”她能正確擺教具，列出算式。接著讓她讀題“有10只小雞，平均分成四組”，我在她面前放了四只小筐，讓她動手分，她把10只小雞平均放在了四個小筐里，還多了2只小雞，這時我告訴她這“2只”就是余數(shù)。接著讓她獨立操作一次，并講出“2只”是什么數(shù)。然后我又拿出7支鉛筆，讓她讀題把“7支鉛筆平均分給3個同學，每個同學幾支，還剩幾支？再讓她分鉛筆并說出余數(shù)。她能解答。然后我出了三道計算題：8÷4 、10÷4、7÷3。讓她再一次認識余數(shù)。結果她做對了，余數(shù)也說對了。通過王某親自動手操作，他對余數(shù)的概念有了正確地理解。

（3）直觀指導、加深領會

通過動手操作和圖文結合的方法，啟發(fā)她做有余數(shù)的除法：9÷4、11÷3、14÷4。由于被除數(shù)的數(shù)字較小，又通過實物和圖文的結合，加上教師的指點，她領會了做這些題目的計算方法。此時我向她進一步講解了“除數(shù)”和“余數(shù)”關系，即“余數(shù)”要比“除數(shù)”小，并讓她獨立做練習題，加深了她對概念的理解。

（4）綜合訓練、掌握方法

綜合練習有余數(shù)的除法：（1）43÷7= ？，（2）38÷6=？，（3）59÷9=？，我先做第（1）題，邊做邊告訴她可以用試商的方法，想一想7和幾相乘，積是接近43，并且小于43，43減去積還剩多少？演算完了檢查7和商相乘的積對不對，還要檢查余數(shù)是不是比除數(shù)小。接下來我指導她演算了第（2）題，加以鞏固。然后要求她獨立做第（3）題：她先試商5，積是45，余數(shù)是14，我告訴她沒找到最接近59的乘積，她想了想，把商改為7，7和9相乘得63，用59減63，我就問她59大，還是63大，她會比較，把7改用6去試，9和6相乘的積是54 ，接近59，小于59，余數(shù)比除數(shù)小，計算正確。在以后幾天的學習中我發(fā)現(xiàn)她已基本學會了有余數(shù)的除法，但還是沒檢查商與除數(shù)的積，沒有檢查余數(shù)是不是比除數(shù)小等問題。我首先肯定她的進步，同時進一步分析她做錯題目的原因，終于使她學會了有余數(shù)的除法。

三、教學反思

（1）指導聾生正確熟練地使用口訣表進行計算

我常常反思自己的教學策略，并思考她的成績?yōu)楹慰偸遣缓?，作業(yè)做起來特別困難，我從她在試商時表現(xiàn)出痛苦的表情中，從她計算時都從1開始背口訣的做法中感到對于她來講，這些要求太難為她了。有一次我允許她看口訣表，并告訴她查表找的方法，讓她試著做了幾道題，發(fā)現(xiàn)她正確率達到了80%，通過幾天的練習后，正確率達到了100%。在我要求她脫離口訣表做題時，她又出現(xiàn)了反復。我又讓她看口訣表練習，她又做對了。我就著重教會她使用口訣表，反復進行計算，她終于學會了有余數(shù)的除法。

第2篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

[關鍵詞]提前介入 智慧引思 主動建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-004

課前學生先完成“引學單”課前引部分。（見文后附：“有余數(shù)的除法”引學單設計）

課堂學習與交流摘要如下。

【片斷一】組內(nèi)互動合作，交流“課前引”小研究學習情況。

師：課前我們已經(jīng)請大家做了一個小研究，請大家在小組內(nèi)交流：你用了（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

（學生小組內(nèi)交流匯報）

【思考】結合引學單的學習要求，學生憑借課前的小研究在小組內(nèi)交流各自的擺法。通過互動交流，學生對除法進行分類，積累探索經(jīng)驗，為新知識的學習打下基礎。

【片斷二】各小組間互動合作，交流小組內(nèi)討論學習的結果

1.積累探究素材

師：請大家在小組長的帶領下將組內(nèi)交流情況進行匯總，完成“課中引”表格，動腦筋思考，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學生小組合作）

師：請小組代表將你們小組的探索情況向全班同學匯報。（教師適合選擇12到16根小棒的擺法，填寫表格一）

交流發(fā)現(xiàn)：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數(shù)和（ ）有關。

2.教學有余數(shù)的除法算式

師：先來看第一行，12根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？除法算式怎么寫呢？（12÷4=3（個））

師：13根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？還剩1根，除法算式怎么寫呢？

（討論后得出：13÷4=3（個）……1（根））

師：仔細觀察這個算式，和我們以前學習的算式有什么不同？數(shù)學上把平均分后剩余的這一部分叫做余數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起研究有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）

師：你能像這樣把14根、15根和16根小棒擺的結果表示出來嗎？

（學生匯報、交流，完善表格一）

3.探究余數(shù)和除數(shù)的關系

師：如果我們繼續(xù)擺下去，用17根小棒，結果會是什么呢？18根小棒呢？19根？20根？

師：會剩下4根嗎？（不會，有了4根又可以擺一個正方形了）會剩下5根嗎？（不會）為什么也不會？剩下6根行不行？（6比4大，也不行）

師：如果用4根小棒擺正方形，最后只會剩余幾根小棒？（1根、2根或3根）

師：再來看這些算式，除數(shù)是幾？余數(shù)呢？

師：比較除法算式中的余數(shù)和除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)要比除數(shù)小。（板書：余數(shù)

【思考】

教師組織學生交流，豐富學生探索的素材，學生在互動中逐步探索出有余數(shù)的除法和前面學習的表內(nèi)除法的聯(lián)系和區(qū)別：余數(shù)和除數(shù)有關，余數(shù)要比除數(shù)小。

【課后反思】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！薄白寣W引思”的課堂，更多的應該是關注教師的“讓”和教師的“引”。要立足學生的全面發(fā)展，從學生的現(xiàn)實出發(fā)，從具體的問題出發(fā)，力求通過創(chuàng)設富有啟發(fā)性的問題情境和探索性的學習活動，引導學生通過主動參與、獨立思考、合作交流，探索有余數(shù)的除法，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

課前引――提前介入，做好準備。

“課前引”環(huán)節(jié)遵循學生的認知規(guī)律和特點，設置“擺一擺、說一說、畫一畫”的小研究，促使學生提前進入本節(jié)課的學習，做好知識的準備和心理的準備；充分給學生自由的空間，讓學生用小棒擺正方形。全班學生選擇的小棒根數(shù)的可能性很多，擺出正方形后可能有剩余的小棒，也可能沒有剩余的小棒，這樣一來，既豐富了課堂探索素材，也將“有余數(shù)的”和“沒有余數(shù)的”兩種情況包含其中，極大提升了課堂探索的效益。

課中引――智慧引思，主動建構。

弗賴登塔爾指出：“數(shù)學教師的任務之一就是幫助學生構造數(shù)學現(xiàn)實，并在此基礎上發(fā)展他們的數(shù)學現(xiàn)實?！闭n堂上，先小組交流各自擺小棒的的情況，小組內(nèi)完成表格，初步積累素材；接著組織全班交流研究的情況，教師適時收集有價值的研究素材，形成完整、有序的表格一；最后教師步步引思，激發(fā)學生的研究興趣，促使學生對“有余數(shù)的”和“沒有余數(shù)的”兩種除法認識更加完整。

課后引――課已畢，思猶在。

數(shù)學來源于生活。課后引環(huán)節(jié)將有余數(shù)的除法與生活中的現(xiàn)象聯(lián)系起來，根據(jù)有余數(shù)的除法算式“19÷3=6（ ）……1（ ）”編一個故事。這樣的設計旨在促進學生理解數(shù)學概念（余數(shù)）和規(guī)律（有余數(shù)的除法），培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力，讓學生覺得學習數(shù)學知識是有用的，拓展學生的探索空間。

附：“有余數(shù)的除法”引學單設計

1.課前引――我們來研究

（1）擺一擺，說一說：

用4根 ■ 擺1個正方形。用8根 ■ 擺2個正方形。

我用（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

畫一畫擺出的圖形。

2.課中引――我們來合作

小組交流，完成表格一。

我們的發(fā)現(xiàn)：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數(shù)和（ ）有關。

3.課后引――我們來探索

第3篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

一、關注體驗，豐富經(jīng)驗感知

美國教育家波利亞指出“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。 數(shù)學活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學活動，具有明顯的實踐性。教師應引導學生積極主動地通過眼、耳、鼻等多種感官感受身邊事物，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、證明、推理等活動，在活動的每一個環(huán)節(jié)都獲得不同的感受、體驗和發(fā)現(xiàn)。只有學生經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，體驗數(shù)學的思維方法及情感態(tài)度等，才有可能形成數(shù)學學習經(jīng)驗。

如教學《秒的認識》一課，由于時間單位比較抽象，為此，教師利用課件出示神九發(fā)射倒計時的場景，使學生直觀認識了生活中“秒”的存在，通過課件認識1秒、10秒、15秒等時間，讓學生動手撥一撥感受1小格是一秒一大格是5秒，使學生初步感受了“1秒”的長短，接著感受1秒有多長，加深了對1秒的體驗。1秒看不見，摸不著，1秒到底有多長，只有讓學生經(jīng)歷豐富的活動，才能形成自己的體驗，教師讓學生看著鐘面秒針的走動點頭、拍手、數(shù)數(shù)，學生的眼、耳、口、手等多種感官都能同時參與活動，全方位地感受1秒，充分體驗了1秒的長短，用體驗的方法來學習數(shù)學，促進了學生對秒的認識。學生只有經(jīng)歷了活動，才能把在活動中的經(jīng)歷、體會，總結上升為“經(jīng)驗”。

二、親歷探究，積累活動經(jīng)驗

新課標指出，數(shù)學活動經(jīng)驗需要在做得過程和思考的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動中逐步積累的。因此，在小學數(shù)學教學中，我們要結合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，這是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。

例如，在教學三年級上冊《有余數(shù)的除法》一課時，教師先設計一個擺小棒的活動：每個學生用13根小棒擺自己喜歡的圖案，要求重復擺這個圖案，看看用這13根小棒做多可以擺幾個這樣的圖案。這個活動本身給學生很大的自由和空間，充分調(diào)動學生學習的積極性。有的學生擺三角形（擺了4個三角形，還剩1根小棒），有的學生擺正方形（擺了3個正方形，還剩1根小棒），有的學生擺五星（擺了2個五星，還剩3根小棒）、等。接著，結合學生用13根小棒擺三角形的例子，讓學生嘗試列豎式計算（13÷3），學習有余數(shù)除法的橫豎式寫法，促使學生對余數(shù)、有余數(shù)除法的意義及有余數(shù)除法的橫豎式寫法等知識體驗深刻、理解到位并能正確掌握、主動建構。

在接下來教學余數(shù)和除數(shù)的關系時，結合前面學生擺小棒的例子，教師鼓勵學生猜想、驗證，逐步抽象、概括，引導學生積極進行反思性學習。首先結合學生用13根小棒擺三角形的例子，鼓勵學生猜想：如果增添小棒的根數(shù)繼續(xù)擺三角形，還可能余幾？會不會余3根，余4根呢？為什么？學生在動手操作、驗證、反思的基礎上，紛紛得出：如果余3根的話，又可以擺一個三角形了，就沒有余數(shù)了。緊接著，教師又設計啟發(fā)學生思考：如果增添小棒的根數(shù)，繼續(xù)擺正方形即一個數(shù)除以4余數(shù)可能是幾？學生在完成手中的一組除法算式后，紛紛發(fā)現(xiàn)：除數(shù)是4，余數(shù)是1、2、3，那除數(shù)是5呢，除數(shù)是6呢，遷移類推，學生運用不完全歸納法，可以概括得出余數(shù)小于除數(shù)。通過一系列活動，學生不斷積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，深刻體會到了余數(shù)要比除數(shù)小的道理，突破教學難點。

三、引發(fā)思考，提升活動經(jīng)驗

數(shù)學基本活動經(jīng)驗的核心，就是如何思考的經(jīng)驗，既發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗，也就是最終學會運用數(shù)學的思維方式進行思考。學生的數(shù)學思維習慣，總是從簡單到復雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步掌握方法的。我們教師要根據(jù)學生的年齡特點和不同學段的要求，在具體的問題情境中有意識的引導學生積極思考、善于觀察、加強分析、合作交流，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題，從而在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想和思維方式。

如學習《厘米的認識》時，學生通過數(shù)學活動初步獲得對測量單位的認識，經(jīng)歷1厘米長的物體的測量活動。這時，學生所獲得的只是對數(shù)學活動現(xiàn)象及過程的體驗。在這種體驗的基礎上，教師應及時引導學生反思、回顧、交流，實現(xiàn)活動經(jīng)驗數(shù)學化，促使有效經(jīng)驗的形成。教師可以引導學生回想一下怎樣認識厘米的，學生總結了自己的做法后，教師進一步引導說說可以通過哪些活動認識厘米？學生交流后，再引導學生總結學習1厘米的活動有認一認，比一比，找一找，估一估，量一量的一般性數(shù)學活動經(jīng)驗，幫助學生實現(xiàn)經(jīng)驗的提升。

第4篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

【關鍵詞】小學數(shù)學 自主探究

高效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）05A-0074-01

“因數(shù)和倍數(shù)”是數(shù)論的基本知識，純數(shù)字的內(nèi)容對小學生來說枯燥乏味，這就需要教師采取不同的教學方式來調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣。在課堂教學中，教師可以采取“先學后教”的方式，讓學生在自主學習的基礎上初步了解新的學習內(nèi)容，通過合作交流來促進學生對知識的理解，并在總結與反思中實現(xiàn)知識的升華。這樣，學生通過自主探究來自由構建知識體系，融合知識的內(nèi)在聯(lián)系，收獲成功的喜悅，提高數(shù)學學習的效率。

一、先學后教，激發(fā)學生學習興趣

“因數(shù)和倍數(shù)”是在學生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)乘除法的基礎上進行學習的內(nèi)容。教師要引導學生通過“先學”來了解基本概念，領悟因數(shù)與倍數(shù)的相互關系，同時，還要對學生的“先學展示”進行科學有效的評價，讓學生體驗“先學”的樂趣，進一步激發(fā)學生自主探究的興趣，從而更加積極主動地投入學習活動中?！跋葘W”充分體現(xiàn)了學生的主體地位，教師只是組織者、引導者與合作者，在學生先學的基礎上全面地把握學情，從而保證課堂教學的有的放矢。

課前，教師制作了微課視頻播放給學生觀看，同時要求學生在觀看的過程中展開思考。如將“整數(shù)除法的算式”進行分類，學生就能將其分成有余數(shù)和沒有余數(shù)兩類。學生在整數(shù)除法（即商為整數(shù)且沒有余數(shù)）的基礎上進行因數(shù)與倍數(shù)概念的研讀，可以輕松地理解因數(shù)與倍數(shù)的依存關系。同時，教師還要引導學生積極探究與思考，將自己發(fā)現(xiàn)的問題帶到課堂上，師生一起討論，引發(fā)學生的思考，進一步優(yōu)化先學的效果，從而促進課堂教學活動的順利開展。

二、合作交流，提升學生思維能力

課堂上小組合作交流可以激活學生的思維，讓學生在共同探究與互動中，能夠?qū)\層的認識向深層的思維轉(zhuǎn)移，從而不斷提高學生的思維能力。同時，合作交流還能讓學生更好地把握方法與規(guī)律，確保學生在理解知識與掌握技能的基礎上提升能力，為下一步學習奠定良好的基礎。合作交流變一人之能為眾人之力，既加深了學生對知識的理解，又培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作意識，真正實現(xiàn)了課堂教學由教師“教”向?qū)W生“學”的轉(zhuǎn)變。

如在教學“求一個數(shù)的因數(shù)”時，有的學生在展示結果時大小交替，顯得雜亂無序。在學生介紹方法時，其中有一個學生提出了將一個數(shù)寫成兩個數(shù)的積，從而一對一對寫出結果。教師先肯定了他的做法，然后提出問題：怎樣寫才能讓因數(shù)排列更有序呢？在探究時，教師安排了小組合作交流的環(huán)節(jié)。學生交流時，有小組提出：可以分兩行寫分解的結果，這樣在列出所有情況后，按順時針轉(zhuǎn)一圈，就可以把所有的因數(shù)按從小到大的順序?qū)懗鰜?。教師表揚了這一小組的探究結果，強調(diào)了有序在本單元的重要性，也讓學生從意識上認識到“不漏”是找一個數(shù)的因數(shù)的根本。在接下來探究倍數(shù)時，學生就能夠發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)是無限個的，進而引發(fā)在集合中表示因數(shù)與倍凳筆欠裥杓郵÷院諾奈侍狻Q生小組交流得出結論：一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，而一個數(shù)的倍數(shù)最小是它本身，沒有最大。這樣開展小組合作探究與交流，加深學生對因數(shù)與倍數(shù)的理解，讓課堂教學更加有效。

三、總結反思，完善知識內(nèi)在聯(lián)系

總結與反思是對知識的進一步整合與提煉，學生在總結與反思中梳理了知識要點，完善了知識體系，同時又將知識之間的聯(lián)系運用于下一步的學習中，真正實現(xiàn)了在自主探究基礎上的能力提升。但教師不能將反思僅僅限定為知識的整理，它更重要的是讓學生在所學知識的基礎上實現(xiàn)由“特殊”到“一般”的飛躍，從而實現(xiàn)“量變”到“質(zhì)變”的升華。

在反思本節(jié)所學內(nèi)容時，有的學生將概念的文字敘述用字母的形式表示出來，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡捷與直觀，實現(xiàn)了由特殊到一般的提升。如當a÷b=c（a、b、c都是正整數(shù)），則a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)，同時也可以得到a是c的倍數(shù)，c是a的因數(shù)。也有的學生在反思中提到，概念中的除法算式也可以用乘法算式來表示，如ab=c，則a和b都是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。學生通過反思發(fā)現(xiàn)了知識的本質(zhì)，理解和掌握了知識要點，并感悟到其中蘊涵的思想方法，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

第5篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

【關鍵詞】小學數(shù)學教學減負增效

大家都知道，只有高水平的教學活動才能創(chuàng)造出高效益，而高效益必定不會讓學生感受到負擔。那么在小學數(shù)學的課堂教學中如何才能達到減負增效的目的呢？

一、減負增效——課前預習導學

隨著新課程實施以來，學生已經(jīng)逐漸占據(jù)課堂教學中心，教師主要是起到引導學生的作用。但是考慮到小學生自我控制能力、自主學習能力較弱，容易受到外界各方面因素的影響。所以，在小學數(shù)學教學中，教師在提問時需要做到有意識地讓學生帶著問題去預習即將學習的內(nèi)容，從而對教學內(nèi)容有一個大概的掌握。如此，對于學生自主學習引導也有幫助作用。在預習過程中，還可以引導學生嘗試著大膽想象，通過已經(jīng)掌握的知識來分析新知識，通過相互之間的交流，總結新舊知識點之間的契機，并且通過預習環(huán)節(jié)提出問題，從而為課堂教學打下基礎，讓學生感受到在整個過程中自己都占據(jù)了主體地位，這樣對于學生學習興趣的提升，對于學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題等能力的提升都有所幫助。

如：在《有余數(shù)的除法》教學中，可以先提出問題：36÷9、12÷5、33÷6、24÷8，如果將這一類算式進行分類，應該采取怎樣的方式，改如何分類？學生在之前已經(jīng)學習過整數(shù)除法，就能夠很容易劃分出能夠除盡與不能夠除盡這兩種情況。這樣，學生對除不盡的算式就能有一個初步的概念，能夠了解除法中還有余數(shù)的存在，然后再提出問題：什么是余數(shù)？這樣也能夠順利地引導學生學習有余數(shù)的除法，也為課堂教學奠定了基礎。

二、減負增效———利用游戲，激發(fā)興趣

在《義務教育數(shù)學課程標準》當中提到：“小學數(shù)學教學就是一個師生、生生之間相互交往、共同進步的過程?！笨紤]到小學生活潑好動的天性，其注意力很難集中。如果教師僅僅是單純地給學生講授知識，就很容易讓學生失去繼續(xù)學習的興趣。所以，想要達到減負增效的目的，教師就可以根據(jù)學生的興趣愛好制定針對性的教學模式?？梢酝ㄟ^小型比賽、游戲等方式，引導學生參與到數(shù)學課堂教學中去。

如：在《加減法》的教學中，可以先為學生準備30道口算題。等待數(shù)分鐘后，再讓學生停止下來，讓他們思考三個問題，做了幾道、剩下幾道、一共有幾道，并且讓他們自己去找出解決的方法，這樣不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學融入到學生的小游戲中，也能夠讓激發(fā)學生的練習興趣，同時對其競爭意識的培養(yǎng)也有幫助作用。

三、減負增效——預留時間，拓展思維空間

在小學數(shù)學的課堂教學中，教師還應當刻意為學生留下空間，讓學生對本節(jié)內(nèi)容進行自主整理，能夠有一個總結與消化知識的過程，強化知識的運用與記憶，從而幫助學生拓展思維空間，讓學生能夠更加靈活、有效地運用知識。

如：我們還是以《有余數(shù)的除法》為例，教師就可以設置問題：同學們，你們知道有余數(shù)的除法有哪一些需要掌握的知識？還想要知道什么？通過這一些算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？這樣，就可以讓學生在空閑的實現(xiàn)進行自主的探究分析：余數(shù)比除數(shù)?。蝗绻麑⑸毯统龜?shù)交換位置，算式一樣也是成立的。這樣不僅有利于學生思維能力的訓練，同時也達到了減負增效的目的。

四、減負增效——創(chuàng)設有效的教學情境

（一）現(xiàn)實生活環(huán)境的選取

教師可以利用教材的內(nèi)容，針對學生日常的生活情境進行再加工，或者是創(chuàng)造出讓學生感興趣的生活素材作為數(shù)學課堂教學的情境。雖然教材是最主要的教學資源，但是教師卻不能一味地專注教材，拖泥帶水，而是要創(chuàng)造性的補充教材，讓教材成為學生樂意學習的素材，從而讓課堂教學富有無限活力。

（二）開放生活環(huán)境的構建

對于課堂教學內(nèi)容，教師應當適當?shù)剡M行延伸與拓展，將抽象的知識概念轉(zhuǎn)變成為具有開放性、實踐性的學習過程，從而讓學生敢于大膽猜測，能夠主動地發(fā)現(xiàn)問題，從而在這樣的氛圍下積累數(shù)學生活經(jīng)驗。通過這樣的實際動手操作，學生也能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識與生活相互結合，這樣，對于學生學習興趣的培養(yǎng)也起到了關鍵性作用。

（三）多元生活環(huán)境的創(chuàng)設

在了解了學生的生活、興趣之后，教師可以再次的加工和整合教學內(nèi)容，通過生活情境的再一次創(chuàng)設，將學生真正地引入“生活化”之中。數(shù)學知識的運用要充滿生活化的氣息，在每一節(jié)課堂教學前，教師都應當對本堂課中的練習題加以設計。實施證明，練習題的拓展性訓練不僅有利于聯(lián)系到學生生活，也可以為后續(xù)教學做出鋪墊。

五、減負增效——減少無效勞動，增加訓練針對性

在教學中，我們常常會遇到教師布置作業(yè)：從某某頁開始，做到某某頁。但是教師并未對練習題進行分類：哪一些題目屬于基礎性的訓練，通過課堂練習就可以掌握；哪一些題目是幫助能力提升的，需要學生獨立思考；哪一些屬于課外延伸，需要在家長或者是教師的輔助下完成。同樣，也沒有根據(jù)題目的具體類型選擇恰當?shù)慕鉀Q方式，在布置作業(yè)時都是采取“一刀切”的方式。這樣粗放的教學方式不僅加大了學生負擔，也會讓學生反復練習已經(jīng)掌握的習題。如果僅僅依靠學生，很多難度較高的題目，學生無從下手，并且還會占據(jù)學生大量的課外時間，最終卻沒有取得什么實質(zhì)性的成效。所以，數(shù)學教師應當針對題目的類型選擇恰當?shù)耐黄品绞脚c訓練模式，基礎知識就應當在課堂上完成，提高能力的就應當成為學生作業(yè)，課外延伸需要教師輔導，這樣才能達到減負增效的目的。

葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教師的主導作用在于啟迪，幫助學生自主學習，讓其自己探索，并非教師滔滔不絕，學生沉默接受?！痹诮虒W中，教師要懂得學生潛能的挖掘，放飛思想，引導學生自主探索，讓減負增效實實在在，不含半點水分。

參考文獻

[1]高麗英.減負增效背景下有效課堂練習設計的思考[J].數(shù)學學習與研究.2011（16）

第6篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

教學的失?。涸诘谝淮谓虒W出現(xiàn)了問題。課堂上學生沒有理解商的小數(shù)點為什么和被除數(shù)小數(shù)點對齊。在遇到有余數(shù)時，不知如何解決。有的學生干脆偷偷的拿出計算器把結果算好了，就馬上說出答案。至于豎式，寫的千奇百怪。原因何在？我苦苦的思索著：是不是只顧了教材，沒有把握學生的原有知識經(jīng)驗。對！問題可能出在學生這一方面。再看沈重予老師的教材分析 “把計算器作為學具。教材把重要的數(shù)學知識的教學過程，設計成學生探索規(guī)律的過程，把計算器作為探索規(guī)律的工具?！睂?，能不能運用計算器來突破教學難點呢？我設計了一張調(diào)查表。以一個班44名學生進行了問卷調(diào)查。收上來后，統(tǒng)計匯總情況如下：

分析：經(jīng)常用的學生一般是從事經(jīng)商的家庭的孩子，在日常生活中受到父母的耳濡目染，自然會用計算器進行計算。偶爾用的學生是由于好奇心，學生在四年級學會了用計算器計算整數(shù)的四則混合運算，有機會也嘗試了一下小數(shù)里的一些運算。不用的學生：一般是家景比較困難的外來學生。接觸的機會少，也沒有嘗試用的實踐基礎。通過對以上的分析，于是我把教學重新設計，引入計算器這個教學元素。果然起到了事半功倍的作用。

教學片斷一：

出示情境圖，學生列式：9.6÷3

師：你知道9.6÷3的結果嗎？

學生用計算器很快算出了結果：3.2

師：你們都知道答案呀！是不是用計算器算出結果的？學生答是。

師：那我光知道答案是不行的，我們要問一個怎樣得到的，這才是學習數(shù)學最基本的態(tài)度。下面請你把隱藏在計算器里面這道題的豎式列出來。

學生列豎式，教師巡視。把出現(xiàn)的情況讓學生板書。

組織學生討論：根據(jù)學生回答，適度點撥，并配合課件演示得出最簡單的。

觀察豎式，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點的位置關系是怎樣的？

生1：商的小數(shù)點和被除數(shù)小數(shù)點對齊。

練習：9.1÷7=

要求：先自己列豎式計算，再用計算器驗算一下結果，確信我們的豎式的正確性。

……

教學片斷二：

學生列第二個算式：12÷5

師：我剛才又學會了用豎式計算了，請你自己列豎式計算。（老師巡視，發(fā)現(xiàn)算式相機板書）

組織學生討論：

師：以上哪一個算式是正確的，我們不妨先擱一下，請同學生們拿出計算器來算一下正確的答案。然后再對著以上三種算式說說問題出在哪兒？

學生用計算器算出正確答案：2.4

師：正確答案出來了，你來說一說上面三道豎式的問題。

生2：第一道算式是有余數(shù)了，而計算器算出沒有余數(shù)，說明小數(shù)除法可能不會出現(xiàn)余數(shù)，如果像第一個算式，我覺得應繼續(xù)除下去?？刹恢绾嗡阆氯?？

生3：我覺得應像第三道算式一樣添0繼續(xù)除下去?？刹幻靼诪槭裁刺?？

生4：我知道。余下的2元再分攤給5千克香蕉，2元轉(zhuǎn)化成20角，每千克香蕉分到4角，就是0.4角。

……

反思：

1.找準學生知識的起點。

新課程標準指出：“教師教學應該以學生的認知水平和已有的經(jīng)驗為基礎”。讓學生在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中理解相關的數(shù)學知識和方法。數(shù)學學是循序漸進、螺旋上升的。教師在教學新的計算內(nèi)容時，應注意激活學生已有的知識，并靈活運用這些知識幫助理解算理，實現(xiàn)對算法的構建。在課堂上教師充分發(fā)揮計算器的作用，第一次先通過計算器得出正確的答案，讓學生根據(jù)正確的結果尋找成立的原因。在尋求的過程中組織學生充分討論得出正確的豎式，得出了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法最重要的法則：商的小數(shù)點和被除數(shù)小數(shù)點對齊。第二次讓學生先試列豎式，充分暴露學生的原有思維，從而引起學生的認知沖突，刺激他們能主動的去探究新的問題。再讓學生通過計算器得出正確的答案。利用答案對照每一個算式，分析三道算式的問題所在。最后得出第二個法則：當小數(shù)除法有余數(shù)時，要添0繼續(xù)除下去。本節(jié)課，教師充分聯(lián)系學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實設計更為合適的問題情境，精心設計具有較強針對性和啟發(fā)性的提問、提示或?qū)υ?，吸引不同層次的學生主動參與討論和交流，從而為形成積極有效的師生互動創(chuàng)造條件。也為將抽象的算理形象地顯現(xiàn)出來，為算法的構建提供原型支撐，對學生理解算理、構建創(chuàng)造性的算法具有重要的意義。

第7篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

                      ——記《式與方程》練習課教學反思

常德經(jīng)開區(qū)桃花山小學   涂朝紅

近段比較苦悶，為什么如此扎實的進行六年級基礎復習，還有那么多的學生處在及格邊緣？走進孩子，傾聽孩子內(nèi)心的聲音，發(fā)現(xiàn)學生基礎薄弱的都是一種狀況，看到數(shù)學就怕，聽課時，聽著聽著就飄忽了。

下班回家一邊陪孩子，一邊思索，改變一下教學模式，學生的聽課狀態(tài)會不會改變呢？第二天清早，昨天遺留的兩個解決問題成了我改變課堂教學模式的對象。課前進行自愿報名，兩兩組合，必須講不同的解題方法。小講師們領到任務之后興致勃勃去準備了。

教學片段1：（人教版數(shù)學書第83頁第11題）

湖北丹江口水庫于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量將達290億立方米，比北京密云水庫蓄水量的26倍多4億立方米，密云水庫蓄水量是多少？

小講師1：請大家把題目齊讀一遍，并思考題目里的已知條件，要求的問題。

生齊讀。

小講師1：請一位同學說出題目里的已知條件有哪些，要求的問題是什么？

生：已知條件：湖北丹江口蓄水量290億立方米，關鍵句：比北京密云水庫蓄水量的26倍多4億立方米，要求的問題：密云水庫蓄水量是多少？

小講師1：題目中需要注意哪些地方？

生：單位有“億”，分析，弄清楚關鍵句中的等量關系。

小講師1：我今天分享的是方程法。

解：設北京密云水庫蓄水量為x億立方米。

             26x+4=290

                 X=11

答：密云水庫蓄水量11億立方米。

小講師2：我給大家?guī)淼氖撬阈g法。

（290-4）÷26=11（億立方米）

答：密云水庫蓄水量11億立方米。

這時，有一個孩子舉手了，站起來興奮的說還有一種方法，牽涉的知識點是有余數(shù)的除法，290相當于被除數(shù)，4相當于余數(shù)，26相當于商，求除數(shù)的過程。這個點子很好，將有余數(shù)的除法，靈活運用到具體的解決問題的情景中，這就是知識的學以致用。

教學片段2：（人教版數(shù)學書第83頁第12題）

商店賣一種書包，如果每個售價150元，那么售價的60%是進價售價的40%就是賺的錢，現(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個書包賺的錢不少于30元，應該怎樣確定折扣？

小講師3：  方法一：

進價：150×60%=90（元）

現(xiàn)價：90+30=120（元）

求折扣：120÷150=0.8=80%=八折

小講師4：  方法二：

賺的錢：150x40%=60（元）

                   少賺的錢：60-30=30（元）

                   現(xiàn)價：150-30=120（元）

折扣：120÷150=0.8=80%=八折

    講解完畢，學生們投來了贊許的目光?？吹健靶≈v師”講解得很棒，羨慕他們爭取到了表現(xiàn)的機會，有兩個同學舉起了右手，表示還有不同的解題方法。“啊，還有其他方法？”此時，孩子們的學習積極性充分調(diào)。兩名“小講師”在其他孩子的羨慕的眼神中走上了講臺。

  方法三：

賺的錢：150x40%=60（元）

賺的錢：60-30=30（元）

少的折扣：30÷150=0.2

折扣：1-0.2=0.8=80%=八折

  方法四：

（150—30）÷150=0.8=80%=八折

這時，有學生對第四種方法提出質(zhì)疑，智慧的火花在教室里碰撞。由于少賺的錢恰好等于賺的錢，故結果和前面一樣，若將賺錢不少于30元換成40元，現(xiàn)價就不能用150-40=110（元），而是150×60+40=130（元）。

第8篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

一、科學合理地創(chuàng)設教學情境

在小學數(shù)學課堂教學情境的創(chuàng)設過程中，必須能夠緊密結合小學生的學習情況以及他們的認知能力來進行創(chuàng)設，保證教學情境有吸引力。只有這樣，才能夠最大限度地激發(fā)小學生的求知欲，才能夠讓小學生更加積極主動地學習原本看起來枯燥難懂的數(shù)學知識。

具體來說，在小學數(shù)學《通分》一節(jié)課的教學過程中，可以設計出下面的教學案例：

師：下面是張華一家對他們的小花園的初步構想。

母親：小花園的3/5種百合，1/5種君子蘭。

父親：小花園的1/2種西紅柿，1/3種康乃馨。

張華：小花園的3/15種蘆薈，4/10種向日葵。

師：根據(jù)他們的初步構想，你知道他們各人最熱愛什么植物？為什么？

生1：母親最熱愛百合。因為3/5和1/5相比，它們的分母相同，就比分子，分子大的那個分數(shù)就大，3/5>1/5，所以說母親最熱愛百合。

生2：父親最熱愛西紅柿。因為1/2和1/3相比，它們的分子相同，就比分母，分母小的分數(shù)就大，1/2>1/3，所以說父親最熱愛西紅柿。

師：那張華最熱愛什么植物？

[沒有小學生舉手]

師：為什么不能做出判斷？

生：因為3/15和4/10的分子、分母都不相同，不好比較。

師：看來我們過去學過的知識都沒法解決這個問題，今天我們就一起來學習新的知識“通分”。

上述的教學情境是與小學生的心理特點相一致的，從而能夠非常有效地激發(fā)小學生的學習熱情，并且，在這一過程中，可以讓小學生溫故而知新，能夠開拓小學生的思維，讓小學生在課堂上能夠通過發(fā)散思維而真正地去思考問題和解決問題。

二、運用已有經(jīng)驗進行新課導入，培養(yǎng)小學生的思維能力

在小學數(shù)學課堂教學過程中，通過讓小學生運用已有的經(jīng)驗，在具體的看、摸、折、量、比、算等一系列的操作過程中，可以讓小學生主動地去發(fā)現(xiàn)問題和思考問題，并且從中摸索出一定的數(shù)學規(guī)律，非常有利于小學生的思維能力的培養(yǎng)。

具體來說，在進行小學數(shù)學“有余數(shù)的除法”相關內(nèi)容的課堂教學過程中，教師應該借助于精心的課堂教學設計來引導小學生在動手實踐、觀察、比較的過程中探尋出一定的數(shù)學規(guī)律。教師可以讓每一位小學生拿出9支鉛筆放在文具盒之中，每個文具盒中放的鉛筆的支數(shù)是相同的，存在幾種放法，能夠放幾盒？在小學生動手實踐的基礎上，可以得到下面的幾種放法：（1）每個文具盒放3支，9÷3=3（盒）；（2）每個文具盒放9支，9÷9=1（支）；（3）每個文具盒放2支，9÷2=4（盒）多1（支）；（4）每個文具盒放4支，9÷4=2（盒）多1（支）；（5）每個文具盒放5個，9÷5=1（盒）多4（支）。在此基礎上，教師可以讓小學生認真地研究以上的幾個除法算式，同時對于小學生進行提問：“具體的放法能夠分成幾種情況？”小學生會非常容易地發(fā)現(xiàn)：一種是能夠剛好分完，另一種是在分完之后仍然剩下。這樣，教師就可以告訴小學生，對于剛好分完的情況，是除法的除法算式，大家在之前的課堂上已經(jīng)學會了，對于分完之后仍然剩下的情況，將其稱之為“有余數(shù)的除法”，這時候教師就可以進行板書。同時，教師也應該教給小學生分完之后仍然剩下的數(shù)是“余數(shù)”。由此看來，運用已有經(jīng)驗進行新課導入，能夠非?？茖W有效地培養(yǎng)小學生的發(fā)散思維能力。

三、在課堂教學過程中適當?shù)剡\用小組討論的方法，為小學生提供創(chuàng)新環(huán)境

在進行小學數(shù)學中“乘法的初步認識”相關內(nèi)容的教學過程中，有這樣的一個結論：“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便?！苯處熆梢耘e例“9+9+8+9+9”，并且留出一點的時間讓小學生以學習小組的形式進行自由地討論，通過何種方法可以既快又好地得到最終結果。小學生想出了：“（1）9×4+8 （2）9×5-1”第二種想法更有創(chuàng)造性。小學生們在討論中，提到：“假如加數(shù)8也看成是9，有5個9，得數(shù)就多1，所以最后要減1。”從小學生們討論的語言中，能夠發(fā)現(xiàn)他們在不斷地思考和創(chuàng)新。由此看來，在課堂教學過程中適當?shù)剡\用小組討論的方法，能夠為小學生提供創(chuàng)新環(huán)境，有利于小學生的創(chuàng)新能力的提升。

第9篇：有余數(shù)的除法教學反思范文

教育理論和教育實踐兩者的關系就本身而言是存在一定的差距的,因為教育理論是人們對教育經(jīng)驗的總結并加入了主觀價值取向,屬于主觀因素;教育實踐是人們在教育領域的活動、探索,屬于客觀因素,兩者屬于不同的范疇。教育理論的抽象性、概括性與教育實踐的現(xiàn)實性、多變性就決定了二者之間必然會有一定的距離,正是因為有距離才有結合的必要。所以,我們的教育理論工作者與實踐工作者沒有必要消除它們之間的距離,而是讓二者在具體的教學情景中無限接近、如何運用他們。雖然它們之間的距離是我們無法否認的,但是從認識論的角度看,理論和實踐還是有密切關聯(lián)的。馬克思認為理論來源于實踐,實踐依賴于理論。教育也應該符合這樣的特點。教育理論對教育實踐有啟發(fā)和導向的作用,教育理論為教育實踐者提供了開啟智慧之門的鑰匙,轉(zhuǎn)換他們對教育的認識,推動實踐者對原有不符合現(xiàn)實的教育理念的揚棄,為他們重構自己的教育信念提供材料,而不僅是“受之以魚”,更重要的是“受之以漁”。在教育實踐中包含著許多具體的教學情景,而教育實踐者在這些情景中總會遇到這樣或那樣的教育問題,而問題是產(chǎn)生理論的內(nèi)在驅(qū)動力。勞丹認為科學理論產(chǎn)生于兩個來源,一是實踐中的問題,二是概念中的問題。所以沒有這兩者就沒有科學理論[1]。所以說教育理論與教育實踐又是相互聯(lián)系的。

二、從歷史的角度看教育理論與教育實踐的關系

教育理論與教育實踐的關系是隨著歷史的演化和人類對世界不斷探索而變化的,在討論他們之間關系的時候,不僅要明確他們之間的哲學方面的關系,也要了解他們之間歷史方面的關系。

(一)教育理論與教育實踐的分離

毋庸置疑,教育實踐是先于教育理論產(chǎn)生的。在學校教育出現(xiàn)之后,真正的教育實踐才從各種原始的社會生活實踐中剝離出來。從此以后,一些思想家尤其是一些哲學家都在其著作中把教育思想作為其哲學思想的組成部分,為教育理論的進一步發(fā)展打下了基礎。后來隨著一些長期從事教育活動的思想家們,不斷的總結經(jīng)驗以及教育規(guī)模的擴大和師資培訓的需要,他們逐漸開始建立理論體系。以赫爾巴特的普通教育學為代表的著作標志著比較系統(tǒng)的教育學的建立。而由社會分工的需要也導致了兩種不同人員的劃分。

(二)教育理論與教育實踐的結合

從歷史的發(fā)展進程來看,教育理論和教育實踐之間,潛在的存在著溝通二者之間的中介,那就是教育的對象,教育理論不同于其他自然科學的理論,它是具有很強實踐性的理論,它的指向?qū)ο笫侨诉@樣復雜的高級動物。而且從歷史上看,教育理論的發(fā)展并不一直完全朝向理性的發(fā)展方向演進,它不是純粹理性的東西,在終極方向上,教育理論是朝向教育時間的,它時刻以不同的方式關照教育實踐[2]。

三、行動研究在解決教育理論與教育實踐脫節(jié)問題的特性分析

從哲學和歷史的關系上分析,教育理論與教育實踐最終還是能走到一起的,但是目前我國教育理論與教育實踐之間還是存在著一些問題的。行動研究這個興起于20世紀幾經(jīng)興衰起伏的理論,在一定程度上又發(fā)揮了它的生機和活力。行動研究具有以下性質(zhì):首先,行動研究注重解決教育實踐工作者在教學情境中遇到的具體問題。在教育領域中行動研究關注的不是學科中的“純理論研究者認定的‘理論’問題”,而是教育決策者、學校校長、教師們所遇到的和亟待解決的實踐問題[3]。行動研究沒有固定的一種理論作為支持而是將各種理論融會貫通更好地利用它為提高行動研究的效果而服務的。當然,行動研究對教育理論的發(fā)展也是很重視的,只不過更重視的是教育理論在實踐中的運用,通過實踐還可以檢驗理論的正確性以及使其更加完善。其次,行動研究中研究過程與行動過程的結合要注重研究者和行動者的合作[3]。教育理論工作者要深入具體的教學情景中,與實踐工作者共同合作深入研究教育問題。教育理論工作者與教育實踐工作的分工是由社會發(fā)展決定的,而并沒有什么高低之分。教育理論工作者更傾向于在書齋里埋頭研究資料作一些文字游戲,而對于“窗外事”很少關心,在這樣的背景下研究出來的理論是不能很好的指導實踐的。

教育實踐工作者要積極參與研究,提高自身的理論水平和實踐能力。教育實踐工作者作為最靠近教育實際的人,在教育方面是很有發(fā)言權的,但是在和教育理論工作者合作的時候地位是得不到理論工作者以及外界人士的認可。他們的地位極其被動,對于教育理論工作者只是提供一些必要配合,他們的主觀能動性并沒有被調(diào)動起來。行動研究中這二者之間應該是平等的關系,而不是領導與被領導的關系。如果能改善這種關系,教育實踐工作者是很愿意積極參與研究的。參與研究一方面可以從理論工作者那里得到理論資源的充實,更重要的一方面是,實踐工作者可以通過對理論知識的學習,再把它們運用到實踐中,在修改和不斷完善的理論的指導下使具體的教學情況能得到改善,增加教師的自信心和成就感。再次,行動研究讓行動者在反思中提高自己的教學水平。反思是行動研究的終點也是下一次行動研究的起點。這種反思和批判是人類特有的思維方式。所以,通過反思教育實踐者就會通過假設與結果相對照,觀察事情的解決程度以及下一次如何解決剩余問題。這種反思是與實踐者原有的理念碰撞,產(chǎn)生靈感的火花。然后重新建構教育理論。因為時代在發(fā)展,人類在進步,教育情景是不斷變化的,不能把原有的經(jīng)驗照搬、照抄,當原有理論在實踐中受到阻礙時,那么,就要求教育理論必然要揚棄、要創(chuàng)新。正因為行動研究有這樣的特性,才使得教育理論與教育實踐能夠更好的結合,雖然行動研究也是有一定局限性的,但是我們要揚長避短使得行動研究這個可以是“教師成為研究者”這樣的構想成為現(xiàn)實。

四、行動研究及其在解決教育理論與實踐脫節(jié)問題上的功用

校本教研在一定意義上屬于行動研究的一種,它本身的內(nèi)在屬性應該具有行動研究的基本特性并且它的實施步驟也和行動研究基本類似。而案例是校本教研的一種特殊而有效的表達方式。顧泠沅先生認為:案例是教學問題解決的源泉;案例是教師專業(yè)成長的階梯;案例是教學理論的故鄉(xiāng)。教學案例結構的基本要素包括:(1)背景。包括發(fā)生了哪些問題或困擾事件,背景介紹重要的是說明故事的發(fā)生是否有特別的原因或條件。(2)主題。本案例的核心理念,想反映什么問題,從最有收獲、最有啟發(fā)的角度確定主題。(3)案例問題。圍繞主題的各種問題,能夠闡述案例的主題,揭示各種困惑,鏈接有關理論,能夠啟發(fā)讀者的討論和反思。(4)情境與細節(jié)描述。環(huán)繞主題,對原始材料進行篩選,剪裁情節(jié),有針對性地描寫特定的內(nèi)容,把關鍵性的細節(jié)寫清楚,做到引人入勝。(5)教學結果。教學措施的即時效果,包括學生的反映和教師的感受等。(6)詮釋與研究。多角度地解讀和評析,回歸到教學的基本層面。(7)問題討論。設計討論作業(yè)單,供今后案例教學時其他教師討論,開放而無終結[4]。下面就從顧泠沅教授的具體案例,看教師在前后對比中是如何發(fā)揮作用的。案例:數(shù)學概念學習———“除法就是分豆子!”

第一,選題背景。Freudenthal研究所的達朗其(JandeLange,1996)在ICME-8的大會報告中介紹了荷蘭的一堂課:81名家長出席學校家長會,每張桌子可坐6人,需要布置多少張桌子?第一類學生具體地擺桌子;第二類學生經(jīng)歷了擺桌子到形式計算的抽象;第三類學生套用現(xiàn)成算式去做。而三類學生中只有第二類才真正體驗到了“數(shù)學化”的含義。實際上達朗其介紹的正是小學“有余數(shù)除法”的一堂課。

第二,教師的原教學行為。我們也在小學觀察了“有余數(shù)除法”這節(jié)課,發(fā)現(xiàn)教師的教學:(1)糾纏于區(qū)分等分除、包含除等枝節(jié),未突出“有余數(shù)”這個要點;(2)習慣于計算準確性的訓練,讓學生大量練習類似3×()<7,“括號里最大能填幾”的題目,未能關注試商的實際意義;(3)讓學生根據(jù)下面一組算式表面地尋找規(guī)律,學生都說“不知道”。在這堂課里,教師把重點放在程式化訓練,忘記了對小學生來說“數(shù)學就是生活”,學生未能理解“余數(shù)”概念和“余數(shù)比除數(shù)小”的真正含義。

第三,新設計階段。在改進后的課堂教學里,教師引進了“分豆子”的活動,實物和算式之間建立了聯(lián)系,使得學生的活動經(jīng)驗和數(shù)學概念、過程、規(guī)律建立了對應關系,深刻理解“余數(shù)”概念。但是,新的教學設計也面臨了現(xiàn)實中的困難。如果學生做除法一定要“拿豆子來”,那么他們“只會動手做、不會動腦想”,課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏。針對這個新難點,教師創(chuàng)造性地在實物與算式間設置一個中介———放掉豆子和盤子,讓學生在腦中分豆子,終于幫助學生越過了從實物到算式的形式化難關。實際上,教師采用“動手分豆子———腦中分豆子———算式運算”這樣一個非常重要的教學策略,符合布魯納“三個操作”的認知理論(如圖3)。腦中分豆子的方法是一種“表象操作”,它是從“實物操作”到“符號操作”的中介。這樣,兒童學習數(shù)學“就是在具體、半具體、半抽象、抽象之間的鋪排,是穿行于實物與算式之間的形式化過渡”。第四,課堂理念與行為發(fā)生了變化。改進后課堂的師生語言行為也有了很多變化,例如我們使用“弗蘭德師生語言互動分類”方法對“余數(shù)比除數(shù)小”這一教學片段所做的比較。改進后師生語言互動出現(xiàn)了下述情況:1.“課堂靜止或不理解(10)、指示或命令(6)、批評或辯護權威行為(7)”的時間下降為零,“教師演講(5),學生按老師要求表述(8)”的時間明顯減少;(2)“教師提問(4)、學生主動表達自己發(fā)現(xiàn)(9)”的時間在明顯增加,教師“接納學生感覺(1)”的時間也有上升。

從“余數(shù)比除數(shù)小”這個片段可見,改進后的課堂教學由以前的教師講授為主變化為學生的活動和表達為主,教師的教學理念與行為發(fā)生了明顯的改變[4]。在教育實踐工作者平時接受的新的理論可謂不勝枚舉,但是教育理論工作者是在宏觀層次上提出的問題并沒有講在具體實踐中是如何運用的。而案例正好可以彌補兩者之間的距離,教師可以選擇有代表性的案例,通過這種形式學習運用理論,克服教師對宏大理論的厭倦心理,把理論和實踐緊密地結合起來。就上面的例子而言,平時教育實踐工作者也許能學到布魯納“三個認知”操作理論,但是教材上是無論如何都不可能寫怎么運用它來解決有余數(shù)除法這個問題。當教育實踐工作者不知道如何把它運用到實踐中時,其教學效果很難令人滿意;但是自覺地運用布魯納的認知理論,就把這種理論由別人的內(nèi)化為自己的了。對教育理論工作者而言,通過弗蘭德師生語言互動分類對使用這個理論進行分析得出了結論,了解到了這個理論的用途從而為更好地深化和發(fā)展這個理論打下了基礎,使課堂教學效果有了明顯的轉(zhuǎn)變。