大學(xué)數(shù)學(xué)精選(九篇)

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第1篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;運用

中圖分類號G4文獻標(biāo)識碼A文章編號1673-9671-(2010)032-0120-01

在大學(xué)教數(shù)學(xué),我們應(yīng)該教學(xué)生什么?本人認(rèn)為,最重要的是介紹數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)最富有、最本質(zhì)的就是它的思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,古往今來,很多數(shù)學(xué)工作者,數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者都在關(guān)注數(shù)學(xué)思想的來源與發(fā)展,其中著名的《古今數(shù)學(xué)思想》這本書就重點闡述了重要數(shù)學(xué)思想的來源和發(fā)展,可見數(shù)學(xué)思想的重要性。我們還知道,問題是數(shù)學(xué)的心臟,方法是數(shù)學(xué)的行為,思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立,數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學(xué)問題的解決,乃至整個“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)建,核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立?！皵?shù)學(xué)科學(xué)”之所以從自然科學(xué)領(lǐng)域中分離出來,成為現(xiàn)代科學(xué)的十大部門之一,其實不是因為數(shù)學(xué)知識本身,而是因為數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)意識的重要作用。在一個人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識,更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識。因此我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中不失時機地進行思想方法的滲透。對數(shù)學(xué)思想方法的研究,不僅有利于指導(dǎo)學(xué)生將知識通過概括和比較上升為能力,且對培養(yǎng)思維素質(zhì)有著不可替代的作用。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)從“隱含、滲透”階段進入第二輪的“介紹、運用”階段。因此,本文主要論述大學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運用和如何較好地把數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生。

大學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分,首先介紹微積分中所用到的幾個數(shù)學(xué)思想。

1極限的思想

極限思想是微積分中最基本的數(shù)學(xué)思想。早在公元3世紀(jì),我國杰出數(shù)學(xué)家劉徽在創(chuàng)立割圓術(shù)的過程中就豐富和發(fā)展了極限思想,割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體而無所失矣。這就是對極限思想的精辟論述,很多問題用常量數(shù)學(xué)的方法無法解決,卻可用極限思想來解決。在微積分中體現(xiàn)在求曲邊梯形面積中,通過分割,代替,求和,取極限的思想解決曲邊梯形面積的問題。事實上,利用極限思想是人們能夠從有限中認(rèn)識

無限,從近似中認(rèn)識精確,從量變中認(rèn)識質(zhì)變成為可能。

2函數(shù)和方程的思想

函數(shù)和方程的思想是對于數(shù)學(xué)問題要學(xué)會用變量和函數(shù)來思考,會轉(zhuǎn)化未知和已知的關(guān)系,它是永恒的好數(shù)學(xué)。如在證明方程根的存在性時,用到閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點定理,需要通過構(gòu)造一個函數(shù),并滿足零點定理的條件,由此,把方程問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題,并進一步說明了微積分所研究的主要對象就是函數(shù)。

3歸納概括的思想

歸納概括是把問題間共同的屬性概括成一種具體的概念,產(chǎn)生一種新的概念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,有許多概念都不是孤立產(chǎn)生的,如導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生,它是通過解決實際問題:變速直線運動的速度和曲線的切線問題,得到二者在數(shù)量關(guān)系上的共性,即有關(guān)變化率的念都可以歸結(jié)為的形式,得出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念。如何較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生? 這依賴于許多方面,如課程設(shè)計、教材編寫、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等等。數(shù)學(xué)思想是不可能填鴨那樣灌輸給學(xué)生的。能否較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生,要求是雙向的。既要求老師善于講,也要求學(xué)生有積極的態(tài)度和學(xué)習(xí)的動機,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思考的能力,從而使學(xué)生易于理解數(shù)學(xué)思想,達到運用的目的,適用于未來。下面具體說明這幾個方面。

3.1態(tài)度和動機

“態(tài)度”是指一個人做事的細(xì)節(jié)精神,它能以周密、踏實的方式成就別人不能成就的事情。態(tài)度決定一切成為許多成功人的座右銘。對學(xué)生而言,擁有積極的態(tài)度必不可少,是因為他們肯定“今天”的無窮價值。動機包括愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),感覺到學(xué)習(xí)的需要,有目的的學(xué)習(xí),致力于數(shù)學(xué)。

3.2興趣

興趣是學(xué)習(xí)最有效的動力。我們常常教育學(xué)生要明確學(xué)習(xí)目的,端正學(xué)習(xí)態(tài)度,刻苦努力,等等。這些雖然必要,但是,單純地把學(xué)習(xí)當(dāng)成任務(wù)會給學(xué)生帶來太大的壓力。有了興趣,學(xué)習(xí)就如燃燒,可謂“星星之火,可以燎原”。正像燃燒產(chǎn)生的熱加快燃燒過程本身一樣,只要有興趣,學(xué)到的知識能擴大我們對學(xué)習(xí)的興趣,誘使我們主動地去學(xué)習(xí)新的東西。興趣不僅對學(xué)習(xí)重要,對事業(yè)上的努力同樣是重要的。數(shù)學(xué)家韋爾斯(An2drewWiles)十年磨一劍攻克費爾馬大定理,就是從小就迷上了這個世界難題。物理學(xué)家弗里希(O. R. Frisch) “科學(xué)家必定有孩童般的好奇心。

在大學(xué)期間培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的有利的條件有三:一是數(shù)學(xué)本身的確有趣; 二是年輕人容易來興趣; 三是學(xué)生們暫時還沒太多其它的興趣。什么最能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣? 是數(shù)學(xué)的美,學(xué)科的重要,還是教材的生動? 無疑這些都是重要的因素,但我認(rèn)為,最最重要的還是老師。一堂課,一個定理,乃至一句話都可能使得學(xué)生對數(shù)學(xué)終身的愛。例如,數(shù)學(xué)家哈代(G. H. Hardy)說到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣有時要因人而異,所以老師必須了解學(xué)生。

3.3思考

從笛卡爾(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的?？鬃诱f過: “學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?！比绻凰伎?就不是真正意義上的學(xué)習(xí)?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法必定不能缺少思考。著名科學(xué)家牛頓在被問到是什么使得他發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時,其回答非常簡單: “By thinking on it continually”。這看似簡單的回答卻給出了一個真理: 幾乎所有的偉大發(fā)現(xiàn)都?xì)w功于不斷的思考。所以,學(xué)習(xí)的目的是為了提高自己的創(chuàng)新能力,只有創(chuàng)新才是推動社會進步的動力。而創(chuàng)新需要想像力。愛因斯坦說過: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考腦袋就會生銹,又哪來想像力呢?所以,大學(xué)里一定要從學(xué)生從繁忙的課時中解脫出來,多有時間思考。我相信,人就像愛做夢一樣,是天生就愛思考。而年輕學(xué)生們的想像力更為豐富。要讓他們這一特長得以發(fā)揮。我們一定讓學(xué)生敢于提問題,善于提問題,勤于提問題。大學(xué)如何較好地把數(shù)學(xué)思想介紹給學(xué)生及數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運用成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中值得思考,重視的問題,這也是素質(zhì)教育所提出的要求。

參考文獻

第2篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

（一）數(shù)學(xué)文化的學(xué)術(shù)內(nèi)涵

1．內(nèi)涵和特征

對于數(shù)學(xué)文化，顧沛教授曾經(jīng)給出了其內(nèi)涵，就是指數(shù)學(xué)方面的精神、思想、觀點和發(fā)展歷史。從廣義的內(nèi)涵上說，數(shù)學(xué)文化還包括了數(shù)學(xué)的教學(xué)、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)和社會、歷史等方面的各種聯(lián)系等。數(shù)學(xué)的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，數(shù)學(xué)有著非常廣泛的應(yīng)用；第二，數(shù)學(xué)是一門非常抽象的文化；第三，數(shù)學(xué)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c，主要在數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的推理、數(shù)學(xué)的符號等方面體現(xiàn)。

2．價值

數(shù)學(xué)所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。數(shù)學(xué)不僅僅是工具，它還有自己獨特的思維方式、獨特的表現(xiàn)形式，與文學(xué)、藝術(shù)等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數(shù)學(xué)對人的思維具有訓(xùn)練功能，這是數(shù)學(xué)具有的最廣泛的文化價值；另一方面，數(shù)學(xué)對人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響。數(shù)學(xué)就是人類發(fā)展的一種智慧方面的結(jié)晶，是人類共同創(chuàng)造出來的精神方面的財富，使人類能夠擁有更為豐富、完全、有品位的生活，其作用是和人類的其他藝術(shù)、科學(xué)相一致的。在人類社會、科學(xué)、歷史的發(fā)展中，數(shù)學(xué)的價值也能夠體現(xiàn)出來。

3．思維特性

在哲學(xué)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)作為一種重要的來源，對于哲學(xué)的發(fā)展提供了非常豐富的思考、實踐空間。從數(shù)學(xué)文化方面來看，它的哲學(xué)觀是：數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，有非常豐富的思維方式，具體體現(xiàn)在以下幾點。第一，抽象思維。在數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)中，這是一個最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)文化的一個精髓。第二，邏輯思維。在數(shù)學(xué)文化中，邏輯思維是一個非常重要的思維，在數(shù)學(xué)哲學(xué)中占有非常重要的地位，成為連接數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科的一個紐帶。第三，形象思維。這是對人類想象力和創(chuàng)造力給予最大激發(fā)的一個非常重要的思維方式。第四，直覺思維。在數(shù)學(xué)哲學(xué)中，直覺思維是一項非常重要的內(nèi)容，是一種非邏輯的思維方式，不是通過數(shù)學(xué)的不斷推理和演繹得到的，而僅僅是一種精神方面的狀態(tài)，是一種非預(yù)期性的思維方式。

（二）大學(xué)數(shù)學(xué)的文化品格

1．?dāng)?shù)學(xué)文化本身所具有的特殊性

數(shù)學(xué)的特征和其他一些具體科學(xué)是不一樣的，有著超越性和公共性，表現(xiàn)出其特有的性質(zhì)。有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方面的研究者指出，在不一樣的歷史時期、不同的民族，文化傳播對數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展起著非常重要的作用。在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)語言逐漸趨向于一致，使得數(shù)學(xué)逐漸變成了一種世界上的通用語言。由于語言上的通用性，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)完全突破了其他文化方面的局限，有著非常廣泛的傳播途徑，不再受到地域和國界方面的局限。作為一種高級語言，數(shù)學(xué)語言是一種人類的自然語言，并且伴隨數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，已經(jīng)逐漸成了具有獨立特點的一種語言體系，成為世界人民和民族所共同接受的一門語言。數(shù)學(xué)具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性，數(shù)學(xué)作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有以上所獨有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面，也是對其本質(zhì)的深刻揭示。數(shù)學(xué)從思維和技術(shù)等多角度為人類文化提供了方法論基礎(chǔ)和技術(shù)性手段，對人類文化的豐富和推動作用是非常明顯的。由此可以得出，在人類文化中，數(shù)學(xué)是一個非常重要的有機組成部分。

2．大學(xué)數(shù)學(xué)的多樣性

在魏爾斯特拉斯和柯西之前，數(shù)學(xué)中的微積分是被幾何化的，直到一些直觀圖形，如曲線、曲面等理論長足發(fā)展后，微積分才得到了有效發(fā)展，并逐漸趨于成熟。特別是在無窮小理論招致責(zé)難的關(guān)口，幾何直觀常識穩(wěn)固了眾人的信念，端正了人們的看法。當(dāng)魏爾斯特拉斯獨鐘級數(shù)于解析變換后，微積分的分析嚴(yán)密化的狂潮將其固有的直觀性掩蓋起來。與歐氏幾何類似，微積分亦為人類直覺沃土中成長起來的黃金樹，它源于生活，提煉直觀，在時世、歷史、社會、人生、宇宙中汲取營養(yǎng)，表征人類的生活和智慧，綜合邏輯和直覺的優(yōu)長，是以其為龍頭的近代數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)文化的一個重要的側(cè)面。由此得出，在具體的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀是不能被摒棄的。在數(shù)學(xué)文化中，微積分有著因果關(guān)系的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的另一個方面，即在大時間上，微積分體現(xiàn)出因果的決定性，在局部時間上，微積分體現(xiàn)出的是非因果的對應(yīng)性。這些線性和非線性的因果最終構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個大的因果鏈條。因此，在因果的對應(yīng)體系中，微積分是一個重要的組成部分。但是我們在微積分當(dāng)中仍然能找到一些有關(guān)反因果、反邏輯方面的東西，因此微積分是一個包含因果和其他規(guī)律的一個多樣性的文化。通過微積分的這一辯證式的特征我們可以得出，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化是多樣性的，不存在絕對的完美和對稱。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，符號體系是非常完美的，有著無窮的絕妙之處。它們不但和人們的生活實際緊緊聯(lián)系，還沒有任何功利方面的色彩，是一個完全脫離時空限制的符號，對人類的思想給予了極大的解放，能夠在世界到處神游。大學(xué)數(shù)學(xué)中的微積分是一門永遠(yuǎn)處在進行時態(tài)的數(shù)學(xué)，是人類歷史偉大和光榮的象征，是非常值得后人不斷學(xué)習(xí)和研究的。

二、數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化有著非常重要的意義，主要體現(xiàn)在以下幾點。第一，作為一種文化，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展離不開其他文化。因此在對數(shù)學(xué)進行認(rèn)識的時候，我們不僅要將其看作是一門知識，更要將其看作文化系統(tǒng)中的一部分，是和其他文化有著非常緊密的聯(lián)系的。第二，數(shù)學(xué)文化提高了數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中的地位和作用。在對大學(xué)數(shù)學(xué)進行教學(xué)的時候，應(yīng)該更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)理念不僅強調(diào)的是一種知識的傳授，更強調(diào)的是一種適應(yīng)社會的能力，提高學(xué)生解決問題、理解問題、學(xué)習(xí)知識等方面的能力，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的能力。因此，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該將重點放在對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上面。第三，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教會學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀。所謂的數(shù)學(xué)觀就是一種對數(shù)學(xué)的基本看法，包括對數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法等方面的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)所具有的各方面人文、社會等方面的認(rèn)識，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識。在人類的文化系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)文化是一個重要組成部分，是大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必不可少的重要部分。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透方法

（一）注重對大學(xué)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要教會學(xué)生對方法、技巧的學(xué)習(xí)，更重要的是使其學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維來思考問題，學(xué)會數(shù)學(xué)文化所具有的獨特魅力。唯有如此，學(xué)生才能對數(shù)學(xué)有一個更為清楚的認(rèn)識，才能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高對數(shù)學(xué)文化的重視。要轉(zhuǎn)變以往的數(shù)學(xué)傳授觀念，不能只注重對數(shù)學(xué)技巧方面的教育，而忽略對數(shù)學(xué)文化方面的灌輸。只有對數(shù)學(xué)所蘊含的思想和文化有著更為充分的認(rèn)識，教師才能在具體的教學(xué)中有目的、有步驟地進行數(shù)學(xué)文化的傳授，將數(shù)學(xué)文化和實際的數(shù)學(xué)技巧教學(xué)有機結(jié)合，從而有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)方面的思想和認(rèn)識，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)技巧學(xué)習(xí)的同時也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能將其簡單看作一個單方向的過程，而應(yīng)該將其作為一個雙向的互相交流學(xué)習(xí)的過程。教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該設(shè)定一些特定的專題，讓學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)文化進行相互交流，從而在相互的交流中學(xué)會數(shù)學(xué)。這是一種對過去填鴨式教學(xué)的改革，是一種主動的教學(xué)方式，能夠真正展現(xiàn)出數(shù)學(xué)所具有的獨特魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

（二）數(shù)學(xué)文化的傳授要多種方法并用

數(shù)學(xué)的教學(xué)有著枯燥的特點。數(shù)學(xué)的教學(xué)大多是一些公式、定理方面的推理，需要進行不斷的學(xué)習(xí)和練習(xí)。因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師進行方法方面的變革，改變這種枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)。具體來說，隨著當(dāng)前技術(shù)條件的進步，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)可以采取多角度、多層次的教學(xué)方式。在充分利用多媒體資源的同時，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，制定有針對性、實操性強的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)文化的教學(xué)中，教學(xué)方法的革新更為重要。要充分把握好數(shù)學(xué)文化的講授時機，在對一些數(shù)學(xué)定理進行介紹的時候，教師要向?qū)W生介紹其創(chuàng)立者，介紹他們的生平和創(chuàng)立定理的具體過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓數(shù)學(xué)知識變成一門文化知識，在生動的故事中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的具體過程。

（三）借用輔助手段進行數(shù)學(xué)教學(xué)

伴隨當(dāng)前信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人類之間的交流變得更加方便，媒體成為一種非常重要的傳遞中介受到大家的青睞。所謂的多媒體就是多重媒體的意思，可以理解為直接作用于人感官的文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻等各種媒體的統(tǒng)稱，即多種信息載體的表現(xiàn)形式和傳遞方式。一般來說，多媒體主要包括聲音和圖像兩個方面。當(dāng)前的大學(xué)教育中，多媒體教學(xué)已經(jīng)被普遍使用了。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生傳授更多、更為深奧的數(shù)學(xué)知識，僅僅通過以前的客觀教學(xué)已經(jīng)無法達到預(yù)期效果。通過運用多媒體對一些數(shù)學(xué)中的圖形、曲線等進行演示，可以大大提高教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，是一種對資源進行充分利用的體現(xiàn)。

（四）開設(shè)數(shù)學(xué)文化方面的課程

在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的作用是非常明顯的，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。由于學(xué)生對數(shù)學(xué)文化中的一些內(nèi)容和內(nèi)涵都缺乏了解，開設(shè)一些有關(guān)數(shù)學(xué)歷史、思想方面的課程是非常必要的。通過對這些課程的學(xué)習(xí)，健全學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。具體教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)史的教學(xué)貫穿到整個數(shù)學(xué)教學(xué)之中，包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)定理的演變、當(dāng)前數(shù)學(xué)的發(fā)展路徑和前景等。通過開設(shè)這些課程，學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的知識和歷史，更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，開拓自身的視野，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、結(jié)語

第3篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

(―)文化的概念

數(shù)學(xué)文化是一個相當(dāng)古老的課題,要研究數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與特點，首先應(yīng)對文化的概念有一定的深層了解。根據(jù)著名人類學(xué)家泰勒的定義，文化是一種包含各類知識體系、宗教信仰、人文道德、思維藝術(shù)、社會習(xí)俗以及人類某些特定行為習(xí)慣的綜合體。從這個概念來講，文化是一種極為廣泛的概念，與人類相關(guān)的各類非物質(zhì)性事物都能歸人文化的范圍。根據(jù)以上對文化的定義，可以將文化分為三個層次:一是物質(zhì)文化，指人日常生產(chǎn)生活中所接觸的物質(zhì)所代表的文化，包括飲食、服裝、建筑、交通、田園、鄉(xiāng)村、城市等文化;二是制度文化，是指人為了建立某種規(guī)范化體系而形成的文化體系，包括風(fēng)俗文化、禮儀文化、宗教信仰、社會制度、法律體制等;三是哲學(xué)文化,是指代表人精神訴求的思想文化,不同種族與地區(qū)的道德觀、價值觀、世界觀、倫理觀都屬于哲學(xué)文化的范疇。由此可見,文化的概念是多層次的，不僅包括精神文化，某些物質(zhì)層面的社會產(chǎn)物也被一并納入文化的范疇。從古至今，文化一直作為人類生產(chǎn)生活的重要組成部分，推動著人類文明史的不斷前行，生產(chǎn)方式、社會制度、科學(xué)技術(shù)、哲學(xué)思想等的進步都離不開文化的傳承與推動。

(二）教學(xué)文化的內(nèi)涵

文化是一個相當(dāng)廣泛的概念,囊括人類日常生產(chǎn)生活的方方面面，而數(shù)學(xué)作為推動人類社會進步的重要基礎(chǔ)工具，數(shù)學(xué)文化也是人類文化的重要組成部分。對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵的研究可以從數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)研究對象的非物質(zhì)性、數(shù)學(xué)發(fā)展所代表的文化力量等三方面入手。首先，數(shù)學(xué)作為一個極為古老的學(xué)科，其產(chǎn)生與發(fā)展可以理解為人類創(chuàng)造活動的必然產(chǎn)f。同時,數(shù)學(xué)的兩大基本概念一數(shù)與形也是人類對'日常生產(chǎn)生活中所直接接觸的事物通過抽象、概括而總結(jié)出來的，因此數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以看做人類的發(fā)明創(chuàng)造史。而數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生也是人類不斷總結(jié)的思想產(chǎn)物。在遠(yuǎn)古時期，人們通過結(jié)繩記事、小木棍計數(shù)等方式逐漸創(chuàng)造出數(shù)學(xué)的加減計算。而到了近代，隨著數(shù)學(xué)方法的不斷完善,在建筑、機械、航海、制造等領(lǐng)域也越來越多地開始應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。其次，數(shù)學(xué)是人類抽象思維不斷總結(jié)的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的概念與方法均是由人類在物質(zhì)事物的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的虛擬事物，運用數(shù)學(xué)方法解決問題正是人類采用抽象思維解決實際問題的過程。所以，從這個角度來理解數(shù)學(xué)，不難看出數(shù)學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用正是人類思維發(fā)展的重要產(chǎn)物。另外,數(shù)學(xué)是人類文明史中的一種不可忽視的文化力量，如果將人類文明簡單地分為農(nóng)業(yè)文明、工業(yè)文明、信息文明等三個階段，那么就很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在每一個文明中都發(fā)揮著重要作用,而且其影響力有增無減?！?/p>

(三）教學(xué)文化的特點

數(shù)學(xué)作為人類文明的一種存在形式，與其他文化相比具有鮮明的特點。簡單而言，數(shù)學(xué)文化的特點主要包括以下五個方面:一是多元性,數(shù)學(xué)文化的設(shè)計領(lǐng)域眾多，能夠從哲學(xué)文化、符號文化、科學(xué)文化、工具文化等多個文化范疇對其進行闡釋，根據(jù)相關(guān)學(xué)者的論述,數(shù)學(xué)文化的文化定義多達十多種,這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的多元性。二是思維性’與多數(shù)文化類型不同，數(shù)學(xué)文化對邏輯思維的重視程度極高，從其社會文化性與科學(xué)文化 性的雙重屬性可以得出數(shù)學(xué)的思維工具屬性。三是創(chuàng)造性’數(shù)學(xué)絕對不是單純注重邏輯思維的文化，創(chuàng)造性也是數(shù)學(xué)文化的重要根基，無數(shù)的數(shù)學(xué)公式都通過一種極富美感的形式來將復(fù)雜的現(xiàn)象表現(xiàn)出來，因此將數(shù)學(xué)稱為一門藝術(shù)也絕不為過。四是綜合性，數(shù)學(xué)文化的綜合性是一個極其獨特的特點,古往今來出現(xiàn)了太多精通多個領(lǐng)域知識的數(shù)學(xué)家，出色的數(shù)學(xué)能力也是一個人綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。五是滲透性，數(shù)學(xué)文化的滲透性可以從畢達哥達斯的“萬物皆數(shù)說”中得出，數(shù)學(xué)與文學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科之間都有著密切聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，大學(xué)數(shù)學(xué)教育以數(shù)學(xué)概念與方法的傳授為主，教學(xué)方法單一，課堂教育枯燥無味’這也造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、學(xué)習(xí)效率低下等一系列問題。在這樣的背景下，有必要在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引人數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，從$改善當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題?？梢詮臄?shù)學(xué)文、化的內(nèi)涵與特點來分析，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(―)端正學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)文化的引入能夠影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)有一個更為全面的認(rèn)識，由原來的抵制學(xué)習(xí)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。所以，在分析數(shù)學(xué)文化對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響之前，首先應(yīng)理解學(xué)習(xí)態(tài)度的內(nèi)涵與作用。學(xué)習(xí)態(tài)度使學(xué)生對某項事物的心理態(tài)度，主要由認(rèn)知狀況、情感定位以及行為傾向組成，單純的學(xué)習(xí)內(nèi)容難以使學(xué)生形成全面的認(rèn)知，情感與行為傾向更無從談起，只有在引入一定的價值傾向之后,才能形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度往往是不明確的。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往以高考為目標(biāo)，學(xué)生為了取得更好的成績而努力學(xué)習(xí)；在進人大學(xué)之后，豐富的大學(xué)生活使學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)產(chǎn)生了迷惑，因而也出現(xiàn)了比較消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。而在引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)之后，學(xué)生將對數(shù)學(xué)的發(fā)展史、社會功能、發(fā)展前景、藝術(shù)魅力及文化屬性都有一個更為全面的了解,對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度也將發(fā)生改變，并開始主動配合數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)效果隨之明顯提升。

(二）培養(yǎng)學(xué)生意志

在心理學(xué)中,意志是指人在決定達到某種目的的過程中,所產(chǎn)生的有目的、有計劃、有意識地調(diào)節(jié)和支配自身行為的一種心理狀態(tài)，意志力能夠給予人強烈的心理動力，幫助人實現(xiàn)最終的目標(biāo)。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生意志也是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素，數(shù)學(xué)文化的引人將在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志。數(shù)學(xué)作為一門以邏輯思維、抽象思維為基礎(chǔ)的工具類學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中需要一定的學(xué)習(xí)意志，特別是對于學(xué)數(shù)學(xué)而言，包括微積分、線性代數(shù)等知識體系在內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容均屬于抽象概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中費時、費腦、費勁，對意志力也是極大的挑戰(zhàn)。而在引入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容后，教師可以通過數(shù)學(xué)發(fā)展史中數(shù)學(xué)家的奮斗歷程來讓學(xué)生吸取學(xué)習(xí)的力量，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志?？梢酝ㄟ^講解我國古代燦爛的數(shù)學(xué)文化來讓學(xué)生樹立強烈的社會責(zé)任感和遠(yuǎn)大的數(shù)學(xué)理想，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意志力。

(三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過上文的論述能夠發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥、復(fù)雜的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中極易喪失學(xué)習(xí)興趣，而數(shù)學(xué)文化教學(xué)的另一個重要作用就是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生形成“激情-精神-動力”的學(xué)習(xí)模式，即在學(xué)習(xí)中充分激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動機。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動機可分為內(nèi)部動機與外部動機。其中，內(nèi)部動機是指學(xué)生完成一定學(xué)習(xí)任務(wù)的動機，這類動機能夠借助數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)流派、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)藝術(shù)的講解來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并享受運用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的樂趣，利用對未知數(shù)學(xué)知識的好奇心來驅(qū)便促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而外部動機則是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)之外的動機，從這個角度而言，教師必須重視外部環(huán)境對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，比如借助希爾伯特等數(shù)學(xué)家的典型事例來激發(fā)學(xué)生的外部學(xué)習(xí)動機，促進其學(xué)習(xí)熱情的提高。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的措施

大學(xué)數(shù)學(xué)教育可以通過引人數(shù)學(xué)文化教學(xué)來端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣，從而達到提髙大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的目的。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引人數(shù)學(xué)文化的措施包括創(chuàng)新教學(xué)理念、倡導(dǎo)師生互動、豐富教學(xué)內(nèi)容、完善教學(xué)評價等幾個方面。

(一）創(chuàng)軒教學(xué)理念

教師作為數(shù)學(xué)知識的傳授主體，其教學(xué)理念的成功與否將會直接影響到教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，因此，要在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中弓I人數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)首先摒棄傳統(tǒng)的教育理念,不斷提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，創(chuàng)新教學(xué)觀念，這也是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念中，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅注重對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的掌握,要求學(xué)生數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)的實用價值，而忽視了數(shù)學(xué)的文化教育意義，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中單純地把數(shù)學(xué)作為理科知識體系的一門基礎(chǔ)學(xué)科，而對其文化價值缺乏足夠的了解,從而極大地影響了教學(xué)質(zhì)量的提髙。對此,在新的教學(xué)理念下,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化傳授與數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用、數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)聯(lián)系起來，使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)知識與能力的同時，形成正確的數(shù)學(xué)思想與觀念，并理解數(shù)學(xué)文化的廣泛性，不斷開闊自身的知識面。

(二）倡導(dǎo)師生互動

大學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念的創(chuàng)新不應(yīng)單純停留在教師數(shù) 學(xué)思想的提升上，更應(yīng)在教學(xué)方法上得到體現(xiàn)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在引人數(shù)學(xué)文化內(nèi)容后，應(yīng)大力開展探究性學(xué)習(xí),倡導(dǎo)師生互動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，制定相應(yīng)的探究性課題，如歐式幾何與現(xiàn)代符號學(xué)、數(shù)學(xué)邏輯的心理學(xué)討論等;教師在交代相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景與過程后，安排學(xué)生與教師共同參與課題討論中。其中，課題討論的涉及內(nèi)容應(yīng)為開放式的，學(xué)生可在探究主題的框架內(nèi)從文化、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等角度發(fā)表自己的意見，并可邀請其他專業(yè)的教師共同參與課題討論，最終幫助學(xué)生對多元化的數(shù)學(xué)文化有更深的認(rèn)識，進一步激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

(三）車富教學(xué)內(nèi)農(nóng)

數(shù)學(xué)文化教學(xué)不應(yīng)該是簡單的由教師進行課堂傳授，而應(yīng)當(dāng)形成系統(tǒng)化的教學(xué)內(nèi)容,大學(xué)數(shù)學(xué)組應(yīng)在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，引人數(shù)學(xué)文化課程，突出數(shù)學(xué)的文化價值。在大學(xué)數(shù)學(xué)具體的教學(xué)過程中，教師可以在某個數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史料以及數(shù)學(xué)家，通過數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的整個過程來幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行更深的理解,如在微積分的講解中可以引人牛頓的生平軼事等。除了數(shù)學(xué)知識的闡釋,還應(yīng)當(dāng)引入一定的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容來幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思想，在相似數(shù)學(xué)概念的更迭與演進中，可以向?qū)W生講解非歐幾何對歐式幾何的重大突破,其既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開始,也是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)。不斷創(chuàng)新與進步才是數(shù)學(xué)文化的獨特魅力。

(四）免善教學(xué)評價

應(yīng)試教育在中國已經(jīng)有數(shù)千年的歷史，在素質(zhì)教育不斷深化的今天，教學(xué)評價改革巳經(jīng)成為當(dāng)前教育發(fā)展的重點，對于大學(xué)數(shù)學(xué)教育而言,教學(xué)評價的完善也尤為重要。在引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)后，大學(xué)數(shù)學(xué)的評價機制應(yīng)該進行科學(xué)的調(diào)整,在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念與方法考核的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)的文化價值屬性出發(fā)，從文化、歷史、社會、藝術(shù)、哲學(xué)的角度重新制定考核標(biāo)準(zhǔn),從而引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)絕對不僅僅是一門簡單的工具學(xué)科，而是一個人必備的素養(yǎng)’且數(shù)學(xué)精神也將會對學(xué)生日常生活的方方面面產(chǎn)生影響。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化是人類文明的重要組成部分，其自身具有多元性、思維性、綜合性、滲透性等特點?？紤]到當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，引入數(shù)學(xué)文化能夠使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度、培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。所以，要在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中要引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)，首先應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)理念,摒棄落后的教學(xué)觀念;其次應(yīng)倡導(dǎo)師生互動，形成良好的教學(xué)關(guān)系，方便學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容;再次應(yīng)不斷豐富教學(xué)內(nèi)容.改革現(xiàn)有的大學(xué)數(shù)學(xué)教材,引人更為人性化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式;另外還應(yīng)完善教學(xué)評價,不以考試成績作為教學(xué)考核的唯一指標(biāo)，鼓勵學(xué)生的全面發(fā)展。筆者認(rèn)為，借助上述措施，將數(shù)學(xué)文化較好地融人大學(xué)數(shù)學(xué)教育中,解決當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)的問題，能夠最大限度地推動大學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的不斷提高。

第4篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

[關(guān)鍵詞] 大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 解題應(yīng)用

一、引言

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉和概括，而在后繼的認(rèn)識活動中被反復(fù)證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，數(shù)學(xué)思想直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的幾種方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思想方法大致有下面幾類：一般與特殊思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。只要我們善于分析歸納，靈活利用數(shù)學(xué)思想解題，定會起到事半功倍的作用。下面結(jié)合幾個具體的例子說明數(shù)學(xué)思想在大學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。

1．特殊化思想

特殊化思想的意義在于當(dāng)研究的對象比較復(fù)雜時，通過對其特殊情況的研究，將會使我們對研究的對象有個初步了解，并且?guī)椭覀兪煜に媾R的問題的類型，這對于進一步處理以至最終解決這個問題有很大好處。另外，事物的共性存在于個性之中。對個別的特殊情況的討論，常常可以凸現(xiàn)問題的關(guān)鍵，從而揭示出問題的本質(zhì)。只要我們尋找到題目蘊涵的特殊和一般之間的聯(lián)系，運用特殊化思想能起到事半功倍的效果。

例1將三角形每邊分成三等份，將每個分點跟三角形的對頂相連，這六條線構(gòu)成一個六邊形，求證它的三雙對頂?shù)倪B線共點。

分析：該題目直接證明復(fù)雜，而歐氏幾何是仿射幾何的子幾何，可以用仿射觀點研究一些歐氏幾何命題。仿射變換保留點線的結(jié)合性，很多一般形狀的圖形都可以由特殊圖形仿射變換得到。所以對于只涉及點線的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，我們可以利用從特殊到一般的思想，只就特殊問題證明，一般問題的結(jié)論自然就成立。因為任何三角形可以由正三角形經(jīng)仿射變換而得，因此只就正三角形證明即可，對正三角形來說結(jié)論顯然。

2．轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)方法論中所論及的轉(zhuǎn)化是指把待解決或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者解決比較容易解決的問題中去，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法。該方法在解題中被廣泛用到。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常利用該方法，比如將多元函數(shù)的微分和積分相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的微分和積分等。

例2 計算二重積分，其中是由曲線和直線所圍成的閉區(qū)域。

分析：除了直角坐標(biāo)系外，常用的另一種坐標(biāo)系是極坐標(biāo)系。有些問題在直角坐標(biāo)系下考慮或計算較為煩瑣時，往往考慮使用極坐標(biāo)系。本例使用極坐標(biāo)系可將積分區(qū)域變得相對簡單，便于積分。在處理此類二重積分時這是經(jīng)常要用的手段。

解：將積分區(qū)域化為極坐標(biāo)，有

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3．函數(shù)思想

函數(shù)的思想是用運動和變化的觀點，集合與對應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。對于一些常見的實際問題的處理我們需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，分析變量之間的聯(lián)系，要構(gòu)造函數(shù)，利用相關(guān)函數(shù)的思想借助導(dǎo)數(shù)等相關(guān)定理解決問題。

例3 某車間靠墻壁要蓋一間面積為64平方米的小屋，現(xiàn)有存磚只夠砌24米長的墻壁。問這些存磚是否足夠圍成小屋？

解：設(shè)小屋寬為，則按要求小屋長為，所砌墻長為，則有：.現(xiàn)在需討論，要靠一墻壁蓋一間符合要求的小屋，應(yīng)砌磚墻的最短長度如何。

令得。

即當(dāng)小屋寬為時，磚墻最短，最短磚墻為：。

而所存磚夠砌24米長的墻，所以存磚夠圍成小屋。

4．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合的思想就是把問題中的數(shù)量關(guān)系與相應(yīng)的圖形結(jié)合起來，由數(shù)的性質(zhì)得到相應(yīng)圖形的性質(zhì)，或由圖形的特征得出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題.在大學(xué)數(shù)學(xué)的解題中，根據(jù)題中“數(shù)”的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特征規(guī)律來研究解決問題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內(nèi)在聯(lián)系。

例4 計算曲線積分，是上半圓周：，，方向從到。

分析：若對該曲線直接積分，計算較為麻煩。根據(jù)圖形的幾何特征，轉(zhuǎn)化為閉曲線計算要簡單的多。

解：連接，方向從到，記這個方向的直線段為，則與構(gòu)成一個半圓形區(qū)域，是的邊界，方向為正向，利用格林公式，這時，，那么，，因此有

（令）=

所以=

在上：，從到，則有

這樣便得到=

除此之外，象分類討論思想，類比思想等都是大學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的思想，只要我們善于分析歸納，將數(shù)學(xué)思想靈活運用，定能開闊解題思路，更好的掌握這門課程的知識。

參考文獻

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第5篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

(一)以專業(yè)差異為指標(biāo)，構(gòu)建分級教學(xué)平臺分級教學(xué)平臺的構(gòu)建應(yīng)從高校的專業(yè)特色出發(fā)，綜合分析與考慮各個專業(yè)的職業(yè)指向，及其對數(shù)學(xué)教學(xué)要求的差異，進行分級教學(xué)平臺的構(gòu)建，結(jié)合以學(xué)生為本、注重學(xué)生個體差異，促進學(xué)生個性發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)與理念，實施分級、分層與分類教學(xué)，突破大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)局限。就以財經(jīng)類高校數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在這類院校中，經(jīng)濟、財經(jīng)與審計等專業(yè)是其主要的專業(yè)特色，在其數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，首先應(yīng)根據(jù)各專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，進行數(shù)學(xué)教材的優(yōu)化選擇，且教師應(yīng)結(jié)合相關(guān)的規(guī)范知識點，以及學(xué)生的個體差異，進行教學(xué)計劃的合理制定，以全面提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。在分級平臺的構(gòu)建中，可結(jié)合財經(jīng)類院校的專業(yè)特色，將開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的專業(yè)實施分類:分為A級與B級，其中，A級主要針對財經(jīng)院校中的計算機、信管等專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，設(shè)置理科類數(shù)學(xué)課程;而B級主要針對財經(jīng)專業(yè)特色，就開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。但在B級的專業(yè)之中，由于專業(yè)的差異，對高等數(shù)學(xué)需求也存在著巨大差異，因此，對于B級的數(shù)學(xué)課程，還應(yīng)進行分層次的構(gòu)建:B1:財管、審計等;B2:人力、電商、市場營銷等;B3:會計、經(jīng)濟學(xué)、金融等。針對這三個專業(yè)層次對高等數(shù)學(xué)教學(xué)需求的不同，在教材體系與教學(xué)內(nèi)容體系的構(gòu)建與設(shè)置中，也要進行分級、分層次開展，縱然B級數(shù)學(xué)教學(xué)平臺都選用材，但在教學(xué)活動實踐中，也應(yīng)根據(jù)各專業(yè)特點，進行教學(xué)內(nèi)容的重組與合理安排，此外，在教學(xué)條件許可下，對于同一專業(yè)的教學(xué)，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平的差異，還可實施“快班”與“慢班”的分類教學(xué)，滿足不同學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同要求。

(二)遵循分層次原則，構(gòu)建分級教學(xué)平臺在大學(xué)數(shù)學(xué)的分級教學(xué)過程中，應(yīng)充分重視教學(xué)目標(biāo)的層次性、學(xué)生的層次性、施教作業(yè)的層次性，遵循“分層教學(xué)”的原則，構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)的分級教學(xué)平臺。在教學(xué)目標(biāo)層次，可將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實施分解與細(xì)化，主要分為:基礎(chǔ)性、提高性以及發(fā)展性三個數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)層次，實現(xiàn)逐層深入、循序漸進式的教學(xué)，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識融會貫通。對于學(xué)生而言，可從學(xué)生的差異中積極尋求學(xué)生的共性，依據(jù)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，分為多個層次。在施教的分層次構(gòu)建中，可充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的轉(zhuǎn)變，采用不同的教學(xué)方式，如合作學(xué)習(xí)方式、個別指導(dǎo)學(xué)習(xí)方式，積極開展個性化的教學(xué)指導(dǎo)，貫徹落實教學(xué)目標(biāo)。例如，在探討問題:若航程一致，試探討船在水流中與在靜水中往返一次的時間是否一致。老師在教學(xué)過程中，可采用活動小組的形式，根據(jù)學(xué)生的差異性進行分小組建模討論，確保每小組的學(xué)生均具有層次性，小組學(xué)習(xí)水平大致一致，以小組合作學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)分級教學(xué)思想。各小組經(jīng)討論研究，得出了各類不同的模型:模型一:若船速為v，水流速度與航程距離分別為:m、n，且m＞v，靜水往返時間t1=2nv=2vnv2，流水往返時間t2=nv－m=nm=2vnv2－m2，經(jīng)比較，靜水中所用時間短。模型二:流水中上下水的平均速度為:v+m+v－m2=v，而靜水船速為v，航程均為2m，所用時間一致。通過對不同模型的分析，模型一是合理的。這一方式，可調(diào)動不同層次學(xué)生均參與學(xué)習(xí)，為完成共同學(xué)習(xí)目標(biāo)，而積極學(xué)習(xí)，并對學(xué)生學(xué)習(xí)研究中存在的誤區(qū)進行及時處理，提高教學(xué)有效性。此外，在作業(yè)的布置中也應(yīng)遵循分層原則，能夠留給學(xué)生更多的選擇空間，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，進行作業(yè)的選擇。對于低層次的學(xué)生的而言，可先從基礎(chǔ)練習(xí)題著手訓(xùn)練，實現(xiàn)逐步提高。對于高層次學(xué)生在完成發(fā)展性的練習(xí)題之后，可結(jié)合自身的目標(biāo)，考慮更高層次的練習(xí)。從而從教學(xué)全過程之中，全面構(gòu)建的分級教學(xué)平臺。

(三)多元標(biāo)準(zhǔn)考核平臺構(gòu)建在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力的評價應(yīng)打破單一的的模式，注重評價模式的多層級性的構(gòu)建，通過各類方式，構(gòu)建多元化的大學(xué)數(shù)學(xué)考核平臺。例如，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力的評判中，不應(yīng)以考試作為唯一的指標(biāo)，同時還可積極鼓勵學(xué)生參與到相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動之中，或鼓勵學(xué)生參加相應(yīng)的數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)建模大賽等，通過這類實踐活動的方式，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識評判，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時，獲得對學(xué)生最為合理的評價，提升教學(xué)質(zhì)量。此外，還可結(jié)合一些社會實踐，對學(xué)生進行考評，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合評價。

二、結(jié)語

第6篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

【摘要】數(shù)學(xué)中為了需要，常常采用函數(shù)變換的方法，來簡化計算和證明，或一個復(fù)雜的難于用簡單常規(guī)方法解決的問題，通過運用函數(shù)變換的方法，將其轉(zhuǎn)換成另一形式，使其變得容易解決.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運用函數(shù)變換法，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本理論、常規(guī)數(shù)學(xué)方法的理解和掌握，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有利于提高大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率. 

【關(guān)鍵詞】函數(shù)變換；數(shù)學(xué)；應(yīng)用 

一、引言 

大學(xué)中，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課，其概念和理論高度抽象，解題復(fù)雜，其證明又難于構(gòu)建.大一新生，剛進入大學(xué)，就開始大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其在中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，形成的固定的思維方式和學(xué)習(xí)方法，對于高度抽象的概念的理解，新理論的學(xué)習(xí)，以及數(shù)學(xué)解題以證明方法的掌握面臨較大的困難.為了讓學(xué)生盡快掌握新的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)課，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運用函數(shù)變換法，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本理論、常規(guī)數(shù)學(xué)方法的理解和掌握.函數(shù)變換法有多種，本文就數(shù)學(xué)課程教學(xué)中遇到的各種函數(shù)變換法，逐一加以介紹，供人參考，希望通過這文章，能夠給同行的教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一點用處. 

數(shù)學(xué)中為了需要，常常采用函數(shù)變換的方法，來簡化計算和證明，或一個復(fù)雜的難于用簡單常規(guī)方法解決的問題，通過運用函數(shù)變換的方法，將其轉(zhuǎn)換成另一形式，使其變得容易解決.函數(shù)變換的方法在數(shù)學(xué)分析中主要有兩種，一種用來簡化計算，另一種是轉(zhuǎn)換解題的方法.思路是：將問題中的y=f（x）經(jīng)過一種可逆的函數(shù)變換，轉(zhuǎn)換成定義域和值域都不相同的另一類函數(shù)F（x），然后較為容易地解出F（x）來，從而得到原來函數(shù)y=f（x）的解.下面本文分兩類來進行闡述.

第7篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；存在問題；解決措施

大學(xué)數(shù)學(xué)屬于高校的基礎(chǔ)課程，所謂基礎(chǔ)課程就是不論每個專業(yè)的學(xué)生都要進行數(shù)學(xué)教育。大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)對于大學(xué)生思維鍛煉十分重要，對于學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)更加重要。但是隨著高校生源的不斷擴招，學(xué)生數(shù)量的不斷增長，學(xué)生質(zhì)量的參差不齊，這就要求我們應(yīng)該重新去審視大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法，重新考慮大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容①。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身存在的一些問題：如學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不夠高，以及教師教學(xué)不注重教學(xué)思想的介紹，學(xué)生無法理解數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念等等。希望根據(jù)調(diào)查顯示的數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)問題，找到問題的根源，最終發(fā)現(xiàn)問題的解決辦法。

一、當(dāng)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

當(dāng)代大學(xué)數(shù)學(xué)存在的問題多種多樣，最突出的就是思想態(tài)度的問題、教師教學(xué)的問題以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度問題，這關(guān)系到教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，應(yīng)當(dāng)引起重視。

（一）觀念態(tài)度的問題

態(tài)度決定一切，觀念體現(xiàn)態(tài)度。21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)對于高科技的發(fā)展及計算機的應(yīng)用和各門學(xué)科的進步都要做前所未有的作用，但是人們對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識較為落后，想當(dāng)然的運用傳統(tǒng)觀念認(rèn)為數(shù)學(xué)都是理論性的大量計算，忽視了數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都有一定的重要意義。美國國家研究委員會的數(shù)學(xué)科學(xué)現(xiàn)狀和未來方向委員會主席茹偉德曾經(jīng)說過：“只有很少人認(rèn)識到能夠被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”②。這說明了世界各國對于數(shù)學(xué)的理解都是有誤的，只有很少一部分人才能意識到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，而在我國尤其如此?，F(xiàn)在我們對于數(shù)學(xué)的理解更偏向于數(shù)學(xué)的工具性功能，而忽視了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人身心素質(zhì)方面的重要作用。

（二）教師教學(xué)的問題

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要還是教師的“灌輸式”教學(xué)方式，學(xué)生的“接受式”學(xué)習(xí)方法。教師的上課方式有一整套慣例：課前備課――復(fù)習(xí)上節(jié)課重點內(nèi)容

――引入新課――講解本節(jié)重點內(nèi)容――提問、分析、總結(jié)的模式進行③。這種依次循環(huán)的枯燥式教學(xué)方式，不僅單調(diào)乏味，缺乏活力和感染力，同時也扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力和豐富的想象力。沒有辦法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)的問題

學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量不斷下降，學(xué)習(xí)自覺性也很難激發(fā)。如今學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性已經(jīng)無法和從前媲美?，F(xiàn)在的學(xué)生普遍嬌生慣養(yǎng)、缺少的是迎難而上的精神，對待數(shù)學(xué)難題選擇放棄或者抄襲，沒有鉆研的習(xí)慣，問題稍微復(fù)雜一些，計算稍微繁瑣一些，學(xué)生就會出現(xiàn)畏難退縮的情況，學(xué)生就等著老師來做，依賴教師的心理比較強。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和思維方式上也存在著一定的缺陷，心情浮躁，計算過程稍有遲疑就不愿意繼續(xù)進行，不注意思想方法的理解和邏輯思維能力的訓(xùn)練。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的解決措施

反思大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的形成及內(nèi)容，深入了解大學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)問題的原因，查缺補漏，提出一些科學(xué)有效的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題解決措施。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確教學(xué)態(tài)度

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的教學(xué)態(tài)度，從數(shù)學(xué)教師入手。首先教師要轉(zhuǎn)變自己傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和實施者，教師的教學(xué)思想、教學(xué)觀念及教學(xué)態(tài)度應(yīng)該端正，因為教師的教學(xué)理念直接關(guān)系到學(xué)生的課程學(xué)習(xí)及課堂學(xué)習(xí)效果④。其次教學(xué)理念上，其一，教師要明確數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活的關(guān)系，還原數(shù)學(xué)來源于生活而高于生活的密切關(guān)系。其二，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)思想滲透學(xué)生學(xué)習(xí)的點滴，讓學(xué)生真正學(xué)會用理性的數(shù)學(xué)邏輯思維去考慮問題。其三，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，書本知識的學(xué)習(xí)固然重要，邏輯思維能力的培養(yǎng)也必不可少，讓學(xué)生在以后的生活學(xué)習(xí)當(dāng)中都能夠活學(xué)活用。

（二）幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念

大學(xué)數(shù)學(xué)對于學(xué)生的重要性有目共睹，但是學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還不夠重視，要幫助學(xué)生從思想上重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，才能夠幫助數(shù)學(xué)老師從根源上解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。其一，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點在哪？要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，才能使學(xué)生做到心中有數(shù)，這樣學(xué)習(xí)起來才不會盲目，才能有計劃的去進行重點知識的學(xué)習(xí)。其二，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。要讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義在什么地方，這樣才能使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

三、小結(jié)

大學(xué)數(shù)學(xué)教師責(zé)任重于泰山，課堂上不僅要使得學(xué)生明白基礎(chǔ)知識內(nèi)容，同時要幫助學(xué)生學(xué)以致用，更重要的是使得學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教會學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用于生活的許多方面。端正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，使得學(xué)生真正用心去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師在這條數(shù)學(xué)授教之路任重而道遠(yuǎn)。

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第8篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

1.1多媒體在我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

將多媒體技術(shù)應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有利于豐富教學(xué)形式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)的有效性。同時,應(yīng)用多媒體教學(xué),也是教師自身不斷提高的重要表現(xiàn)。其一,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)今的大學(xué)生,是伴隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展而成長的一代人。他們青春、陽光,充滿活力,是一群追求新奇感的年輕人。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式,集聲音、文字、圖像于一體的多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù),更能夠吸引他們的眼球。將多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以利用多媒體的優(yōu)勢來彌補傳統(tǒng)教學(xué)法的弊端。例如:利用多媒體豐富多彩的畫面,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其二,有利于改善教學(xué)方式。多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)出現(xiàn)之前,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本采用的是“教師—黑板—學(xué)生”的三點一線式教學(xué)方式,該教學(xué)方法比較單一,所講述的內(nèi)容比較枯燥。教師采用這種方式給學(xué)生教課,容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不利于取得良好的教學(xué)效果。相比之下,用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué),可以利用多媒體豐富的畫面,將抽象的數(shù)學(xué)理論具體化,既方便教師講解,又方便學(xué)生理解。此外,教師能夠從多媒體網(wǎng)絡(luò)中獲取豐富的教學(xué)資源,為多元化教學(xué)提供充足的資料。其三,有利于教師不斷完善自我。在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)達的今天,許多大學(xué)教師卻沒有熟練的掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。倘若學(xué)校要求大學(xué)教師使用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué),就要求某些教師要先學(xué)會使用多媒體。這對很多大學(xué)教師來說也是一種學(xué)習(xí)上的挑戰(zhàn),能夠促進教師自身不斷提高。此外,教師想要制作出好的多媒體教學(xué)課件,不僅要具備搜集、篩選資料的能力,還得要熟練地掌握制作PPT的相關(guān)知識。因此,大學(xué)教師在使用多媒體進行教學(xué)的過程,也是教師不斷完善自我的過程。

1.2多媒體在我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用弊端

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在發(fā)展過程中體現(xiàn)出了明顯的雙重性,多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是伴隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的。因此,使用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行數(shù)學(xué)教學(xué),也是一把雙刃劍,在給教師以及學(xué)生帶來諸多便利的同時,也引發(fā)了一些問題。例如:教師沒能熟練地掌握多媒體使用技術(shù),導(dǎo)致在教學(xué)過程中將過多時間浪費在了研究多媒體上。有部分教師過多地依賴多媒體,使數(shù)學(xué)教學(xué)喪失了嚴(yán)謹(jǐn)性。還有些教師在一堂課中,向?qū)W生展示大量的幻燈片,每一張幻燈片都包含諸多內(nèi)容,這就明顯地超出了學(xué)生的接受范圍,不利于取得良好的教學(xué)效果。此外,多媒體畫面比較豐富多彩,有學(xué)生會被多媒體的畫面所吸引,從而忽視了教師所講述的內(nèi)容。

2多媒體在我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用改善策略

2.1合理使用多媒體

多媒體作為一種新型的教學(xué)方式,對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式造成了一定的沖擊。一方面,可以打破模式化教學(xué),促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多角度、多方位進行,能夠加快數(shù)學(xué)教學(xué)的步伐;另一方面,倘若教師使用不當(dāng),又會給學(xué)生帶來很大的學(xué)習(xí)壓力。因此,作為大學(xué)的數(shù)學(xué)教師,就應(yīng)該合理使用多媒體,將多媒體教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)技術(shù)結(jié)合起來,建立起符合現(xiàn)代教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。例如:教師在播放幻燈片的同時,要結(jié)合板書形式,給同學(xué)們寫出詳細(xì)的解答過程,促進學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思維。

2.2教師自身要不斷學(xué)習(xí)與提高,加強自身的教學(xué)能力

大學(xué)教師作為教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者,教師自身的素質(zhì)對教學(xué)效果有著直接影響。多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式不同于傳統(tǒng)的教學(xué)方式,采用多媒體教學(xué),對教師的各項技能有了新的要求,這就要求教師在教課的過程中,要樹立終身學(xué)習(xí)的理念,為學(xué)生樹立榜樣,帶領(lǐng)廣大學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進步。例如:積極參加學(xué)校組織的各種技術(shù)技能培訓(xùn)活動,在培訓(xùn)期間不斷提升自身的能力與素質(zhì)。此外,要利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)最新的網(wǎng)絡(luò)操作知識;也可以充分借鑒與學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗來取長補短,促進自身的成長。

3結(jié)語

第9篇：大學(xué)數(shù)學(xué)范文

 

一、大學(xué)教學(xué)與科研關(guān)系

 

在高校里，教學(xué)和科研始終是兩個經(jīng)常討論的話題，它也是高校改革與教育發(fā)展研究的熱點問題。高校教學(xué)與科研之間的關(guān)系到底如何，孰重孰輕，兩者之間真的是對立的嗎?目前，中國高等教育正處在改革的這種思潮中，很多高校也都在積極地思考并進行著改革。但是，其中也不乏一些具有轟動性的事件值得反思：上海交通大學(xué)的晏才宏是一位普普通通的講師，直到他2005年3月12日去世。但是他也是一位非常了不起的老師，他的課堂總是座無虛席，充滿激情的講解讓學(xué)生茅塞頓開。然而，就是這樣的老師至死也沒有評上副教授，究其原因，晏老師或許是全身心投入到了教學(xué)中，教學(xué)工作量非常大，從而，無暇顧及科學(xué)研究，在科研方面沒有什么成果——按照原有的上海交通大學(xué)執(zhí)行的考核機制。

 

清華大學(xué)從1993年開始施行人事制度改革，其中規(guī)定：助教、講師、副教授等在規(guī)定的任期時間內(nèi)，如果他們的學(xué)術(shù)成果達不到或者不足以晉升上一級職稱，那么，就應(yīng)該自行離職。這就所謂的“非升即走”的高校人事制度。這種人事制度是從國外的tenure制度演變而來的。類似于這樣的人事政策在中國其他高校也逐漸開始在實施了。比如，南京理工大學(xué)對于新引進人才和教師制定了系列文件，有《南京理工大學(xué)人才引進工作實施辦法》、《南京理工大學(xué)人才引進優(yōu)惠政策》。其中，規(guī)定學(xué)校將不再聘用那些新進校助理教授，如果他們在連續(xù)兩個聘期內(nèi)，都沒有能夠晉升到更高一級的職務(wù)，學(xué)校試圖建立一種真正的“能進能出”的用人機制。這種機制也是一種“非升即走”的人事制度。

 

2014年4月，清華大學(xué)外語系講師方艷華被清華大學(xué)宣布不再續(xù)聘，一石激起千層浪，清華大學(xué)收到了來自全世界各地的清華畢業(yè)生的上百封共計10萬余字的請愿書，這些來信都表達了同一個呼聲，希望清華大學(xué)留住這位深受學(xué)生喜愛、教學(xué)方法獨特、教學(xué)效果異常優(yōu)秀的、不可多得的、不可替代的優(yōu)秀老師，不要因為方艷華全身心投入教學(xué)，而9年沒有出科研成果，導(dǎo)致沒有能夠得到職稱上的晉升，而因此錯失良師。清華大學(xué)迫于各方壓力，對人事制度作出了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，由“非升即走”的模式改變?yōu)椤胺巧崔D(zhuǎn)”的模式了，即如果教師沒有在規(guī)定的年限內(nèi)達到晉升上一級職稱的時候，可以由教師崗轉(zhuǎn)聘到非教師崗，如行政崗位上。不得不說，清華大學(xué)的這種折中的辦法可以解決一些老師轉(zhuǎn)崗的工作機會問題。但實際上，就算對于方艷華老師而言，也是失敗的舉措。一個教學(xué)優(yōu)秀、深受學(xué)生喜歡的老師從此不能上講臺上課，那又有什么意義呢?如果說解聘方艷華老師是清華大學(xué)教育教學(xué)戰(zhàn)線的損失，那么轉(zhuǎn)聘方艷華老師也是清華大學(xué)人才資源的浪費。另一方面，對于方艷華老師而言，如果是真正的喜歡教學(xué)，我想她也應(yīng)該離開清華大學(xué)，而不必為了安求一份清華的工作放棄自己熱愛的事業(yè)。方艷華老師如果最后離開了清華大學(xué)，面臨中國高等教育改革的動向和自己的前景，筆者認(rèn)為也許才是一個雙贏的局面。

 

在這里，我們不禁要講另一個故事，它是關(guān)于阿西莫夫的故事。他是著名的生物學(xué)醫(yī)學(xué)專家。他在美國波士頓大學(xué)醫(yī)學(xué)院工作。同樣，在國外，波士頓大學(xué)是非常重視科研的學(xué)校，然而，剛開始的阿西莫夫?qū)Ｗ⒂诮虒W(xué)，教育了學(xué)生，喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。但是，1958年，阿西莫夫因為同樣的原因被解聘，幸運的是波士頓大學(xué)醫(yī)學(xué)院通過投票反對了當(dāng)時波士頓大學(xué)基輔。1979年，阿西莫夫晉升為教授。最終成為了一名著名的美國科普大師。

 

大學(xué)教育中，科研和教學(xué)孰輕孰重，他們之間到底是什么關(guān)系，解決這些問題，對于大學(xué)教育的發(fā)展和改革，對于身處其中的大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)、廣大教師和廣大學(xué)生而言，都是什么重要的。大學(xué)最主要的功能是傳承、創(chuàng)新文化。因此，教學(xué)是傳承，科研是創(chuàng)新。兩者缺一不可。作為教育管理層的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，在制定這個規(guī)則制度的時候，必須考慮將兩者融入其中，不得重其一而廢其他。那么，同樣作為教育的主體，教師更應(yīng)該將兩者很好地兼顧，即重視教育的同時，也必須從事科研。教學(xué)是大學(xué)老師的使命，是一種文化義務(wù)，而將科研所取得的成果和教育教學(xué)很好地結(jié)合起來，更是大學(xué)老師的責(zé)任。大學(xué)教育與科研很好的結(jié)合是對大學(xué)老師一個基本的考核。將自己的科研與教學(xué)結(jié)合起來，對學(xué)生進行人才培養(yǎng)，認(rèn)認(rèn)真真教學(xué)?？梢哉f，教師的科研成果的一種轉(zhuǎn)換形式就是教學(xué)。如果一個教師只重視教學(xué)，那么他只能傳承知識文化，不能創(chuàng)新。而一個大學(xué)教師如果只關(guān)心科研，而不重視教學(xué)，那么他的科研也將偏離實際。

 

因此，大學(xué)教師必須做到教學(xué)科研雙管齊下，教學(xué)相長。大學(xué)的這種績效政策必須鼓勵教師教學(xué)科研，鼓勵在教學(xué)中融入科研，科研中融入教學(xué)，在教學(xué)中科研，在科研中教學(xué)，在教學(xué)中重視問題的深挖，重視探索式教學(xué)，重視教學(xué)的改革與研究發(fā)展，在研究中融入科研，將學(xué)生帶入自己的研究團隊，帶入自己的研究課題，培養(yǎng)具有創(chuàng)新、探索精神的具有良好科研素質(zhì)的新型人才。為什么現(xiàn)在很多高校出現(xiàn)了所謂的重科研輕教學(xué)的制度呢?其實，看似重科研輕教學(xué)，其實質(zhì)問題，在于我們的管理和考核指標(biāo)在科研這塊比較明確，比較容易量化。相反，在教學(xué)方面，怎么考核教學(xué)，管理和考核的指標(biāo)怎么量化，這是一個很難量化的概念，從而，導(dǎo)致了很多高校出現(xiàn)了看似重科研輕教育的局面。怎么評價教學(xué)質(zhì)量，對于這個問題，筆者所在的學(xué)校采取了學(xué)評教、督導(dǎo)評價的方式，學(xué)評教就是學(xué)生對所在的課程任課老師進行評價，填寫滿意度表格。督導(dǎo)采取聽課的方式，對每一個大學(xué)老師的教學(xué)進行評價。這種方法不失為一種教學(xué)質(zhì)量量化的方法。

 

二、如果做到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與科研的教學(xué)相長

 

討論數(shù)學(xué)教學(xué)的論文非常之多，因為這的確是一個值得探討的問題。同樣，討論大學(xué)教育教學(xué)與科研問題之間的關(guān)系和改革的論文也很多，也是一個非常值得關(guān)注的問題。結(jié)合筆者所從事的大學(xué)數(shù)學(xué)教育，在此，淺談一下教學(xué)和科研怎么進行結(jié)合，做到教學(xué)相長。

 

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)本身的思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視對數(shù)學(xué)教學(xué)本身的改進和改革。數(shù)學(xué)教學(xué)是高校教學(xué)中的一個難點。學(xué)生普遍反映內(nèi)容抽象，與實際脫節(jié)嚴(yán)重。因此，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們應(yīng)該積極思考，轉(zhuǎn)變這種局面。筆者在從事數(shù)學(xué)教學(xué)中，嘗試了一下改革教學(xué)理念和方法。在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的講解，重視數(shù)學(xué)歷史發(fā)展脈絡(luò)的梳理，重視數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，將上述理念貫穿整個教學(xué)的始終，而不是僅僅在第一次課，講緒論時闡述，從而，使學(xué)生對所學(xué)知識有了更為深刻的認(rèn)識，也產(chǎn)生濃厚的興趣。同時，我們對于教學(xué)效果的考查、考試也進行了一些改革，在數(shù)學(xué)考試卷上加入了論述題，簡述學(xué)生通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，對所學(xué)課程的感受，淺談所學(xué)課程與其他課程的關(guān)系，怎么在實際問題中應(yīng)用所學(xué)課程的知識等。通過對這些問題的回答，幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識，給學(xué)生建立所學(xué)課程在整個知識結(jié)構(gòu)體系中的地位和位置，讓學(xué)生對所學(xué)課程的理解有了一個宏觀的認(rèn)識。

 

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中科研。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們對所教授的數(shù)學(xué)知識進行一個全面的了解，不僅僅對其發(fā)展歷史，對所產(chǎn)生的實際背景進行闡述，更重要的是，通過對相關(guān)文獻的查閱和閱讀，了解這個知識和問題的發(fā)展現(xiàn)狀;并且在教學(xué)中，進行探討式的教學(xué)。通過提出具有研究性質(zhì)的問題，啟發(fā)學(xué)生進行思考，而不僅僅滿足于將現(xiàn)有的課本知識傳授給學(xué)生而已。啟發(fā)學(xué)生思考，使得學(xué)生對所學(xué)問題不僅能得到知識，而且也有了探索的欲望，從而，引導(dǎo)學(xué)生進入自己的研究領(lǐng)域，研究課題。比如，筆者在教學(xué)模糊數(shù)學(xué)中，對于模糊數(shù)的講解，不僅僅講解模糊數(shù)的現(xiàn)有定義，而且反問現(xiàn)有的模糊數(shù)定義是否合適，有沒有值得改進的地方。從而，在和學(xué)生的討論中，提煉了研究問題，最后，我們將這個問題形成一個本科生畢業(yè)設(shè)計題目，讓學(xué)生進行研究，會取得了不錯的研究的成果。我們也可以看到將自己的研究課題融入課堂教學(xué)是一個一舉多得的好方法。

 

3.在科研中教學(xué)。筆者所在的學(xué)校，積極地進行各種教育教學(xué)改革，使得我們的數(shù)學(xué)教育取得很好的成效。首先，對數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生施行了基礎(chǔ)班、實驗班教學(xué)。在教學(xué)中施行小班教學(xué)，重視探索式的教學(xué)和學(xué)習(xí)，對每一位學(xué)生配備了一名學(xué)術(shù)導(dǎo)師，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和對學(xué)生有針對性地進行興趣培養(yǎng)。這一個過程從大一新生入學(xué)就開始，一直貫穿整個大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。學(xué)術(shù)導(dǎo)師將所指導(dǎo)的本科生有針對性地帶入自己的科學(xué)研究團隊，鼓勵學(xué)生進行科學(xué)研究，和對數(shù)學(xué)問題進行深入探究。另外，學(xué)院對一些特別優(yōu)秀的本科生進行進一步的引導(dǎo)，讓學(xué)院有研究項目的老師帶領(lǐng)這些學(xué)生進行科學(xué)研究，深入地進入了教師所在的科研研究課題中。通過對文獻和相關(guān)基礎(chǔ)知識的大量學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣和提高了其理論知識。同時，也使得學(xué)生具備了進行科研研究的必要的素養(yǎng)。