全等三角形教案精選(九篇)

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第1篇：全等三角形教案范文

[關(guān)鍵詞] 鉆研教材；解讀課標(biāo)；以生為本；有效課堂；全等三角形；案例評(píng)析

隨著新課改的不斷推進(jìn)，應(yīng)該說(shuō)大部分教師能自覺(jué)運(yùn)用新理念指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)，在課堂上能創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生親身參與各種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建新知，使其得到全面協(xié)調(diào)發(fā)展。但在教學(xué)中很多教師處理“老師眼中很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)時(shí)，過(guò)分草率，不去解讀對(duì)應(yīng)課標(biāo)，不去鉆研教材，不為學(xué)生著想，簡(jiǎn)單地“教”，最終教學(xué)效果大打折扣。下面是筆者對(duì)一位教師教授人教版全等三角形第一課時(shí)的教學(xué)過(guò)程評(píng)析。

一、全等圖形概念

1.師：（出示兩張事先準(zhǔn)備好的全等四邊形紙片，在學(xué)生面前將兩張紙片正面慢慢重疊）這兩張紙片現(xiàn)在是什么情況？

生齊答：重疊，重合，完全重合……

師：（在學(xué)生面前將兩張紙片反面慢慢重疊后）這下我們可以真正確定這兩張四邊形紙片……

生：完全重合。

師：完全重合，也就是說(shuō)這兩張紙片的大?。啃螤?？

生：大小相同，形狀相同。

評(píng)析：僅憑正面就判斷兩個(gè)圖形完全重疊是不全面的，因?yàn)榇嬖诖蠹埰谇懊姘押竺嫘〖埰谏w住的情況。而老師在這個(gè)環(huán)節(jié)并不急于糾正學(xué)生的判斷，而是通過(guò)反面的事實(shí)演示再次說(shuō)明“正反兩面都是完全重疊的才是完全重合”。一是多角度觀察思考問(wèn)題，避免思考片面性；二是眼見(jiàn)為實(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)什么是完全重合。

2.教師出示兩張事先準(zhǔn)備好的全等三角形紙片依照“1”中教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)“大小相同、形狀相同的兩個(gè)三角形完全重合”。

評(píng)析：通過(guò)“1”中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，學(xué)生不再僅憑“一面”就輕易判斷兩個(gè)圖形完全重合，“多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題”在此得到即時(shí)遷移應(yīng)用。

3.師：（出示事先準(zhǔn)備好的大小相近的梯形紙片和矩形紙片）這兩個(gè)四邊形是否會(huì)完全重合呢？

生：會(huì)。

生：不會(huì)。

生：不一定。

師：“會(huì)不會(huì)”我們可以怎樣來(lái)證明？

生：把兩張紙片重疊一下。

師：很好，用實(shí)踐來(lái)證明是一種很好的方法。（教師慢慢將兩張紙片重疊后，將正反兩面展示給學(xué)生看）

生：這兩個(gè)四邊形不完全重合。

師：盡管它們形狀是四邊形，但？

生：大小不一樣。

評(píng)析：學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論。

4.師：分別分組出示大小不同的矩形紙片、大小不同的三角形紙片依照“3”中教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)“形狀相同、大小不一的兩個(gè)圖形不完全重合”。

師：要使兩個(gè)圖形完全重合，必須具備什么條件？

生：形狀要相同，大小要相同。

師：我們把這樣“形狀相同、大小相同”完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

評(píng)析：從“能夠完全重合”的字面意思上很容易理解什么是全等圖形。但因?yàn)槿绱撕?jiǎn)單，許多教師處理這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，一句話帶過(guò)。事實(shí)上，在學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)世界中的所謂“能夠完全重合”到底是什么樣的完全重合卻并不很清楚。教參明確提出“通過(guò)具體例子引出本章研究主題――形狀、大小相同的圖形，然后讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察得出形狀、大小相同的圖形的特征：放在一起能夠完全重合，由此引出全等的概念”。教師將這一理念落實(shí)，層層體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)、過(guò)程與方法、思維與能力很好地走進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)世界中。

二、全等三角形的相關(guān)概念

1.師：（將兩塊一樣的三角板重疊在一起）這兩塊三角板可以說(shuō)是什么圖形？

生：全等圖形。

師：我們把“能夠完全重合的兩個(gè)三角形”叫做全等三角形。

評(píng)析：由于學(xué)生充分體會(huì)了全等圖形的概念，對(duì)于全等三角形的概念自然輕松入門。

2.師：介紹全等三角形的有關(guān)概念

①用全等符號(hào)“≌”表示兩個(gè)三角形全等（突出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要對(duì)應(yīng)書寫）；

②全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

評(píng)析：教師用不同顏色的線條表示不同的對(duì)應(yīng)邊、角，降低學(xué)生對(duì)圖形識(shí)別的難度，逐步培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；規(guī)范學(xué)生書寫，注重幾何語(yǔ)言規(guī)范性。

三、經(jīng)過(guò)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”后的兩個(gè)三角形是全等三角形

1.師：（將兩塊完全重合的三角形紙板在黑板上慢慢平移拉開(kāi)，如圖甲）這是圖形的什么變換？

生：平移。

師：現(xiàn)在平移前后的ABC和DEF會(huì)全等嗎？

生：會(huì)。

師：請(qǐng)大家把這對(duì)全等三角形用符號(hào)表示出來(lái)。并一一寫出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

（師巡查、輔導(dǎo)、提問(wèn)、糾正）

2.教師依照“1”中的教學(xué)過(guò)程分別講解“翻折、旋轉(zhuǎn)”（如圖乙、丙）。

3.師引導(dǎo)學(xué)生梳理歸納“甲、乙、丙”。

（1）經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？

（2）如果兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)的邊、角有什么關(guān)系？

評(píng)析：考慮到學(xué)生認(rèn)知水平，學(xué)生初學(xué)全等三角形，對(duì)“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊”快速識(shí)別難度往往很大。教師基于此，用來(lái)做教具的兩個(gè)全等三角形紙板的三個(gè)角大小區(qū)別明顯，三邊長(zhǎng)短明顯，大大降低學(xué)生識(shí)圖難度。同時(shí)，教師不遺余力，讓學(xué)生見(jiàn)證“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的兩個(gè)圖形仍然是全等圖形，并進(jìn)一步得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。面向全體，以“基本知識(shí)、基本技能為主”，以生為本得到了很好落實(shí)。

四、課堂小結(jié)

1.師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新知識(shí)是？

生：全等圖形、全等三角形。

師：全等的條件是？

生：能夠完全重合。

師：或者？

生：形狀相同、大小相同。

2.師：全等三角形有什么作用？

生：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

師：常見(jiàn)的圖形變換中，有哪些情況是全等的？

生：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。

3.師：在找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角特別要注意什么？

生：大角對(duì)大角、小角對(duì)小角、大邊對(duì)大邊、小邊對(duì)小邊。

師：在有重疊或交叉時(shí)，還要特別注意什么？

生：對(duì)頂角、公共邊、公共角等。

第2篇：全等三角形教案范文

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來(lái)證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識(shí)的引入中可考慮從生活實(shí)例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計(jì)等等

2.教師在知識(shí)的引入中還可以考慮問(wèn)題式引入，設(shè)計(jì)一個(gè)具體問(wèn)題由學(xué)生參與解答

3.在知識(shí)的鞏固中要注意與全等三角形的對(duì)比

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問(wèn)題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問(wèn)］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見(jiàn)圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成．

分析示意圖：結(jié)論∽（欠缺條件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

［小結(jié)］

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

第3篇：全等三角形教案范文

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用．

2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．

3．通過(guò)了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．

4．通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路．

四、課時(shí)安排

3課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問(wèn)］

1．我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）．

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．

已知：如圖，在∽中，

求證：∽

建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”．

這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理l、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到．應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解．

定理證明過(guò)程中的“都是正數(shù)，，其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說(shuō)明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題．

例4已知：如圖，，，，當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)∽．

解（略）

教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽．應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊．

還可提問(wèn)：（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)∽？（答案：）

（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式．”

這種題目體現(xiàn)分析問(wèn)題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問(wèn)題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度．

［小結(jié)］

1．直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用．

2．讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法．

3．關(guān)于探索性題目的處理．

第4篇：全等三角形教案范文

一、利用豐富的電子資源庫(kù)，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效率的前題，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是教師在備課的過(guò)程中，系統(tǒng)的分析教學(xué)內(nèi)容，研究教學(xué)對(duì)象，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和媒體設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的步驟、分析評(píng)價(jià)結(jié)果的過(guò)程。人們常用一桶水和一杯水的關(guān)系來(lái)形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識(shí)和豐富內(nèi)涵。因此我平時(shí)注意對(duì)互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存，逐漸建立了自已的資源庫(kù)，以提高備課效率，增大信息量。

(一)電子化的備課筆記

采用計(jì)算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點(diǎn)是有利于在教學(xué)法中隨時(shí)根據(jù)實(shí)際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時(shí)保證教案的完整性，并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件?？赏ㄟ^(guò)適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣預(yù)留足夠空間用于對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時(shí)能將主要精力放在聽(tīng)課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量，原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計(jì)算機(jī)上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。

(二)豐富多彩的數(shù)碼影像資料

數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時(shí)間用powerpoint等工具制作了許多課件，用圖像、影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時(shí)，用網(wǎng)上下載的一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH 小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動(dòng)。

第5篇：全等三角形教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；誤區(qū)；對(duì)策

隨著課改的不斷深入，新課改背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了嶄新視界。但與此同時(shí)，在具體運(yùn)用新理念與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合過(guò)程中，一部分教師走入了誤區(qū)。筆者認(rèn)為，這是由于教師對(duì)新課程理念的把握有失偏頗，源于教師“跟風(fēng)”、“標(biāo)新”的極端教學(xué)思想，從而導(dǎo)致在認(rèn)識(shí)上的極端化和做法上的片面性。下面是筆者對(duì)新課程理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的幾點(diǎn)思考，希望同行可以就這個(gè)話題相互探討。

誤區(qū)一：情境——數(shù)學(xué)教學(xué)美麗的外衣

對(duì)教學(xué)情境的關(guān)注是新課程教學(xué)模式構(gòu)建中的核心話題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生在生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。于是，在新課程初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，華麗的包裝加上精彩的語(yǔ)言，“情境”成了扮美課堂的亮點(diǎn)。細(xì)細(xì)品味有些情境，總讓人產(chǎn)生異樣的感覺(jué)。某位老師在教“全等三角形”第一課時(shí)，為了在數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)新課程理念，他創(chuàng)設(shè)了如下情境：老師先問(wèn)學(xué)生，利用手中的一張紙用什么方法能剪出一對(duì)全等三角形？學(xué)生一個(gè)個(gè)都踴躍舉手，老師讓一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)去演示怎么剪，此時(shí)下面每個(gè)學(xué)生也按照自己的方法剪出了一對(duì)全等三角形。到本節(jié)課結(jié)束，學(xué)生剪出的全等三角形就再?zèng)]有發(fā)揮它的作用了。學(xué)生真得喜歡這些莫名其妙的不速之客嗎？靜心反思，這樣的情境除了外表華麗花哨、吸引無(wú)意視線外，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的有效興趣、引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、誘發(fā)學(xué)生的探究潛力是毫無(wú)裨益的。于是，我就思考：情境只是數(shù)學(xué)教學(xué)美麗的外衣嗎？

對(duì)策：要避開(kāi)這樣的誤區(qū)，我們首先要明白什么是情境？情境是聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)邏輯之間的重要橋梁，是將凝固的課程知識(shí)轉(zhuǎn)化為鮮活的生命形態(tài)的重要載體。鑒于這樣的考慮，筆者認(rèn)為在上面那堂課中，老師可以在課堂上讓學(xué)生把剪出的全等三角形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形變換來(lái)拼出各種各樣的全等圖形。這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面可以形象地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到變幻不同的全等三角形的原型。接著可以讓學(xué)生針對(duì)不同的全等圖形說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境內(nèi)容與自己密切相關(guān)，意義學(xué)習(xí)便會(huì)油然發(fā)生。

誤區(qū)二：預(yù)設(shè)——課堂生成精彩的“攔路虎”

“動(dòng)態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一。這就要求教師在課堂教學(xué)中不再是機(jī)械地執(zhí)行預(yù)先設(shè)定的教案，而是關(guān)注學(xué)生在課堂中富有創(chuàng)造性和差異性的真實(shí)發(fā)展歷程，真正滿足學(xué)生作為學(xué)習(xí)主人的需要?？墒窃趯?shí)踐操作中，很多教師的潛意識(shí)里還是信任自己的預(yù)設(shè)程序，害怕學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)生成。他們認(rèn)為，學(xué)生在課堂現(xiàn)場(chǎng)的即時(shí)生成，會(huì)成為阻擋預(yù)定方案順利推進(jìn)的障礙。某位教師在教“平行四邊形”這節(jié)公開(kāi)課時(shí)，由舊知引出新知，創(chuàng)設(shè)了如下情境：

師：（老師微笑著問(wèn)）到目前為止，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

生1：有三角形、長(zhǎng)方形、正方形。

師：還有其他的圖形嗎？

生2：還有梯形、直角三角形、平行四邊形、圓形。

師：很好。那么，在這些圖形中你覺(jué)得哪些圖形比較特殊？為什么？

生3：我覺(jué)得三角形和直角三角形，因?yàn)樗鼈兪怯扇龡l邊組成的。

師：（這時(shí)老師比較著急）還有不同的意見(jiàn)嗎？

生4：我覺(jué)得是圓形，因?yàn)樗倪吺菑澋?，其他的都是直的?/p>

師：（時(shí)間在一分一秒地過(guò)去，老師著急得面無(wú)表情，因?yàn)閷W(xué)生的答案總是回不到老師預(yù)設(shè)的軌道上來(lái)）你們?cè)僮屑?xì)思考一下，還有哪一類圖形比較特殊？

……

上述過(guò)程中綻放著思維靈動(dòng)的光芒，但是這些精彩真實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)生成，由于教師現(xiàn)代設(shè)計(jì)觀念的缺失，被輕描淡寫地化為烏有了。對(duì)這位教師而言，只有符合他原先預(yù)設(shè)的分類思路，才是有效的思路，對(duì)學(xué)生有創(chuàng)意的想法置之不理，哪怕學(xué)生有勝過(guò)教師的獨(dú)到見(jiàn)解也不給予鼓勵(lì)，在潛意識(shí)里依然存在對(duì)學(xué)生、對(duì)課堂強(qiáng)烈的控制欲和支配欲，希望學(xué)生沿著自己事先設(shè)定的思路回答問(wèn)題，最后“圓滿”地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)。如果我們的教學(xué)活動(dòng)像上述老師一樣被預(yù)設(shè)的教案所左右，課堂中再好的動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源也會(huì)白白地流失。那么，“預(yù)設(shè)”就真的成了課堂生成精彩的攔路虎了。

對(duì)策：基于上述活生生的例子，那么如何來(lái)看待生成？如何對(duì)課堂中生成性資源的適當(dāng)評(píng)價(jià)進(jìn)行引導(dǎo)、挖掘、升華呢？這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中做到：心中有案，行中無(wú)案，寓有形的預(yù)設(shè)于無(wú)形的動(dòng)態(tài)教學(xué)中，真正融入互動(dòng)的課堂中，以靈動(dòng)的教育機(jī)智隨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，在生成與構(gòu)建的理念下，以教師教學(xué)方式的改變促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，凸顯課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成性，實(shí)現(xiàn)師生生命在課堂中的真正涌動(dòng)與成長(zhǎng)。這是課堂教學(xué)理念對(duì)傳統(tǒng)的超越，更是課堂教學(xué)理念新的追求。這樣一來(lái)，課堂教學(xué)才能充盈生命成長(zhǎng)的人文韻味。

誤區(qū)三：合作——學(xué)習(xí)方式養(yǎng)眼的點(diǎn)綴

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！昂献鲗W(xué)習(xí)”由于其在豐富課堂交往方式、擴(kuò)展信息交流維度、培養(yǎng)溝通協(xié)作素養(yǎng)等方面的突出優(yōu)勢(shì)，受到了新課程教學(xué)方式的眷顧與青睞。然而，由于理念的缺失和操作的異化，有些數(shù)學(xué)課堂中的“合作學(xué)習(xí)”正逐漸走向“標(biāo)識(shí)化”。有一位老師在上“一次函數(shù)的圖象”時(shí)，為了讓學(xué)生通過(guò)畫一次函數(shù)的圖象而總結(jié)出一次函數(shù)的圖象是一條直線，這位老師精心設(shè)計(jì)了這個(gè)環(huán)節(jié)：他首先讓學(xué)生舉例說(shuō)出哪些函數(shù)是一次函數(shù)，然后讓學(xué)生四人一組組成一個(gè)合作小組，然后選取黑板上的一個(gè)一次函數(shù)來(lái)畫圖象。筆者在聽(tīng)這節(jié)課時(shí)，注意了一下學(xué)生的合作過(guò)程，因?yàn)樗膫€(gè)人一組合作完成一個(gè)函數(shù)圖象，在畫圖過(guò)程中有的組只有一兩個(gè)人在思考，其他的人都閑在那里，無(wú)事可做。有的組甚至在為了誰(shuí)來(lái)畫圖而爭(zhēng)吵。我不禁思考：為什么在合作過(guò)程中會(huì)有人開(kāi)小差？為什么會(huì)有人在爭(zhēng)吵？原因定然是小組內(nèi)沒(méi)有合理分工，還有就是畫圖這個(gè)工作量太少，沒(méi)有必要合作。因此這個(gè)合作是沒(méi)有效果的，合作學(xué)習(xí)最突出的價(jià)值就被抹殺了。從中留給我們的思考是：“合作”只是學(xué)習(xí)方式養(yǎng)眼的點(diǎn)綴嗎？

對(duì)策：合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，是否采用要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容而定，關(guān)鍵是要看實(shí)施的效果。筆者認(rèn)為，為最大限度地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)優(yōu)勢(shì)，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)著重關(guān)注以下三條策略：一是做好合作準(zhǔn)備。在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師一定要留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生必須對(duì)所需要研究的問(wèn)題有初步的認(rèn)識(shí)和了解，然后再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。二是明確合作目標(biāo)。在小組合作之前，教師要讓學(xué)生明確小組合作的目的是什么、通過(guò)合作要達(dá)到什么目標(biāo)、各自在小組合作中擔(dān)任什么角色、需要完成什么任務(wù)，從而讓學(xué)生有的放矢地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。這樣一來(lái)，就不可能出現(xiàn)類似案例中“開(kāi)小差”“爭(zhēng)吵”這樣的尷尬場(chǎng)景。三是形成合作機(jī)制。在小組合作的過(guò)程中，組內(nèi)成員應(yīng)該有明確的分工，每一個(gè)合作小組都要有一名“領(lǐng)頭羊”負(fù)責(zé)組內(nèi)活動(dòng)的組織與協(xié)調(diào)，確保合作學(xué)習(xí)有序進(jìn)行，保證組內(nèi)成員有平等的參與機(jī)會(huì)。合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)中的一種方法，而不是教學(xué)方法的全部，并非任何時(shí)候都可以進(jìn)行合作交流，“好鋼還要用到刀刃上”，只有務(wù)必通過(guò)合作學(xué)習(xí)才能達(dá)到最佳教學(xué)效果的時(shí)候再安排這一環(huán)節(jié)。

在新課改不斷邁向深入的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)解讀理念的實(shí)質(zhì)，借助自身的反思、通過(guò)實(shí)踐的歷練，讓我們一同攜手深入學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)精髓，真正走出新課程教學(xué)的種種誤區(qū)，讓我們每位數(shù)學(xué)教師直向“新課改”，切實(shí)做到從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，在實(shí)踐中反思，在反思中成長(zhǎng)，真正讓我們的數(shù)學(xué)課堂“新”起來(lái)，“活”起來(lái)，“實(shí)”起來(lái)。創(chuàng)造出“真實(shí)、開(kāi)放、生成”的綠色新課堂，還課堂教學(xué)一片湛藍(lán)的天空！

參考文獻(xiàn)：

［1］丁伯榮.走進(jìn)新課程［M］.南京：江蘇教育出版社，2002.

第6篇：全等三角形教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；改革；誤區(qū)；表現(xiàn)；糾正方法

目前，課堂教學(xué)的改革正呈蓬勃發(fā)展的態(tài)勢(shì)，并取得了顯著成果。然而，在教改實(shí)踐中仍存在幾個(gè)誤區(qū)，應(yīng)引起我們的高度重視并認(rèn)真糾正。 

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的誤區(qū)

誤區(qū)之一：以滿堂問(wèn)代替滿堂灌。

有些教師在教學(xué)中把提問(wèn)式教學(xué)與啟發(fā)式教學(xué)混為一談，導(dǎo)致課堂教學(xué)以滿堂問(wèn)代替滿堂灌，問(wèn)題設(shè)計(jì)欠合理化、科學(xué)化，提問(wèn)隨意性大，缺乏精心安排，忽視對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的講解。啟發(fā)式教學(xué)就是在教師的誘導(dǎo)、點(diǎn)撥下，使學(xué)生通過(guò)親自嘗試探索，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，將新的知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的再發(fā)現(xiàn)過(guò)程。顯然提問(wèn)式教學(xué)是貫徹啟發(fā)性原則的有效手段，但兩者不是等同的。提問(wèn)不一定都有啟發(fā)作用，啟發(fā)性原則是否得到貫徹，不是看形式上的提問(wèn)，而是看學(xué)生的心智活動(dòng)是否達(dá)到頓悟。

誤區(qū)之二：以“少講少練”代替“精講精練”。

主要表現(xiàn)在教師對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容不進(jìn)行深入分析講解，照本宣科；以學(xué)生模仿練習(xí)為主，練習(xí)的題目無(wú)針對(duì)性、概括性、層次性；重復(fù)題型多次出現(xiàn)，學(xué)生機(jī)械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，對(duì)知識(shí)前后之間聯(lián)系不清楚。例如，三角形全等的判定與直角三角形全等的判定之間的關(guān)系沒(méi)有講清楚，學(xué)生練習(xí)時(shí)套用書中公理，在判斷命題“（1）兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角和一直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等”的正誤時(shí)，用“HL”公理判為“×”。究其原因，是教師鉆研教材不深，講解不透，對(duì)“三角形全等判定公理適合直角三角形全等判定，反之不然”交待不清。所謂“精講”，就是以完成教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實(shí)際水平為依據(jù)，以科學(xué)、藝術(shù)的教學(xué)方法為手段，作要言不煩的適度講解。所謂“精練”，就是以完成教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實(shí)際水平為依據(jù)，以提高能力為目的，以科學(xué)、藝術(shù)的訓(xùn)練措施為手段，做典型而又有針對(duì)性的適量練習(xí)。精講精練的要點(diǎn)是內(nèi)容精要、方法精巧、語(yǔ)言精練、難度適當(dāng)、多少適量，決不是少講少練。

誤區(qū)之三：以《教師教學(xué)用書》代替?zhèn)湔n筆記。

在教學(xué)中，有的教師只看《教學(xué)用書》，不鉆研課標(biāo)、教材，不精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，以《教師教學(xué)用書》代替?zhèn)湔n筆記，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)脫離教學(xué)實(shí)際，教學(xué)無(wú)針對(duì)性。事實(shí)上，《教師教學(xué)用書》與備課筆記是兩碼事，不能等同視之。《教學(xué)用書》用來(lái)幫助教師分析教材難點(diǎn)、把握教材的深度、提供處理教材的方法，是指導(dǎo)性參考用書。教師應(yīng)根據(jù)自己的理論水平、學(xué)生實(shí)際情況來(lái)精心設(shè)計(jì)教案，把知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)具體落實(shí)到每節(jié)課?！督虒W(xué)用書》是教學(xué)的宏觀指導(dǎo)，備課教案是教學(xué)的微觀落實(shí)，只有把宏觀指導(dǎo)與微觀落實(shí)統(tǒng)一起來(lái)，才能取得好的教學(xué)效果。

誤區(qū)之四：只重視教法改革而忽視學(xué)法指導(dǎo)。

多數(shù)中青年教師素質(zhì)較好，知識(shí)面廣，勇于改進(jìn)教法，但在改進(jìn)教法的同時(shí)卻忽視了學(xué)法指導(dǎo)，使教學(xué)效果不能長(zhǎng)時(shí)間鞏固，學(xué)生解決問(wèn)題的能力、自學(xué)能力提高不快。有的教師對(duì)學(xué)法指導(dǎo)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)和研究。而如何在教學(xué)中滲透學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)正在研究的課題，目前大家形成的共識(shí)是：學(xué)法指導(dǎo)可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，不拘泥于形式，靈活處理。如在復(fù)習(xí)課中結(jié)合內(nèi)容向?qū)W生介紹常見(jiàn)的復(fù)習(xí)方法：對(duì)比小結(jié)法、歌訣概括法、回憶再現(xiàn)法。在培養(yǎng)學(xué)生智力過(guò)程中，教給學(xué)生有意注意和無(wú)意注意的方法；教給學(xué)生觀察數(shù)式和圖形特點(diǎn)；教給學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、對(duì)比、概括等思維活動(dòng)的方法；教給學(xué)生圖示記憶、列表記憶、歸納記憶、例證記憶的方法等?？傊?，學(xué)法指導(dǎo)重在提高學(xué)生自己獲得知識(shí)的能力。

二、走出誤區(qū)的基本途徑

(一)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高教師素質(zhì)，是走出誤區(qū)的保障

教師必須加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)法、數(shù)學(xué)教育學(xué)、教育心理學(xué)等基礎(chǔ)理論。在專業(yè)知識(shí)、理論方法上，要以“人有我新，人新我深”的進(jìn)取思想為指導(dǎo)；在教學(xué)藝術(shù)上，要立足實(shí)際，不斷創(chuàng)新；在教學(xué)改革上，要認(rèn)真研究，結(jié)合實(shí)際走“用中求實(shí)，仿中創(chuàng)新，先死后活再提高”的逐步發(fā)展的路子。把學(xué)習(xí)、教學(xué)、科研融為一體，不斷提高理論修養(yǎng)，克服教學(xué)改革中的盲目性。

（二）更新觀念，增強(qiáng)新的意識(shí)，是走出誤區(qū)的根本

教學(xué)觀念的更新是教學(xué)改革的先導(dǎo)，只有徹底摒棄陳腐僵化的教學(xué)思想，從全新的角度來(lái)認(rèn)識(shí)、探索教學(xué)問(wèn)題，才能使課堂教學(xué)改革具有生命力。首先，要更新教學(xué)觀念。如（1）過(guò)程暴露觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下的再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，把怎樣思考、為什么這樣思考的道理及曲折尋找解題途徑等準(zhǔn)確、鮮明、深刻地展示給學(xué)生；（2）反饋矯正觀念：沒(méi)有反饋的教學(xué)是盲目的教學(xué)，是脫離實(shí)際的教學(xué)。美國(guó)教育心理學(xué)家布盧姆認(rèn)為：掌握學(xué)習(xí)策略的實(shí)質(zhì)，是群體教學(xué)并輔之以每個(gè)學(xué)生所需要的頻率的反饋與個(gè)別化的矯正性的幫助。

（三）要增強(qiáng)新的教學(xué)意識(shí)

第7篇：全等三角形教案范文

【關(guān)鍵詞】多媒體技術(shù)；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)； 教學(xué)效率

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展和教育改革的不斷深入，我們?cè)絹?lái)越感覺(jué)到多媒體技術(shù)在教育教學(xué)中的重要性。媒體技術(shù)的發(fā)展豐富了教育技術(shù)的內(nèi)容，影響了教育技術(shù)觀念的演變，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具；另一方面，實(shí)踐證明用媒體技術(shù)完全取代課堂教學(xué)的想法和做法，在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域是不可取的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我覺(jué)得應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科和初中生的特點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，盡量減少運(yùn)用多媒體過(guò)程中存在的弊病，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

1. 多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用

1.1運(yùn)用多媒體、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。

興趣是求知的重要?jiǎng)恿?。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)課堂中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，要想讓學(xué)生能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，積極思考，親自參加學(xué)習(xí)實(shí)踐，就必須首先培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果把數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而多媒體計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可展示優(yōu)美的圖像、動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)、有趣的動(dòng)畫，是創(chuàng)設(shè)情境的最佳工具。因而在課堂教學(xué)中利用CAI圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

例如，在教學(xué)《中位數(shù)與眾數(shù)》時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)資源和Flash制作一個(gè)人去買大號(hào)鞋的動(dòng)畫故事，結(jié)果去好幾家鞋店都沒(méi)買到，然后提出：為什么大號(hào)鞋這么難買呢？我們能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題呢？在動(dòng)畫中配以搞笑的對(duì)話、夸張的表情，加之是我們生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，能極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，并調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使課堂教學(xué)收到較好的效果。

1.2利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，不乏抽象且學(xué)生難以理解的內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學(xué)手段單一、靜態(tài)，無(wú)法取得優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)效果。我們可以利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行文字、圖像、聲音和動(dòng)畫等的處理，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的直觀演示，把抽象轉(zhuǎn)化為直觀，使學(xué)生一目了然，輕松學(xué)習(xí)，從而他們學(xué)習(xí)的信心。

例如，《截一個(gè)幾何體》，在開(kāi)始截一些簡(jiǎn)單的幾何體，可以師生共同動(dòng)手操作，但當(dāng)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜時(shí)，學(xué)生不一定能在短時(shí)間內(nèi)操作成功，我們就可以用多媒體來(lái)幫助展示。如截正方體最多能截出幾邊形這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很難想象最多能截出六邊形，用多媒體課件展示截出六邊形這一過(guò)程，以突破難點(diǎn)，讓學(xué)生加深印象，發(fā)揮多媒體的形象直觀的優(yōu)勢(shì)。再如在九年級(jí)上冊(cè)《概率的意義》中的擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，由于實(shí)驗(yàn)條件及次數(shù)的限制，最后正面向上的頻率可能跟我們所期待的結(jié)果有一定的出入，但若用多媒體課件演示這個(gè)游戲，不但節(jié)約了時(shí)間，效果會(huì)更直觀。

再如：教學(xué)“三角形全等”這一章時(shí)，首先讓學(xué)生按已知兩邊和一夾角畫一個(gè)三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會(huì)自動(dòng)生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個(gè)三角形，拖動(dòng)鼠標(biāo)，看這兩個(gè)三角形能否重疊。成功后會(huì)得到電腦的夸獎(jiǎng)：“真聰明”，同時(shí)觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒(méi)有成功的學(xué)生會(huì)聽(tīng)到電腦的提示：“不要著急，再來(lái)一次?！倍嗝襟w的這種設(shè)置不僅使做對(duì)的學(xué)生得到成功的喜悅也會(huì)使做錯(cuò)的學(xué)生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識(shí)。在電腦演示之后，教師提出問(wèn)題一步一步引導(dǎo)學(xué)生回答出三角形全等的含義，學(xué)生會(huì)興趣盎然地討論、總結(jié)、歸納。使枯燥的概念化為具體的形象。

1.3增大教學(xué)的信息含量。

45分鐘的課堂教學(xué)有其不可克服的局限性。單純靠教師一支粉筆、一張嘴和一塊黑板這些傳統(tǒng)的教學(xué)模式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。多媒體介入課堂教學(xué)較好的解決了這一難題。多媒體技術(shù)“動(dòng)”性強(qiáng)，因而傳遞信息量大、速度快，再加上交互性強(qiáng)，使高密度、大容量的訓(xùn)練和信息交流成為可能，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能進(jìn)行較多的練習(xí)，進(jìn)行理解和記憶。這樣，教師可以精心組織課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，優(yōu)化了教師的教，也優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)。

此外，在課堂上，對(duì)于板書量大的內(nèi)容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，填空題、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。對(duì)于比較抽象，學(xué)生難于理解的內(nèi)容，如三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)，尤其是九年級(jí)幾何部分的鑲嵌知識(shí)等，把這些知識(shí)編成電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。從而使抽象的問(wèn)題直觀化，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的方法。達(dá)到了化難為易的目的，從而提高教學(xué)效率。

2. 多媒體技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

多媒體技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)科是有一定難度的。初中是學(xué)生建立數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維的關(guān)鍵時(shí)期，我們的主要目的是通過(guò)教學(xué)訓(xùn)練幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)合理的邏輯思維體系，進(jìn)而運(yùn)用到實(shí)際生活中來(lái)，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)最終所要達(dá)到的效果。僅靠課件表面的生動(dòng)恐怕是“治標(biāo)不治本”，不能從根本上解決學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣動(dòng)力問(wèn)題，也就難以達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。因此，多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)要從最終目的著眼，從實(shí)際運(yùn)用形式上著手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)理想的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

2.1精心設(shè)計(jì)課件，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段的輔助作用。

多媒體課件的選用是為教學(xué)服務(wù)的。課件選用多少，選用什么材料，何時(shí)出示都必須考慮它對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用。針對(duì)目前多媒體在使用時(shí)資料過(guò)多過(guò)濫過(guò)于亮麗導(dǎo)致影響學(xué)生思維，干擾教者思路這一現(xiàn)狀，我認(rèn)為課件設(shè)計(jì)的資料應(yīng)以少而精為好。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)拋開(kāi)課件使用這一想法，而先去挖掘教材內(nèi)容，當(dāng)確實(shí)需要補(bǔ)充資料，以彌補(bǔ)課文留白或突破教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，才去考慮課件的設(shè)計(jì)和使用。

2.2建立專用課件素材庫(kù)，讓多媒體時(shí)常陪伴在數(shù)學(xué)教學(xué)左右。

恰當(dāng)選用多媒體教學(xué)手段對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用是毋庸置疑的?？稍谄綍r(shí)教學(xué)中，我們雖然也有心采用多媒體課件，卻苦于不易找到合適的課件、材料。大部分教師制作課件的水平也有限，在教學(xué)、備課、批閱作業(yè)的間隙也無(wú)暇去精心設(shè)計(jì)每一個(gè)課件，而教學(xué)卻是每天都在進(jìn)行的，合適的課件若能貫徹到每一節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)教者、學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑會(huì)創(chuàng)設(shè)更好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.3避免“華而不實(shí)”，注重啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。

設(shè)計(jì)課件時(shí)忽視了其為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生學(xué)好知識(shí)服務(wù)的宗旨，濫用動(dòng)畫，盲目添加大量的聲效、圖像，課件設(shè)計(jì)得很花俏，片面追求形式上的熱熱鬧鬧，結(jié)果學(xué)生的注意力被這些華麗繁復(fù)的場(chǎng)景給吸引，看似在積極認(rèn)真聽(tīng)課，實(shí)際上反而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知形成干擾，產(chǎn)生負(fù)面影響。集嚴(yán)密性、邏輯性、應(yīng)用性于一體的數(shù)學(xué)科學(xué)，其涵蓋著許多抽象的概念和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，而多媒體在形象化上有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以幫助學(xué)生進(jìn)行有效的認(rèn)知。因此，多媒體技術(shù)在教學(xué)中不應(yīng)單純地追求漂亮的界面、新穎的動(dòng)畫，而應(yīng)注重其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)效性，設(shè)計(jì)出比傳統(tǒng)教學(xué)更富有啟發(fā)性的教學(xué)課件，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在參與中自覺(jué)不自覺(jué)的展開(kāi)想象力，通過(guò)積極思考培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力。

2.4防止“喧賓奪主”，真正體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

著名教育學(xué)家葉瀾教授有過(guò)這樣一段描述：“上課是執(zhí)行教案的過(guò)程。教師期望的是學(xué)生按教案設(shè)想作出回答，教師的任務(wù)就是努力引導(dǎo)學(xué)生，直到得出預(yù)定答案。學(xué)生在課堂上實(shí)際扮演著配合教師完成教案的角色。于是，我們就見(jiàn)到這樣的景象：課堂成了演出'教案劇'的舞臺(tái)，教師是'主角'，學(xué)習(xí)好的學(xué)生是主要的'配角'，大多數(shù)學(xué)生只是不起眼的'群眾演員'，很多情況下只是'觀眾'與'聽(tīng)眾'。”這就告訴我們不能忽略學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中的主體地位。而現(xiàn)代的多媒體輔助技術(shù)可以幫助我們創(chuàng)設(shè)豐富靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，甚至是自做課件，可以更好地發(fā)揮他們的主動(dòng)性，更好地促進(jìn)認(rèn)知。優(yōu)秀的多媒體課件還可發(fā)揮其他教學(xué)功能，為學(xué)生創(chuàng)造深厚的學(xué)習(xí)氣氛，活躍學(xué)生的創(chuàng)造思維，充分發(fā)揮主體的自主活動(dòng)、分析問(wèn)題的能力。

總之，利用多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)，而且提高了教學(xué)的效果。我們要把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，根據(jù)不同的情況進(jìn)行靈活選擇，讓多媒體技術(shù)更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，只要在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體技術(shù)，就能有效地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)使“講堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中盡情遨游！

參考文獻(xiàn)

[1]周曉娟o信息技術(shù)教育，2007年

第8篇：全等三角形教案范文

一、培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣

中學(xué)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)存在很大的差別，不再是簡(jiǎn)單的算術(shù)問(wèn)題而是更深層次的挖掘數(shù)學(xué)。對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有通過(guò)好好預(yù)習(xí)新課，才能夠在課堂上發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題。課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師講課過(guò)程中，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，不至于丈二和尚摸不著頭腦。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以把教材中的重點(diǎn)進(jìn)行查看，對(duì)于自己不懂的地方可以上課重點(diǎn)聽(tīng)，節(jié)省了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間。比如在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，直角三角形的公式學(xué)生可以先了解一下，在書上畫出公式用重點(diǎn)符號(hào)標(biāo)記，=+、c=、S=ab，其中要認(rèn)清楚a、b是直角邊、c是斜邊、s是面積。

把課前預(yù)習(xí)放到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，可以讓學(xué)生了解課前學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。教師給學(xué)生布置課前預(yù)習(xí)的任務(wù)，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，教師在講解的過(guò)程中也可以輕松一些。數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，把書本知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。讓學(xué)生可以自己去發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己思考找到解決問(wèn)題的辦法。培養(yǎng)中學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果學(xué)生沒(méi)有提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，在課堂學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到阻礙，不了解一些基本概念，對(duì)教師的講課方式會(huì)產(chǎn)生厭倦情緒，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)不單是畫出概念即可，還應(yīng)該理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不應(yīng)該死記硬背。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不像文科一樣，可以采取背概念即可，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種理解記憶的學(xué)習(xí)通過(guò)自己的理解推導(dǎo)出公式。為了保證中學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，可以在理解概念的基礎(chǔ)上先做一下課后習(xí)題，檢驗(yàn)一下自己理解的是否透徹。課前預(yù)習(xí)不僅可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高，還能夠教會(huì)學(xué)生怎樣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)的工作，把課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣落實(shí)到每一堂課中，慢慢的把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣融入到中學(xué)生的學(xué)習(xí)中。

二、引導(dǎo)學(xué)生課中聽(tīng)課

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課很重要。但是有些學(xué)生不會(huì)聽(tīng)課，學(xué)習(xí)的成效不好。為了讓學(xué)生能夠擅于去聽(tīng)課，需要教師去引導(dǎo)學(xué)生。首先在聽(tīng)數(shù)學(xué)課的時(shí)候要專心，其次是要學(xué)會(huì)抓住數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，把重點(diǎn)做好筆記。教師在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)，就是每節(jié)課的重難點(diǎn)，中學(xué)生在聽(tīng)課的時(shí)候，要把不理解的地方進(jìn)行標(biāo)注，課后可以找教師再次進(jìn)行講解，把筆記用不同顏色的筆區(qū)分開(kāi)。把課前預(yù)習(xí)的不懂的知識(shí)點(diǎn)，可以在上課的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)講，要是還是不明白就要立馬向教師詢問(wèn)，學(xué)會(huì)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

在數(shù)學(xué)課上要學(xué)會(huì)思考教師提出的問(wèn)題，好好的鉆研問(wèn)題。課上可以把教材后面的習(xí)題認(rèn)真完成，把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在做題的過(guò)程中遇到不會(huì)的習(xí)題，通過(guò)不同的解答方法來(lái)提高自己的聽(tīng)課效率。教師在講課的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)有一些中學(xué)生聽(tīng)不懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)，教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，只是一味的講，導(dǎo)致中學(xué)生的聽(tīng)課效率低。在中學(xué)數(shù)學(xué)課中，教師一般都是都會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，或者讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合作式探究。教師可以通過(guò)學(xué)生回答的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，教師可以針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，幫助學(xué)生解答遇到的問(wèn)題，引導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、指導(dǎo)學(xué)生課后反思

中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)自我反思。在課前預(yù)習(xí)與課中聽(tīng)課都要學(xué)會(huì)反思，在課前可以把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)并記錄在本子上，把重點(diǎn)的概念分類。比如在初中數(shù)學(xué)中主要分為代數(shù)和幾何兩大類，可以把記事本分為兩部分來(lái)寫，在幾何題中可以把教師教給的解題技巧記錄下來(lái)。在證明兩個(gè)角相等的時(shí)候，要牢記兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、同一三角形中等邊對(duì)等角、等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。

中學(xué)生的課后反思也是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，課后反思有利于學(xué)生及時(shí)的鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。課后反思就相當(dāng)于教師教案的反思，中學(xué)生可以把在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題記在書本上，找到相應(yīng)的解答方法，同一道數(shù)學(xué)題有不同的解法，學(xué)生可以通過(guò)不同的解題方案找到適合自己的方法，在數(shù)學(xué)解題中節(jié)省時(shí)間，提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在反思的過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)到自己的不足，學(xué)會(huì)獨(dú)立完成課后作業(yè)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。中學(xué)生可以在學(xué)過(guò)一章的知識(shí)以后，把整章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總，挖掘它們的內(nèi)在聯(lián)系，可以使自己清楚的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)都是環(huán)環(huán)相扣的，如圖，點(diǎn)E在三角形外部，D在邊BC上，DE交AC于F。若∠1=∠2=∠3，AC=AE。求證三角形ABC全等于三角形ADE。在解題中要認(rèn)識(shí)到角和邊的關(guān)系，從而證明出兩個(gè)三角形全等。若三角形ABC全等于三角形ADE，則三角形ADE可視為三角形ABC繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠1所得，則有∠B=∠ADE.因?yàn)椋摇?=∠2。所以，又因?yàn)椋?，再因?yàn)锳C=AE，所以三角形ABC全等于三角形ADE。教師可以積極的引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正的在數(shù)學(xué)教學(xué)中以學(xué)生為主體，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

四、學(xué)會(huì)制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要教學(xué)生學(xué)會(huì)制定計(jì)劃，讓中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程有一個(gè)明確的目標(biāo)，學(xué)會(huì)合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間。讓學(xué)生可以學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到不會(huì)的難題，可以找老師或?qū)W生一起探討，把難題記錄在本子上為以后的復(fù)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計(jì)劃可以分為長(zhǎng)期的和短期的，這樣可以保證學(xué)生不好高騖遠(yuǎn)。在執(zhí)行數(shù)學(xué)計(jì)劃的時(shí)候，可以不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣。一個(gè)人只有有計(jì)劃有目標(biāo)，才能夠促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，沒(méi)有目標(biāo)的學(xué)習(xí)就好像熱鍋上的螞蟻。中學(xué)生按照自己的計(jì)劃學(xué)習(xí)，可以更好的掌握自己每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，在學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)上鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。有計(jì)劃的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。有了學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生可以知道自己薄弱的地方，及時(shí)的彌補(bǔ)自己的不足。從而更好的整理數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，到最后復(fù)習(xí)的時(shí)候能夠有計(jì)劃可以參照，在一定程度上也培養(yǎng)了中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

第9篇：全等三角形教案范文

長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計(jì)算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué) 生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識(shí)、能力、思想品德教育三方面進(jìn)行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想 。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式， 并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

（2）通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考 、動(dòng)口表述結(jié)合起來(lái)。也就是說(shuō)，首先把學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)有的思維活動(dòng)“外化”為動(dòng)手操作，然后通過(guò)這個(gè)“外化 ”的活動(dòng)再“內(nèi)化”為思維活動(dòng)。因此在教學(xué)過(guò)程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來(lái)，才能完成這一教學(xué) 目標(biāo)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)是理解面積公式的算理。

華羅庚說(shuō)過(guò)，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)?！币囵B(yǎng)學(xué)生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過(guò)程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實(shí)踐， 探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。

二

學(xué)生掌握新知識(shí)的過(guò)程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地參與探求的過(guò)程。 把教材的間接經(jīng)驗(yàn)通過(guò)自身的活動(dòng)去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識(shí)的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。三角形面積這個(gè)新知識(shí)的基 礎(chǔ)是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識(shí)。新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是圖形的轉(zhuǎn)化和變換 。在教學(xué)新知識(shí)之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)的、能力的以至情感方面的準(zhǔn) 備。

2.新知識(shí)的教學(xué)可以分為4個(gè)層次進(jìn)行

第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦相互交流， 得出“兩個(gè)完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長(zhǎng)方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因?yàn)?，?行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個(gè)與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認(rèn)識(shí)。

為了使學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，用一個(gè)三角形通過(guò)割補(bǔ)的辦法推導(dǎo)出三 角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生再次動(dòng)手，動(dòng)腦，相互交流，得出（如下圖）如下計(jì)算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過(guò)學(xué)生兩次動(dòng)手、動(dòng)腦、交流，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過(guò)程充分展示出來(lái) 。不僅深化了對(duì)公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學(xué)生的空間觀念。

3.新知識(shí)教學(xué)后要及時(shí)組織練習(xí)。

練習(xí)可從4個(gè)方面進(jìn)行?？诖痤}（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個(gè)圖形的面積 。那么，這個(gè)圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點(diǎn)？面積有什么關(guān)系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對(duì)不對(duì)？為什么？看圖口算（運(yùn)用公式計(jì)算的練習(xí)）。下圖中哪個(gè)三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習(xí)）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形中，有一 個(gè)三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習(xí)一定要練在重點(diǎn)上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和提高運(yùn)用知識(shí)的能力。

三

本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過(guò)程。通 過(guò)操作，觀察， 推導(dǎo)和深化4個(gè)教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)，而且進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用舊知 識(shí)去研究新問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會(huì)”逐步到“會(huì)學(xué)”，尋找到解決問(wèn)題的正確方法。

（2）在教學(xué)過(guò)程中，有目的的不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué) 的過(guò)程成為既傳授知識(shí)又培養(yǎng)能力的過(guò)程。

附 三角形面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）新授

1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學(xué)生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形？②平行四邊形、長(zhǎng)方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長(zhǎng)方形面積， 正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長(zhǎng)方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習(xí)

（附圖 {圖}）

哪個(gè)三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個(gè)為什么不是？

（四）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形求陰影面積？