數(shù)學(xué)思維論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

（一）初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化

（1）注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲

在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數(shù)時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數(shù)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。

（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學(xué)生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進學(xué)生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學(xué)生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進學(xué)生動手解決實際問題能力有著重要作用。

（3）注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達能力

蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。同樣地，學(xué)生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴格，大大地增強了學(xué)生對語言的理解能力和表達能力。

(二)近年中考的命題有哪些變化

（1）注重對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如

1、廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為X和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。

②一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

③若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？

2、2001年中國足球隊實現(xiàn)了中國人44年的夢想，打進了2002年韓日世界杯，他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負的場次之和的3倍，且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求中國隊的總積分是多少？

這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，涉及到話費的繳費方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（2）注重對學(xué)生通過實際動手獲得知識考查

近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如，①請同學(xué)們在已知三角形中截取一個三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題，都是對學(xué)生動手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，才能運用這門工具解決實際問題。

針對初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們在備考時就要有的放矢，從著實提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手，為此，我們應(yīng)該做好以下幾方面工作。

㈠、注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性

良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。

第2篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

邏輯思維活動的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強的符號的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學(xué)生實現(xiàn)認識結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動的能力，是對創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)。

（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認識構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。

（3）引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。

2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會從不同的角度解決問題的方法。在課堂教學(xué)中，進行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點：

（1）采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間。

（2）提供錯誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實質(zhì)，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學(xué)生進行辨析，以加深對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進行多向思維活動。

3.形象思維的培養(yǎng)

形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點來進行培養(yǎng)：

（1）要想增強學(xué)生的聯(lián)想能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生把知識經(jīng)驗以信息的方式井然有序地儲存在大腦里。

（2）在教學(xué)活動中，教師應(yīng)當努力設(shè)置情景觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，思維活動常以聯(lián)想的形式出現(xiàn)，學(xué)生的聯(lián)想力越強，思路就越廣闊，思維效果就越好。

（3）為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得最佳效果，讓聯(lián)想導(dǎo)致創(chuàng)造，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常有意識地對輸入大腦的信息進行加工編碼，使信息納入已有的知識網(wǎng)絡(luò)，或組成新的網(wǎng)絡(luò)，在頭腦中構(gòu)成無數(shù)信息的鏈。

4.直覺思維的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們應(yīng)當主動創(chuàng)造條件，自覺地運用靈感激發(fā)規(guī)律，實施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅持以創(chuàng)造為目標的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對靈感的線形分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓(xùn)練，以期達到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力之目的。

（1）應(yīng)當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力。扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗，對此你就會產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”

（2）要注重中介思維能力訓(xùn)練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進思維迅速遷移，都可以啟發(fā)直覺。我們還應(yīng)當注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直覺推理能力。

（3）教學(xué)中應(yīng)當滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立直覺觀念。

（4）可以通過提高數(shù)學(xué)審美意識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的形成。美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識。

5.辯證思維的培養(yǎng)

辯證思維的實質(zhì)是辯證法對立統(tǒng)一規(guī)律在思維中的反映。教學(xué)中教師應(yīng)有意識地從以下幾個方面進行培養(yǎng)：

（1）辯證地認識已知和未知。在數(shù)學(xué)問題未知里面有許多重要信息，所以未知實際上也是已知，數(shù)學(xué)上的綜合法強調(diào)從已知導(dǎo)向未知，分析法則強調(diào)從未知去探求已知。

（2）辯證地認識定性和定量。定性分析著重抽象的邏輯推理；定量分析著重具體的運算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實可信，但定性分析對定量分析常常具有指導(dǎo)作用。

（3）辯證地認識模型和原型。模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過對所建立的模型的研究來推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律。這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新。

6.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

當然，任何思維方式都不是孤立的。教師應(yīng)該激勵學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的。我們來看下面這些例子：

例1：觀察下列算式：

作用的結(jié)果。

再進一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)3=5-2，4=7-3，4=9-5，…，D=A-B。能發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律，正是我們的邏輯思維作用的結(jié)果。

何一個創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生都是這些思維互相作用的結(jié)果。

例2：如圖：在RtABC中，∠ACB=90°，CDAB，垂足為D，求AC的長。請補充題目的條件，每次給出兩條邊。

本題是一個條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導(dǎo)致多種解法的產(chǎn)生。事實上，至少存在如下10種解法：

（1）AD，CD；（2）AB，CB；

（3）AD，AB；（4）AD，DB；

（5）AB，DB；（6）CD，DB；

（7）CB，DB；（8）AB，CD；

（9）CB，CD；（10）AD，CB。

已知（1）（2）時，直接應(yīng)用勾股定理；已知（3）（4）（5）時，直接應(yīng)用射影定理。只用一次定理即可求出AC，可見已知和結(jié)論距離較近。

已知（6）（7）（8）（9）（10）時，需要應(yīng)用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結(jié)論的距離遠些。

通過對此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時得到應(yīng)用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學(xué)生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結(jié)、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會逐步形成。

總之，我們要利用各種思維相互促進的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識去研究新知識，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新。

總而言之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維既有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上的發(fā)散思維，它是由邏輯思維、非邏輯思維、直覺思維和辯證思維所構(gòu)成的有機的整體，并且是一個人創(chuàng)造力的核心。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變。這個過程將是漫長的，我們將繼續(xù)探索下去。

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第3篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

一、在引入概念時訓(xùn)練學(xué)生的形象思維

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。

例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

又如教學(xué)“除法的初步認識”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：

附圖{圖}

然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內(nèi)部智力活動，把感性材料和生活經(jīng)驗化為概念。

二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質(zhì)，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

例如，一位教師教學(xué)“長方體和正方體的認識”時，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導(dǎo)學(xué)生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。

三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關(guān)的所有條件，抓住問題的實質(zhì)，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對學(xué)過的有關(guān)概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關(guān)概念區(qū)分開來。從而使學(xué)生逐步加深對概念內(nèi)涵和外延的認識，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關(guān)系區(qū)別

比2:3前項:(比號)后項比值兩個數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)2/3分子──(分數(shù)線)分母分數(shù)值一個數(shù)

二是在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生識別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：

附圖{圖}

第4篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

數(shù)學(xué)本是對現(xiàn)實生活的一種抽象，而數(shù)學(xué)模型更是多次抽象后的結(jié)果，這就使之與學(xué)生有了一定距離。因此，教師要想方設(shè)法縮小學(xué)生起點與數(shù)學(xué)模型之間的距離或者搭起兩者之間的橋梁，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尋找實際生活的原型。比如，在教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課中，我從學(xué)生熟悉的故事——“小貓釣魚”入手，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在解決類似“走迷宮”式的趣味問題中初步建立“順”和“倒”的模型，初步感知順向思考與逆向思考兩種數(shù)學(xué)思維方式，為新課學(xué)習(xí)作好鋪墊?！靶∝堘烎~”的故事為學(xué)生找準了知識原型，當然這只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種隱喻，教師在此基礎(chǔ)上用方框加箭頭的形式將故事加以提升，挖掘出更為深刻的“順”和“倒”的模型，才是從真正意義上為學(xué)生找準了學(xué)習(xí)的起點，引導(dǎo)學(xué)生逐步走向數(shù)學(xué)抽象。

二、意義建構(gòu)：創(chuàng)設(shè)促進思維抽象化的教學(xué)程序

引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程，實際上就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析和表示事物之間的關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)能夠促進學(xué)生思維抽象化的教學(xué)程序，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，深深感悟到數(shù)學(xué)思維的抽象美，感悟到數(shù)學(xué)建模的文化價值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解決問題的策略——倒推》一課的教學(xué)為例，教學(xué)例題1時，我引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，將文字轉(zhuǎn)化為框式圖，然后再進一步引導(dǎo)學(xué)生將文字表達的框式圖，舍棄次要因素，抽象出既簡潔又準確的純數(shù)學(xué)符號表達的框式圖，初步建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號歸納的模式。這種純數(shù)學(xué)符號的框式圖，更利于學(xué)生厘清倒推的過程、方法，形成技能。學(xué)生在教學(xué)中親身經(jīng)歷了框式圖逐步抽象的過程，初步建立起倒推策略的模型。而教學(xué)例題2時，我引導(dǎo)學(xué)生主動探究兩步倒推問題，讓學(xué)生用自己喜歡的框式圖整理信息，在匯報比較中進一步溝通文字和數(shù)學(xué)符號的聯(lián)系，優(yōu)化方法。此時，教學(xué)的重點轉(zhuǎn)向倒推策略本身，我引導(dǎo)學(xué)生細細體會倒推的起點、順序、方法，并在方法多樣化的比較中，進一步體會倒推策略的基本特點，從而促使學(xué)生掌握基本方法。

三、舉一反三：重視數(shù)學(xué)模型的解釋與運用過程

第5篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

1．思維缺乏方向性。

2．思維的表面性。

3．思維缺乏靈活性。

4．思維缺乏可逆性。

5．思維缺乏邏輯性。。

6．思維缺乏獨立性和批判性。

針對這些情況，我認為在乎常的教學(xué)中應(yīng)首先注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和方法。具體可以從以下兩個方面入手：

一、教給學(xué)生系統(tǒng)而規(guī)律性的知識知識是發(fā)展思維能力的基矗

而數(shù)學(xué)本身就是由一系列概念和原理組成的系統(tǒng)性很強的知識，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生只有將某一概念、原理納入一定的知識體系之中，對這一概念、原理的理解才會深刻，應(yīng)用起來才能靈活，才有利于用完整的知識去理解新的知識。相反，如果已有的概念、原理是各自孤立的，一方面會妨礙對這些知識本身的進一步理解，另一方面也影響到用這些知識去理解新的知識，這必然會阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展。要使知識系統(tǒng)化，最首要的是形成概念的體系。在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較某一概念與其他相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生具有這一概念的地位及其與其他概念關(guān)系的豐富知識，從而掌握概念的完整體系，為形成思維的針對性、廣闊性建立起扎實的知識基矗

二、啟發(fā)學(xué)生獨立地提出問題、分析問題和解決問題

1．在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考間題的習(xí)慣和能力。在講課時要給學(xué)生獨立思考、自由發(fā)表見解的機會，防止學(xué)生形成依賴教師的不良習(xí)慣。

2．通過講解和示范，使學(xué)生掌握分析問題和解決問題的途徑、方法和步驟，教會學(xué)生怎樣思維，指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的先要明確問題的性質(zhì)目的，抓住關(guān)鍵所在，然后進行有根據(jù)的、嚴密的、合乎邏輯的推理、判斷，克服盲目的嘗試和猜測。

3．要運用多種方法，開拓學(xué)生的思路，鼓勵學(xué)生多思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生對同一問題從不同的角度、方面去思考和分析，對同一問題尋找多種途徑和方法解決，使學(xué)生的思維廣闊、靈活。

例1．8個人排成一排，某人既不站排頭也不站在排尾，問有多少種排法？

第6篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實世界的一個實際問題，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，建立起描述各相關(guān)量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式，然后運用計算技術(shù)、計算機和相應(yīng)軟件在內(nèi)的計算工具，快速準確地計算出符合實際問題的解答。數(shù)學(xué)建模的基本步驟包括模型準備、模型假設(shè)、構(gòu)造模型、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應(yīng)用。

2通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實世界中所遇到的客觀事物進行具體構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)建模主要是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題。通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學(xué)生的綜合能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力、溝通能力和團隊協(xié)作能力。

2．1通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學(xué)生的自學(xué)能力

在進行數(shù)學(xué)建模之前需要學(xué)生有豐富的知識儲備，自學(xué)其他學(xué)科的內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模所要解決的問題大都來自工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)療、金融和保險等領(lǐng)域中的實際問題。這些問題有很強的實際背景，往往涉及多學(xué)科的知識。要解決這些問題學(xué)生們首先要對這些問題所涉及的某些學(xué)科有一定的了解。而在現(xiàn)有的教學(xué)體制下，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)比較單一，他們往往只對自己所學(xué)的專業(yè)比較了解。而通過數(shù)學(xué)建?；顒觼斫鉀Q這些實際問題，有助于激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，喚起他們的求知欲望，發(fā)揮他們的主觀能動性積極地自學(xué)與所要研究的問題相關(guān)的其他學(xué)科的內(nèi)容。在進行數(shù)學(xué)建模之前需要學(xué)生自學(xué)計算機編程語言。計算機技術(shù)在二十世紀末得到了空前的發(fā)展。特別是在近幾十年其計算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基礎(chǔ)上開發(fā)的數(shù)學(xué)軟件具備了強大的計算功能?，F(xiàn)在的許多計算機軟件不僅可以準確的計算線性方程和非線性方程的解，而且還可以求解非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，甚至可以完成對模型的檢驗和評價以及根據(jù)檢驗和評價結(jié)果對模型進行進一步的修正，最終得到問題的優(yōu)化解。可以說計算機軟件，是我們通過數(shù)學(xué)建模解決實際問題非常有效的工具。對于許多高校大學(xué)生來說，大都學(xué)習(xí)了C語言，但是對于數(shù)學(xué)建模來說，僅僅掌握C語言是遠遠不夠的。如果想通過數(shù)學(xué)建模更快的解決實際問題，得到更加優(yōu)良的解決方案，要求學(xué)生自學(xué)許多更加實用、運算速度更加快和針對性更強的計算機編程語言比如Matlab、Mathmatica、Maple等軟件。

2．2通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模所解決的是一些非常實際的問題。這些實際問題里面隱藏著影響問題解決的因素和這些因素之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)過對這些復(fù)雜實際問題的認真分析后，首先從中找出影響問題解決的所有因素;結(jié)合實際問題的具體情況對所有因素進行判別，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把這些最重要的因素抽象成變量，并且結(jié)合實際情況確定變量的變化區(qū)間;然后找出各個變量之間的關(guān)系，建立它們之間的函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)關(guān)系就是數(shù)學(xué)模型;最后通過計算機編程對所得到的數(shù)學(xué)模型進行模擬，對得到的數(shù)學(xué)模型進行評價、修正，找到最適合實際要求的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程是一個創(chuàng)造性思維的過程。它要求學(xué)生認真審視所研究的問題，透過事物繁雜的現(xiàn)象找到影響事物發(fā)展最重要的因素之間的關(guān)系，并且用最簡單的數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)出這種關(guān)系。通過數(shù)學(xué)建模把一個非常復(fù)雜的實際問題抽象成簡單的只包含一些變量的數(shù)學(xué)公式。在整個數(shù)學(xué)建模的過程中學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學(xué)的邏輯方法，準確而有條理的表達自己的思維。在整個過程中學(xué)生都在積極的思考問題、解決問題，通過創(chuàng)新地應(yīng)用自己已有的知識和所掌握的方法去解決未知的問題。在整個建模過程中學(xué)生發(fā)揮自己的想象力、洞察力、邏輯思維能力、創(chuàng)造力來解決實際問題。因此通過數(shù)學(xué)建模活動可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力

2．3通過數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)大學(xué)生的溝通能力和團隊協(xié)作能力

需要解決的實際問題越來越復(fù)雜，單憑一個的力量是很難完成對實際問題的數(shù)學(xué)建模，這就需要多個人組成一個團隊，互相影響，互相協(xié)調(diào)，互相幫助，發(fā)揮團隊的力量、協(xié)同作戰(zhàn)，最后共同完成建模任務(wù)。這樣在整個建模過程中，需要每個隊員有良好的人際溝通能力和團隊協(xié)作能力。參加數(shù)學(xué)建?；顒佑欣谂囵B(yǎng)學(xué)生良好的人際溝通能力。溝通能力是學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)建模的必備能力。在建模過程中，首先要以積極地態(tài)度、用恰當?shù)姆绞?、準確的語言把自己對問題的看法和見解向自己的隊友表達清楚，這樣有助于隊友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于認真的傾聽隊友的觀點。這樣一來是一方面給了隊友表達自己意見的機會。另一方面使自己可以了解到別人的想法。每個人的想法都會有它可借鑒之處?！凹媛爠t明，偏信則暗”。多聽聽其他人的見解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于處理矛盾。一方面要善于處理自己與隊友的矛盾和分歧。在向隊友表達自己觀點的時候，態(tài)度一定要誠懇，言語中不能帶有高人一等和重傷、貶低他人的言辭。遇到自己的觀點與隊友的有分歧的時候，如果自己的想法是正確的一定要堅持己見，但是一定要耐心有理有據(jù)的向?qū)Ψ疥U述清楚;如果別人的意見是正確的，一定要虛心接受，及時改正。另外一方面要善于處理隊友與隊友之間的分歧和矛盾。處理這樣的矛盾，第一要擺正自己的心態(tài)，第二盡量傾聽雙方的意見，全面的了解雙方的看法，第三做出正確的判斷，以積極的態(tài)度與雙方溝通，從而化解分歧，找到最好的解決方案。參加數(shù)學(xué)建?；顒佑欣谂囵B(yǎng)學(xué)生良好的團隊協(xié)作能力。在建模之前，第一要了解每個隊員的實際情況包括個人能力、性格特點和興趣愛好;第二整理每個隊員對整個建模的意見和看法，經(jīng)過大家充分的討論，最后形成切實可行的建模方案，第三明確每個隊員在團隊中的作用，根據(jù)每個人的實際情況，將整個建模工作合理的分派給每個隊員;第四鼓勵隊員進行溝通，檢查各自所承擔(dān)的工作進展是否與整體計劃協(xié)調(diào)，鼓勵隊員相互及時反饋，幫助解決合作中遇到的分歧和困難。由于數(shù)學(xué)建模是一個艱苦的過程，其間面臨著許多挑戰(zhàn)，因此通過參加數(shù)學(xué)建?；顒樱欣阱憻拰W(xué)生的毅力、意志;增強學(xué)生克服困難的信心、決心和勇氣，同時培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神和交流、表達的能力，提高組織協(xié)調(diào)能力。

3結(jié)論

第7篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育思維思維過程分析綜合比較抽象概括

＊＊＊

思維是人類認識活動的核心。思維一旦發(fā)生，就不是孤立地進行活動。它參與感知與記憶等較低級的認識過程，而且使這些認識過程發(fā)生質(zhì)的變化；它的發(fā)生和發(fā)展使情感、意志和社會得到發(fā)展，促進了意識和自我意識的出現(xiàn)和發(fā)展。因此，思維的發(fā)生與發(fā)展對幼兒心理的發(fā)展起著重要的、積極的作用。

思維過程，即思維操作能力，它包括分析與綜合、比較、抽象與概括等。這些思維過程是彼此聯(lián)系的。分析與綜合是這些過程的基礎(chǔ)。在分析綜合過程中，人們運用比較來確定事物之間的異同關(guān)系，進而為抽象和概括創(chuàng)造條件。抽象和概括實質(zhì)上是更為高級的分析與綜合，通過抽象與概括，人就能認識事物的本質(zhì)，由感性認識上升到理性認識。思維過程是思維心理學(xué)的主要研究對象，是思維這個整體結(jié)構(gòu)中一個不可缺少的組成部分，并占有極其重要的地位。因而，要培養(yǎng)幼兒的思維能力，就不可避免地要培養(yǎng)幼兒的思維操作能力，才能提高幼兒的思維水平。

既然思維過程是思維的整體結(jié)構(gòu)中一個重要的組成部分，而思維又對幼兒的心理發(fā)展具有積極的促進作用，我們就應(yīng)在教給幼兒知識的同時發(fā)展幼兒的思維過程。發(fā)展幼兒的思維過程是多途徑的。幼兒教育中的語言教育、數(shù)學(xué)教育、科學(xué)教育、藝術(shù)教育和體育都在不同程度、不同方面促進幼兒思維過程的發(fā)展。在此，我們僅僅探討在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)幼兒思維過程的優(yōu)勢，以此說明數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)幼兒思維過程方面的不可忽視的、極其重要的作用。

一、數(shù)學(xué)教育能夠促進幼兒分析與綜合的發(fā)展

分析與綜合是思維的基本過程?！八^分析就是在頭腦中把事物的整體分解為各個部分、各個方面或不同特征的過程。所謂綜合是在頭腦中把事物的各個部分、各個方面或不同特征結(jié)合為整體的過程。”［①］

在認識發(fā)展的不同階段，分析與綜合具有不同的水平。幼兒期的分析與綜合，主要是在實際動作中或利用表象進行的分析與綜合。在傳授幼兒數(shù)學(xué)知識的同時，如果教師注意了幼兒的分析與綜合能力的培養(yǎng)，那么，數(shù)學(xué)教育的許多內(nèi)容都能提高幼兒這兩種水平的分析與綜合，并能促使幼兒學(xué)會更高一級的分析與綜合——憑借語言在頭腦中的分析綜合。下面我們就以分類、數(shù)的組成、幾何形體這三方面的教學(xué)內(nèi)容為例，做進一步的說明。

1、分類。分類是指把相同的或具有某一共同特征（屬性）的東西歸并在一起。分類能促進幼兒分析、綜合的發(fā)展。這是因為，幼兒進行分類時，要通過辨認和歸并這兩個步驟。分類首先要按照一定要求，對物體逐一進行辨認，這一辨認的過程就是對物體的分析過程。在分析辨認的基礎(chǔ)上，再將同一種特征（屬性）的物體歸并在一起，這就是綜合。

小班幼兒一般只要掌握具體概念的分類即可。所謂具體概念的分類，就是指對同類同名稱物體進行分類。如從不同動物的卡片中將獅子、大象、長頸鹿等分別歸類。這種分類只達到在實際運用中的分析與綜合的水平。

中、大班幼兒在教師的引導(dǎo)下可達到一級類概念甚至二級類概念的分類。一級類概念是比具體概念更為抽象的概念，二級類概念又比一級類概念更為抽象一些。如從一堆畫有各種水果、車輛的卡片中把水果的卡片挑出來，屬于一級類概念的分類。又如把交通工具、玩具、植物等分類，屬于二級類概念分類。一級類概念和二級類概念既然比具體概念更為抽象和概括，就需要幼兒的分析、綜合水平更為高級。同時，由于這兩種概念的分類都需要幼兒在頭腦中具有對水果、車輛、交通工具、玩具、植物等概念的表象，因此，分類教學(xué)能夠促進幼兒利用表象進行的分析與綜合。

2、數(shù)的組成。在數(shù)的組成教學(xué)中，幼兒必須在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，通過自己的探索掌握10以內(nèi)除1以外的任何一個數(shù)都可以分成兩個部分數(shù)，所分得的兩個部分數(shù)合起來就是原來的數(shù)。因此，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成的過程，也就是學(xué)習(xí)將10以內(nèi)的任何一個數(shù)進行分析與綜合的過程。在這個過程中，教師先引導(dǎo)幼兒從具體入手，運用直觀材料，使幼兒獲得初步的感性印象。在此基礎(chǔ)上，教師通過進一步的講解和幼兒的親自動手操作，引導(dǎo)幼兒探索數(shù)的組成分解規(guī)律，使幼兒逐步擺脫具體事物的限制，達到表象水平的分析與綜合。當幼兒真正了解了數(shù)的組成的三種關(guān)系（等量關(guān)系—總數(shù)可以分成兩個相等或不相等的兩個部分數(shù)，兩個部分數(shù)合起來等于總數(shù)；互補關(guān)系——在總數(shù)不變的情況下，一個部分數(shù)逐一減少，另一個部分數(shù)就逐一增加；以及互換關(guān)系——兩個部分數(shù)交換位置，總數(shù)不變）時，幼兒已經(jīng)掌握了數(shù)的組成的實質(zhì)。他們能夠不需要實物，有順序地說出某數(shù)全部組成形式，或者雖然不夠熟練或有順序，也能邊思索邊說出正確的答案。此時幼兒已經(jīng)基本達到在頭腦中利用語言進行分析和綜合的水平。

3、幾何形體。在幼兒基本上認識幾何形體以后，教師可以讓幼兒對幾何形體進行分割和拼搭，讓幼兒認識幾何形體之間的關(guān)系，同時也提高他們對幾何形體的興趣，培養(yǎng)幼兒從不同方面思考問題，促進幼兒思維靈活性的發(fā)展。

幾何形體的分割是指把一個幾何形體分割成兩個或兩個以上相同或不同的幾何形體，它實際上是對幾何形體進行分析的過程。如：

（附圖{圖}）

幾何形體的拼搭是指把兩個或兩個以上相同或不相同的幾何形體拼搭成一個具有一定意義的圖形。它實際上對幾何形體進行綜合的過種。如：

（附圖{圖}）

總之，幾何形體的分割和拼搭能夠促進幼兒在實際動作水平上的分析和綜合。

除了以上我們所談的分類、數(shù)的組成和幾何形體的教學(xué)能夠促進幼兒的分析和綜合的發(fā)展外，數(shù)學(xué)教育的其它一些內(nèi)容，也能促進幼兒分析與綜合思維過程的發(fā)展。如加減教學(xué)，和數(shù)的組成一樣，既能促進幼兒在實際動作和利用表象進行的分析與綜合，而且還能促進幼兒在頭腦中用語言進行分析與綜合。此外，“1”和“許多”的教學(xué)、時間認識的教學(xué)都能在不同程度上促進幼兒分析和綜合能力的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教育能促進幼兒比較的發(fā)展

“比較是在頭腦中把事物和現(xiàn)象的個別部分、個別方面或個別特征加以對比，并確定它們之間的異同及其關(guān)系的過程。”［②］比較是抽象概括的必要前提。當幼兒通過比較，確定事物或現(xiàn)象的相同點、相異點及其關(guān)系之后，以此為基礎(chǔ)，就可以在思想上進行抽象概括，把本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西區(qū)別開來，把一般的東西概括起來，從而認識事物發(fā)展變化的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。因此，比較在幼兒認識客觀事物的過程中具有極其重要的作用。

在數(shù)學(xué)教育中，許多內(nèi)容都需要對物體進行比較。如感知集合中的比較、數(shù)的比較、量的比較、幾何形體的比較和空間方位的比較。下面我們舉三方面的內(nèi)容加以說明。

1、感知集合。感知集合包括三個方面的內(nèi)容：物體分類的教學(xué)，區(qū)別“1”和“許多”的教學(xué)和比較兩組物體相等和不相等的教學(xué)。這三個方面的內(nèi)容都需要應(yīng)用比較才能使幼兒更好地掌握。

（1）分類。比較是分類的前提，通過比較才能進行分類和概括。如按物體量的差異分類，是指按物體的大小、長短、粗細、厚薄、寬窄、輕重等量的差異分類。要把重的東西和輕的東西分開，就必須進行比較，才能確定究竟哪些東西是重的，哪些東西是輕的，才能進行歸類。又如按一級類概念分類。在畫有水果、蔬菜的各種卡片中，要把水果的卡片拿出來，就要對水果和蔬菜的異同進行比較，才能正確分類。

（2）區(qū)別“1”和“許多”。教師在教學(xué)中，首先要引導(dǎo)幼兒邊觀察邊比較，看看什么東西是1個，什么東西是許多個。例如，1朵花和許多朵花，1條魚和許多條魚，1張桌子和許多本書等等。通過對各種1個和許多個物體的觀察和比較，使幼兒初步理解“1”和“許多”都是表示物體數(shù)量的，從而學(xué)會區(qū)別1個物體和許多個物體。在這個基礎(chǔ)上，才能進一步了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。

（3）比較兩組物體的相等和不相等。它是指用一一對應(yīng)的方法，比較兩個集合中元素的數(shù)量，確定它們是一樣多還是不一樣多，以及哪個多和哪個少。這是不用數(shù)進行的數(shù)量比較活動，因此，幼兒如果不會運用比較，就不可能了解兩組物體哪個多，哪個少，還是一樣多。所以我們可以這樣說，如果沒有比較，幼兒就不可能掌握比較兩組物體的相等和不相等的教學(xué)內(nèi)容。

2、數(shù)的比較。在數(shù)的比較中，相鄰數(shù)的比較是較為典型的例子。如教師在引導(dǎo)幼兒對2的相鄰數(shù)1和3的關(guān)系的認識中，首先需要對1和2的關(guān)系進行比較，再進行2和3關(guān)系的比較，最后再以2為中心與1和3進行比較，比較出2比1多1，2比3少1，使幼兒了解到3個相鄰數(shù)之間的多1和少1的關(guān)系，從而認識到自然數(shù)列的等差關(guān)系（在自然數(shù)列中，除1以外的任何一個數(shù)，都比前面一個數(shù)多1，比后面1個數(shù)少1）。此外，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)的形成時，要知道某數(shù)添上1，形成后面一個數(shù)，這個新數(shù)比前面一個數(shù)多1。這時，幼兒必須對前面的數(shù)和后面的數(shù)進行比較，才能掌握這兩個數(shù)的關(guān)系。

3、幾何形體。在學(xué)習(xí)幾何形體時，常常要運用比較來進行。如幼兒認識了正方形以后，學(xué)習(xí)長方形就要通過與正方形的比較來進行。教師要引導(dǎo)幼兒觀察長方形與正方形的相同點（二者都是四個角，四條邊，四個角一樣大）和不同點（正方形四條邊一樣長；長方形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊也一樣長，但四條邊并不一樣長）。通過比較，幼兒既學(xué)習(xí)了長方形，又弄清了它和正方形的區(qū)別，達到了教學(xué)目的，同時又復(fù)習(xí)鞏固了已經(jīng)掌握的教學(xué)內(nèi)容，收效良好。此外，學(xué)習(xí)橢圓形可通過與圓形的比較來進行，學(xué)習(xí)梯形通過與長方形的比較來進行，學(xué)習(xí)圓柱體通過與圓形的比較來進行，學(xué)習(xí)長方體通過與長方形的比較來進行，學(xué)習(xí)正方體通過與正方形的比較來進行等等。其他的教學(xué)內(nèi)容還有，在教幼兒區(qū)別容易混淆的形體時，也必須使用比較來進行。如大班幼兒在區(qū)別二面是正方形，四面是長方形的長方體時，常常與正方體相混淆。教師就要指導(dǎo)幼兒觀察比較，使幼兒了解到六面是長方形的物體是長方體，而二面是正方形，四面是長方體的物體也是長方體，正方體則六面都是正方形。

需要說明的是，數(shù)學(xué)教育中常用的比較法，就是為了促使幼兒更好地掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，促使幼兒思維過程的更好發(fā)展而設(shè)的。

三、數(shù)學(xué)教育能夠促進幼兒抽象與概括的發(fā)展

“抽象是在頭腦中分出事物或現(xiàn)象的共同的本質(zhì)屬性而舍棄個別的非本質(zhì)屬性的過程。概括是在頭腦中把同類事物或現(xiàn)象的本質(zhì)屬性聯(lián)合起來的過程?！保邰郏莩橄蠛透爬ㄊ呛苤匾膬煞N思維過程，幼兒只有借助于抽象和概括，才有可能掌握概念，并逐漸擺脫表象的干擾，認識事物的本質(zhì)。

抽象和概括有兩種不同的水平。一是初級形式的、經(jīng)驗的抽象和概括，是知覺和表象水平的概括。二是高級形式的、科學(xué)的概括，是思維水平的抽象和概括。幼兒的抽象和概括主要處于第一種水平，但是也存在第二種水平的抽象和概括。

在數(shù)學(xué)教育中，分類、認識10以內(nèi)的數(shù)、認識相鄰數(shù)及10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系、數(shù)的排序、數(shù)的組成、數(shù)的守恒、加減運算、量的比較、量的排序、量的守恒等許多內(nèi)容都在不同程度上促進幼兒抽象和概括的發(fā)展。尤其是數(shù)概念的教學(xué)，不僅可以促進幼兒初級水平的抽象和概括，而且可以促進幼兒高級水平的抽象和概括。以幼兒對“3”這個數(shù)的認識為例。最初，幼兒點數(shù)3個物體后說出總數(shù)，標志著幼兒已經(jīng)能夠?qū)?shù)進行初步的抽象。因為這里幼兒說出的一共是3朵花，已經(jīng)不是單指最后指點著的那朵花，而是概括了前面已經(jīng)點數(shù)過的2朵在內(nèi)，這就意味著幼兒已經(jīng)初步掌握了對3這個數(shù)的抽象成份。以后，隨著幼兒對10以內(nèi)數(shù)的逐漸認識，以及認識10以內(nèi)的相鄰數(shù)之間的關(guān)系，再達到數(shù)守恒等，幼兒對數(shù)的認識的抽象成分日益增加，思維的抽象能力逐漸提高，直到完全無需以直觀形象為依據(jù)，能直接用抽象的數(shù)進行思考或運算，如口頭進行數(shù)的組成或口頭加減等，這時幼兒已經(jīng)初步掌握了數(shù)概念。他們已經(jīng)達到對數(shù)的較高級水平的抽象和概括。下面我們就舉幾個例子來說明數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是如何促進幼兒抽象和概括的發(fā)展的。

1、數(shù)的守恒。數(shù)的守恒是指物體的數(shù)目不因物體外部特征和排列形式等的改變而改變。教師主要是通過對幼兒反反復(fù)復(fù)的操作練習(xí)的指導(dǎo)使幼兒達到數(shù)守恒。首先，教師用同樣顏色、形狀、大小的物體，改變排列形式的方式來進行。這個步驟使幼兒排除排列形式的影響，只注意到數(shù)目。其次，教師用排列形式相同，但顏色、形狀、大小不同的方式來進行。這個步驟使幼兒排除顏色、形狀、大小的影響，只注意到數(shù)目。最后，教師用不同排列形式、不同顏色、不同形狀、不同大小等綜合因素進行。在教學(xué)過程中，幼兒逐漸能將數(shù)從顏色、形狀、大小和排列形式等外部特征和排列形式中抽象出來，認識到物體的數(shù)目和物體的顏色、形狀、大小和排列形式?jīng)]有關(guān)系，不同物體、不同排列形式的物體數(shù)量可以是一樣多，因為它們的數(shù)是一樣的。當幼兒真正掌握了數(shù)守恒以后，幼兒的抽象和概括水平也達到了一定的高度。

2、數(shù)的組成。數(shù)的組成是一種概念水平上的數(shù)運算。數(shù)組成中數(shù)群之間的等量、互補和互換關(guān)系本身就包含了簡單的加減運算。當幼兒能將5分成2和3及把2和3合起來成為5的時候，就意味著對加法有了感性經(jīng)驗，而5＝2＋3以及5＝（4－1）＋（1＋1），不僅是簡單的加減，甚至還需要連續(xù)地進行加減。然而，更重要的是，盡管數(shù)的組成中所包含的只是簡單的加減運算，但仍需要幼兒具有一定數(shù)概念的抽象和概括水平。如有的幼兒在回答為什么5＝2＋3時，答道：“因為5可以分成2和3，2和3加起來也是5”，在解釋互換關(guān)系時說“2＋3是5，3＋2也是5，數(shù)沒變，只是換了一個地方。”以上這種不用實物，只用抽象的數(shù)口頭申述理由，說明幼兒并不是靠記憶背誦數(shù)的組成形式，而是一種概念水平的數(shù)運算。

同時，幼兒在概念水平上掌握數(shù)群關(guān)系，也就是掌握了數(shù)組成的規(guī)律，因而能夠達到舉一反三，觸類旁通的正遷移作用。如，幼兒通過學(xué)習(xí)5以內(nèi)各數(shù)的組成以后，對10以內(nèi)各數(shù)的組成可以不教或基本不教，就能正確作出回答。這正說明幼兒已經(jīng)具有一定的抽象和概括的能力，能排除數(shù)的大小這個因素，理解數(shù)的組成的本質(zhì)——等量、互補和互換的關(guān)系，從概念意義上了解和掌握數(shù)的互換規(guī)律和遞增遞減規(guī)律。

3、量的排序。量的排序是指將兩個以上的物體，按某種特征的差異或規(guī)則排列成序。通過排序教學(xué)，能夠促進幼兒可逆性、傳遞性和雙重性思維操作能力的發(fā)展。排序中的可逆性，是指從兩個方向排序的能力，也就是將物體按一定量的差異排列成遞增或遞減的順序。排序中的傳遞性，可理解為如果B比A長，C比B長，那么C就比A長（B大于A，C大于B，所以C大于A）。排序中的雙重性，指按等差關(guān)系排列的物體序列中，任何一個元素的量都比前面一個元素大，比后面一個元素小。物體序列中的這三種關(guān)系，需要幼兒在思維上具有相應(yīng)的可逆性、傳遞性和雙重性才能做到。這三種能力實際上就是思維的抽象、概括能力和推理能力。因此，當幼兒真正掌握這三種關(guān)系時，幼兒的抽象、概括能力也達到了一定的水平。

以上我們論述了數(shù)學(xué)教育的許多內(nèi)容對幼兒的思維過程發(fā)展的促進作用。必須說明的是，數(shù)學(xué)教育的很多內(nèi)容，不僅可以促進思維過程的某個方面，而且可以促進思維過程的許多方面。例如，上文所述的數(shù)的組成既可以促進幼兒分析與綜合能力的發(fā)展，又可以促進幼兒抽象與概括能力的發(fā)展。另外，由于思維過程的各個方面是有機聯(lián)系的，思維過程又是思維這個整體結(jié)構(gòu)中的一個組成部分，所以，數(shù)學(xué)教育的某些內(nèi)容，雖然主要作用在促進幼兒思維過程的某個方面，但實質(zhì)上也能促進幼兒思維過程的整體發(fā)展，促進幼兒思維能力的總的發(fā)展。例如，比較兩組物體的相等與不相等，可以促進幼兒比較的發(fā)展，但因為比較是抽象和概括的基礎(chǔ)，所以我們也可以肯定地說，比較兩組物體的相等與不相等的教學(xué)內(nèi)容，也能促進幼兒抽象與概括的發(fā)展，促進幼兒思維能力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教育的一個重要的任務(wù)就是培養(yǎng)幼兒的智力。智力的核心是思維能力，思維又包括了思維過程，因此，培養(yǎng)幼兒的思維過程是數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一。本文從理論上論述了完成這一任務(wù)的可行性，即數(shù)學(xué)教育是能夠促進幼兒思維過程的發(fā)展的。但這只是可能的條件，要真正使數(shù)學(xué)教育促進幼兒的思維過程的發(fā)展，還需要一個必要的條件，這就是教師要重視幼兒的思維過程的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教育中有意識地訓(xùn)練幼兒的思維。如果離開了教師的主導(dǎo)作用，離開了教師的指導(dǎo)和啟發(fā)，幼兒的思維過程是不可能在數(shù)學(xué)教育中得以培養(yǎng)的。與此同時，幼兒思維過程的發(fā)展，又能夠促進幼兒對數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的掌握?？傊?，幼兒的思維過程和數(shù)學(xué)教育二者是相輔相成、互相促進的。因此，教師在數(shù)學(xué)教育中，既要傳授給幼兒知識，又要培養(yǎng)幼兒的思維過程，把這二者有機地結(jié)合起來，就能取到事倍功半的效果。

注釋：

①沈堅等：《兒童教育心理學(xué)》，教育科學(xué)出版社，第89頁。

②同上，第90頁。

③同上，第91頁。

參考文獻：

1、林嘉綏等：《幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)法》，北京師范大學(xué)出版社，1990。

2、陳幗眉：《學(xué)前心理學(xué)》，人民教育出版社，1989。

第8篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

我就教學(xué)工作中的體會談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、喚醒創(chuàng)新意識,塑造創(chuàng)新品格

創(chuàng)新意識是一種潛伏在人的生理和心理層面的特質(zhì),是任何一個人都“與生俱有”的,關(guān)鍵在于是否被挖掘出來。長期以來,由于受傳統(tǒng)教育思想影響,教學(xué)上只重視了知識傳授,忽視了創(chuàng)新意識的培養(yǎng),因而也抑制了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此我注重樹立學(xué)生的自信心,使學(xué)生覺得“我能行”、“我能創(chuàng)新”,讓學(xué)生們放開自己的思維,充分展開想象,勤于動腦。

同時,我還注意讓學(xué)生克服懶惰心理,勤動腦,多探究,運用科學(xué)家的故事激發(fā)學(xué)生的探索興趣,引導(dǎo)學(xué)生體會科學(xué)家們獻身科學(xué),生命不息,攻關(guān)不止的高尚情操,從而培養(yǎng)起學(xué)生崇尚科學(xué),勇于創(chuàng)新的熱情。

二、改變師生之間的地位,創(chuàng)造良好的氛圍我國偉大的教育家陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》

中指出:“創(chuàng)造最能發(fā)揮的條件是民主。”可見,要點燃學(xué)生心中的智慧火花,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,教師必須努力創(chuàng)造平等、民主的教學(xué)氛圍,放手讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中去討論、觀察、思考、比較、分析、想象、探索、發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生學(xué)得的知識是機械的,僵化的,沒有一點主動性,更談不上創(chuàng)新,這是不行的。采用開放式教學(xué),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,把課堂這個空間讓給學(xué)生,才能使學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢做。例如:在教學(xué)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第八冊《除法意義》這一節(jié)課時,許多學(xué)生從開始考慮問題時就在議論,既然減法是加法的逆運算,除法就是乘法的逆運算。我一聽到議論,馬上引出自學(xué)題,以四人為一小組討論:為什么每一道乘法算式都能寫出兩道除法算式呢?為什么只要知道積和其中一個因數(shù)就能求出另一個因數(shù)呢?

除法的計算和減法的計算思路一樣嗎?學(xué)生們在討論中互相啟發(fā),互相幫助,既保證學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí),又開發(fā)了學(xué)生的智力。作為教師,我們不能把學(xué)生看成是一個空瓶子,一個需要加工的粗胚,任由教師灌輸,加工。

三、提供創(chuàng)新空間,給予創(chuàng)新機會

學(xué)生一旦有了濃厚的創(chuàng)新興趣,產(chǎn)生了創(chuàng)新欲望后,教師如果不給他們提供機會,不給他們一個得以展示的空間,則不能使創(chuàng)新教育真正落到實處。因此教師要大膽放手,充分相信學(xué)生的能力,給學(xué)生的創(chuàng)新開綠燈,架橋梁。特別是在課堂教學(xué)這個主渠道中,我改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),根據(jù)教材的難易程度和學(xué)生的實際情況,盡量把學(xué)生推到舞臺上,讓學(xué)生唱主角,自主地學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主體,參與學(xué)習(xí)的全過程。教師該講的講,該評的評,能不講的不講,能不評的不評。難度較大的內(nèi)容,在盡可能地分解知識,分散難點的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生去探索;一些較容易的內(nèi)容,則盡量放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí),去討論,有無法解決的困難時,教師才參與;而有些非常簡單的內(nèi)容,則放手讓學(xué)生自學(xué)。最大程度地給學(xué)生創(chuàng)新的機會,提供創(chuàng)新的空間,讓他們?nèi)フ故?去發(fā)揮,教師只起到鋪路架橋的作用。

四、動手操作是發(fā)展創(chuàng)新能力的重要手段

作為教師,在備課中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作的機會,既滿足他們好動,好奇,好表現(xiàn)的欲望,同時在動手操作中培養(yǎng)他們勇于探索,不怕挫折,敢于創(chuàng)新的精神。例如:在教學(xué)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊面積的計算這一章時,我要求學(xué)生帶齊學(xué)具,剪刀,硬紙,不管是教學(xué)平行四邊形、三角形、還是梯形面積,都讓學(xué)生自己剪拼,剪拼中學(xué)會組合,使一些不容易看出的圖形面積,拼湊成以前學(xué)過的圖形面積。課堂異?；钴S。后來上組合圖形面積時,學(xué)生們更是八仙過海,各顯神通,想出了很多種方法解決實際問題。通過這樣的動手創(chuàng)新活動,既激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又調(diào)動了學(xué)生的積極性?？傊?讓學(xué)生動手,動腦,才能有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

五、通過多種形式訓(xùn)練創(chuàng)新能力

第9篇：數(shù)學(xué)思維論文范文

（1）改革及深入利用數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)教科書的最大問題就是將答案標準化、唯一化，如此培養(yǎng)了學(xué)生對問題的單一認識，使學(xué)生們不敢大膽的去懷疑及探索新的解決途徑。因此有必要豐富數(shù)學(xué)教材，使學(xué)生有可以學(xué)習(xí)及利用的培養(yǎng)發(fā)散性思維的素材。其次，注意對現(xiàn)有教材的進一步挖掘，對同一個問題可以改變不同的提問方式，可以改變現(xiàn)有的問題條件，鼓勵學(xué)生大膽對問題進行肢解及重新再造，通過將問題演變成不同的方式，并去回答來提高對問題的理解程度，從而能夠更好的掌握及理解知識點。

（2）鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑及批判傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生面對教師往往會顯得不自信，對自己的答案不確定，不敢與教師進行直接交流。因此教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽的表達出自己的觀點及看法，弱化對學(xué)生成績的關(guān)注，不去強調(diào)結(jié)果的重要性，而更多的在意學(xué)生思考的過程及思維的角度等。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)該打破只有教師講學(xué)生聽的授課方式，應(yīng)該將課堂教學(xué)氛圍提高起來，使學(xué)生們能夠積極主動地參與到課堂的教學(xué)活動中，提高教師與學(xué)生之間的互動。通過互動教學(xué)也可以提高學(xué)生聽課的效率，及激發(fā)學(xué)生們的發(fā)散思維能力。其次，應(yīng)該鼓勵學(xué)生們之間自由成立興趣小組，讓學(xué)生們以小組的形式進行知識方面的探討，不僅可以傾聽到別的同學(xué)的思考方式，還可以凝聚全班的團結(jié)心。

（3）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的途徑發(fā)散思維的最終結(jié)果是為了解決問題，所有思維能力的培養(yǎng)最后都要回歸到具體的解決問題的層面上。思維能力是形式上的層面，最后還要反映到結(jié)果的層面。不是所有的問題都適合進行發(fā)散思維訓(xùn)練，也不能為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維而鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，過多的發(fā)散思維會浪費精力，無法聚集到問題的關(guān)鍵點上，不利于問題的解決。教師應(yīng)該使學(xué)生們正確理解發(fā)散思維的作用、目的、方法等。其次，應(yīng)該改善傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式。比如，在課堂教學(xué)中應(yīng)該挑選經(jīng)典可以一題多解的題目讓學(xué)生們充分發(fā)揮發(fā)散思維來進行解題，鼓勵學(xué)生以小組的形式進行PK，鼓勵學(xué)生當眾發(fā)言，廣泛討論。在作業(yè)中除了要求學(xué)生接步驟寫出解題的過程外還要求學(xué)生寫出簡略的思考過程，簡述自己面對一道題目是如何思考的，對于結(jié)果不正確但是思考角度新穎，思考方式正確的學(xué)生給予同樣的表揚。

2數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力教師的做法

（1）教師應(yīng)該不斷提高教學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師首先應(yīng)該也同樣具備發(fā)散思維。如果教師自身的素質(zhì)不達標，很難對學(xué)生提出同樣的要求，對學(xué)生做出正確的指導(dǎo)。因此教師應(yīng)該不斷提高自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)，不斷去進行教學(xué)方式的創(chuàng)新，雖然自己有多年的教學(xué)經(jīng)驗，但不要被這些經(jīng)驗的條條框框所束縛，犯了教條主義錯誤。其次，學(xué)校也應(yīng)該重視對教師業(yè)務(wù)能力的考核。現(xiàn)在的教學(xué)活動中，學(xué)校對教師缺少監(jiān)督管理，只要教師完成了學(xué)校布置的教學(xué)任務(wù)，學(xué)校對教師很少有其他方面的要求。這種松散的管理方式也使得教師的教學(xué)活動全憑自覺與自律，缺少制度的監(jiān)督、長期的教學(xué)使得教師對自己的要求也越來越低，每天重復(fù)性的教學(xué)活動往往也會使教師陷入一個固有的思維方法中，對創(chuàng)新教學(xué)方式，改革教學(xué)方法等表現(xiàn)得不積極。因此學(xué)校應(yīng)該建立及完善教師管理制度，對教師的教學(xué)活動進行打分，豐富對教師的考核項目，對不斷創(chuàng)新教學(xué)方法并能提高較好的教學(xué)效果的教師給予物質(zhì)及精神層面的獎勵，對表現(xiàn)不佳的教師給反方向的懲罰措施，以此激發(fā)教師的責(zé)任心，提高對待教學(xué)的態(tài)度。

（2）教師應(yīng)該不斷更新教學(xué)理念教師應(yīng)該不斷更新教學(xué)理念，這是當下教學(xué)最迫切的要求。很多老教師雖然工作兢兢業(yè)業(yè)，但是長期的教學(xué)使其養(yǎng)成了固有的教學(xué)方法，但教師自己也許還沒有意識到?？膳碌氖牵绻處熥约旱睦斫饩褪清e誤的，對學(xué)生的影響就更大了。其次，學(xué)校應(yīng)該建立起教師在職培訓(xùn)制度，使教師能夠在職參加培訓(xùn)教育，提高教與學(xué)的結(jié)合，提高教師的業(yè)務(wù)能力。教學(xué)的含義對教師來說就是教與學(xué)的統(tǒng)一，教是一個輸出的活動，學(xué)是一個輸入的活動，應(yīng)該平衡好兩者的關(guān)系，不能只進不出，也不能只出不進，應(yīng)該有進有出，如此才能構(gòu)建起一個健康的教學(xué)生態(tài)模式。在職培訓(xùn)也能使教師養(yǎng)成持續(xù)性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，只有自己不斷的充電、不斷的補充自己的知識體系，才能不斷的提高教育理論水平，不斷地改善現(xiàn)在的教學(xué)模式，為學(xué)生們提供更有價值的咨詢及教學(xué)服務(wù)。

3結(jié)束語